摘要：為了能夠直接顯示待測網(wǎng)絡(luò)的幅頻相頻特性，設(shè)計了一個以89C55和FPGA構(gòu)成的最小系統(tǒng)為控制核心的頻率特性測試儀。系統(tǒng)基于DDS(直接數(shù)字頻率合成)原理和多周期同步計數(shù)相位測量法，由信號發(fā)生器，被測雙T網(wǎng)絡(luò)，真有效值檢波，相位檢測，LCD顯示及幅頻特性曲線顯示等部分構(gòu)成。其中，信號發(fā)生和相位檢測在FPGA內(nèi)部實現(xiàn)。用戶可通過按鍵輸入需求，頻率特性曲線實時顯示于示波器上。整個系統(tǒng)性能穩(wěn)定，界面友好，操作簡單，實現(xiàn)了數(shù)字化頻率特性分析。
關(guān)鍵詞：89C55；FPGA；DDS；真有效值檢波；相位測量

    頻率特性是一個系統(tǒng)(或元件)對不同頻率輸入信號的響應(yīng)特性，是一個網(wǎng)絡(luò)最重要的特性之一。幅頻特性和相頻特性綜合稱為頻率特性。測量頻率的方法有點頻法和掃頻法。傳統(tǒng)的模擬式掃頻儀價格昂貴、體積龐大，不能直接得到相頻特性，給使用帶來諸多不便。為此，設(shè)計了數(shù)字掃頻式頻率特性測試儀。

1 方案論證與選擇
1．1 方案的選擇
1．1．1 信號發(fā)生模塊
    方案1：采用模擬分立元件或單片壓控函數(shù)發(fā)生器。可同時產(chǎn)生正弦波、方波、三角波，但由于元件分散性太大，產(chǎn)生的頻率穩(wěn)定度較差、精度低、波形差，不能實現(xiàn)任意波形輸出。
    方案2：采用傳統(tǒng)的直接頻率合成器。這種方法能實現(xiàn)快速頻率變換，具有低相位噪聲以及所有方法中最高的工作頻率。但由于采用大量的倍頻、分頻、混頻和濾波環(huán)節(jié)，導(dǎo)致直接頻率合成的結(jié)構(gòu)復(fù)雜，并且它也無法實現(xiàn)任意波形輸出。
    方案3：采用鎖相式頻率合成器。鎖相式頻率合成是將一個高穩(wěn)定度和高精度的標(biāo)準(zhǔn)頻率經(jīng)過加減乘除的運算產(chǎn)生同樣穩(wěn)定度和精確度的大量離散頻率的技術(shù)，它在一定程度上解決了既要頻率穩(wěn)定精確，又要頻率在較大范圍可變的矛盾。但由于鎖相環(huán)本身是一個惰性環(huán)節(jié)，鎖定時間長，故頻率轉(zhuǎn)換時間長，頻率受限。更重要的弱點是，不能實現(xiàn)任意波形的功能。
    方案4：采用直接數(shù)字頻率合成器(DDFS)。DDFS技術(shù)以Nyquist時域采樣定理為基礎(chǔ)，在時域中進行頻率合成，它可以快速改變頻率，并且通過更換波形數(shù)據(jù)可以實現(xiàn)任意波形功能。DDFS相對帶寬高，輸出相位連續(xù)，頻率、相位和幅度均可以實現(xiàn)程控。充分利用FPGA內(nèi)部資源，在其內(nèi)設(shè)置所有邏輯電路實現(xiàn)DDS合成，理論上可達MHz，100 kHz的頻段要求很容易實現(xiàn)，而且省去大部分硬件，只需D／A轉(zhuǎn)換輸出，避免硬件電路的分部影響。
    為盡量減輕硬件負(fù)擔(dān)，充分利用數(shù)字資源，在滿足應(yīng)用要求的基礎(chǔ)上，選擇方案4，在FPGA內(nèi)部實現(xiàn)頻率合成。
1．1．2 被測網(wǎng)絡(luò)
    方案1：直接利用阻容雙T網(wǎng)絡(luò)?？梢酝ㄟ^改變電容電阻的參數(shù)改變中心頻率，但其傳遞函數(shù)形式已經(jīng)固定，帶寬大概是中心頻率的4倍，Q值固定為0．25，陷波效果較差。
    方案2；采用改進雙T網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)輸出經(jīng)過射級跟隨器反饋回網(wǎng)絡(luò)，可以限制帶寬，容易實現(xiàn)應(yīng)用要求。為此選擇方案2。
1．2 系統(tǒng)總體實現(xiàn)方框圖
    系統(tǒng)方框圖如圖1。

2 理論分析與計算
2．1 DDS原理分析
    DDS是一種應(yīng)用數(shù)字技術(shù)產(chǎn)生信號波形的方法，主要組成：相位累加器、波形存儲器、D／A轉(zhuǎn)換器和低通濾波器?；竟ぷ髟硎牵涸趨⒖紩r鐘信號的控制下，通過由頻率控制字K控制的相位累加器輸出相位碼，將存儲于波形存儲器中的波形量化采樣數(shù)據(jù)值按一定的規(guī)律讀出，經(jīng)D／A轉(zhuǎn)換和低通濾波后輸出波形。其FPGA內(nèi)部實現(xiàn)框圖如圖2所示。

    通過DDS技術(shù)實現(xiàn)頻率合成前需要確定DDS的主要性能參數(shù)：
    設(shè)參考頻率源頻率為fclk，采用計數(shù)容量為2N的相位累加器(N為相位累加器的位數(shù))，頻率控制字為M，則DDS系統(tǒng)輸出信號的頻率為fout=fclk／2N×M，頻率分辨率為△f=fclk／2N。若選取晶振頻率為40 MHz，頻率控制字為24位，相位累加器的位數(shù)為31位，此時的DDS模塊邏輯框圖如圖3所示，這樣的理論輸出頻率范圍為0．02 Hz～312 kHz，步進約為0．02 Hz(40 MHz／231)。

2．2 雙T網(wǎng)絡(luò)
    雙T網(wǎng)絡(luò)可看作由一個T型低通網(wǎng)絡(luò)和一個T型高通網(wǎng)絡(luò)組成。低通網(wǎng)絡(luò)如圖3所示。將其中的電阻、電容全轉(zhuǎn)換成阻抗表示。傳遞函數(shù)H(jω)為：

2．3 相位測量
    此模塊采用多周期同步計數(shù)法。對輸入信號周期進行填充式脈沖計數(shù)，具體做法為：利用D觸發(fā)器產(chǎn)生一個寬度為整數(shù)個被測信號周期的同步閘門信號，將同步閘門信號和時鐘脈沖信號相與后送入計數(shù)器1進行記數(shù)，計數(shù)值為N1；將同步閘門信號、鑒相脈沖和時鐘脈沖三者相與后送入記數(shù)器2進行記數(shù)，計數(shù)值為N2，相位差為φx=(N2／N1)×180。這樣可使量化誤差大大減小，測量精度得到提高，如圖5所示。
    閘門的設(shè)置、脈沖間的運算、計數(shù)等問題在FPGA內(nèi)部實現(xiàn)可增加系統(tǒng)的靈活性和測量精確度，并可減輕硬件方面的工作量。

3 主要功能電路的設(shè)計
3．1 DDS信號發(fā)生模塊
    AD9851模塊處理單片機送的頻率控制字，輸出地址值給ROM 1P模塊，ROM 1P模塊中存儲正弦波表，輸出幅度值給DA。具體在FPGA內(nèi)實現(xiàn)如圖6所示。

3．2 真有效值測量電路
    采用典型真有效值一電流轉(zhuǎn)換芯片AD637，其外圍元件少，頻帶寬。對于有效值為200mV的信號，600 kHz；對于有效值為1 V的信號，-3 dB帶寬是8 MHz，其后接12位高速低功耗串口模／數(shù)轉(zhuǎn)換芯片ADS7818。為簡化電路，并保持電路參數(shù)的對稱性，僅采用一個ADS7818，通過電磁繼電器，由單片機控制，在兩路信號間周期性切換進行測幅。
3．3 放大整形及相位測量模塊
    由于經(jīng)過雙T網(wǎng)絡(luò)輸出的信號幅度衰減很大，而信號經(jīng)過過零比較器的傳輸時間為，式中，G0為過零檢測器的直流增益；fP1是第一個響應(yīng)極點；f為信號頻率；VP是信號幅值。由該式可以看出，幅度與相移成反比，所以在經(jīng)過比較器前要加一級放大，采用的是可變增益放大芯片AD603構(gòu)成的自動增益控制電路，當(dāng)輸入信號峰一峰值在400 mV～7 V，頻率在6 MHz以下，輸出信號穩(wěn)定平坦。在此次應(yīng)用的實際電路中，將有效值從200 mV～3．5 V，頻率從30 Hz～3 MHz的輸入信號無失真的都放大到1．72 V。由于DDS輸出電壓為1．72 V，所以只需放大處理經(jīng)過網(wǎng)絡(luò)后的信號。另外，由于前級為雙T網(wǎng)絡(luò)中的射隨，故不需做阻抗匹配。AGC(自動增益控制)電路如圖7所示。
    輸出信號經(jīng)過由LM311構(gòu)成的零點附近的滯回比較器整形后給FPGA，進行相位測量。經(jīng)過放大整形后的兩路信號先經(jīng)過一級極性判別電路，通過讀取D觸發(fā)器的輸出電平來判斷從雙T網(wǎng)絡(luò)輸出的信號相位相對于原信號相位超前還是滯后，VOUT輸出為高電平時超前，反之為滯后。同時將兩個信號送入異或門，得到脈沖信號，測量脈沖信號的寬度，再通過計算就可以得到相位差。當(dāng)脈沖的寬度很小時，為達到設(shè)計要求，標(biāo)準(zhǔn)脈沖的頻率要求很高。設(shè)計時使用的是40 MHz的晶振，所以得到相位差的表達式為度。
3．4 示波器顯示模塊
    將幅頻相頻信息加至y軸，頻率鋸齒波加至x軸。D／A轉(zhuǎn)換采用12位串口電壓輸出型可程控偏壓的數(shù)／模轉(zhuǎn)換芯片TLV5638。

4 測試數(shù)據(jù)與分析
4．1 測試數(shù)據(jù)結(jié)果
    測試數(shù)據(jù)結(jié)果如表1所示。

4．2 數(shù)據(jù)分析
    經(jīng)過測量，雙T網(wǎng)絡(luò)的幅頻及相頻特性曲線如圖8所示。在幅頻特性曲線中，橫坐標(biāo)代表頻率，一格代表1 kHz；縱坐標(biāo)代表增益，一格代表0．5倍。在相頻特性曲線中，橫坐標(biāo)代表頻率，一格代表1 kHz；縱坐標(biāo)代表相位，一格代表5°。

4．3 誤差分析
4．3．1 相位測量誤差分析
    (1)計數(shù)誤差。計數(shù)器總會存在±1的誤差，這個誤差是方案本身存在的，無法消除，采用改進的計數(shù)方案雖無法消除誤差，但可減小誤差的影響。
    (2)前級處理引入的誤差。采用計數(shù)法測相前需要對輸入的兩路信號進行限幅放大、電平轉(zhuǎn)換等處理，由于難以保證處理兩路信號的電路線形度完全一致，因此會引入誤差。另外在電平轉(zhuǎn)換時，比較器會影響轉(zhuǎn)換的方波上升沿或下降沿不穩(wěn)定，影響計數(shù)結(jié)果。
    (3)兩信號相異或后，用計數(shù)法測相位差，其標(biāo)準(zhǔn)時鐘信號由晶振產(chǎn)生，采用40 MHz晶振，其晶振頻率穩(wěn)定度也會影響測量結(jié)果。
    (4)相差測量精度還可以提高。如果相位差精度要達到0．1°，正弦波表數(shù)據(jù)應(yīng)該至少儲存360×10個點，但這里只儲存了1 024個點。
    (5)掃頻DDS部分還可以提高掃頻精度?？梢蕴岣?strong>FPGA內(nèi)部時鐘頻率來提高掃頻精度，掃頻參考時鐘采用10 MHz，因為D／A轉(zhuǎn)換部分是采用轉(zhuǎn)換速度為100 ns的DAC0800，因此完全可以進一步提高參考時鐘的頻率，DAC0800轉(zhuǎn)換速度完全可以達到。
4．3．2 幅度測量誤差分析
    幅度測量是采用真有效值檢波，AD637芯片本身在檢測有效值時存在固定偏差，但對前后信號產(chǎn)生的偏差一致，而且可以通過軟件對測量結(jié)果進行校準(zhǔn)。

5 總結(jié)分析與結(jié)論
    實驗表明，DDS信號發(fā)生部分掃頻范圍100 Hz～100 kHz，頻率步進10 Hz。用戶可以通過按鍵選擇定點測量或特定頻率段掃頻測量，并能通過LCD顯示預(yù)置頻率、網(wǎng)絡(luò)前后信號幅值、相位差及其極性，還可在示波器上顯示幅頻特性和相頻特性曲線。此外，可以方便地實現(xiàn)定點測量及特定頻率段測量，能夠很好地幫助理解頻率特性，且其可擴展性好，設(shè)計出來的產(chǎn)品體積小，易攜帶，適合教學(xué)等領(lǐng)域的應(yīng)用。