摘要：降低功率器件開關(guān)頻率是減少大功率變換裝置損耗的主要途徑，但這樣會(huì)造成脈寬調(diào)制(PWM)環(huán)節(jié)輸出諧波增加、電流畸變率增大，影響系統(tǒng)控制性能。針對(duì)目前各類優(yōu)化的PWM策略在低開關(guān)頻率時(shí)存在的諸多問(wèn)題，提出了將不對(duì)稱規(guī)則采樣與空間矢量PWM(SVPWM)相結(jié)合的不對(duì)稱SVPWM(ASVPWM)算法，在開關(guān)頻率低至500 Hz時(shí)，輸出電流總諧波畸變率(THD)較采用SVPWM算法時(shí)有所降低，且算法簡(jiǎn)單、動(dòng)穩(wěn)態(tài)性能優(yōu)越。Matlab仿真及DSP實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該調(diào)制策略的有效性與可行性。
關(guān)鍵詞：空間矢量脈寬調(diào)制；低開關(guān)頻率；不對(duì)稱規(guī)則采樣

1 引言
    隨著電力電子技術(shù)的不斷發(fā)展，大功率變換裝置在工業(yè)生產(chǎn)機(jī)械傳動(dòng)領(lǐng)域的應(yīng)用日趨廣泛。大功率傳動(dòng)中，降低功率器件開關(guān)頻率可有效降低開關(guān)損耗且可增大大功率變換裝置輸出功率，但也會(huì)造成一系列問(wèn)題。目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)大功率變換裝置低開關(guān)頻率控制系統(tǒng)的研究，一類側(cè)重于低開關(guān)頻率下的高性能控制策略，如文獻(xiàn)中基于復(fù)矢量解耦的新型電流調(diào)節(jié)器，以及基于模型預(yù)測(cè)的控制方法。另一類著重于PWM的改進(jìn)算法，其中較大一部分是基于開關(guān)角直接調(diào)制的優(yōu)化PWM，此類優(yōu)化算法存在只能實(shí)現(xiàn)穩(wěn)態(tài)離線求解、算法較為復(fù)雜等缺陷。
    文獻(xiàn)指出，用于固定開關(guān)頻率的PWM算法可分為自然采樣PWM，規(guī)則采樣PWM，直接PWM這三類。其中，自然采樣PWM諧波輸出性能較好，但求解極復(fù)雜；目前應(yīng)用較廣泛的SVPWM是規(guī)則采樣的一種，其實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，但與自然采樣相比存在基帶諧波系數(shù)較大的缺點(diǎn)；而不對(duì)稱規(guī)則采樣指在一個(gè)載波周期內(nèi)設(shè)置兩個(gè)采樣點(diǎn)，輸出諧波性能與自然采樣類似。這里針對(duì)低開關(guān)頻率下PWM輸出諧波性能變差、控制系統(tǒng)帶寬降低、電流畸變率增大等問(wèn)題，提出將不對(duì)稱規(guī)則采樣與SVPWM相結(jié)合的ASVPWM，充分結(jié)合了SVPWM實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，不對(duì)稱規(guī)則采樣諧波輸出性能較好的優(yōu)勢(shì)，有效改善了低開關(guān)頻率下的PWM輸出諧波性能，降低了輸出電流畸變率。Matlab仿真及DSP實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該調(diào)制算法的有效性。

2 不同采樣方式時(shí)的諧波性能分析
2．1 不對(duì)稱規(guī)則采樣原理
    以兩電平載波調(diào)制為例介紹不對(duì)稱規(guī)則采樣原理，圖1示出不同采樣方式下逆變器單相橋臂的輸出開關(guān)脈沖(為便于區(qū)分，此處人為加大了一個(gè)載波周期內(nèi)的調(diào)制波幅值變化)。

    可見，自然采樣的采樣時(shí)刻由載波ur與調(diào)制波uc交點(diǎn)決定，輸出脈沖一般不基于載波峰值對(duì)稱；對(duì)稱規(guī)則采樣的采樣點(diǎn)固定在每個(gè)載波周期的負(fù)峰值(或正峰值)處，輸出脈沖基于載波峰值對(duì)稱；不對(duì)稱規(guī)則采樣的采樣點(diǎn)固定在1／4載波周期和3／4載波周期處，輸出脈沖一般不基于載波峰值對(duì)稱。
2．2 諧波性能分析
    采用二重傅里葉積分進(jìn)一步分析3種不同采樣方式下相電壓(相對(duì)于直流母線零點(diǎn)間的相電壓)的諧波組成，定義x(t)，y(t)分別為ur及uc的時(shí)域分量，具體為：
    x(t)=ωct+θc， y(t)=ω0t+θ0      (1)
    式中：ωc為載波角頻率，ωr=2π／Tc，Tc為載波周期；ω0為基波(正弦)角頻率，ω0=2π／T0，T0為基波周期；θc為載波的任意相位偏移；θ0為基波的任意相位偏移。
    以a相為例，3種采樣方式下相電壓的二重傅里葉積分表達(dá)式為：


    由式(2)～(4)可知，3種采樣方式下相電壓由4部分組成：直流分量、基波分量、基帶諧波、載波次諧波及載波邊帶諧波。自然采樣方式時(shí)，僅存在基波分量而沒(méi)有低次基帶諧波，即僅存在n=1次基波分量；存在m為奇數(shù)次的載波次諧波，m為偶數(shù)次的載波次諧波被sin(mπ／2)抵消；奇次載波頻率周圍的奇次諧波邊帶分量及偶次載波頻率周圍的偶次諧波邊帶分量，即m±n為偶數(shù)時(shí)的邊帶諧波分量均被式(2)中sin[(m+ n)π／2]抵消。
    對(duì)稱規(guī)則采樣方式下，存在基波分量及低次基帶諧波；存在m為奇數(shù)次的載波次諧波；邊帶諧波成分不能抵消。對(duì)比不對(duì)稱規(guī)則采樣與自然采樣，其唯一缺點(diǎn)就是存在奇數(shù)次的低次基帶諧波，即存在n為奇數(shù)的基帶諧波，n為偶數(shù)時(shí)的基帶諧波被sin(nπ／2)抵消；在載波次諧波及邊帶諧波方面的諧波性能是一致的。因此相比對(duì)稱規(guī)則采樣而言，不對(duì)稱規(guī)則采樣有更好的諧波性能。

3 不對(duì)稱空間矢量脈寬調(diào)制
3．1 原理分析
    目前大功率傳動(dòng)系統(tǒng)使用較多的是SVPWM；雖然SPWM與SVPWM實(shí)現(xiàn)方式大不一樣，但SVPWM實(shí)質(zhì)上是對(duì)SPWM的一種改進(jìn)，即在正弦波調(diào)制信號(hào)上注入了一定的零序分量，且其本質(zhì)屬于規(guī)則采樣PWM。
    兩電平SVPWM中，對(duì)于任意給定空間電壓矢量U，均可由離它最近的參考電壓合成得到。對(duì)比SVPWM與SPWM，見圖2。討論U在第一扇區(qū)時(shí)的SVPWM，ua，ub，uc為實(shí)際三相調(diào)制波，uma，umb，umc為三角載波PWM對(duì)稱規(guī)則采樣時(shí)的等效調(diào)制波信號(hào)，ur為三角載波。圖2為兩個(gè)開關(guān)周期(2Ts)內(nèi)的調(diào)制圖，其中，Sa，Sb，Sc為SVPWM時(shí)各相橋臂的開關(guān)動(dòng)作；T00(T07)，T1，T2及T00’(T07’)，T1’，T2’分別為兩個(gè)周期中合成U的基本矢量U0(U7)，U1，U2的作用時(shí)間；k0，u0為矢量分配因子，k0，u0∈[0，1]且k0+u0=1。在七段式SVPWM實(shí)現(xiàn)中，通常取k0=0.5同時(shí)，由圖2可知，與規(guī)則采樣SPWM對(duì)應(yīng)的SVPWM三相輸出脈沖在一個(gè)Ts內(nèi)都是對(duì)稱的，即目前采用的SVPWM其本質(zhì)是一種對(duì)稱規(guī)則PWM。若改變k0，如令k0在相鄰Ts內(nèi)周期性地取1和0，則圖2會(huì)演化為圖3。

    由圖3可知，一個(gè)載波周期Tc內(nèi)的等效調(diào)制波信號(hào)(uma，umb，umc)不再保持恒定，信號(hào)幅值更加逼近實(shí)際調(diào)制信號(hào)；此外Tc=2Ts，因而更適用于低開關(guān)頻率調(diào)制；同時(shí)，一個(gè)Tc內(nèi)的脈沖信號(hào)不再基于峰值對(duì)稱，呈現(xiàn)出不對(duì)稱規(guī)則采樣的特性。令開關(guān)周期T’=2Ts，則圖3即為ASVPWM與等效SPWM的對(duì)比關(guān)系。
3．2 仿真結(jié)果
    基于Matlab／Simulink搭建帶阻感負(fù)載的逆變回路，對(duì)開關(guān)頻率fs=500 Hz時(shí)SVPWM，ASVPWM的相電壓諧波性能進(jìn)行對(duì)比。三相電壓源逆變器仿真參數(shù)：Udc=600V，M=0．9，阻感負(fù)載功率因數(shù)為0．9，相電壓輸出諧波性能見圖4。

    由圖4a可見，SVPWM時(shí)相電壓中含有直流分量、基波分量、低次基帶諧波、奇次載波分量及較多的邊帶諧波。當(dāng)將不對(duì)稱采樣與SVPWM結(jié)合時(shí)，得到ASVPWM時(shí)的相電壓頻譜圖見圖4b，圖中不存在偶次低次基帶諧波(100 Hz，200 Hz)，m±n為偶次的邊帶諧波分量(450 Hz，550 Hz等)被抵消，相電壓總諧波畸變率降低約5％。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證
    搭建了基于TMS320F28335型DSP實(shí)驗(yàn)裝置，對(duì)ASVPWM進(jìn)行驗(yàn)證，阻感負(fù)載參數(shù)為R=1 Ω，L=5 mH。首先進(jìn)行ASVPWM算法驗(yàn)證，fs=500 Hz時(shí)，a，b兩相上橋臂器件開關(guān)脈沖見圖5a，圖5b為放大后一個(gè)Ts內(nèi)的脈沖波形。

     可見，當(dāng)基波頻率f=50 Hz，fs=500 Hz時(shí)，一個(gè)基波周期內(nèi)輸出10個(gè)脈沖；選擇一個(gè)Ts進(jìn)行放大后，輸出脈沖并不對(duì)稱，驗(yàn)證了所提的ASVPWM算法的正確性。
    采用Fluke43B電能質(zhì)量分析儀對(duì)fs=500 Hz時(shí)兩種調(diào)制方式下的a相電流進(jìn)行測(cè)量分析，如圖6所示。

    比較圖6a，b與6c，d可知，當(dāng)fs低至500 Hz時(shí)，采用SVPWM時(shí)輸出電流波形THD較大；當(dāng)采用這里提出的ASVPWM時(shí)，電流THD由20％降至12．1％，驗(yàn)證了這里提出的ASVPWM算法的正確性與可行性。

5 結(jié)論
    基于二重傅里葉的諧波分析表明，自然采樣方式具有好的諧波輸出性能；相比對(duì)稱規(guī)則采樣，不對(duì)稱規(guī)則采樣更接近自然采樣方式，只是在低次基帶諧波分量上有差別，不對(duì)稱規(guī)則采樣更適合開關(guān)頻率較低的情況；七段式空間矢量脈寬調(diào)制本質(zhì)是一種對(duì)稱規(guī)則采樣，此處研究的不對(duì)稱空間矢量脈寬調(diào)制，在延續(xù)空間矢量脈寬調(diào)制算法簡(jiǎn)單、電壓利用率高的同時(shí)改善了脈寬調(diào)制環(huán)節(jié)的諧波輸出性能；在開關(guān)頻率為500 Hz時(shí)，不對(duì)稱空間矢量脈寬調(diào)制時(shí)電流總畸變率比空間矢量脈寬調(diào)制低，有利于提高大功率變換裝置的控制性能；在帶阻感負(fù)載的逆變器上驗(yàn)證了兩電平不對(duì)稱空間矢量脈寬調(diào)制算法的可行性，對(duì)于雙脈寬調(diào)制四象限運(yùn)行的大功率變頻裝置而言，常采用三電平等多電平調(diào)制技術(shù)且網(wǎng)側(cè)電流畸變率必須低于國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，需對(duì)不對(duì)稱空間矢量脈寬調(diào)制進(jìn)行某些改進(jìn)。