摘要：針對壓力傳感器在橋梁支座壓剪機應(yīng)用中的非線性和遲滯現(xiàn)象，對其進行了分析，并采用最小二乘法對傳感器輸出信號進行非線性校正，然后利用函數(shù)校正法進行遲滯補償。實驗表明，該方法可以有效實現(xiàn)壓力傳感器的非線性校正和遲滯補償。
關(guān)鍵詞：壓力傳感器；橋梁支座；非線性；遲滯

    橋梁橡膠支座壓剪機(以下簡稱壓剪機)是進行橡膠支座成品力學(xué)性能試驗的專用設(shè)備，如圖1所示。壓剪機主要用來完成橡膠支座的壓縮變形、摩擦系數(shù)、抗壓轉(zhuǎn)等試驗。在反復(fù)的加載、卸載實驗過程中，壓剪機的壓力傳感器的特性曲線存在比較嚴重的非線性，并伴有遲滯效應(yīng)，對實驗的結(jié)果造成明顯的影響，壓力傳感器輸出特性曲線如圖2所示。

    從圖2可以清楚地看出，特性曲線非線性化比較嚴重，并且傳感器在加載-卸載過程中存在明顯的遲滯效應(yīng)。對于非線性校正，一些學(xué)者提出了采用基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)技術(shù)來進行非線性校正，雖然該類方法能夠獲取非線性校正的擬合參數(shù)，但需要消耗大量的時間在遺傳尋優(yōu)或神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練上。一些學(xué)者提出了退火遺傳算法進行校正，該方法雖然效果明顯，但由于其原理復(fù)雜使其在工程應(yīng)用上受到限制。
    對于遲滯補償，一些學(xué)者提出的方法需要對設(shè)備進行更換，受現(xiàn)場條件的影響不易實現(xiàn)。一些學(xué)者提出通過建立遲滯模型來減小或者消除遲滯效應(yīng)，但此類方法的控制算法設(shè)計復(fù)雜，在實際工程中實現(xiàn)較為困難。
    本文受文獻和文獻的啟發(fā)，通過分析試驗機加載、卸載過程中的特性曲線，采用最小二乘法對其非線性校正并采用函數(shù)校正法對其進行遲滯補償，再以KTPZ鐵路橋梁盆式橡膠支座壓縮變形實驗所得數(shù)據(jù)為依據(jù)進行了驗證。

1 傳感器非線性和遲滯效應(yīng)原理
1．1 非線性分析
    在壓剪機進行加載試驗的過程中，由于電阻應(yīng)變片、彈性體本身性能、油缸加載和卸載、惠斯頓電橋等原因的影響，傳感器輸出和輸入會表現(xiàn)出一定的非線性，如圖2所示。載荷與傳感器輸出呈非線性，而非理論上的直線。這種情況可由式(1)說明
   
    其中：Fx為油缸的載荷；Ki為應(yīng)變片的靈敏度：E為彈性體的彈性模量；S為彈性體的橫截面積；μ為彈性件的泊松比；Us為惠斯頓電橋電源電壓。輸出Uo和載荷Fx呈非線性關(guān)系，F(xiàn)x越大，非線性就越明顯。
1．2 遲滯效應(yīng)原因分析
    由圖1可知，試驗機的壓力傳感器位于橡膠支座下部，試驗機控制系統(tǒng)通過閥門控制油缸上升或下降對橡膠支座施加頂升壓力以檢測橡膠支座的壓縮變形范圍，壓力傳感器將橡膠支座所承受的載荷反饋給控制系統(tǒng)。
    在載荷的作用下，壓力傳感器受到來自油缸的壓力，使得膜片產(chǎn)生變形，四個應(yīng)變電阻在載荷應(yīng)力Fx的作用下使阻值產(chǎn)生變化，電橋失去平衡，進而產(chǎn)生輸出電壓Uo。由于傳感器為數(shù)字型，因此輸出電壓對外表現(xiàn)為AD碼值的形式。由于橡膠支座的形變在壓力卸載后一段時間才會恢復(fù)，材料應(yīng)力滯后于應(yīng)變，當(dāng)應(yīng)變隨時間簡諧變化時，應(yīng)力與應(yīng)變構(gòu)成了遲滯曲線，如圖2所示。

2 非線性校正與遲滯補償
    我們希望正反行程曲線經(jīng)過處理后能夠線性化，并且反行程曲線能夠與正行程曲線重合，達到消除遲滯效應(yīng)的目的。由于壓剪機的加載-卸載過程是重復(fù)式的，壓力傳感器重復(fù)的受到來自油缸的壓力，因此每次加載-卸載過程中傳感器的輸出都在一個范圍之內(nèi)，所產(chǎn)生的非線性化和遲滯效應(yīng)具備較好的重復(fù)性。
    因此通過多次測量后對實驗數(shù)據(jù)取平均值分別得到正行程和反行程的經(jīng)驗曲線，通過對經(jīng)驗曲線的研究來達到實現(xiàn)傳感器輸出的非線性化校正和消除遲滯效應(yīng)的目的。
2．1 最小二乘法
    描述壓力傳感器輸出經(jīng)驗曲線的最小二乘法方程為
   
   
    式中：m為采樣數(shù)；Xi為采樣點的壓力值；為傳感器所在采集點輸出的平均值。
2．2 函數(shù)校正法
    函數(shù)校正法就是建立一個函數(shù)映射f，使被校正數(shù)值x通過這個函數(shù)映射變成所希望的數(shù)值y。該方法由于操作簡單，在工程領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。
    首先對采集點上正行程時傳感器的輸出進行非線性校正，得到校正后的輸出數(shù)據(jù)Y正，接著將相同采集點上的反行程下傳感器輸出校正后減去校正后的正行程輸出數(shù)據(jù)得到△Y，將所有采集點上的△Y擬合成最小二乘法方程為
   
    式中：m為采樣數(shù)；Xi為采樣點的壓力值；為反行程下傳感器輸出校正后減去校正后的正行程輸出數(shù)據(jù)的值。
    由于我們所期望的理想遲滯補償就是反行程曲線與正行程曲線能夠重合，因此由此可得出反行程曲線的遲滯補償方程如下
   
    其中，A’和B’為反行程曲線最小二乘法方程的斜率與截距。(A’-a)按式(9)計算
   
    式(9)和(10)中：m為采樣數(shù)；Xi為采樣點的壓力值；為傳感器所在采集點輸出的平均值；為反行程下傳感器輸出校正后減去校正后的正行程輸出數(shù)據(jù)的值。
    綜上所述，先采用最小二乘法對正行程曲線和反行程曲線進行非線性校正，再根據(jù)函數(shù)校正法對反行程曲線進行遲滯補償，最后完成非線性校正和遲滯補償。

3 現(xiàn)場實驗及結(jié)果
    為了驗證算法的可行性，以KTPZ鐵路橋梁盆式橡膠支座壓縮變形實驗為例進行驗證。
    首先通過壓力計設(shè)定9個載荷采樣點，使壓剪機加載后分正行程和反行程對每個壓力采樣點上的傳感器輸出進行記錄，并記錄下校正前的AD碼值，再將碼值按最小二乘法公式進行校正，對比校正前后正行程的傳感器輸出AD碼值，結(jié)果如表1所示。校正前后的正行程曲線如圖3所示。

    根據(jù)表1可計算出校正前的正行程曲線的非線性誤差：±3．329％；校正后的正行程曲線的非線性誤差：±0．269％。再對反行程曲線按函數(shù)校正法進行處理，處理前后傳感器AD輸出碼值如表2所示。遲滯補償后的正反行程曲線分別如圖4所示。

    根據(jù)表2可知補償前的反行程曲線的遲滯誤差為：±2．713％；補償后的反行程曲線的遲滯誤差：±0．347％。

4 結(jié)束語
    通過上述實驗可知，應(yīng)用最小二乘法和函數(shù)校正法可以有效地解決傳感器的非線性化和遲滯效應(yīng)，實現(xiàn)簡單。通過對比圖2和圖4，可以看出算法效果明顯，具有很強的實用性。