摘要：為了降低超聲波流量檢測(cè)過(guò)程中噪聲對(duì)檢測(cè)精度的影響，采用FPGA器件構(gòu)建了FIR濾波器，并提出一種新穎的查表法替代濾波器中的乘法運(yùn)算。試驗(yàn)結(jié)果表明，該濾波器設(shè)計(jì)方法顯著降低了FPGA的片內(nèi)硬件開(kāi)銷(xiāo)，提高了濾波器的運(yùn)算速度，并具有良好的降噪效果。
關(guān)鍵詞：超聲波；信號(hào)；FPGA；FIR濾波器

0 引言
    在超聲流量檢測(cè)過(guò)程中，由于環(huán)境噪聲使得流量檢測(cè)的精度收到了嚴(yán)重的影響。目前多采用軟件濾波的方法，對(duì)采集回來(lái)的聲波信號(hào)進(jìn)行數(shù)字處理，以提高檢測(cè)的精度。此類(lèi)方法對(duì)硬件處理器的運(yùn)算能力要求較高，而且會(huì)影響檢測(cè)的實(shí)時(shí)性。隨著微電子技術(shù)的不斷進(jìn)步，F(xiàn)PGA的容量和處理速度已有了飛躍性的提高。特別是在數(shù)字信號(hào)處理方面，其性能已經(jīng)超過(guò)了某些專(zhuān)用的信號(hào)處理芯片。本文在的超聲波流量檢測(cè)信號(hào)采樣處理電路中，采用FPGA實(shí)現(xiàn)了聲波信號(hào)的高速緩存和FIR濾波器，不僅達(dá)到了預(yù)期的消噪效果，而且提高了系統(tǒng)運(yùn)行速度和集成度。下面將介紹FIR濾波器的具體實(shí)現(xiàn)過(guò)程。

1 數(shù)字濾波原理與設(shè)計(jì)
    FIR數(shù)字濾波器的特性可以用它的系統(tǒng)轉(zhuǎn)移函數(shù)或差分方程來(lái)描述。一般地，線性是不變離散系統(tǒng)的差分方程，可表示為：
   
   
    式中：zr，pk分別為H(z)的M個(gè)零點(diǎn)和N個(gè)極點(diǎn)，它們由系統(tǒng)的形式和各系統(tǒng)參數(shù)ak，br所決定。FIR濾波器都是非遞歸形式的濾波器。
   
    此系統(tǒng)的輸出只與輸入x(n)，x(n-1)，…有關(guān)，而與系統(tǒng)過(guò)去的輸出y(n-1)，y(n-2)，…無(wú)關(guān)，此即非遞歸濾波器。
    濾波器設(shè)計(jì)采用Matlab中的FDA Tool計(jì)算帶通濾波器系數(shù)。濾波器采用Kaiser窗函數(shù)設(shè)計(jì)，采樣頻率為40 MHz，窗上下截止頻率分別為3 MHz和7 MHz。由此得到的濾波器系數(shù)為：
   

2 FIR濾波器的FPGA實(shí)現(xiàn)
    由式(4)可知，F(xiàn)IR濾波器的數(shù)學(xué)表達(dá)式就是卷積運(yùn)算，也就是做乘加運(yùn)算。例如，一個(gè)M階的FIR濾波器的輸出是輸入樣本的M個(gè)依次值的加權(quán)和，加權(quán)系數(shù)就是此濾波器的單位沖激響應(yīng)值。對(duì)于上節(jié)設(shè)計(jì)的10階線性FIR濾波器，可以得到：
   
    這樣，10階FIR濾波器的結(jié)構(gòu)可以描述為：輸入樣本x(n)經(jīng)過(guò)10階移位寄存器延遲后得到10個(gè)具有不同延遲的抽頭，將對(duì)稱(chēng)的抽頭值相加后再與相應(yīng)的權(quán)系數(shù)相乘，5個(gè)乘積相加就得到濾波器的輸出值。濾波器結(jié)構(gòu)如圖1所示。

    濾波器抽頭與權(quán)系數(shù)之間存在著乘法運(yùn)算，在硬件實(shí)現(xiàn)中乘法運(yùn)算是相當(dāng)復(fù)雜的運(yùn)算，不僅占用大量硬件資源，而且運(yùn)算速度較慢。為了提高運(yùn)算速度，在此利用FPGA邏輯單元(LE)中的查找表實(shí)現(xiàn)替代乘法運(yùn)算的查表運(yùn)算。為了說(shuō)明方便，在此以4階濾波器為例，數(shù)據(jù)為2位的二進(jìn)制整形。設(shè)a(1)=01，a(2)=11，h(1)=10，h(2)=01，權(quán)系數(shù)與抽頭之間的乘加運(yùn)算如圖2所示。

    圖2中，P1(n)為抽頭低位與權(quán)系數(shù)的乘積結(jié)果，P2(n)為抽頭高位與權(quán)系數(shù)的乘積結(jié)果，在此稱(chēng)之為單位積。常規(guī)的計(jì)算順序是先將P1(n)和P2(n)的對(duì)應(yīng)項(xiàng)在垂直方向上移位相加，所得結(jié)果再進(jìn)行水平方向上相加。但是從圖中可以看出，先將P1(n)和P2(n)在水平方向上相加，然后再進(jìn)行垂直方向上移位相加，所得的結(jié)果是一樣的。第二種順序中，P1(n)和P2(n)是h(n)和a(n)的某個(gè)比特位的乘積，而對(duì)于設(shè)計(jì)好的FIR濾波器h(n)是固定的，這樣就可以通過(guò)a(n)某比特位的組合來(lái)查表求出P1(n)或P2(n)，并在水平方向上實(shí)現(xiàn)求和。如表1所示，a1(n)表示a(n)的低位組合，單位積P1表示相應(yīng)的權(quán)系數(shù)和。

    對(duì)于a(n)的高位組合，單位積P2可以建立同樣的組合表。將P1和P2移位相加，即可得到濾波器的輸出結(jié)果。在此例中采用的是2位二進(jìn)制的權(quán)系數(shù)和輸入樣本，對(duì)于高精度的權(quán)系數(shù)和輸入樣本，只不過(guò)是增加更多的單位積P3，P4，…等等。
    實(shí)際操作過(guò)程中，基于FPGA的FIR濾波器通過(guò)三步完成，第一步將輸入信號(hào)x(n)進(jìn)行移位延遲，形成n階抽頭，再將相互對(duì)稱(chēng)的抽頭相加得到濾波器抽頭；第二步在FPGA中構(gòu)造ROM，按前一步產(chǎn)生的濾波器抽頭進(jìn)行查表運(yùn)算；最后將所有位的查表運(yùn)算結(jié)果移位相加得到濾波器輸出y(n)。

3 試驗(yàn)結(jié)果分析
    采用Altera公司的FPGA器件EPF10K30實(shí)現(xiàn)10階的帶通FIR濾波器進(jìn)行試驗(yàn)。A／D采樣頻率為40 MHz，精度為12位，聲波中心頻率為5M-Hz。A／D采樣得到的原始聲波信號(hào)如圖3所示。經(jīng)過(guò)FIR濾波器處理后的聲波信號(hào)如圖4所示。

    試驗(yàn)結(jié)果表明，采用FPGA實(shí)現(xiàn)的FIR濾波器有效地消弱了噪聲干擾，在保證實(shí)時(shí)性的基礎(chǔ)上，為后期處理提供了可靠的數(shù)據(jù)。

4 結(jié)論
    針對(duì)超聲波信號(hào)中的噪聲采用基于FPGA的FIR濾波，提高了硬件電路的集成度，并取得了良好的消噪效果。在硬件實(shí)現(xiàn)過(guò)程中采用查表方法替代濾波過(guò)程中的乘法運(yùn)算，節(jié)省了占用的片內(nèi)資源，提高了處理速度。同時(shí)由于采用了并行硬件算法，其處理速度遠(yuǎn)高于CPU或DSP上的程序處理速度。