摘要：針對非恒張力繞線將導致紗錠后續(xù)染色不均的問題，設計了一種小型簡便的紗線傳送和控制機構，利用霍爾效應制作的非接觸式張力傳感器獲取紗線張力信息，經控制器采用模糊PID算法對張力輪電機進行轉速控制來完成閉環(huán)的恒張力控制，并用Matlab仿真比較模糊PID算法和常規(guī)PID算法的優(yōu)劣，為PID算法評估提供了很好的思路。
關鍵詞：恒張力；霍爾元件；模糊PID；Mattab仿真

0 引言
    目前紗錠二次繞線普遍在織布廠小批量染線過程中使用。二次繞線使用的恒轉速傳動是非常經典的控制環(huán)節(jié)。使用這種簡單的控制方法，隨著繞線圈數的增加，被紗線纏繞的塑料套筒張力發(fā)生變化，導致纏繞后的紗錠內緊外松，不利于后續(xù)浸染工序中染料均勻滲透塑料套筒外纏繞的紗線，降低了紗線染色的質量。此外，在染色后的紡織過程中，用松緊程度不一致的紗錠紡出來的布將出現表面凹凸不平整的現象，降低了布匹的質量。
    因此，解決紗錠二次繞線恒張力問題是提高紗線染色均勻一致性和布匹平整度的關鍵。一般的恒張力控制機構比較笨重、復雜，考慮到工廠小批量染線的需求，機構設計應盡可能小巧、簡便。張力傳感器還要適用工業(yè)電磁干擾、油劑污染等惡劣環(huán)境。

1 恒張力繞線機機械結構
    張力控制系統采用張力傳感器測出紗線張力，并作為張力反饋元件，構成閉環(huán)控制系統。一次繞線機繞成的放紗筒豎立放在二次繞線機底部平臺上。紗線通過彈簧夾持的摩擦片在電機M2控制的張力輪繞2圈，向上通過張力傳感器檢測紗線二次繞線的張力值，這個張力值作為反饋信號對張力輪進行速度控制。如果張力值有變化，將被傳感器檢測到，并將變化值送給單片機數據處理，單片機對采集的反饋信號進行A／D轉換和PID處理，對執(zhí)行部件M2電機控制輸出的轉速從而改變張力。
    如M2<M1，二次繞線卷筒和M2電機之間的紗線就會繃緊，纏繞二次繞線卷紗筒的紗線張力增大；如M2>M1，二次繞線卷筒和M2電機之間的紗線就會松弛，纏繞二次繞線卷紗筒的紗線張力減小。根據預先設定的張力值，進行PID控制，使恒張力傳感器測得張力值在一定誤差內保持和預設值盡可能接近。

2 張力傳感器原理
    為了繞線器達到恒張力控制的目的，首先張力傳感器要能敏銳感知張力變化，為PID控制采集足夠精確的張力變化數據。張力傳感器的設計是實現精確控制的第一步，利用了霍爾效應，與一般張力傳感器不同的是，霍爾元件與紗線無直接接觸，可實現長期可靠工作。傳感器用鋼外殼封裝，可防紡絲油劑污染。

    圖1所示為張力傳感器結構示意圖。紗線壓在彈片傾斜向上被拉向卷紗筒，受到沿紗線方向的張力，將張力沿垂直方向分解，紗線對彈片有向右的壓力，彈片末端裝有磁鐵，右側裝有霍爾元件，當磁鐵在壓力下發(fā)生形變彎曲，向右靠近霍爾元件，霍爾元件感應到的磁場強度將發(fā)生變化，即張力的變化值等效為磁場強度變化量，從霍爾元件輸出的磁場強度變化量為模擬量，傳給單片機進行數據處理。
    由于紡紗環(huán)境屬強磁工作環(huán)境，霍爾元件采集數據也和磁場特性直接相關，因此要盡量避免電機磁場對傳感器的干擾，因此將電機封裝在閉合金屬空間內，防止電磁場泄露對傳感器的影響。

3 恒張力繞線機控制單元實現
3．1 建立數學模型
    恒張力繞線機控制系統的基本原理，如圖2所示。由實驗確定繞線電機的某一轉速作為給定值。該轉速時紗線張力為目標張力，在該轉速下紗線張力適中，對繞線產量無影響。由張力傳感器測得張力模擬信號經過放大、A／D轉換后得到數字信號，傳給單片機與給定值進行比較運算，偏差值經過PID調節(jié)，經過D／A轉換來控制電機驅動器，繼而控制電機。整個系統構成一個閉環(huán)，使得電機可以根據紗線拉力變換隨之調節(jié)，從而有效控制紗線張力，達到恒張力控制的目的。

    忽略電機拖動系統傳動結構中粘性摩擦的扭轉彈性，根據電機拖動方程，可得：
   
    式中：Te為電磁轉矩；TL為負載阻轉矩；Je為機組的轉動慣量；ωe為電機角速度。

    式中：θL為負載的轉角；θe為電機的轉角。
    負載的轉角θL和電機的轉角θe是直接傳動，所以：
    θe=θL               (4)
    在繞線過程中，電機轉動的位移量與所控制的張力值成線性關系，電機控制電壓與電機轉矩亦成線性關系，其關系可表示為：
    θL·r=KF·F         (5)
    Te=KT·U            (6)
    式中：KF為位移量與張力的比例系數；KT為力矩電機控制電壓與電機轉矩的比例系數；F為張力值。
    將式(4)，式(5)代入式(3)中，得：
   
    在繞線控制系統中，半徑r與轉矩Te成非線性關系，且隨著繞線筒轉動半徑r實時發(fā)生變化，故式(7)為時變的二階系統。假設在某個固定時刻，此時r可以看作是一個定值，并且令：

3．2 自適應模糊PID控制器的設計
    PID控制是過程控制中應用廣泛的一種控制規(guī)律，具有結構簡單、可靠等優(yōu)點，對于連續(xù)系統的PID控制規(guī)律為：
   
    離散系統的PID控制規(guī)律為：
   
    常規(guī)的PID控制器的參數是固定的數值，而對于參數隨著時間不斷變化的繞線系統，常規(guī)PID控制器的精度不是很高，當參數設置不佳時甚至造成系統不穩(wěn)定，因此，本系統采用模糊PID控制，可在卷繞過程中，在線跟蹤被控過程的動態(tài)特性，及時修改參數實現恒張力繞自動化。
    模糊PID控制器以3個二維模糊控制器FC1，FC2和FC3的輸入誤差E，誤差變化EC作為輸入，控制量△KP，△KI，△KD作為輸出，分別完成輸入量模擬化、模糊推理運算以及對結果非模糊化過程，不同時刻E和EC對PID參數進行修改，即構成了模糊PID控制器。
3．2．1 輸入輸出量的模糊化
    FC1模糊語言變量的設計：設二維模糊推理輸入模糊語言變量為E和EC，模糊論域為[-6，+6]，將偏差的模糊語言變量E的語言值設定為8個，即{NB，NM，NS，NZ，PZ，PS，PM，PB}。將偏差變化率的模糊語言變量EC的語言值設定為7個，即{NB，NM，NS，Z，PS，PM，PB}。將輸出模糊語言變量△KP的語言值設定為7個，即{NB，NM，NS，Z，PS，PM，PB}。輸入輸出的隸屬函數分布如圖3，圖4所示。

    FC2模糊語言變量的設計：將輸入變量E，EC和輸出變量△KI的語言值都設定為7個，即{NB，NM，NS，Z，PS，PM，PB}。
    FC3模糊語言變量的設計：將輸入變量E的語言值都設定為7個，即{NB，NM，NS，Z，PS，PM，PB}。將輸入變量EC的語言值都設定為6個，即{NB，NM，NS，PS，PM，PB}。將輸出變量△KD的語言值都設定為7個，即{NB，NM，NS，Z，PS，PM，PB}。
3．2．2 模糊控制規(guī)則
    為了使模糊規(guī)則符合工程上根據系統超調量修正控制器輸出的語言習慣，在這里取實際偏差e為反饋值減給定值，即：e(t)=y(t)-r(t)。其中r(t)為給定輸入量；y(t)單位負反饋系統的輸出量。根據偏差、偏差變化率的不同狀態(tài)及PID控制基本原理可設計參數自調節(jié)模糊PID控制器FC1的模糊控制規(guī)則表如表1所示。FC2和FC3的模糊控制規(guī)則表以此類推。

    以規(guī)則IF E=NB and EC=PB then △KP=Z為例，當偏差E為NB、偏差變化率EC為PB時，說明被控量遠遠小于設定值，但以較大的速度減小偏差，因此可保持當前的比例系數，模糊推理輸出為Z。再如規(guī)則IFE=PB and EC=PB then △KP=PB，當偏差E為PB、偏差變化率EC為PB時，說明被控量超調很大，而且以較大的速度加大超調，因此應最大幅度的加大比例系數，以達到迅速減小偏差的目的，此時模糊推理輸出為PB。積分系數△KI模糊調節(jié)規(guī)則和微分系數△KD模糊調節(jié)規(guī)則以此類推。
3．2．3 Simulink仿真
    在Simulink中對系統進行建模和仿真實驗，被控系統為一個時變二階系統，采用Matlab的模糊邏輯工具箱來設計模糊控制器，構建的模糊PID控制系統模型如圖5所示。

    圖6給出了在階躍信號激勵下，常規(guī)PID控制和模糊PID控制輸出曲線的比較。由圖6可以看出，要使系統達到穩(wěn)定，常規(guī)PID控制需要14 s以上，模糊PID控制只需要不到8 s。且常規(guī)PID控制的超調量也較大，模糊PID控制的穩(wěn)定值更接近1。模糊PID控制和常規(guī)PID控制相比，系統達到穩(wěn)定的時間更短，可見模糊PID控制方法更具優(yōu)越性。

4 結語
    在紡織繞線恒張力控制研究中，采用模糊理論的方法進行分析，確定了系統的數學模型和模糊控制規(guī)則，在Simulink中仿真的結果表明：模糊PID控制對張力波動起了很好的抑制作用。當被控對象參數發(fā)生變化時，能夠利用設定的模糊推理方法實時調整PID參數，快速適應被控對象變化，起到更好的控制效果。