摘要：IEEE802．15．4作為一種專為低速率無線個人區(qū)域網(wǎng)絡(luò)(WPAN)而設(shè)計的低成本、低功耗、低速率的短距離無線通信新標(biāo)準(zhǔn)，為無線傳感器網(wǎng)絡(luò)提供了一種很好的解決方案。本文針時異構(gòu)、非飽和無線網(wǎng)絡(luò)，提出了兩種新的CSMA／CA機制：OSTS／BSTS機制；異構(gòu)節(jié)點數(shù)據(jù)到達率不同，其各自獲取的吞吐量不同，由此分析獲得異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的公平性。OSTS／BSTS機制最大的特點是異構(gòu)節(jié)點被賦予了公平的機會來訪問信道，不存在優(yōu)先權(quán)等級的問題。這兩種機制采用兩個半馬爾可夫鏈模型來分別表達兩組節(jié)點的訪問過程，一個宏觀馬爾可夫鏈模型來表達信道狀態(tài)轉(zhuǎn)換過程，結(jié)合隊列理論模型來分析異構(gòu)節(jié)點的延時量、吞吐量、傳輸概率等特性，以獲取網(wǎng)絡(luò)實時性、公平性理論模型，并采用NS-2仿真工具對分析結(jié)果進行了仿真。
關(guān)鍵詞：無線傳感器網(wǎng)絡(luò)；公平性分析；馬爾可夫鏈；CSMA／CA機制；NS-2仿真；M／G／1／K隊列理論

    無線傳感器網(wǎng)絡(luò)是由大量具有特定功能的傳感器節(jié)點通過無線通信的方式，相互傳遞信息，協(xié)同的完成特定功能的自組織的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。由于應(yīng)用場景的特殊性和傳感器節(jié)點的能量限制，無線傳感器網(wǎng)絡(luò)設(shè)計的首要目標(biāo)就是節(jié)省能量，其次，對于具體的應(yīng)用，公平性、實時性、吞吐量等參數(shù)也是無線傳感器網(wǎng)絡(luò)設(shè)計中重要的性能指標(biāo)，而媒體接入控制(Media Access Contml，MAC)協(xié)議的設(shè)計是整個WSN設(shè)計的重要環(huán)節(jié)。IEEE802．15．4協(xié)議是針對低速無線個人區(qū)域網(wǎng)絡(luò)的無線通信技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)，也是無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的工業(yè)界標(biāo)準(zhǔn)。隨著IEEE802．15．4標(biāo)準(zhǔn)的發(fā)布，無線傳感器的應(yīng)用取得突飛猛進的發(fā)展，其應(yīng)用早已經(jīng)由軍事國防領(lǐng)域擴展到環(huán)境監(jiān)測、交通管理、醫(yī)療健康、工商服務(wù)、反恐抗災(zāi)等諸多領(lǐng)域，使人們在任何時間、任何地點和任何環(huán)境條件下都能夠獲取大量翔實可靠的信息，最終成為一種“無處不在”的傳感技
術(shù)。在許多場合，可依靠這種低成本的無線通信網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)極端條件下的監(jiān)控和測試。筆者根據(jù)火場監(jiān)控應(yīng)用的實際需要，針對傳輸火場環(huán)境下的溫度及濕度這兩個非均勻變量數(shù)據(jù)包到sink節(jié)點的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)，提出兩種實時性、公平性較高的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)競爭CSMMCA機制OS TS／BSTS(One Setvice a Time Scheme／Bulk Service a Time Scheme)，分析非飽和無線傳感器異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的實時性、公平性特征，并比較這兩種機制的優(yōu)缺點，以此提出參數(shù)優(yōu)化方案并提高系統(tǒng)監(jiān)控性能。

1 建立模型
    隨著無線通信、微電子機械制造技術(shù)和傳感技術(shù)的發(fā)展，IEEE 802．15．4標(biāo)準(zhǔn)的建立，無線傳感器網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用幾乎涉及到了我們生活的方方面面，在目標(biāo)入侵監(jiān)測、目標(biāo)跟蹤、環(huán)境監(jiān)測、戰(zhàn)場偵察、生物醫(yī)療、搶險救災(zāi)以及工業(yè)加工過程的監(jiān)控等領(lǐng)域都有很好的應(yīng)用。無線傳感器網(wǎng)絡(luò)采用大量隨機分布的微型傳感器節(jié)點覆蓋檢測區(qū)域，通過無線通信方式形成一個一跳或者多跳的自組織網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，使人們在任何時間、任何地點和任何環(huán)境下，實時、精確地獲取被監(jiān)控物體或被監(jiān)控變量的狀態(tài)。同時，無線傳感器網(wǎng)絡(luò)在很多方面存在缺陷，諸如使用電池供電引起節(jié)能的需求，公平性、實時性、吞吐量的有待提高等等。我們針對于實際應(yīng)用，提出了非均勻網(wǎng)絡(luò)的實時性、公平性要求，詳細(xì)、綜合分析兩種不同性質(zhì)的數(shù)據(jù)包訪問信道的實時性、公平性，找到合適參數(shù)以提高系統(tǒng)的性能。

    文中的分析建立在我們前期的工作基礎(chǔ)上，其分析模型和假設(shè)都如前所述，且狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率表達式都如文獻所示的式(1—11)，這里不再贅述，只是列出了模型的示意圖，如圖1、圖2(a)、圖2(b)所示。如前所述，OSTS機制指的是在競爭信道過程中，獲取信道的節(jié)點傳送其緩存中的一個數(shù)據(jù)包，傳送完該數(shù)據(jù)包后，重新參與競爭信道以傳送其緩存中其他數(shù)據(jù)包；而BSTS機制指的是在競爭信道過程中，一旦獲取信道節(jié)點將其緩存中的所有數(shù)據(jù)包一次性傳送完成，然后直接進入休眠狀態(tài)。

    對于圖2(a)所示的OSTS機制，在文獻中已經(jīng)詳細(xì)說明了其狀態(tài)轉(zhuǎn)移特征，這里不加贅述。對于BSTS機制來說，一次傳完所有的數(shù)據(jù)包，可以理解為數(shù)據(jù)包的長度由原來的變成了(表示緩存的容量)，這樣，可以不用考慮緩存中的隊列的分布，那么，文獻中的表達式(5)～(11)中的μ0可以設(shè)置為1，即節(jié)點在成功傳送完成數(shù)據(jù)包后、訪問失敗后、傳送失敗后直接進入休眠狀態(tài)，那么，表達式(9)～(11)可以省略，而表示式(5)～(8)可以寫成：
   
  
    這樣，在計算BSTS機制的公平性、延時特征時，可以不必考慮隊列信息，文獻中的式(13)～(15)中μ0設(shè)置為1，P0可以簡單記為(1-λ1／KL)(1-λ2／KL)，而文獻中的式(16)～(17)可以表示為：
   

2 性能分析
    從上面的模型及其狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率可知，這些概率實際上都是與信道的操作點有關(guān)，如文獻、描述，這些操作點參數(shù)決定了OSTS／BSTS機制的性能特征：公平性、延時性能。對于OSTS機制的實時性能分析與文獻、中的分析相同如式(23)～(24)，BSTS機制的實時性能分析只需將文獻式(23)中L變成了KL就行了，無需考慮計算隊列部分的延時，如式(7)所示。
   
    對于異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)公平性的定義，可以參照文獻中所述：異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)中每個節(jié)點獲得的長期穩(wěn)定吞吐量為整個網(wǎng)絡(luò)吞吐量的1／N(N為整個網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點總數(shù))，這說明該網(wǎng)絡(luò)為公平網(wǎng)絡(luò)，而節(jié)點獲得的穩(wěn)定吞吐量不為總吞吐量的1／N，說明網(wǎng)絡(luò)為不公平網(wǎng)絡(luò)。以吞吐量和傳輸率為衡量網(wǎng)絡(luò)公平性能的指標(biāo)：
   
    其中，吞吐量指標(biāo)中的每一項為下面所示：
   

3 實驗驗證
    從上面的表達式(7)～(8)和文獻中的表達式(24)可以看出，OSTS／BSTS機制的吞吐量、傳輸率、延時量與網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點個數(shù)、節(jié)點分布、數(shù)據(jù)包到達率、數(shù)據(jù)包長度、緩存容量、MAC參數(shù)等因素有關(guān)。通過NS-2仿真軟件來驗證數(shù)據(jù)包的實時性能。參考文獻所述的仿真搭建仿真平臺。所有節(jié)點都分布在以sink節(jié)點為圓心、半徑為5 m的圓內(nèi)；每個節(jié)點都在彼此的傳輸范圍內(nèi)，節(jié)點的傳輸距離為11 m；每個節(jié)點都能偵聽到其他節(jié)點的傳輸，也就是說不存在隱藏終端。網(wǎng)絡(luò)中存在兩種節(jié)點，數(shù)量分別為N1和N2，其數(shù)據(jù)包到達率分別為λ1和λ2。仿真參數(shù)如表1示，MAC的參數(shù)選取backoff計數(shù)器的初始值為23；baekoff階段值為m=5；重傳計數(shù)器為r=3；數(shù)據(jù)包的長度L=5為個baekoff大小。

    首先，分析OSTS／BSTS機制的延時性能。如文獻中所述，取R=λ1／λ2，以其作為性能分析度量的基準(zhǔn)，并把節(jié)點數(shù)目的比例作為度量系統(tǒng)非均勻度即非對稱度的度量，也就是說，系統(tǒng)的最大非均勻度即最大非對稱度是兩種節(jié)點的數(shù)目相當(dāng)如N1=5，N2=5和N1=23，N2=12，而系統(tǒng)的最小非均勻度是兩種節(jié)點的數(shù)目相差最大如N1=23，N2=2。從圖3中得到：1)隨著節(jié)點數(shù)的增加，數(shù)據(jù)包的平均delay增加；2)隨著隊列長度的增加，delay會增加；3)相同節(jié)點數(shù)量不同的分布，R<1時，異構(gòu)程度增加，delayr增加，如圖3b、3c；R>1時，異構(gòu)程度增加，delay降低，如圖3b、3c；在R=1時，也就是兩種節(jié)點的數(shù)據(jù)包到達率相同，總的數(shù)據(jù)包數(shù)λ1N1+λ2N2在不同的節(jié)點組成情況下相等，所有的delay值相同，并且delay達到最大值。OSTS機制和BSTS機制在K=1時的時間性能是相同的；隨著異構(gòu)程度的增加，也就是說在相同的節(jié)點組成情況下數(shù)據(jù)包到達率的差值減少，OSTS的實時性比BSTS的實時性好；而數(shù)據(jù)包到達率的差值增加，即異構(gòu)程度降低，OSTS的實時性要差于BSTS機制。這樣，根據(jù)節(jié)點的分布情況，為了提高系統(tǒng)的實時性，合適地選擇異構(gòu)機制很重要。

    再來分析系統(tǒng)的公平性。對于異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)，公平性也是網(wǎng)絡(luò)的一個重要性能，如果節(jié)點在訪問信道的過程中，公平性較差，有些節(jié)點總是占據(jù)很小的帶寬，那么這些節(jié)點在競爭過程中獲得信道的機會就會很少，系統(tǒng)獲取這些節(jié)點的信息量就很少，這樣不利于系統(tǒng)的正常運行。前面的分析可以得知，每種節(jié)點的吞吐量占整個吞吐量的比例可以用來衡量公平性，那么這兩種節(jié)點在數(shù)據(jù)包到達率相同的情況下應(yīng)該是公平傳輸數(shù)據(jù)包的，而在數(shù)據(jù)到達率不同時，就看哪種機制的吞吐量更加均勻分布在兩種節(jié)點間，哪種機制就顯示出更好的公平性。在分析公平性的同時，可以比較OSTS／BSTS機制的公平性和其他相似的非優(yōu)先級異構(gòu)機制如Ramaehandran機制，Sarmiento機制等的公平性比較，如圖4(b)所示。

    從圖4(a)中可以看出，在數(shù)據(jù)包到達率差異較大時，BSTS機制的公平性比其他幾種機制的公平性要高；在數(shù)據(jù)包到達率差異較小時，OSTS機制的公平性比其他幾種機制的公平性要高。例如，BSTS機制中節(jié)點N1和節(jié)點N2的吞吐量在lnR=-2時分別為0．099 8和0．123 8，在lnR=-1．5時的吞吐量分別為0．102 0和0．124 3。那么BSTS的帶寬分布在lnR=-2時為0．899 2／1，在lnR=-1．5時為0．924 1／1，這個帶寬分布比Sarmiento機制在lnR：一2時為0．872 l／1，在lnR=-1．5時為0．924 1／1，Ramaehandran機制在InR=-2時為0．869 3／1，在lnR=-1．5時為0．889 2／1這兩種情況的公平性要高。同時，傳輸率也可以用來評價公平性，如圖4(b)所示，各種機制的傳輸率分析與吞吐量的分析相似。

4 結(jié)論
    文中提出了兩種新的IEEE 802．15．4 CSMA／CA訪問機制OSTS／BSTS，這兩個機制采用了兩個半馬爾可夫鏈和一個宏觀馬爾可夫鏈模型，聯(lián)合隊列模型詳細(xì)分析了系統(tǒng)的實時性、公平性。在有限節(jié)點數(shù)和理想信道的情況下，分析了OSTS／BSTS機制在非均勻的數(shù)據(jù)包到達率和非飽和條件下各個數(shù)據(jù)包訪問信道的時間性能，并且提出了這兩種機制與其他非優(yōu)先等級機制的公平性比較，通過NS-2仿真驗證了分析結(jié)果，發(fā)現(xiàn)我們的分析與仿真的結(jié)果是很吻合的。本文最大的特點是，數(shù)據(jù)包之間沒有優(yōu)先權(quán)的限制，所有包都有公平的機會訪問信道，無論是同一種節(jié)點還是不同種節(jié)點之間，這是與先前分析非均勻網(wǎng)絡(luò)等中性能僅是各個節(jié)點性能的簡單代數(shù)相加最大的區(qū)別。