摘  要  卷積碼是一種性能優(yōu)良的差錯(cuò)控制編碼。本文闡述了卷積碼編解碼器的基本工作原理，在MAX+PLUS2軟件平臺(tái)上，給出了利用復(fù)雜可編程邏輯器件設(shè)計(jì)的（2，1，6）卷積碼編解碼器電路，并進(jìn)行了編譯和波形仿真。綜合后下載到復(fù)雜可編程邏輯器件EPM7128SLC84-15中，測試結(jié)果表明，達(dá)到了預(yù)期的設(shè)計(jì)要求。
關(guān)鍵詞  卷積碼；編碼器；解碼器；復(fù)雜可編程邏輯器件

數(shù)字通信系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸時(shí)，由于噪聲干擾的影響，不可避免地會(huì)在接收端產(chǎn)生差錯(cuò)。為了在已知信噪比的情況下達(dá)到一定的誤碼率指標(biāo)，在合理設(shè)計(jì)基帶信號(hào)，選擇調(diào)制、解調(diào)方式，并采用均衡措施的基礎(chǔ)上，還應(yīng)采用差錯(cuò)控制編碼等信道編碼技術(shù)來降低誤碼率。分組碼和卷積碼是差錯(cuò)控制編碼的兩種主要形式，在編碼器復(fù)雜程度相同的情況下，卷積碼的性能優(yōu)于分組碼，因此，在諸如GSM、IS95和CDMA2000等無線通信標(biāo)準(zhǔn)中，都應(yīng)用了卷積碼。

CPLD是復(fù)雜可編程邏輯器件的簡稱，它是20世紀(jì)90年代初期出現(xiàn)的高密度可編程邏輯器件，采用E²CMOS工藝制作，一般由三種可編程電路組成，即可編程邏輯宏單元，可編程輸入/輸出單元和可編程內(nèi)部連線。它可利用EDA技術(shù)中的MAX+PLUS2作為開發(fā)工具，將設(shè)計(jì)的電路圖或硬件描述語言編寫的程序綜合成網(wǎng)表文件寫入其中，制成ASIC芯片。CPLD的突出優(yōu)點(diǎn)是可反復(fù)編程，集成度非常高，數(shù)據(jù)速率快，同時(shí)具有較大的靈活性。

1、卷積碼編碼器

卷積碼（又稱連環(huán)碼），是由伊萊亞斯（P.Elis）提出的一種非分組碼。它把k比特信息段編成n比特的碼組，該碼組不僅同當(dāng)前的k比特信息段有關(guān)，而且還同前面的（N-1）個(gè)信息段有關(guān)聯(lián)（N為大于1的整數(shù)）。通常，把卷積碼記作（n,k,N），其中k為輸入碼元數(shù)，n為輸出碼元數(shù)，N為約束長度，表示編碼器的存儲(chǔ)器級(jí)數(shù)。卷積編碼屬于信道編碼，主要用來糾正碼元的隨機(jī)差錯(cuò)，它是以犧牲效率來換取可靠性，利用增加監(jiān)督位，進(jìn)行檢錯(cuò)和糾錯(cuò)。

卷積碼編碼器是一個(gè)由k個(gè)輸入端、n個(gè)輸出端，且具有（N-1）節(jié)移位寄存器構(gòu)成的有限狀態(tài)記憶系統(tǒng)，通常稱為時(shí)序網(wǎng)絡(luò)。卷積碼的編碼方法有三種運(yùn)算方式：離散卷積法、生成矩陣法和多項(xiàng)式乘積法。此外，卷積碼的編碼過程還可以用狀態(tài)圖、碼樹圖和網(wǎng)格圖來描述。本文設(shè)計(jì)的編碼器原理圖如圖1所示，它為（2，1，6）卷積碼編碼器（圖中T為移位寄存器）。

圖1  卷積碼編碼器原理圖

由圖1可知，該編碼器是一個(gè)（2，1，6）卷積編碼器，即k=1(一個(gè)輸入端)、n=2（兩個(gè)輸出端）、N=6(5級(jí)移位寄存器)。

若輸入信息序列為：U=（u₀ u₁ u₂ …），則對(duì)應(yīng)輸出為兩個(gè)碼字序列：

C₁=(c₀^（1）c₁^（1）c₂^（1）…)          C₂=(c₀^（2）c₁^（2）c₂^（2）…)

其相應(yīng)編碼方程可寫為：C₁ = U * G^（1）        C₂ = U * G^（2）

式中“*”表示卷積運(yùn)算，G^（1）和G^（2）表示編碼器的兩個(gè)沖激響應(yīng)。編碼輸出可由輸入信息序列U和編碼器的兩個(gè)脈沖沖激響應(yīng)的卷積得到，故稱卷積碼。由于編碼器有5級(jí)寄存器，所以沖激響應(yīng)至多可持續(xù)到6位，圖1所示卷積碼編碼器的兩個(gè)沖激響應(yīng)可寫成：

G^（1）=(100000)           G^（2）=(100111)

若輸入信息序列為：U=(11010101),則：

C₁=(11010101)*(100000)=(1101010100000)

C₂=(11010101)*(100111)=(1100010001011)

經(jīng)過并串轉(zhuǎn)換，最后輸出的碼字為：C=(11110010001100100001000101)

2、卷積碼解碼器

卷積碼的解碼可分為代數(shù)解碼和概率解碼兩類。大數(shù)邏輯解碼器是代數(shù)解碼最主要的解碼方法，它即可用于糾正隨機(jī)錯(cuò)誤，又可用于糾正突發(fā)錯(cuò)誤，但要求卷積碼是自正交碼或可正交碼，對(duì)于（2，1，6）卷積碼大數(shù)邏輯解碼器原理圖如圖2所示。

圖2  （2，1，6）卷積碼大數(shù)邏輯解碼器原理圖

圖2中，輸入的數(shù)字序列，經(jīng)串/并轉(zhuǎn)換為兩路，1路輸出信息碼元，2路輸出校驗(yàn)碼元。解碼器把接收到的1路中的每一段信息元送入編碼器求出本地校驗(yàn)元，與其后面收到的校驗(yàn)元模2加。若兩者一致，則求出的伴隨式分量為0，否則為1。把加得的值送入伴隨式寄存器中寄存。當(dāng)接收完碼段后開始對(duì)第0碼段糾錯(cuò)，若此時(shí)大數(shù)邏輯門的輸出為1，則說明第0碼段的信息元有錯(cuò)。這時(shí)正好第0子組的信息元移至解碼器的輸出端，從而糾正它們。同時(shí)，糾錯(cuò)信號(hào)也反饋至伴隨式寄存器修正伴隨式，以消去此錯(cuò)誤對(duì)伴隨式的影響。如果大數(shù)判決門沒有輸出，則說明第0子組的信息元沒有錯(cuò)誤，這時(shí)從編碼器中直接把信息元輸出。

3、利用CPLD實(shí)現(xiàn)的卷積碼編解碼器

3.1  利用CPLD實(shí)現(xiàn)的（2，1，6）卷積碼編碼器

基于CPLD設(shè)計(jì)的（2，1，6）卷積碼編碼器電路如圖3所示。

圖3  基于CPLD設(shè)計(jì)的（2，1，6）卷積碼編碼器電路

圖3所示卷積編碼器的引腳關(guān)系為：引腳DATA表示數(shù)據(jù)輸入，引腳CLK1表示“并串轉(zhuǎn)換”輸入時(shí)鐘，引腳CLK表示數(shù)據(jù)時(shí)鐘輸入引腳（它可由CLK1二分頻得到），引腳DATA1表示卷積編

碼器輸出碼C₁的數(shù)據(jù)，引腳DATA2表示卷積編碼器輸出碼C₂的數(shù)據(jù)。引腳DATAOUT表示卷積編碼器經(jīng)過并串轉(zhuǎn)換，最后輸出的碼C的數(shù)據(jù)。

5級(jí)移位寄存器從MAX+PLUS2器件庫中調(diào)用一個(gè)串入并出移位寄存器74164實(shí)現(xiàn)；4級(jí)模2加從MAX+PLUS2器件庫中調(diào)用一個(gè)4級(jí)異或門“XOR4”組成；“21mux”實(shí)現(xiàn)2位并串轉(zhuǎn)換；編碼器的兩個(gè)輸出碼和并串轉(zhuǎn)換后的輸出碼之后各增加了一個(gè)D觸發(fā)器“DFF”，其作用是利用D觸發(fā)器的輸入端對(duì)毛刺信號(hào)不敏感的特點(diǎn)，去處CPLD器件輸出引腳上可能產(chǎn)生的毛刺。

3.2  利用CPLD設(shè)計(jì)（2，1，6）卷積碼解碼器

基于CPLD設(shè)計(jì)的（2，1，6）卷積碼大數(shù)邏輯解碼器如圖4所示。

圖4  基于CPLD設(shè)計(jì)的（2，1，6）卷積碼大數(shù)邏輯解碼器

（2，1，6）卷積碼大數(shù)邏輯解碼器由2位串/并轉(zhuǎn)換電路，監(jiān)督碼產(chǎn)生電路，校正子計(jì)算電路和大數(shù)邏輯電路組成。

2位串/并轉(zhuǎn)換“chuanbing12”是從MAX+PLUS2器件庫中調(diào)用4個(gè)D觸發(fā)器“DFF”,2個(gè)非門設(shè)計(jì)成一個(gè)二分頻電路和一個(gè)一輸入二輸出串/并轉(zhuǎn)換電路并進(jìn)行元件包裝入庫而形成，其中時(shí)鐘CLK由CLK1二分頻得到。

監(jiān)督碼產(chǎn)生電路是從MAX+PLUS2器件庫中調(diào)用一個(gè)串入并出移位寄存器74164，一個(gè)4級(jí)異或門“XOR4”組成。

校正子計(jì)算電路是從MAX+PLUS2器件庫中調(diào)用5個(gè)D觸發(fā)器“DFF”，4個(gè)異或門“XOR”設(shè)計(jì)組成電路。

大數(shù)邏輯電路是從MAX+PLUS2器件庫中調(diào)用4個(gè)與非門“NAND3”，1個(gè)與非門“NAND4”和1個(gè)異或門“XOR”設(shè)計(jì)組成電路。

3.3  利用CPLD設(shè)計(jì)（2，1，6）卷積碼編解碼器

將設(shè)計(jì)的（2，1，6）卷積碼編碼器進(jìn)行元件包裝入庫為“juan216”，將設(shè)計(jì)的（2，1，6）卷積碼解碼器進(jìn)行元件包裝入庫為“decode216”，之后將它們連接在一起，可組成的（2，1，6）卷積碼編解碼器如圖5所示。

圖5  （2，1，6）卷積碼編解碼器

（2，1，6）卷積碼編解碼器的引腳關(guān)系為：引腳DATA表示數(shù)據(jù)輸入，引腳CLK表示輸入時(shí)鐘（其速率是數(shù)據(jù)速率的二倍），引腳CLRN表示清零端，引腳CD表示（2，1，6）卷積碼編碼器輸出，引腳OUT表示（2，1，6）卷積碼解碼器輸出。

4、實(shí)驗(yàn)結(jié)果

利用MAX+PLUS2開發(fā)工具進(jìn)行編譯和仿真，（2，1，6）卷積碼編解碼器仿真波形如圖5所示。

圖5   （2，1，6）卷積碼編解碼器仿真波形

其中“DATA”是數(shù)據(jù)輸入端，系統(tǒng)輸入的數(shù)據(jù)比特若為“11010101”，經(jīng)卷積碼編碼器后，延時(shí)約150ns后“CD”輸出的數(shù)據(jù)比特為“11110010001100100001000101”；再經(jīng)卷積碼解碼器，延時(shí)約1us后“OUT”恢復(fù)輸出數(shù)據(jù)比特為“11010101”。仿真結(jié)果表明：編碼器輸出數(shù)據(jù)與理論計(jì)算完全一致。然后將綜合后生成的網(wǎng)表文件通過ByteBlaste下載電纜，以在線配置的方式下載到CPLD器件EPM7128SLC84-15中，從而完成了器件的編程。上電后，在輸入端加入待編碼信息，用數(shù)字存儲(chǔ)示波器測試編碼器輸出，實(shí)測結(jié)果完全正確，達(dá)到了設(shè)計(jì)要求。

5  結(jié)論

本文闡述了卷積碼編解碼器的工作原理，利用CPLD器件，設(shè)計(jì)出了（2，1，6）卷積碼編解碼器。本文作者創(chuàng)新點(diǎn)是利用了EDA技術(shù)中的MAX+PLUS2作為開發(fā)工具，將設(shè)計(jì)的電路圖綜合成網(wǎng)表文件寫入其中，制成ASIC芯片，突出優(yōu)點(diǎn)是可反復(fù)編程，集成度非常高，數(shù)據(jù)速率快，自頂向下設(shè)計(jì)，查找和修改錯(cuò)誤方便，同時(shí)先仿真，正確后再下載測試并應(yīng)用，因而具有較大的靈活性；根據(jù)本文提出的設(shè)計(jì)思路，可方便的設(shè)計(jì)其它卷積碼編解碼器，有廣闊的應(yīng)用前景。

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