摘要：選取電壓模型為基礎(chǔ)，引入?yún)⒖贾笛a(bǔ)償策略保證電機(jī)在低速運(yùn)行時(shí)可準(zhǔn)確測(cè)得轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速。硬件方面設(shè)計(jì)了由雙DSP控制板和兩電平逆變器組成的電機(jī)控制系統(tǒng)。在TMS320LF2407A和TMS320VC33組成的雙DSP控制板中，TMS320VC33的高浮點(diǎn)計(jì)算能力解決了編程和計(jì)算精度的問(wèn)題，利用TMS320LF2407A自身的硬件特點(diǎn)實(shí)現(xiàn)快速通信、采樣等功能。
關(guān)鍵詞：異步電機(jī)；傳感器；矢量控制；磁通觀測(cè)

1 引言
    在高性能的異步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)中，轉(zhuǎn)速信息的獲取必不可少。電機(jī)速度信息的辨識(shí)方法分為直接法和間接法。前者通過(guò)電子式或機(jī)電式速度傳感器來(lái)獲取電機(jī)速度信息，通常分為M法和T法來(lái)進(jìn)行測(cè)速；后者通過(guò)測(cè)量電機(jī)的定子電流、定子電壓等信號(hào)，根據(jù)電機(jī)的模型間接估計(jì)辨識(shí)電機(jī)的轉(zhuǎn)速信息。然而由于速度傳感器的安裝給系統(tǒng)帶來(lái)了如成本增加，易受干擾，適應(yīng)性差，加大電機(jī)體積和軸向尺寸等問(wèn)題，因此對(duì)無(wú)速度傳感器轉(zhuǎn)速估算方法的研究成為高性能交流調(diào)速的主要發(fā)展方向。使用無(wú)速度傳感器控制方案，無(wú)需速度檢測(cè)硬件，避免了速度傳感器帶來(lái)的諸多問(wèn)題，提高了系統(tǒng)可靠性，降低了系統(tǒng)成本，同時(shí)，減小了系統(tǒng)體積和重量，減少了電機(jī)與控制器的連線，使采用無(wú)速度傳感器的交流電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)在工程中的應(yīng)用更廣泛。

2 控制原理
    異步電機(jī)是一種多輸入、多輸出、非線性、強(qiáng)耦合系統(tǒng)，其穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)矩表達(dá)式為：
    Te=KITφmI2cosφ2       (1)
    式中：KIT為與電機(jī)參數(shù)有關(guān)的常數(shù)；φm為電機(jī)氣隙磁通有效值；I2cosφ2為電機(jī)轉(zhuǎn)子電流有功分量。
    由式(1)可見(jiàn)，感應(yīng)電機(jī)的Te與定子電流無(wú)直接關(guān)系，并且電機(jī)的三相定子電流既要產(chǎn)生電機(jī)中的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，又要產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩，定子電流的激磁分量和轉(zhuǎn)矩分量又與電機(jī)的設(shè)計(jì)情況和負(fù)載有關(guān)，很難將兩者區(qū)分開(kāi)?？紤]到電機(jī)的動(dòng)態(tài)過(guò)程，情況將更加復(fù)雜，因此異步電機(jī)要想將勵(lì)磁電流和轉(zhuǎn)矩電流分開(kāi)比較困難，而矢量控制則解決了此問(wèn)題。
    由異步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型出發(fā)，經(jīng)過(guò)坐標(biāo)變換，得到轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向坐標(biāo)系中的異步電機(jī)模型。
    定、轉(zhuǎn)子電壓、電流方程(標(biāo)量形式)為：
   
    整理轉(zhuǎn)子d軸電壓方程得到轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向下的磁鏈模型為：
   
    由轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向磁鏈模型可見(jiàn)：ψr和定子電流d軸分量isd之間為一階環(huán)節(jié)，其時(shí)間常數(shù)為轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)。在穩(wěn)態(tài)時(shí)，ψr的大小完全取決于isd的大小，控制isd即可獲得所需的ψr。由式(3)可見(jiàn)，當(dāng)ψr恒定時(shí)，Tem由定子電流q軸分量isq決定?？刂苅sd，isq就可以獨(dú)立地控制ψr和Tem從而實(shí)現(xiàn)二者解耦控制，使控制系統(tǒng)簡(jiǎn)化。
    基于上述交流異步電機(jī)的無(wú)速度傳感器矢量控制框圖如圖1所示。

    圖中檢測(cè)的電機(jī)電流經(jīng)過(guò)3／2變換，變換后isα，isβ為α，β坐標(biāo)系下的電機(jī)定子電流。同時(shí)逆變器發(fā)出的電壓usα，usβ進(jìn)入磁鏈觀測(cè)模塊，isα，isβ同時(shí)進(jìn)入旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換模塊得到同步旋轉(zhuǎn)d，q坐標(biāo)系下的電機(jī)定子電流isd，isq。isd進(jìn)入磁鏈觀測(cè)模塊，通過(guò)磁鏈觀測(cè)模塊的計(jì)算得到估計(jì)的電機(jī)同步轉(zhuǎn)速。給定磁鏈ψr*和給定的電機(jī)力矩電流isq*進(jìn)入滑差計(jì)算模塊得到滑差轉(zhuǎn)速經(jīng)減法器計(jì)算出轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速再經(jīng)過(guò)低通濾波器(LPF)濾波得到估計(jì)的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速與給定轉(zhuǎn)速ωr*經(jīng)過(guò)減法器，再經(jīng)過(guò)速度控制器輸出指令電機(jī)轉(zhuǎn)矩經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)矩電流計(jì)算模塊，計(jì)算出isq*。ψr*經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)計(jì)算模塊計(jì)算出給定的電機(jī)磁場(chǎng)電流isd*。isq*與檢測(cè)的電機(jī)力矩電流isq進(jìn)入減法器，再經(jīng)電流控制器產(chǎn)生給定的電機(jī)力矩電壓。isd*與檢測(cè)的電機(jī)磁場(chǎng)電流isd進(jìn)入減法器，再經(jīng)電流控制器產(chǎn)生給定的電機(jī)磁場(chǎng)電壓。給定的電機(jī)力矩電壓和給定的電機(jī)磁場(chǎng)電壓分別加上補(bǔ)償電壓，進(jìn)入旋轉(zhuǎn)變換模塊，通過(guò)電壓變換模塊，施加到三相感應(yīng)電機(jī)上。
    根據(jù)上述分析，要想實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向控制，必須知道轉(zhuǎn)子磁鏈；另外由轉(zhuǎn)速計(jì)算公式可知，要想計(jì)算轉(zhuǎn)速，也必須觀測(cè)磁鏈，知道了磁鏈角度就可計(jì)算同步頻率和轉(zhuǎn)矩電流，用轉(zhuǎn)矩電流和轉(zhuǎn)子磁鏈幅值可計(jì)算滑差頻率，同步頻率減去滑差頻率就可得到轉(zhuǎn)速。因此，要實(shí)現(xiàn)無(wú)速度傳感器矢量控制，首先要準(zhǔn)確觀測(cè)磁鏈。

3 磁鏈觀測(cè)
    靜止坐標(biāo)系中的電壓型轉(zhuǎn)子磁鏈模型為：
   
    電壓模型可以根據(jù)加在電機(jī)上的電壓與電機(jī)電流經(jīng)過(guò)積分計(jì)算估計(jì)出轉(zhuǎn)子磁鏈。該模型框圖如圖2所示。

    電壓型轉(zhuǎn)子磁鏈觀測(cè)模型高速性能較好，但在低速時(shí)因?yàn)殡姍C(jī)產(chǎn)生的反電動(dòng)勢(shì)較小，檢測(cè)信號(hào)的信噪比較低，在此基礎(chǔ)上計(jì)算得到的轉(zhuǎn)子磁鏈不太準(zhǔn)確，而且存在積分器漂移問(wèn)題。
    該問(wèn)題解決方案為將輸出結(jié)果再通過(guò)一個(gè)高通濾波器s／(s+ωc)將低頻成份和直流漂移濾掉。
   
    式中：ωc為截止頻率；x為系統(tǒng)輸入；y為系統(tǒng)輸出；1／s為純積分環(huán)節(jié)。
    由式(8)可知，純積分和一階高通濾波的組合可等效為一階慣性環(huán)節(jié)。但高通濾波器的引入帶來(lái)了磁鏈檢測(cè)的幅值和相位的誤差。為了補(bǔ)償磁鏈的幅值和相位變化，同時(shí)還要使積分穩(wěn)定，在此采用了以下改進(jìn)方法。
    以滯后環(huán)節(jié)1／(s+ω)代替純積分環(huán)節(jié)，并引入轉(zhuǎn)子磁鏈參考值ψr*作為幅值和相位誤差的補(bǔ)償，從而得到一種改進(jìn)的電壓型轉(zhuǎn)子磁鏈觀測(cè)模型如圖3所示。

    在參數(shù)準(zhǔn)確的情況下，實(shí)際磁鏈ψr=er／s，觀測(cè)磁鏈可表示為：
   
    式中：er為轉(zhuǎn)子產(chǎn)生的反電動(dòng)勢(shì)，er=Lr(us-Rsis-Lσpis)／Lm。
    可見(jiàn)，在參數(shù)準(zhǔn)確情況下，如果ψr*=ψr，式(9)右邊第2項(xiàng)為零，于是有，所以改進(jìn)型電壓模型可以做到無(wú)幅值和相位誤差。因此，這種改進(jìn)型電壓轉(zhuǎn)子磁鏈觀測(cè)模型可以在極低速的情況下得出比較準(zhǔn)確的轉(zhuǎn)子磁鏈觀測(cè)結(jié)果。另外，當(dāng)TL取為轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)Tr時(shí)，由電機(jī)的定子電阻參數(shù)誤差帶來(lái)的磁鏈相位誤差可以在低速時(shí)降到一個(gè)很低的水平。
    改進(jìn)型電壓模型的反電勢(shì)輸入端經(jīng)過(guò)的不是純積分環(huán)節(jié)，故在實(shí)際應(yīng)用中沒(méi)有純積分環(huán)節(jié)的初值和漂移問(wèn)題。該方法還有一個(gè)特點(diǎn)：當(dāng)濾波時(shí)間常數(shù)ω取為與Tr相等時(shí)，觀測(cè)磁鏈的角度在零轉(zhuǎn)速附近對(duì)定子電阻的誤差有魯棒性。

4 硬件構(gòu)成
    雙DSP數(shù)字化開(kāi)發(fā)平臺(tái)控制板以TMS320VC33作為系統(tǒng)的計(jì)算核心，TMS320LF2407A作為系統(tǒng)的控制核心，兩個(gè)DSP處理器之間通過(guò)雙口RAM
進(jìn)行數(shù)據(jù)交換，并采用CPLD為程序存儲(chǔ)器、數(shù)據(jù)存儲(chǔ)器以及I／O口進(jìn)行地址譯碼和讀寫(xiě)控制。

5 試驗(yàn)
    利用試驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證所提出的無(wú)速度傳感器矢量控制測(cè)速方法的正確性。其中試驗(yàn)電機(jī)參數(shù)：額定功率2．2 kW，額定線電壓380V，額定電流為5 A，額定頻率為50 Hz，額定轉(zhuǎn)速為l 420 r·min-1，極對(duì)數(shù)為2，定子電阻2．54 Ω，定子漏感11．6279mH，轉(zhuǎn)子電阻1．798 Ω，轉(zhuǎn)子漏感11．627 9 mH，勵(lì)磁電阻3．91 Ω，勵(lì)磁電感235．071 8 mH。

    圖4為濾波前后估計(jì)同步轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)速ωs波形。濾波后=31．423 9 rad·s-1，ωs=30．230 8 rad·s-1。轉(zhuǎn)差為1．193 1 rad·s-1。同步轉(zhuǎn)速給定為5 Hz轉(zhuǎn)換為角速度31．415 9 rad·s-1。同步轉(zhuǎn)速估計(jì)誤差為0．292 rad·s-1，相對(duì)誤差0．93％。圖5示出轉(zhuǎn)速5 Hz時(shí)實(shí)際轉(zhuǎn)速和估計(jì)轉(zhuǎn)速對(duì)比。由圖可知，在轉(zhuǎn)子頻率5Hz時(shí)，電角度為62．8rad·s-1，估計(jì)轉(zhuǎn)速誤差最大為0．68rad·s-1，相對(duì)誤差為1．08％。

6 結(jié)論
    采用TMS320LF2407A和TMS320VC33組成的雙DSP系統(tǒng)為硬件基礎(chǔ)，基本思想是利用改進(jìn)型電壓模型，實(shí)現(xiàn)同積分運(yùn)算等效的幅值和相位特性。電機(jī)穩(wěn)態(tài)工作時(shí)，轉(zhuǎn)子反電動(dòng)勢(shì)信號(hào)是正弦波形。而一個(gè)頻率為ω的理想正弦信號(hào)在經(jīng)過(guò)積分環(huán)節(jié)運(yùn)算后，輸出相位滯后π／2，幅值變?yōu)樵瓉?lái)的1／ω倍。
    從試驗(yàn)中可知，觀測(cè)得到的磁鏈與轉(zhuǎn)子反電動(dòng)勢(shì)信號(hào)在輸出相位上與通過(guò)純積分環(huán)節(jié)得到的相位仍有一點(diǎn)偏差，故還需要對(duì)補(bǔ)償環(huán)節(jié)上進(jìn)行進(jìn)一步研究，如何使其補(bǔ)償相位完全等效于積分的效果。由試驗(yàn)結(jié)果可見(jiàn)，5 Hz時(shí)的轉(zhuǎn)速估算誤差很低，驗(yàn)證了所提理論的正確性。