Optistruct優(yōu)化結(jié)構(gòu)設(shè)計實例
本文主要介紹Optistruct軟件優(yōu)化方法在結(jié)構(gòu)設(shè)計改進中的應(yīng)用。通過使用拓撲優(yōu)化和形貌優(yōu)化方法對一款摩托車后擋泥板進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，使用自由形狀優(yōu)化方法對發(fā)動機減震襯套的截面進行優(yōu)化。
一、基本知識介紹
1.優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型
優(yōu)化設(shè)計的數(shù)學(xué)表達式為：
◎最小化(Minimize)
◎約束條件(Subject to)
式中， 是設(shè)計變量; 是目標函數(shù);是不等式約束函數(shù); 是等式約束函數(shù)。
2.Optistruct迭代算法
Optistruct采用局部逼近的方法來解優(yōu)化問題。其步驟如下：
1)采用有限元分析相應(yīng)物理問題;
2)收斂判據(jù);
3)設(shè)計靈敏度分析;
4)利用靈敏度信息得到近似模型，并求解近似優(yōu)化問題;
5)返回第一步。
這種方法用于每步迭代設(shè)計變量變化很小的情況，得到的結(jié)果為局部最小值。設(shè)計變量的最大變化一般發(fā)生在最初的迭代步中，此時沒有必要進行太多的近似分析。
3.響應(yīng)的定義方法
Optistruct中的數(shù)據(jù)卡片格式采用的是Nastran格式，因此描述響應(yīng)變量的卡片主要有三種：DRESP1、DRESP2和DRESP3。其中，一般的結(jié)構(gòu)響應(yīng)是通過DRESP1定義;組合響應(yīng)通過DRESP2或DRESP3定義，DRESP2引用卡片DEQATN定義的方程，DRESP3利用LOADLIB I/O選項標識用戶定義的外部程序。對于一些多目標的優(yōu)化問題，往往需要通過組合響應(yīng)方法，將多目標問題轉(zhuǎn)化為單目標問題。這里不做過多討論。
4.常用的響應(yīng)
主要有質(zhì)量、體積、質(zhì)量分數(shù)、體積分數(shù)、靜態(tài)應(yīng)變能、加權(quán)應(yīng)變能、模態(tài)頻率和Vonmises應(yīng)力等。其中，質(zhì)量分數(shù)和體積分數(shù)只能應(yīng)用于拓撲優(yōu)化分析中;在拓撲優(yōu)化和自由尺寸優(yōu)化中，Vonmises應(yīng)力約束只能定義為全局。
二、擋泥板支架的優(yōu)化
1.問題描述
圖1和圖2為原支架結(jié)構(gòu)及斷裂破壞示意圖。支架發(fā)生斷裂，現(xiàn)在采用優(yōu)化的方法對結(jié)構(gòu)進行改進。
2.拓撲優(yōu)化
將原支架中間的孔填平，重新尋找最優(yōu)的空間布局。
優(yōu)化描述為：
◎優(yōu)化目標：最小化單元應(yīng)變能;
◎優(yōu)化約束：質(zhì)量分數(shù)(0.3～1.0);
◎優(yōu)化變量：設(shè)計區(qū)域每個單元的單元密度。
具體步驟為：
1)先建立支架的受力工況(受力分析);
2)再建立優(yōu)化工況，包括優(yōu)化變量、優(yōu)化約束和優(yōu)化目標(該目標是建立在受力工況條件下的)。
此外，注意到結(jié)構(gòu)的對稱性，還需要對結(jié)果添加對稱約束，如圖3所示。
為了增加離散化和減小材料堆積，需要設(shè)置最小和最大成員尺寸，其中最小成員尺寸要大于3倍的單元平均尺寸，最大成員尺寸要大于6倍的單元平均尺寸，設(shè)置如圖4所示。拓撲優(yōu)化的結(jié)果，如圖5所示。
3.形貌優(yōu)化
形貌優(yōu)化是一種形狀最佳化方法，即在板形結(jié)構(gòu)中尋找最優(yōu)的加強肋分布的概念設(shè)計方法，用于設(shè)計薄壁結(jié)構(gòu)的強化壓痕，在減輕結(jié)構(gòu)重量的同時能滿足強度、頻率等要求。與拓撲優(yōu)化不同的是，形貌優(yōu)化不刪除材料，而是在設(shè)計區(qū)域中根據(jù)節(jié)點的擾動生成加強筋。
形貌優(yōu)化的變量是通過生成內(nèi)部形狀變量來求解形貌優(yōu)化問題，需要設(shè)置肋的最大高度和起肋角。和拓撲優(yōu)化類似，它也可以設(shè)置對稱約束條件。
優(yōu)化描述為：
◎優(yōu)化目標：最小化單元應(yīng)變能;
◎優(yōu)化約束：質(zhì)量分數(shù)(0.3～1.0);
◎優(yōu)化變量：通過節(jié)點擾動形成的形狀變量。
形貌優(yōu)化結(jié)果如圖6所示。
4.拓撲優(yōu)化與形貌優(yōu)化的聯(lián)合優(yōu)化
實際中，經(jīng)常把拓撲優(yōu)化和形貌優(yōu)化相結(jié)合。即在一個優(yōu)化問題中，同時有兩種變量：單元密度變量和節(jié)點擾動形成的形狀變量。
優(yōu)化描述為：
◎優(yōu)化目標：最小化單元應(yīng)變能;
◎優(yōu)化約束：質(zhì)量分數(shù)(0.3～1.0);
◎優(yōu)化變量：單元密度變量和通過節(jié)點擾動形成的形狀 變量。
優(yōu)化的結(jié)果，如圖7所示。
5.結(jié)果的導(dǎo)出
優(yōu)化的結(jié)果可以導(dǎo)出幾何格式，從而指導(dǎo)設(shè)計人員進行設(shè)計。使用OSSmooth工具，導(dǎo)出stl格式的文件，如圖8所示。
6.改進結(jié)果的比較
根據(jù)優(yōu)化的結(jié)果進行抽象，新結(jié)構(gòu)如圖9所示。兩種結(jié)構(gòu)下的應(yīng)力對比如圖10所示，可知優(yōu)化后，斷裂處應(yīng)力值減小了55.6%。
三、橡膠套的自由形狀優(yōu)化
1.問題說明
一款發(fā)動機上的減震套發(fā)生破壞，初步斷定破壞是受扭矩所導(dǎo)致?，F(xiàn)在采用自由形狀優(yōu)化來對結(jié)構(gòu)進行改進。
2.自由形狀優(yōu)化說明
形狀優(yōu)化是通過結(jié)構(gòu)形狀的改變，得到結(jié)構(gòu)的最佳形狀，以達到減小應(yīng)力集中、增加結(jié)構(gòu)剛度等目的。在形狀優(yōu)化問題中，需要定義形狀變量的修改及節(jié)點的移動，以反映形狀 的改變。通過HyperMorph可以建立形狀優(yōu)化需要的變量。
而自由形狀優(yōu)化的基本思想與其他形狀優(yōu)化技術(shù)有所不同，其外部邊界節(jié)點的移動由軟件自動確定。3.優(yōu)化過程
為了使結(jié)果更加準確，在需要優(yōu)化的區(qū)域設(shè)置一層殼單元，如圖11所示。
優(yōu)化過程描述為：無約束的自由形狀優(yōu)化
◎優(yōu)化目標：最小化單元應(yīng)變能(受扭矩影響);
◎優(yōu)化變量：節(jié)點的線性擾動和二次擾動產(chǎn)生的擾動矢量;
優(yōu)化結(jié)果如圖12所示。
4.結(jié)果對比
根據(jù)優(yōu)化結(jié)果，作出新襯套與原襯套對比(見圖13)，結(jié)果對比如圖14所示。通過對比可知，結(jié)構(gòu)改進后，斷裂位置應(yīng)力值減小了41.6%。
四、總結(jié)和展望
本文主要介紹了拓撲優(yōu)化、形貌優(yōu)化以及自由形狀優(yōu)化功能在結(jié)構(gòu)改進中的應(yīng)用。
傳統(tǒng)的產(chǎn)品設(shè)計流程是一個人工反復(fù)設(shè)計的過程。工程師借助CAD工具進行產(chǎn)品的設(shè)計，接著提交工廠進行加工制造，然后對產(chǎn)品進行實驗。如果產(chǎn)品不能滿足要求或出現(xiàn)質(zhì)量問題，就要對產(chǎn)品進行修改。
隨著CAE技術(shù)的發(fā)展，在初步設(shè)計階段，就需要對結(jié)構(gòu)進行虛擬實驗，對于不滿足設(shè)計要求的產(chǎn)品需要設(shè)計人員進行修改。而結(jié)構(gòu)優(yōu)化無疑應(yīng)是產(chǎn)品設(shè)計的重要一步。先對產(chǎn)品進行概念優(yōu)化設(shè)計，然后提交設(shè)計人員進行CAD設(shè)計，通過CAE虛擬實驗檢查設(shè)計的產(chǎn)品是否符合要求，如果不符合要求，再對產(chǎn)品進行優(yōu)化，直到滿足CAE虛擬實驗。完成這些后，再將產(chǎn)品提交制造。今后可以想象結(jié)構(gòu)優(yōu)化的用途會有更廣闊的空間。
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