摘要：剖析了一種復合型寬帶單片式晶體濾波器。從單片晶體濾波器和又指換能器的原理出發(fā)對該濾波器進行了理論分析，然后使用仿真軟件模擬了叉指結構對單片式晶體濾波器的影響。最后通過實驗證明了插指結構對晶體濾波器具有調整矩形系數(shù)，增加帶外抑制和頻率微調的作用。
關鍵詞：單片晶體濾波器；插指換能器；矩形系數(shù)；帶外抑制

0 引言
    濾波器是頻率選擇系統(tǒng)中的關鍵元器件，在通信、導航、廣播電視、宇航工程的電子設備中，占有重要的地位。隨著1963年能陷理論的出現(xiàn)，在1966年日本東京大學工業(yè)科學學院和美國貝爾實驗室分別研制出單片式晶體濾波器(MCF)。單片晶體濾波器通過在壓電材料的基片上應用真空鍍膜的方式，鍍上若干有確定位置和確定尺寸形狀的電極，按照濾波的需求有目的的通過設計來確定每個諧振器的幾何尺寸，鍍回頻率以及諧振器之間的距離，來控制機械振動波在基片上的傳播，從而達到將電信號濾波的目的。

1 單片式寬帶晶體濾波器簡介
    石英晶體濾波器具有插入損耗小，穩(wěn)定度高，品質因數(shù)高等特點，但是石英晶體也有機電耦合系數(shù)小，串并聯(lián)諧振頻率間隔小的固有局限性，通常用于實現(xiàn)相對帶寬在0．35％以下的濾波器，對于相對帶寬超過1％的濾波器就必須在晶體濾波器中加入展寬線圈，通過串聯(lián)或者并聯(lián)電感來調節(jié)晶體諧振器的串聯(lián)或并聯(lián)諧振頻率，從而達到展寬頻帶的作用；鈮酸鋰、鉭酸鋰等材料制作寬帶晶體濾波器因為其機電耦合系數(shù)大，是石英晶體的5～6倍，制作的晶體濾波器相對帶寬能夠達到0．2％～5％，但鈮酸鋰、鉭酸鋰材料溫度穩(wěn)定性不如石英晶體；近些年來發(fā)展的硅酸鎵鑭等新型晶體濾波器，能夠制作出相對帶寬在0．3％～0．8％之間相對比較寬的性能優(yōu)良的寬帶晶體濾波器。
    在某型設備中，應用了大量的晶體濾波器，通過對種類繁多的晶體濾波器研究后發(fā)現(xiàn)：與普通4極點晶體濾波器不同的是，在這些晶體濾波器內部存在由叉指結構組成的區(qū)域，這里稱為微調區(qū)，其中以這款中心頻率為12．1 MHz，3 dB帶寬，240 kHz的寬帶晶體濾波器最具有典型代表意義。

    通過圖1可以看出該單片式晶體濾波器是典型的4極點單片晶體濾波器，并且在輸入和輸出端加入了輔助放大電路，這樣設計的好處是濾波器的頻率特性內部已調試好，使用者無需任何外部補償，便于濾波器在各種產品中應用。
    微調區(qū)由左右對稱的指間距均勻等指長的叉指結構組成，如圖2所示。

2 叉指結構對單片晶體濾波器性能改善的理論分析和模擬
    叉指換能器的脈沖響應模型表明均勻叉指結構的幅頻特性：
   
    式中：K2是機電耦合系數(shù)；Cr是總靜態(tài)電容；N是叉指換能器的周期數(shù)；f0是中心頻率。
    單片晶體濾波器在設計時通常采用巴特沃茲或者切比雪夫濾波器形式進行設計，理想情況下4極點巴特沃茲帶通濾波器的系統(tǒng)函數(shù)的幅頻特性為：
   
    式中B3是3 dB帶寬。
    叉指等長的情況下，當叉指的間隔取特定值時，在特定頻率上衰減很小，波形類似sa函數(shù)，針對微調區(qū)這種結構排列的叉指系統(tǒng)函數(shù)幅頻特性描述如下：
   
    4極點晶體濾波器，中間加入叉指結構后的系統(tǒng)函數(shù)的幅頻特性為：
   
    用Matlab對上述情況進行模擬(在此為了方便分析忽略叉指結構的部分)并且針對真實晶體濾波器的系統(tǒng)函數(shù)，對上式調整如下：
   
    通過圖3可以看出，叉指結構對晶體濾波器有改善矩形系數(shù)的作用。

    用Matlab對改變叉指連接數(shù)目進行模擬，結果如圖4(上邊帶)所示。

    通過仿真可以看出，通過控制左右連接叉指結構的數(shù)目可以比較精確的在一定范圍內調整濾波器上、下邊帶頻率。

3 驗證實驗
    通過實驗來檢驗叉指結構對晶體濾波器性能的影響，實驗方法是將叉指連接逐個拆除，對比每次拆除叉指后的濾波器頻率響應，從圖5(用外加電容補償叉指靜態(tài)電容后，相同帶寬情況下)可以看出叉指結構對晶體濾波器具有改善矩形系數(shù)，增加帶外抑制的作用。而從圖6中可以看出逐個拆除叉指連接的漸變過程，從這個過程可以看出，通過調整連接叉指的數(shù)目可以比較準確的微調濾波器的帶寬。

    單片式晶體濾波器有以下兩個缺點：
    (1)上通帶波紋度較大，受到相對鍍回頻率△的影響大。
    (2)截止特性不對稱：上測阻帶衰減緩慢，上測通帶較寬。
    在實際實驗驗證過程中發(fā)現(xiàn)，叉指結構對上邊帶的影響較大，這是由于叉指的頻率略低于中心頻率造成的，可以改善上面提到單片晶體濾波器的兩個缺點。

4 結語
    本文通過實驗驗證了叉指結構對單片晶體濾波器能夠起到調整矩形系數(shù)，增加帶外抑制和頻率微調的作用。寬帶單片晶體濾波器具有頻帶寬，體積小，易于調整等特點，能夠在單片晶體濾波器內部預先設置叉指結構對產品實現(xiàn)微調，這種方法對改善單片濾波器性能和減小產品體積是大有益處的。