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[導(dǎo)讀]摘 要:針對皮革收縮溫度測定儀的溫度控制系統(tǒng)的控制效果不甚理想的問題,提出一種參數(shù)模糊自整定PID控制方法,該方法集中了模糊控制和常規(guī)PID控制兩種控制的優(yōu)點(diǎn)。在重點(diǎn)介紹模糊PID控制器設(shè)計(jì)方法的基礎(chǔ)上,利用Ma

摘 要:針對皮革收縮溫度測定儀的溫度控制系統(tǒng)的控制效果不甚理想的問題,提出一種參數(shù)模糊自整定PID控制方法,該方法集中了模糊控制和常規(guī)PID控制兩種控制的優(yōu)點(diǎn)。在重點(diǎn)介紹模糊PID控制器設(shè)計(jì)方法的基礎(chǔ)上,利用Matlab軟件分別進(jìn)行了參數(shù)模糊自整定PID控制系統(tǒng)和常規(guī)PID控制系統(tǒng)的仿真實(shí)驗(yàn)。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較表明,參數(shù)模糊自整定PID控制方法使該儀器的溫控系統(tǒng)的性能得到很大改善。
關(guān)鍵詞:模糊PID控制器;皮革收縮溫度;測定儀;模糊控制


O 引 言
    收縮溫度測定儀(以下簡稱儀器)是測量皮革樣品在受熱狀態(tài)下(通常以水或甘油作為加熱介質(zhì))沿長度方向發(fā)生的收縮形變達(dá)到規(guī)定值時(shí)所對應(yīng)的環(huán)境溫度(即為皮革收縮溫度)的一種專用儀器。儀器的溫度控制系統(tǒng)基本功能是控制加熱介質(zhì)的溫度按照所要求的升溫曲線變化。測量時(shí),溫度從開始升溫(規(guī)定要求升溫速度控制在3℃/min范圍內(nèi)),當(dāng)溫度升到規(guī)定值時(shí),要求溫度控制系統(tǒng)把溫度控制在一定的范圍內(nèi),儀器的溫度控制系統(tǒng)需要實(shí)現(xiàn)恒速升溫,恒溫控制等過程。在測量中,存在儀器溫度控制系統(tǒng)對溫度的控制滯后的問題,會使皮革樣品收縮形變產(chǎn)生較大的變化,影響測試數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。為了獲取準(zhǔn)確的數(shù)據(jù),這就要求儀器溫度控制系統(tǒng)具有實(shí)時(shí)性、魯棒性和自適應(yīng)性,但是在儀器中采用的可控硅溫度控制系統(tǒng)具有時(shí)變、非線性等不利因素。針對這種問題,該文提出在儀器的溫控系統(tǒng)中使用參數(shù)模糊自整定PID控制器,它克服了常規(guī)PID控制與模糊控制的缺點(diǎn),能使系統(tǒng)具有較高的控制準(zhǔn)確度,又具有較強(qiáng)的適應(yīng)性、魯棒性,提高了該儀器溫度控制系統(tǒng)的動態(tài)性能和靜態(tài)性能。


1 參數(shù)模糊自整定PID控制器設(shè)計(jì)
1.1 參數(shù)模糊自整定PID控制器的結(jié)構(gòu)
    利用模糊控制規(guī)則在線對PID控制器進(jìn)行參數(shù)修整,便構(gòu)成參數(shù)模糊自整定PID控制器,其工作過程為:首先,將控制量的偏差e和偏差變化率ec作為二維模糊控制器的輸入變量,進(jìn)行模糊化處理;其次,對模糊化后的偏差e和偏差變化率進(jìn)行模糊邏輯決策(其依據(jù)模糊控制規(guī)則),應(yīng)用模糊推理算法得出模糊控制器的模糊輸出量;最后,解模糊化,即利用模糊控制規(guī)則在線清晰化得到精確值既為:PID控制器的3個(gè)輸入?yún)?shù)k1,kP,kD,進(jìn)行在線控制。模糊自整定PID控制器的結(jié)構(gòu)如圖1所示。

1.2 參數(shù)模糊自整定PID控制器的設(shè)計(jì)思想
    參數(shù)模糊自整定PID控制器是一種在常規(guī)PID控制器(控制規(guī)律為式1)的基礎(chǔ)上,應(yīng)用模糊理論建立:

    
    參數(shù)kP,k1,kD與偏差絕對值| e |和偏差變化率絕對值|ec|的二元連續(xù)函數(shù)關(guān)系見式(2)。t為采樣序號;μ(t)為第t次采樣時(shí)刻的控制器輸出量;e(t)為第t次采樣時(shí)刻的控制器輸入量的偏差信號;ec(t)為第t次采樣時(shí)刻的控制器的輸入量偏差變化率信號;kP為比例系數(shù);k1為積分系數(shù);kP為微分系數(shù)。

   
    模糊PID參數(shù)自整定的設(shè)計(jì)思想是找到PID控制器三個(gè)參數(shù)與偏差|e|和偏差變化率|ec|之間對應(yīng)的模糊關(guān)系(利用式(2),可根據(jù)不同的偏差|e|和偏差變化率|ec|在線自整定參數(shù)kP,kI,kD),在運(yùn)行中通過不斷檢測|e|和|ec|,再根據(jù)模糊控制原理對3個(gè)參數(shù)kP,kI,kD進(jìn)行在線校正,以滿足在不同偏差|e|和偏差變化率|ec|時(shí),對控制器參數(shù)的不同要求,從而使被控對象有良好的動、靜態(tài)性能,而且計(jì)算量小,易于單片機(jī)的實(shí)現(xiàn)。
    一般情況下,在不同的偏差|e|和偏差變化率|ec|下,被控對象對PID控制器3個(gè)參數(shù)kP,kI,kD的自整定要求歸納如下:
    (1)當(dāng)|e|較大時(shí),為使系統(tǒng)響應(yīng)具有較好的快速跟蹤性能,并避免因開始時(shí)偏差的瞬間變大,可能引起微分過飽和,而使控制作用超出許可范圍,應(yīng)取較大的kP和較小的kD。同時(shí)為避免系統(tǒng)響應(yīng)出現(xiàn)較大的超調(diào),需要對積分加以限制,通常取kI=0。
    (2)當(dāng)|e|為中等大小時(shí),為使系統(tǒng)具有較小的超調(diào),應(yīng)取較小的kP,適當(dāng)?shù)膋I和kD,以保證系統(tǒng)響應(yīng)速度,其中kD的取值對系統(tǒng)的響應(yīng)速度影響較大。
    (3)當(dāng)|e|較小時(shí),為使系統(tǒng)具有良好的穩(wěn)態(tài)性能,應(yīng)取較大的kP和kI。同時(shí)為避免系統(tǒng)在設(shè)定值附近出現(xiàn)震蕩,并考慮系統(tǒng)的抗干擾性能,當(dāng)|ec|較小時(shí),kD通常取為中等大??;當(dāng)|ec|較大時(shí),kD值可取小些。
1.3 參數(shù)模糊自整定PID控制器參數(shù)的模糊化
    參數(shù)模糊自整定PID控制系統(tǒng)為雙輸入三輸出的系統(tǒng),模糊控制涉及的兩個(gè)輸入是偏差的絕對值|e|和偏差變化率的絕對值|ec|,輸出量是PID控制器的3個(gè)參數(shù)kP,kI和kD。將|e|和|ec|的變化范圍,根據(jù)皮革收縮溫度測定儀溫度控制系統(tǒng)的要求,定義為模糊集上的論域:|e|={0,1,2,3},|ec|={O,1,2,3);模糊集為|e|={Z,S,M,B),|ec|={Z,S,M,B}。它們分別代表零,小,中,大。隸屬度函數(shù)如圖2所示。

    為了按皮革收縮溫度測定儀溫度控制系統(tǒng)的要求規(guī)則進(jìn)行模糊推理,必須確定PID控制器參數(shù)的隸屬度函數(shù)。定義它們的模糊論域?yàn)閗P,kI,kD={O,1,2,3);模糊集為kP,kI,kD={z,s,M,B)。它們分別代表零,小,中,大。它們的隸屬度函數(shù)如圖3所示。

1.4 參數(shù)模糊自整定PID控制器模糊控制規(guī)則的建立
    根據(jù)PID控制的基本原理,比例系數(shù)的kP作用在于加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度,提高系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度;積分系數(shù)kI的作用在于消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差;微分系數(shù)kD的作用在于改善系統(tǒng)的動態(tài)特性。依據(jù)以上規(guī)則設(shè)計(jì)的模糊控制規(guī)則表如表1~表3所示。

    采用if A and B then C反映手動控制策略的控制規(guī)則,依據(jù)表1,設(shè)計(jì)16條模糊控制規(guī)則,形式如下:

1.5 參數(shù)模糊自整定PID控制器量化因子的選擇及輸出信息的解模糊化
    在對參數(shù)模糊自整定PID控制器輸出信息模糊判決時(shí),偏差的基本論域取為[-3,3]以及偏差所取的模糊集合的論域?yàn)閇-n,…,0,…,n];偏差變化率的基本論域?yàn)閇-ec,ec]以及誤差所取的模糊集合的論域?yàn)閇-n,…,0,…,n];其中e,ec表征誤差大小的精確量,n是在0~e(0~ec)范圍內(nèi)連續(xù)變化的誤差離散化后分成的檔數(shù)(在實(shí)際控制系統(tǒng)中e≠n,ec≠n)。為進(jìn)行模糊化處理,必須利用偏差量化因子ke和偏差變化率量化因子kec將輸入量由基本論域轉(zhuǎn)化到模糊集的論域,則偏差量化因子ke和偏差變化率量化因子kec計(jì)算公式:

   
    在儀器中,由于皮革收縮溫度測定儀的溫度控制系統(tǒng)要求上升速率在0~3℃/min范圍之內(nèi),為了達(dá)到要求,對不同的上升速率,偏差采用不同的量化因子。例如,當(dāng)上升速率為2℃/min時(shí),采樣時(shí)間O.3 s;當(dāng)上升速率為0.01℃/0.3 s時(shí),e的基本論域取[-0.02,0.02],模糊集合的論域取n=2,e的量化因子ke=2/0.02=100,ec的基本論域取[-0.01,0.01],ec的量化因子kec=2/0.01=200。
    在參數(shù)模糊自整定PID控制器原理圖中,對建立的模糊控制規(guī)則要經(jīng)過模糊推理才能決策出控制變量的一個(gè)模糊子集,它是一個(gè)模糊量而不能直接控制對象,還需要用合理的方法將模糊量轉(zhuǎn)化為精確量(解模糊化),以便最好地發(fā)揮模糊推理結(jié)果的決策效果。在解模糊化時(shí),采用重心法(式(4)),得到控制量“控制被控對象。
   
    在Matlab的Simulink環(huán)境下,建立參數(shù)模糊自整定PID控制器和常規(guī)PID控制器的系統(tǒng)圖進(jìn)行系統(tǒng)仿真實(shí)驗(yàn)。參數(shù)模糊自整定PID控制器仿真曲線圖和常規(guī)PID仿真曲線圖如圖4所示。通過系統(tǒng)響應(yīng)曲線圖,從系統(tǒng)的性能指標(biāo)進(jìn)行分析,參數(shù)模糊自整定PID控制器能有效地抑制了超調(diào),同時(shí)也使皮革收縮溫度測定儀溫控系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)無靜差跟蹤,其控制效果優(yōu)于常規(guī)PID控制器的控制。

3 結(jié) 語
    仿真結(jié)果表明,參數(shù)模糊自整定PID控制系統(tǒng)提高了皮革收縮溫度測定儀溫度控制系統(tǒng)的靜態(tài)性能和動態(tài)性能,使溫度控制系統(tǒng)具有較強(qiáng)的魯棒性,自適應(yīng)性,有效地解決了溫度控制系統(tǒng)的溫度漂移問題且具有較強(qiáng)的抗干擾性能。

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