摘要：本文介紹了鉑熱電阻差動式風(fēng)速測量基本原理，并基于熱工學(xué)推導(dǎo)了鉑熱電阻風(fēng)速測量的數(shù)學(xué)模型。設(shè)計了橋式風(fēng)速傳感電路，闡述了電路的工作原理。建立了風(fēng)速測量傳感器的實驗驗證平臺，對所測量的試驗數(shù)據(jù)加以處理，并分析了誤差產(chǎn)生的原因。
關(guān)鍵詞：風(fēng)速傳感器：鉑熱電阻；熱平衡：電橋

O 引言
    在環(huán)保氣象、家用電器、工業(yè)設(shè)備、衛(wèi)生保健等諸多領(lǐng)域，空氣流速都是一項重要的檢測參數(shù)，特別是在當(dāng)今社會，各種風(fēng)扇、空調(diào)等家用電器大量進(jìn)入家庭、辦公室和公共場所?；谝陨显?，本文設(shè)計了一種測量風(fēng)速的風(fēng)速測量電路，它具有成本低、使用方便、測量精度較高等特點，并且能夠與單片機(jī)等其他集成芯片配合使用而成為其他系統(tǒng)的應(yīng)用電路。

1 數(shù)學(xué)模型的建立
1．1 Ptl00的溫度特性
    鉑熱電阻是國際公認(rèn)的成熟產(chǎn)品，它因性能穩(wěn)定、抗震性好、精度高而被廣泛使用。下面是Ptl00電阻隨溫度變化的關(guān)系：
   
   

    式中Rt為溫度在t℃時鉑熱電阻的電阻值；R0為0℃時鉑熱電阻的電阻值；A=3．968×10-3；B=-5．847×10-7；C=-4．22×10-12。在0～100℃范圍內(nèi)，B值作用不明顯，Rt與R0近似成線性關(guān)系，即Rt=R0×(1+At)。
1．2 Ptl00的熱平衡方程
    當(dāng)一個被加熱的物體置于流體中，該物體的熱量損失主要是熱輻射和熱對流。在溫度較低，輻射散熱可以忽略不計的情況下，物體的熱量傳遞主要是熱對流。當(dāng)流體的速度增加時，物體的熱量損失亦增加。如果以電的方式給鉑熱電阻加熱，那么鉑熱電阻將達(dá)到一個由流體流速所確定的平衡溫度。
    我們采用鉑熱電阻作為加熱對象。由于溫度的變化引起鉑熱電阻本身阻值的變化，從而可以通過橋式電路建立流體速度和橋式電路輸出電壓的數(shù)學(xué)模型。利用此原理來進(jìn)行風(fēng)速的測量。
    對流換熱是指流動的流體流過靜止的固體界面時，由于兩者的溫差而發(fā)生的熱傳遞過程。當(dāng)空氣流過鉑熱電阻時，其單位時間內(nèi)傳熱量為：
   
其中h為對流換熱系數(shù)；A為對流面積：△t為流體和界面溫度差。
    根據(jù)傳熱學(xué)有努塞爾特征數(shù)和流體沿界面流動全部為層流的公式可知：
    
    其中uf為流體的速度；L為界面長度：vm為平均運(yùn)動黏度；Prm對于空氣約等于0．710，λm為平均導(dǎo)熱系數(shù)。令
      則 電流給熱阻加熱時，其功率為。當(dāng)熱阻單位時間內(nèi)產(chǎn)熱W和φ相等時，即熱阻達(dá)到熱平衡狀態(tài)。
   
    由上述得出下面結(jié)論：當(dāng)熱阻溫度和環(huán)境溫度一定時，電流和風(fēng)速的1／4次方成正比。

2 電路工作原理
    如圖所示電路，兩條支路a和b兩端電壓相等，根據(jù)熱功率公式可知，其產(chǎn)熱效率約為支路a的1／10。因此，在考慮由于熱功時可以忽略電流對b支路的影響。

    風(fēng)速為0m／s時，設(shè)計R2和Ptl000阻值之比小于R1和(Ptl00+R3)之比，放大器輸出低電平，晶體管基極電位降低，晶體管Ql集電極電流增大，由于兩個半橋的分流比約為10：1，由并聯(lián)電路分流原理知Ptl00電流增大，使得鉑熱電阻阻值增加，c點電壓降低，最終反饋電路調(diào)解使c點電位和d點接近，達(dá)到平衡狀態(tài)，并以c點電壓作為表征風(fēng)速的輸出值。當(dāng)風(fēng)速增大時，對流散熱增加，Ptl00溫度降低，其阻值減小，使得c點電壓高于d點電壓，放大器輸出電壓降低，導(dǎo)致晶體管Q1基極電流增加，集電極電流升高使得Ptl00阻值增加，最終達(dá)到一新的穩(wěn)定平衡點。由上述分析可知，風(fēng)速增大，受控電流增大，端子c輸出電壓增大。由于采用了差動式測量，且兩個測量半橋配置的傳感元件同為鉑電阻，氣體溫度對電路測量值的影響可以忽略不計，在不附加其他溫度補(bǔ)償電路的情況下，可以在較寬的溫度范圍下使用，適合于大多數(shù)現(xiàn)場測量環(huán)境。

3 實驗結(jié)果及誤差分析
    為了驗證所設(shè)計的風(fēng)速測量傳感器，搭建了簡易的實驗驗證平臺。實驗驗證平臺由EE66-VB5風(fēng)速計作為標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)速計量單元，對所設(shè)計的傳感器和測量電路獲得的測量數(shù)據(jù)進(jìn)行對比。風(fēng)速計EE66-VB5是一種高精度的風(fēng)速測量傳感器，測量范圍：0～2m／s，輸出電壓：0～10V，風(fēng)速精度：±(0．1m／s+3％測量值)，響應(yīng)時間：0．2秒，工作溫度：-10～+50℃。由于其很高的精度及靈敏度，因此該實驗把其測量的值作為真實值，將該風(fēng)速計和待測量傳感器置于相同的環(huán)境，在相同的風(fēng)速下，其測量值和鉑熱電阻組成的風(fēng)速傳感器測量值做比較。從而分析鉑熱電阻組成的風(fēng)速傳感器的性能。下面是分別在不同風(fēng)速下的輸出電壓，所測部分結(jié)果如表1所示。

    圖2中，由于放大器飽和電壓的影響，當(dāng)輸入電壓為0V時，其輸出電壓約為0．25V。經(jīng)計算，本實驗所設(shè)計的風(fēng)速傳感器的標(biāo)準(zhǔn)誤差為0．085，其偏差主要是因為EE66-VB5探頭和鉑熱電阻采樣點的偏籌，以及小風(fēng)扇風(fēng)速不穩(wěn)定性等因素造成的。

4 結(jié)論
    綜上所述，本文闡述了鉑熱風(fēng)速傳感器的數(shù)學(xué)模型、電路原理。并且通過對實驗數(shù)據(jù)的具體測量、分析、計算得出本實驗風(fēng)速傳感器誤差。本實驗設(shè)計的風(fēng)速傳感器由于具有電路簡單，成本低廉，功耗小，較高的精度等特點而具有很強(qiáng)的實用性?？蓪矣迷O(shè)備如空調(diào)、風(fēng)扇等的風(fēng)速進(jìn)行測量，同時還可用在汽車工業(yè)等其他行業(yè)上用于檢測單位時間內(nèi)的空氣流量。