摘要：對(duì)傳統(tǒng)的數(shù)字化轉(zhuǎn)角測(cè)量方法進(jìn)行了簡(jiǎn)要介紹，提出了一種能夠提高測(cè)角分辨率的脈沖細(xì)分技術(shù)，并結(jié)合激光陀螺輸出信號(hào)對(duì)該方法進(jìn)行了誤差分析。接著利用FPGA對(duì)此項(xiàng)技術(shù)進(jìn)行了硬件實(shí)現(xiàn)，具體描述了電路各部分的工作原理及程序設(shè)計(jì)，并使用QuartusⅡ軟件對(duì)電路進(jìn)行了仿真。最后，對(duì)某型激光陀螺輸出信號(hào)進(jìn)行周期采樣，對(duì)電路進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。結(jié)果表明該技術(shù)能夠有效提高轉(zhuǎn)角測(cè)量分辨率，電路工作穩(wěn)定，取得了預(yù)期的效果。
關(guān)鍵詞：角度測(cè)量；脈沖細(xì)分；高精度分辨率；FPGA

    傳統(tǒng)的基于脈沖計(jì)數(shù)原理的角度測(cè)量方法主要是對(duì)采樣時(shí)間間隔內(nèi)的整脈沖數(shù)進(jìn)行計(jì)數(shù)，這種方法的測(cè)角分辨率依賴(lài)于相應(yīng)的角度傳感器，分辨率相對(duì)較低，帶來(lái)的誤差較大。以高精度的激光陀螺為例，傳統(tǒng)的整脈沖計(jì)數(shù)方法僅能獲得角秒量級(jí)的角度分辨率，這樣的分辨率并不能滿足某些高精度測(cè)量。本文提出的脈沖細(xì)分技術(shù)可以對(duì)測(cè)角脈沖進(jìn)行細(xì)分，以獲得更高的測(cè)角分辨率。

1 脈沖細(xì)分技術(shù)
    傳統(tǒng)的對(duì)角度傳感器數(shù)字脈沖的測(cè)量方法是在確定的采樣時(shí)間內(nèi)對(duì)脈沖數(shù)進(jìn)行計(jì)數(shù)。如圖1是在2個(gè)指示脈沖時(shí)間間隔Ts內(nèi)對(duì)脈沖計(jì)數(shù)，計(jì)數(shù)值為N+1。

    在時(shí)間間隔Ts內(nèi)存在最大為±1個(gè)脈沖的計(jì)數(shù)誤差，誤差δN在區(qū)間[-1，1]上的概率密度分布為均勻分布，根據(jù)計(jì)算為δN=0．82。某型激光陀螺的標(biāo)度因數(shù)約為1．8"／脈沖，則整脈沖計(jì)數(shù)方法的角度測(cè)量誤差為0．82×1．8"=1．48"，這并不能滿足高精度測(cè)角的要求。
    脈沖細(xì)分技術(shù)是根據(jù)轉(zhuǎn)臺(tái)伺服控制系統(tǒng)中數(shù)字化速度測(cè)量方法中的高速、高精度、連續(xù)測(cè)速方案來(lái)實(shí)現(xiàn)的。利用脈沖細(xì)分技術(shù)對(duì)測(cè)角脈沖進(jìn)行細(xì)分，將脈沖數(shù)的小數(shù)部分精確測(cè)量出來(lái)，這樣可以大大提高測(cè)角的分辨率。
    如圖1，假設(shè)在指示脈沖時(shí)間間隔Ts內(nèi)，對(duì)測(cè)角脈沖上升沿進(jìn)行計(jì)數(shù)，計(jì)得N+1個(gè)，認(rèn)為這段時(shí)間內(nèi)的整數(shù)脈沖數(shù)為N，將前一個(gè)指示脈沖上升沿與計(jì)得的第一個(gè)測(cè)角脈沖上升沿之間的頭小數(shù)脈沖數(shù)n1加上第N+1個(gè)測(cè)角脈沖上升沿與后一個(gè)指示脈沖上升沿之間的尾小數(shù)脈沖數(shù)n2相加即為這段時(shí)間內(nèi)的小數(shù)脈沖數(shù)。而下一段指示脈沖時(shí)間間隔的頭小數(shù)脈沖n3加上這段的尾小數(shù)脈沖n2為1。因此只需測(cè)量每一次的頭小數(shù)脈沖或尾小數(shù)脈沖即可。
    假設(shè)測(cè)角脈沖周期為T(mén)，時(shí)間細(xì)分高頻計(jì)數(shù)時(shí)鐘脈沖周期為T(mén)c，頭小數(shù)脈沖時(shí)間為T(mén)o，利用高頻計(jì)數(shù)時(shí)鐘可以精確地將T與To測(cè)量出。測(cè)角脈沖數(shù)可表示為：
   
    式中：f為測(cè)角脈沖信號(hào)頻率，fc為高頻計(jì)數(shù)時(shí)鐘頻率。假設(shè)測(cè)角脈沖信號(hào)頻率為1 MHz，高頻計(jì)數(shù)時(shí)鐘頻率為50 MHz，代入式(2)得δNp =0．033脈沖。假設(shè)某型陀螺的標(biāo)度因數(shù)為1．8"／脈沖，則角度測(cè)量誤差為0．033×1．8"=0．059"。可以看到誤差很小。脈沖細(xì)分技術(shù)的運(yùn)用對(duì)提高測(cè)角精度起到了關(guān)鍵作用。

2 基于FPGA的脈沖細(xì)分電路的設(shè)計(jì)
2．1 總體設(shè)計(jì)
    大部分的角度傳感器輸出信號(hào)都是由兩路相位差90°的脈沖信號(hào)組成，設(shè)計(jì)電路時(shí)首先可以對(duì)兩路信號(hào)進(jìn)行鑒相解調(diào)與倍頻，一方面完成轉(zhuǎn)向的判斷，另一方面將兩路信號(hào)四倍頻；接著設(shè)計(jì)整數(shù)脈沖計(jì)數(shù)器、小數(shù)脈沖計(jì)數(shù)器，對(duì)相應(yīng)脈沖數(shù)進(jìn)行計(jì)數(shù)；最后將計(jì)數(shù)值通過(guò)串口通信單元順序發(fā)送至計(jì)算機(jī)，方便后期的數(shù)據(jù)處理。這里最為關(guān)鍵的問(wèn)題是利用脈沖細(xì)分技術(shù)計(jì)出被測(cè)脈沖的小數(shù)部分，另外指示脈沖對(duì)計(jì)數(shù)器的控制精度關(guān)系到計(jì)數(shù)值的準(zhǔn)確與否，因此要利用性能良好的硬件并巧妙地設(shè)計(jì)程序。這里硬件選擇了FPGA，程序則是利用HDL語(yǔ)言進(jìn)行編寫(xiě)，脈沖細(xì)分電路總體設(shè)計(jì)如圖2所示。

2．2 整數(shù)脈沖計(jì)數(shù)器
    為了更準(zhǔn)確地對(duì)倍頻后的脈沖進(jìn)行計(jì)數(shù)，在設(shè)計(jì)時(shí)，電路采用了2個(gè)計(jì)數(shù)器輪流計(jì)數(shù)，指示脈沖控制2個(gè)計(jì)數(shù)器交替工作。具體方法是將兩個(gè)計(jì)數(shù)器的使能信號(hào)分別設(shè)置為1和0，由指示脈沖控制使能信號(hào)，在每一個(gè)指示脈沖到來(lái)時(shí)使能信號(hào)取反。另外，由于計(jì)數(shù)值很大，為了保證數(shù)值不會(huì)溢出，使用32位計(jì)數(shù)器。
2．3 小數(shù)脈沖計(jì)數(shù)單元
    由脈沖細(xì)分技術(shù)可知，小數(shù)脈沖計(jì)數(shù)單元是要對(duì)指示脈沖上升沿與在其之后的第一個(gè)測(cè)角脈沖上升沿之間的高頻計(jì)數(shù)時(shí)鐘脈沖計(jì)數(shù)。測(cè)角脈沖信號(hào)是周期性的，而設(shè)計(jì)時(shí)要用到的只是指示脈沖之后的第一個(gè)陀螺信號(hào)的上升沿，這給小數(shù)脈沖計(jì)數(shù)的設(shè)計(jì)帶來(lái)了困難，在設(shè)計(jì)時(shí)使用了有限狀態(tài)機(jī)。這里主要利用整數(shù)脈沖計(jì)數(shù)單元中設(shè)計(jì)的整數(shù)計(jì)數(shù)器使能信號(hào)CLR與測(cè)角脈沖信號(hào)CH的狀態(tài)組合來(lái)設(shè)計(jì)狀態(tài)機(jī)，利用狀態(tài)機(jī)輸出小數(shù)脈沖計(jì)數(shù)器的工作使能信號(hào)ENA，這里狀態(tài)都是在時(shí)鐘CLK上升沿轉(zhuǎn)換。圖3與圖4分別為小數(shù)計(jì)數(shù)器工作時(shí)序圖與使能信號(hào)狀態(tài)機(jī)。

    整數(shù)計(jì)數(shù)器是利用2個(gè)使能相反的計(jì)數(shù)器來(lái)設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)的，為了同步地對(duì)每?jī)蓚€(gè)指示脈沖時(shí)間段內(nèi)的整數(shù)與頭小數(shù)脈沖進(jìn)行計(jì)數(shù)，小數(shù)脈沖計(jì)數(shù)的設(shè)計(jì)也將采用兩種對(duì)應(yīng)于整數(shù)脈沖計(jì)數(shù)使能信號(hào)的計(jì)數(shù)方式。利用QuartusⅡ?qū)π?shù)脈沖計(jì)數(shù)單元進(jìn)行仿真得到圖5。

    圖中C1、C2分別是2個(gè)小數(shù)脈沖計(jì)數(shù)器計(jì)數(shù)值，輪流進(jìn)行計(jì)數(shù)，并將計(jì)數(shù)值保持到下一個(gè)指示脈沖到來(lái)，將2個(gè)計(jì)數(shù)值或運(yùn)算后輸入寄存器，這樣與上面的整數(shù)脈沖計(jì)數(shù)值同步保存，并方便了串口的讀取。仿真結(jié)果表明，計(jì)數(shù)器工作正常，寄存器n記錄數(shù)據(jù)正確。
2．4 通信單元
    通信單元主要功能是倍頻后測(cè)角脈沖的整數(shù)脈沖計(jì)數(shù)值，小數(shù)脈沖計(jì)數(shù)值順序發(fā)送至計(jì)算機(jī)。這里使用UART串口方式將數(shù)值進(jìn)行輸出，UART對(duì)上述各個(gè)計(jì)數(shù)值的順序讀取則通過(guò)狀態(tài)機(jī)來(lái)完成。編寫(xiě)程序?qū)⒏哳l時(shí)鐘信號(hào)進(jìn)行分頻得到UART傳輸時(shí)鐘信號(hào)。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果
    在轉(zhuǎn)速較高的情況下，對(duì)上文提到的某型激光陀螺輸出信號(hào)進(jìn)行1毫秒的周期采樣，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6。結(jié)果表明，使用脈沖細(xì)分電路后陀螺輸出角度標(biāo)準(zhǔn)差為0．079"，有效提高了測(cè)量精度。與理論值0．059"有所偏差，這主要是由電路的計(jì)數(shù)誤差與陀螺本身存在的隨機(jī)游走等誤差因素造成。

4 結(jié)語(yǔ)
    對(duì)傳統(tǒng)的基于脈沖計(jì)數(shù)的角度測(cè)量方法進(jìn)行了誤差分析，提出了一種脈沖細(xì)分技術(shù)并結(jié)合某型激光陀螺進(jìn)行誤差分析，并利用FPGA對(duì)該技術(shù)完成硬件實(shí)現(xiàn)，最后進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。無(wú)論是理論分析還是實(shí)驗(yàn)結(jié)果都表明，該技術(shù)能夠有效提高測(cè)角精度和角度分辨率，為滿足高精度測(cè)量的需求打下基礎(chǔ)。