[ 摘 要 ] 焊接作為一個牽涉到電弧物理、傳熱、冶金和力學(xué)等各學(xué)科的復(fù)雜過程，其涉及到的傳熱過程、金屬的融化和凝固、冷卻時的相變、焊接應(yīng)力和變形等是企業(yè)制造部門和設(shè)計人員關(guān)心的重點問題，采用傳統(tǒng)的經(jīng)驗方式對于厚鋼板的焊接等特殊工藝無法進行合理的工藝設(shè)計，因此本文針對焊接數(shù)值模擬的基本理論進行了闡述，同時對于焊接仿真與ANSYS軟件的結(jié)合提出了建議，并結(jié)合實際情況詳細介紹了ANSYS軟件進行焊接仿真的具體應(yīng)用技巧，通過采用仿真方式進行模擬，對傳熱過程、焊后應(yīng)力場進行模擬，用來幫助確定焊接時結(jié)構(gòu)和材料的最佳設(shè)計、工藝方法和焊接參數(shù)等。

[ 關(guān)鍵詞 ] 熱源模型 熱彈塑性有限元法 生死單元 ANSYS

1 前言

焊接作為現(xiàn)代制造業(yè)必不可少的工藝，在材料加工領(lǐng)域一直占有重要地位。焊接是一個涉及到電弧物理、傳熱、冶金和力學(xué)等各學(xué)科的復(fù)雜過程，其涉及到的傳熱過程、金屬的融化和凝固、冷卻時的相變、焊接應(yīng)力和變形等是企業(yè)制造部門和設(shè)計人員關(guān)心的重點問題。焊接過程中產(chǎn)生的焊接應(yīng)力和變形，不僅影響焊接結(jié)構(gòu)的制造過程，而且還影響焊接結(jié)構(gòu)的使用性能。這些缺陷的產(chǎn)生主要是焊接時不合理的熱過程引起的。由于高能量的集中的瞬時熱輸入，在焊接過程中和焊后將產(chǎn)生相當大的殘余應(yīng)力和變形，影響結(jié)構(gòu)的加工精度和尺寸的穩(wěn)定性。因此對于焊接溫度場合應(yīng)力場的定量分析、預(yù)測有重要意義。

傳統(tǒng)的焊接溫度場和應(yīng)力測試依賴于設(shè)計人員的經(jīng)驗或基于統(tǒng)計基礎(chǔ)的半經(jīng)驗公式，但此類方法帶有明顯的局限性，對于新工藝無法做到前瞻性的預(yù)測，從而導(dǎo)致實驗成本急劇增加，因此針對焊接采用數(shù)值模擬的方式體現(xiàn)出了巨大優(yōu)勢。

ANSYS作為世界知名的通用結(jié)構(gòu)分析軟件，提供了完整的分析功能，完備的材料本構(gòu)關(guān)系，為焊接仿真提供了技術(shù)保障。文中以ANSYS為平臺，闡述了焊接溫度場仿真和熱變形、應(yīng)力仿真的基本理論和仿真流程，為企業(yè)設(shè)計人員提供了一定的參考。

2 焊接數(shù)值模擬理論基礎(chǔ)

焊接問題中的溫度場和應(yīng)力變形等最終可以歸結(jié)為求解微分方程組，對于該類方程求解的方式通常為兩大類：解析法和數(shù)值法。由于只有在做了大量簡化假設(shè)，并且問題較為簡單的情況下，才可能用解析法得到方程解，因此對于焊接問題的模擬通常采用數(shù)值方法。在焊接分析中，常用的數(shù)值方法包括：差分法、有限元法、數(shù)值積分法、蒙特卡洛法。

差分法：差分法通過把微分方程轉(zhuǎn)換為差分方程來進行求解。對于規(guī)則的幾何特性和均勻的材料特性問題，編程簡單，收斂性好。但該方法往往僅局限于規(guī)則的差分網(wǎng)格(正方形、矩形、三角形等)，同時差分法只考慮節(jié)點的作用，而不考慮節(jié)點間單元的貢獻，常常用來進行焊接熱傳導(dǎo)、氫擴散等問題的研究。

有限元法：有限元法是將連續(xù)體轉(zhuǎn)化為由有限個單元組成的離散化模型，通過位移函數(shù)對離散模型求解數(shù)值解。該方法靈活性強，適用范圍廣，因此廣泛地應(yīng)用于焊接熱傳導(dǎo)、焊接熱彈塑性應(yīng)力、變形和焊接結(jié)構(gòu)的斷裂分析等領(lǐng)域。

數(shù)值積分法：該方法采用辛普生法則等方式對很難求得原函數(shù)的問題進行積分求解，通過該方法避免了求解復(fù)雜的原函數(shù)問題，同時使用較少的點即可獲得較高的精度。

蒙特卡洛法：該方法基于隨機模擬技術(shù)，對隨機過程的問題進行原封不動的數(shù)值模擬。

焊接模擬通常基于以上幾種理論對焊接熱傳導(dǎo)、熱彈塑性應(yīng)力等問題進行模擬，而合理的選擇熱源函數(shù)和計算焊后應(yīng)力等問題則需要設(shè)計人員選擇合適的數(shù)學(xué)模型。

2.1 焊接數(shù)值模擬常用熱源模型

焊接熱過程是影響焊接質(zhì)量和生產(chǎn)率的主要因素之一，因此焊接熱過程的準確模擬，是準確進行焊接應(yīng)力變形分析的前提。早期對于焊接熱過程的解析，前人做了大量的理論研究工作，提出了多種熱源分布模型：

集中熱源：Rosenthai-Rykalin公式

該方法作為典型的解析方法，認為熱源集中于一點，此方式僅對于研究區(qū)域遠離熱源時較為適用，同時此方法無法描述熱源的分布規(guī)律，對于熔合區(qū)和熱影響區(qū)影響較大。

平面分布熱源：高斯分布熱源、雙橢圓分布熱源

高斯分布熱源

高斯熱源分布假設(shè)焊接熱源具有對稱分布的特點，在低速焊接時，效果良好，焊接速度較高時，熱源不再對稱分布，誤差較大。此方法適合于電弧挺度較弱及電弧對熔池沖擊較小的情況。

高斯分布雖然給出了熱源分布，但沒有考慮焊槍移動對熱源分布的影響。實際上，由于焊縫加熱和冷卻的速度不同，因此電弧前方的加熱區(qū)域比后方的加熱區(qū)域小。

雙橢圓分布熱源

體積分布熱源：半橢球分布熱源、雙橢球分布熱源

半橢球分布熱源

對于熔化極氣體保護電弧焊或高能束流焊，焊接熱源的熱流密度不光作用在工件表面上，也沿工件厚度方向作用。此時，應(yīng)該將焊接熱源作為體積分布熱源。為了考慮電弧熱流沿工件厚度方向的分布，可以用橢球體模式來描述

實際上，由于電弧沿焊接方向運動，電弧熱流是不對稱分布的。由于焊接速度的影響，電弧前方的加熱區(qū)域要比電弧后方的小;加熱區(qū)域不是關(guān)于電弧中心線對稱的單個的半橢球體，而是雙半橢球體，并且電弧前、后的半橢球體形狀也不相同

雙橢球分布熱源

2.2 焊接變形模擬常用方法

由焊接產(chǎn)生的動態(tài)應(yīng)力應(yīng)變過程及其隨后出現(xiàn)的殘余應(yīng)力和殘余變形，是導(dǎo)致焊接裂紋和接頭強度與性能下降的重要因素，因此針對焊接變形與殘余應(yīng)力的計算發(fā)展出了以下幾種理論：

解析法：一維殘余塑變解析法

該方法以焊接變形理論為基礎(chǔ)，確定焊接接頭收縮的縱向塑變與焊接工藝參數(shù)、焊接條件的關(guān)系，需要大量經(jīng)驗積累，此方法對規(guī)則等截面的梁型結(jié)構(gòu)，較為適用

固有應(yīng)變法：固有應(yīng)變可以看成是殘余應(yīng)力的產(chǎn)生源

焊接時的固有應(yīng)變包括包括塑性應(yīng)變、溫度應(yīng)變和相變應(yīng)變。焊接構(gòu)件經(jīng)過一次焊接熱循環(huán)后，溫度應(yīng)變?yōu)榱?，固有?yīng)變就是塑性應(yīng)變和相變應(yīng)變殘余量之和。焊接時，固有應(yīng)變存在于焊縫及其附近，因此了解固有應(yīng)變的分布規(guī)律就能僅用一次彈性有限元計算來預(yù)測殘余應(yīng)力大小及結(jié)構(gòu)變形，但此方法同樣著重與焊后結(jié)構(gòu)的變形，屬于近似方法，沒有考慮整個焊接傳熱過程

熱彈塑性有限元法：記錄焊接傳熱過程，描述動態(tài)過程的應(yīng)力和變形

熱彈塑性有限元法首先進行焊接熱過程分析，得到焊接結(jié)構(gòu)瞬態(tài)溫度場，再以此為結(jié)果，進行焊接應(yīng)力和變形計算。由于該計算為非線性計算過程，因此計算量大，一般用來研究焊接接頭的力學(xué)行為，而不用來進行大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)的整體研究

3 焊接仿真案例

3.1 基于ANSYS Workbench平臺的焊接仿真

針對如下部件采用激光焊，以ANSYS Workbench為平臺，模擬該模型的溫度場變化和應(yīng)力場變化情況。

ANSYS Workbench作為統(tǒng)一的多場耦合分析平臺，支持數(shù)據(jù)協(xié)同，因此在Workbench中建立該焊接分析的耦合項目，如下圖所示。

在本例中，僅以說明焊接仿真流程為例，因此材料假定為線彈性結(jié)構(gòu)鋼，在EngineerData中輸入材料參數(shù)如下：

ANSYS Workbench以ANSYS Meshing為基礎(chǔ)對模型進行網(wǎng)格劃分，對于此模型中的兩個焊接件和焊縫均以六面體方式進行劃分，除此之外，軟件還提供了大量的size function、局部控制等功能，針對不同特征的幾何模型進行高質(zhì)量的網(wǎng)格劃分。

以Workbench平臺以基礎(chǔ)對焊接過程進行瞬態(tài)熱分析需要用到基于ANSYS Workbench開發(fā)的Moving_Heat_Flux插件。該插件嵌入在Workbench界面中，提供了以平面高斯熱源法為基礎(chǔ)的移動熱源分布方式，在該插件中用戶可以指定焊槍移動速度、焊接電流、功率，焊接時間等參數(shù)。除此之外，進行傳熱過程分析，還需要輸入瞬態(tài)熱分析所需的其他邊界條件如Convection等。此案例中輸入的焊接相關(guān)參數(shù)如下所示：

針對此類大規(guī)模仿真問題，建議使用HPC高性能計算，可以充分發(fā)揮計算機硬件性能，大幅度提高求解效率。最終針對該參數(shù)下的焊接瞬態(tài)熱分析結(jié)果如下：

基于瞬態(tài)熱分析之上，可以進行焊后應(yīng)力分析。通過前述建立的ANSYS Workbench的耦合分析流程，通過import load方式將熱分析溫度場傳遞給結(jié)構(gòu)場進行應(yīng)力分析。

同時根據(jù)實際工況對該構(gòu)件施加約束，進行應(yīng)力分析，最終得到某一時刻應(yīng)力云圖如下所示：

3.2 基于ANSYS經(jīng)典界面的焊接仿真

如前所述，在以Workbench為平臺進行焊接仿真時存在諸多限制，例如無法選擇其他形式的熱源模型，因此用戶可以基于ANSYS經(jīng)典版進行焊接仿真?；贏NSYS經(jīng)典版進行焊接仿真時，可以以命令流的方式進行，將焊接參數(shù)以參數(shù)方式讀入，對于優(yōu)化焊接分析，十分方便。

本例中，焊接溫度場模擬采用焊板尺寸為200mmX200mmX6mm，試件材料為Q235A，材料參數(shù)如下表所示。為保證焊透，兩塊鋼板開45°坡口。焊接方式采用電弧焊，焊接參數(shù)為：焊接電流180A，電弧電壓20V，焊接速度4.8mm/s，焊接熱輸入0.75kJ/mm，焊接效率η=0.825，結(jié)構(gòu)與空氣的換熱系數(shù)為15W/(m^2*℃)。

在ANSYS經(jīng)典版中建立該構(gòu)件的幾何模型，采用solid70，建立好的模型如下圖所示：

通過MP命令建立完整的材料參數(shù)表，如下圖所示：

通過esize等命令，對該模型進行局部網(wǎng)格控制，生成六面體網(wǎng)格，并達到較高的網(wǎng)格質(zhì)量。有限元模型如下：

本例中同樣采用高斯熱源方式進行模擬，相關(guān)焊接工藝以參數(shù)方式表達，為后期優(yōu)化提供基礎(chǔ)，典型的命令流如下：

對該模型底部施加固定約束，根據(jù)APDL中設(shè)定的求解參數(shù)進行迭代計算，迭代曲線如圖所示：

經(jīng)過求解計算后可以得到該焊接件的溫度場分布云圖，如下圖提出的某時刻溫度場分布云圖：

4 總結(jié)

通過以上介紹，以ANSYS軟件為基礎(chǔ)可以方便的進行焊接過程的溫度場和應(yīng)力場仿真，目前在Workbench中僅支持以插件的形式進行焊接仿真，并且只能考慮平面高斯熱源的熱源分布方式，如需考慮其他方式的熱源方式，需要以ANSYS經(jīng)典版為基礎(chǔ)進行APDL編程，除此之外，用戶還可以采用生死單元的方式進行焊接仿真，需要注意的是，生死單元的方式即通過控制單元生死的方式來模擬焊縫填充過程，采用該方式可以模擬較為復(fù)雜的熱輸入情況，由于熱源分布與生死單元是兩種不同的計算方式，因此不能疊加使用。

ANSYS軟件通過完整的材料本構(gòu)關(guān)系、求解能力，為焊接仿真提供了強有力的技術(shù)保障，因此設(shè)計人員可以以此進行焊接仿真，為電流、電壓等焊接工藝參數(shù)的設(shè)置提供參考依據(jù)，從而合理優(yōu)化焊接工藝。

[參考文獻]

[1] 焊接數(shù)值模擬技術(shù)及其應(yīng)用 汪建華