摘要：本文提出增加一根光纖光柵與光電纜繞制在一起，用于監(jiān)測(cè)電纜中的實(shí)時(shí)溫度。采用有限元分析方法，建立了光電纜溫度場(chǎng)模型。使用可調(diào)諧脈沖激光為光源，在一根光纖上刻制多個(gè)相同中心波長(zhǎng)的布拉格光柵，即采用全同光柵作為系統(tǒng)的溫度傳感器，當(dāng)光電纜線路中溫度發(fā)生異常時(shí)，反射回來(lái)的光柵中心波長(zhǎng)發(fā)生偏移，通過(guò)檢測(cè)反射光中心波長(zhǎng)發(fā)生的偏移量可以確定光柵溫度變化的大小。不同位置的光柵返回光信號(hào)所需的時(shí)間不同，通過(guò)檢測(cè)和計(jì)算光返回的不同時(shí)間，可以計(jì)算出發(fā)生溫度變化的光柵位置。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，光柵的溫度敏感性可以達(dá)到11.4 pm/℃，光柵的測(cè)量溫度與實(shí)際溫度的誤差在3%范圍內(nèi)。

0 引 言

光電纜(Optical Power Cable, OPC)是同時(shí)、同路、同走向傳輸電能和光信息的一體化傳輸介質(zhì)，是智能電網(wǎng)建設(shè)的基礎(chǔ)。由于光電纜常年置于地下，其潛在的老化和缺陷不易被發(fā)現(xiàn)，隨著運(yùn)行時(shí)間的增加，有可能因?yàn)殡娎|過(guò)熱或者短路而導(dǎo)致火災(zāi)。并且在高壓傳輸環(huán)境中存在高電壓、大電流、強(qiáng)磁場(chǎng)等因素，這對(duì)傳統(tǒng)電類(lèi)溫度傳感器有著嚴(yán)重的干擾。

光纖光柵(Fiber Bragg Grating , FBG)傳感器除了具有一般光纖傳感器耐高溫、耐腐蝕等優(yōu)點(diǎn)之外，還具有波長(zhǎng)編碼，抗干擾能力強(qiáng)等特性， 可以實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)溫度的快速準(zhǔn)確測(cè)量。傳統(tǒng)的分布式光纖光柵的測(cè)溫方法大多是利用寬帶光源，通過(guò)光柵中心波長(zhǎng)的變化來(lái)檢測(cè)出返回的傳感信息，因此光柵的數(shù)量會(huì)受到寬帶光源本身帶寬的限制;并且由于功率會(huì)因瑞利散射等因素而衰減，信噪比低，所以寬帶光源的傳輸距離也會(huì)受到限制。

本文提出了一種低成本、實(shí)用性強(qiáng)的方案，系統(tǒng)中采用可調(diào)諧脈沖光源，它具有功率大、能量集中等優(yōu)點(diǎn)，不僅可以使傳輸距離大大增加，而且還突破了寬帶光源的帶寬限制，實(shí)現(xiàn)了光纖光柵傳感器的大范圍組網(wǎng)。與其它的光纖光柵測(cè)溫系統(tǒng)相比，本系統(tǒng)不僅能實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)光纖光柵所在位置的溫度變化，而且還能準(zhǔn)確定位每個(gè)光纖光柵所在的位置。在光電纜生產(chǎn)加工的時(shí)候直接把光纖光柵加入到光纜中，可以方便的對(duì)光電纜的運(yùn)行狀況做實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，光纖光柵與光電纜同步傳輸?shù)姆桨冈谖磥?lái)光電網(wǎng)的發(fā)展中有著廣闊的發(fā)展前景。

1 光電纜的溫度場(chǎng)分析

利用有限元軟件Ansys 對(duì)光電纜的溫度場(chǎng)進(jìn)行分析。有限元的基本思想是將連續(xù)結(jié)構(gòu)離散成有限個(gè)單元，并且在每個(gè)單元中設(shè)定有限個(gè)節(jié)點(diǎn)，將連續(xù)體看作是只在節(jié)點(diǎn)處相連接的*體;同時(shí)選定場(chǎng)函數(shù)的節(jié)點(diǎn)值作為基本未知量，并在每一個(gè)單元中假設(shè)一個(gè)近似差值函數(shù)，以表示單元場(chǎng)中函數(shù)的分布規(guī)律;并利用某些變分原理去建立用以求解節(jié)點(diǎn)未知量的有限元方程，將一個(gè)連續(xù)域中無(wú)限自由度的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為離散域中自由度的問(wèn)題?？梢岳媒獾玫墓?jié)點(diǎn)值和設(shè)定的插值函數(shù)來(lái)確定單元上以至*體上的場(chǎng)函數(shù)，從而對(duì)復(fù)雜區(qū)域和復(fù)雜邊界問(wèn)題的求解帶來(lái)極大的適應(yīng)性和靈活性，具有較高的計(jì)算精度。因此本文采用有限元法分析光電纜溫度場(chǎng)分布。

1.1 光電纜結(jié)構(gòu)

光電纜是將通信光纜與高壓電纜放置在一起，同時(shí)傳輸電能和信息的一體化傳輸介質(zhì)。本文提出的光電纜模型是由中心為一根光纖光柵，四周由三根電纜和一根光纜構(gòu)成。其中三根電纜的每個(gè)電纜芯截面為半徑2 cm、圓心角為90 °的扇形，光纜芯截面為直徑為2 cm 的圓形，結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

圖1 光電纜結(jié)構(gòu)圖

1.2 溫度場(chǎng)中導(dǎo)熱微分方程

笛卡爾坐標(biāo)系中溫度場(chǎng)中用來(lái)描述三維導(dǎo)熱微分方程的一般形式為：

式中：ρ 、c、λ 和Φ 分別為微元體的密度、比熱容、導(dǎo)熱系數(shù)及單位時(shí)間單位體積中內(nèi)熱源的生成熱，t為時(shí)間。

1.3 左、右和下邊界條件

設(shè)電纜位于無(wú)限大的土壤中，用柱坐標(biāo)對(duì)場(chǎng)域進(jìn)行表達(dá)，則：

式中：T1、T2 分別是電纜表皮溫度和土壤溫度，r1、r2 分別為電纜直徑和土壤外徑，λ為導(dǎo)熱系數(shù)，q 為體積發(fā)熱量。

1.4 上邊界條件

表層土壤和空氣的換熱屬于自然對(duì)流換熱，換熱系數(shù)：

式中：d 為土壤溫度，Nu = C(Gr Pr)n，Gr為格拉曉夫數(shù)，Pr為普朗特?cái)?shù)，查表可得參數(shù)C和n 的值。根據(jù)對(duì)流換熱牛頓公式得出土壤表層溫度梯度：

式中：T1、T2 分別為土壤表層和空氣的溫度，α為對(duì)流換熱系數(shù)，λ為土壤導(dǎo)熱系數(shù)。求出土壤表層溫度梯度后可求出土壤表層溫度，因?yàn)殡娎|剖面是對(duì)稱(chēng)的，所以可結(jié)合熱傳導(dǎo)方程和邊界條件對(duì)電纜截面進(jìn)行溫度場(chǎng)仿真。

光電纜內(nèi)部溫度場(chǎng)分布如圖2 所示，由圖2 可知溫度場(chǎng)關(guān)于直線y=x 對(duì)稱(chēng)。圖3 為沿直線y=x 的路徑溫度曲線。由圖可知光柵所在位置和電纜內(nèi)部溫度極為接近，所以光柵所測(cè)溫度能夠直接地反映出電纜的溫度。

圖2 光電纜截面溫度場(chǎng)節(jié)點(diǎn)云圖

圖3 光電纜截面y=x 方向溫度曲線

2 解調(diào)系統(tǒng)原理與理論分析

實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)是一種基于可調(diào)諧激光器的新型分布式光纖光柵傳感系統(tǒng)，系統(tǒng)原理圖如圖4 所示。該系統(tǒng)具有多個(gè)中心波長(zhǎng)均為1 550 nm 的相同光柵，待測(cè)區(qū)域中每隔30 m 放置一個(gè)封裝的光柵。由于電纜接頭部分最容易發(fā)熱，所以在使用電纜的時(shí)候在光電纜的接頭位置最好也加上光柵，以便實(shí)時(shí)了解電纜接頭部分的運(yùn)行狀況。

系統(tǒng)選用的是可調(diào)諧脈沖激光器，其掃描周期為T(mén)=0.25 s，如圖5(a)所示。掃描范圍是1 545~1 555 nm，激光脈沖的線寬是0.18 nm，如圖5(b)所示。窄帶脈沖激光通過(guò)耦合器送至光柵傳感器里。圖5(d)表示的是如果光柵溫度沒(méi)有變化時(shí)，只有1 550 nm 的光會(huì)反射回來(lái)。如果光柵的溫度發(fā)生變化，則光柵的中心波長(zhǎng)也會(huì)相應(yīng)地發(fā)生變化，并且對(duì)應(yīng)的脈沖光也會(huì)被反射回來(lái)。圖5(c)和圖5(e)分別對(duì)應(yīng)的是光柵降溫和升溫的兩種不同情況。通過(guò)光電探測(cè)器將光信號(hào)轉(zhuǎn)換為電壓波形，高速采集卡以500 Mps 的采樣速率對(duì)電信號(hào)進(jìn)行采樣。數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)發(fā)出電壓信號(hào)來(lái)控制激光器，并且比較這些電壓信號(hào)和采集到的信號(hào)。利用工業(yè)級(jí)主板，程序會(huì)計(jì)算出光纖光柵的偏移量，該偏移量線性對(duì)應(yīng)于光柵的溫度變化。圖5(f)表示的是對(duì)應(yīng)于不同中心波長(zhǎng)光信號(hào)的電信號(hào)圖。此外，不同位置的光信號(hào)返回的時(shí)間差不同，相鄰光柵的時(shí)間間隔是200ns。通過(guò)測(cè)量和計(jì)算返回光的時(shí)間間隔，可以得到光柵溫度發(fā)生變化的位置和溫度變化值。

圖4 分布式光纖光柵傳感系統(tǒng)原理圖

圖5 可調(diào)諧脈沖激光波長(zhǎng)解調(diào)原理圖

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

將一束光入射刻有五個(gè)相同中心波長(zhǎng)的光柵內(nèi)，由于光柵FBG1、FBG2、FBG3、FBG4 和FBG5 的中心波長(zhǎng)都為1 550 nm，所以光只被FBG1 反射，如圖6 所示。當(dāng)對(duì)FBG2 進(jìn)行升溫處理，F(xiàn)BG2 的中心波長(zhǎng)發(fā)生了右移，分別如圖7 和圖8 所示，此時(shí)FBG1 和FBG2 都接收到光并反射回去，其它點(diǎn)沒(méi)有接收到光。當(dāng)升溫到一定程度后，F(xiàn)BG2 漂移后的中心波長(zhǎng)會(huì)完全偏離原始的中心波長(zhǎng)，如圖9 所示。所以，當(dāng)溫度變化時(shí)就可以將這兩個(gè)中心波長(zhǎng)相同的光柵完全區(qū)分開(kāi)來(lái)，與上文分析的完全一致。

圖6 FBGs 在25°C 時(shí)的光譜圖

圖7 FBG2 在35°C，其它在25°C 時(shí)的光譜圖

圖8 FBG2 在45°C，其它在25°C 時(shí)的光譜圖

圖9 FBG2 在55°C，其它在25°C 時(shí)的光譜圖

光電探測(cè)器將接收到的光信號(hào)轉(zhuǎn)化為光電流，再通過(guò)放大濾波電路后變?yōu)殡妷盒盘?hào)。用示波器觀察到的波形如圖10、圖11(a)、圖11(b)、圖11(c)所示，該實(shí)驗(yàn)表明該系統(tǒng)能夠完成波長(zhǎng)解調(diào)的要求。對(duì)中心波長(zhǎng)為1 550 nm 的FBG 進(jìn)行溫控對(duì)比實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，光柵的溫度敏感性可以達(dá)到11.4 pm/℃，光柵的測(cè)量溫度與實(shí)際溫度的誤差在3%范圍內(nèi)。

圖10 FBGs 為25°C 時(shí)的光譜圖

35°C

45°C

55°C

圖11 FBG2 在35°C, 45°C，55°C、其它在25°C 時(shí)的光譜圖

準(zhǔn)備了一條長(zhǎng)100 m 的110 kV 的光電纜，其內(nèi)部含有多個(gè)光纖光柵，取其中的三個(gè)點(diǎn)P1、P2、P3 作為實(shí)驗(yàn)的關(guān)鍵點(diǎn)，同時(shí)分別在每個(gè)光柵的位置上放置一個(gè)準(zhǔn)確度很高的鉑電阻溫度傳感器，作為光纖光柵測(cè)溫的對(duì)照。光電纜在通電前溫度為25℃，通電后立即開(kāi)始計(jì)時(shí)，在光電纜內(nèi)部溫度穩(wěn)定之前每隔兩分鐘分別讀取監(jiān)測(cè)系統(tǒng)和鉑電阻所測(cè)的溫度值。在光電纜內(nèi)部溫度基本穩(wěn)定以后，再每隔十分鐘分別讀取光纖光柵傳感所測(cè)的數(shù)據(jù)和鉑電阻所測(cè)的數(shù)據(jù)，并將數(shù)據(jù)繪制成曲線，分別如圖12、圖13 和圖14 所示。圖15為三個(gè)測(cè)量點(diǎn)處的光纖光柵所測(cè)數(shù)據(jù)與鉑電阻所測(cè)數(shù)據(jù)的偏差曲線圖。

圖12 P1 點(diǎn)的溫度測(cè)量結(jié)果曲線

圖13 P2 點(diǎn)的溫度測(cè)量結(jié)果曲線

圖14 P3 點(diǎn)的溫度測(cè)量結(jié)果曲線

圖15 光柵所測(cè)溫度與鉑電阻所測(cè)溫度偏差曲線

由圖中可以看出，光電纜在加電以后溫度逐漸上升，在49.5℃左右的時(shí)候基本保持穩(wěn)定，只在小范圍內(nèi)浮動(dòng)。由電纜的溫度場(chǎng)分析可知，電纜纜芯的溫度大約為49℃，數(shù)據(jù)比較接近。由圖15 可知，三個(gè)測(cè)量點(diǎn)處每根光柵所測(cè)得的數(shù)據(jù)與鉑電阻所測(cè)數(shù)據(jù)極為接近，它們二者的實(shí)際偏差在0.6℃的范圍內(nèi)。由此可知本實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的測(cè)量準(zhǔn)確度較高。

4 結(jié) 論

本文對(duì)光電纜內(nèi)部的溫度場(chǎng)特點(diǎn)進(jìn)行研究后，結(jié)合熱傳導(dǎo)方程和邊界條件，利用Ansys 對(duì)光電纜內(nèi)部的溫度場(chǎng)做了詳盡的分析，并提出了一種基于可調(diào)諧脈沖激光的實(shí)用分布式全同光柵溫度監(jiān)測(cè)系統(tǒng)。該系統(tǒng)最大的優(yōu)點(diǎn)是突破了寬帶光源的帶寬限制，通過(guò)在一根光纖上連續(xù)刻制大量中心波長(zhǎng)相同的光柵，光柵的數(shù)量?jī)H受激光器功率的限制，實(shí)現(xiàn)對(duì)多個(gè)不同位置進(jìn)行同時(shí)監(jiān)測(cè)的要求。通過(guò)仿真對(duì)上述觀點(diǎn)進(jìn)行了理論分析后，說(shuō)明了此方案的可行性。經(jīng)過(guò)反復(fù)實(shí)驗(yàn)，通過(guò)光譜儀和示波器接收到的光譜圖和電壓信號(hào)驗(yàn)證了此方法的正確性。對(duì)中心波長(zhǎng)為1 550 nm 的光纖光柵進(jìn)行溫控對(duì)比實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，光柵的溫度敏感性可達(dá)11.4 pm/℃，光柵的測(cè)量溫度與實(shí)際溫度的誤差在3%范圍內(nèi)，進(jìn)一步證明了該系統(tǒng)適用于分布式多點(diǎn)的測(cè)量。