摘要：為了提高伺服電機的步進精度，簡化控制器結(jié)構(gòu)，采用FPGA器件并運用Verilog HDL語言設(shè)計出的插補控制器，不僅采用數(shù)字積分法實現(xiàn)直線插補控制和圓弧插補控制，提高了插補速度和插補精度，而且運用多軸聯(lián)動技術(shù)，實現(xiàn)輸出脈沖的均勻分配。它可接收外部處理器指令，并發(fā)出所需的脈沖到伺服電機的驅(qū)動中，從而控制伺服電機的運轉(zhuǎn)，其結(jié)果證明了該控制器的正確性。這種結(jié)構(gòu)的控制器簡化了一般數(shù)字控制器結(jié)構(gòu)，具有良好的移植性能和一定的實用價值。
關(guān)鍵詞：運動控制；FPGA；插補控制器；數(shù)字積分法

0 引言
    數(shù)控系統(tǒng)的核心技術(shù)是運動控制技術(shù)，隨著機電一體化的深入發(fā)展，運動控制技術(shù)已經(jīng)成為推動機電一體化進程的重要環(huán)節(jié)，是推動新的產(chǎn)業(yè)革命的關(guān)鍵技術(shù)碼。
    現(xiàn)代高速數(shù)控技術(shù)對運動控制器的速度和精度要求日益提高，與運用軟件實現(xiàn)的控制器相比較，基于FPGA設(shè)計的插補控制器具有控制方便、插補速度快、精度高、通用性好、可移植性的特點，并擁有可運用硬件描述語言實現(xiàn)軟硬結(jié)合等多種優(yōu)點。為了提高伺服電機的精確度，本文設(shè)計了一個基于數(shù)字積分法并采用多軸聯(lián)動技術(shù)的插補控制器，該控制器可實現(xiàn)三軸的直線插補和兩軸的圓弧插補。

1 插補控制器的總體設(shè)計
    該控制器的核心部分是DDA插補模塊，整個插補模塊可分成直線插補模塊和圓弧插補模塊兩部分。每個插補模塊內(nèi)都由數(shù)據(jù)緩存器、插補積分器和位置計數(shù)器3個部分組成。下面分別介紹各個模塊的設(shè)計及仿真。

    插補控制器具備三軸直線插補及兩軸圓弧插補的能力，2種插補均采用數(shù)字積分法實現(xiàn)。數(shù)字積分法(DDA)具有邏輯能力強、可實現(xiàn)多軸聯(lián)動控制，且輸出脈沖均勻的特點。如圖1所示，插補控制器接收到外部處理器的控制信號和數(shù)據(jù)，經(jīng)過譯碼及配置寄存器模塊的譯碼和配置后，根據(jù)需要選擇進行直線插補或圓弧插補，輸出指脈沖和方向信號。脈沖用于通過伺服電機驅(qū)動控制伺服電機的轉(zhuǎn)動，方向信號則控制伺服電機的轉(zhuǎn)動方向。

2 基于FPGA的模塊設(shè)計
    該插補控制器采用Altera公司的CycloneⅢ-EP3C16Q240C8，運用Verilog HDL完成程序設(shè)計，在QuartusⅡ平臺進行編譯、綜合及下載，運用Modeisim進行程序的仿真和調(diào)試，最終完成整個控制器的設(shè)計(如圖1所示)。
2．1 譯碼及配置寄存器模塊
    譯碼及配置寄存器模塊主要負責(zé)譯碼和完成各寄存器間數(shù)據(jù)的分配，并且選擇需要進行的插補方式。以下為各個輸入端口的定義和工作方式：cs為片選信號。
    低電平有效，外部處理器選中插補控制器，使其進入待命狀態(tài)；rest為復(fù)位信號。低電平有效，整個控制器處于復(fù)位狀態(tài)，控制器內(nèi)部各個模塊做初始化操作；wr為寫信號，低電平有效，向插補控制器寫入需要完成插補的初始點坐標(biāo)和終點坐標(biāo)的數(shù)據(jù)；start為插補開始信號，高電平有效，插補控制器開始進行插補；A3～A0為4位地址信號，通過地址指針的形式，將處理器數(shù)據(jù)分配給插補模塊各軸的數(shù)據(jù)緩存器。其中，高位A3具有選擇插補方式的功能；A3位為“0”時，插補控制器做三軸直線插補；A3位為“1”時，做兩軸圓弧插補；data為16位數(shù)據(jù)總線端口。
2．2 DDA插補模塊
    DDA插補模塊有直線插補和圓弧插補兩部分，兩種插補方式在一次插補過程中，只能有一種處于工作狀態(tài)。直線插補能夠?qū)崿F(xiàn)3個軸的脈沖輸出，完成二維或三維的直線軌跡，而圓弧插補是實現(xiàn)兩軸的脈沖輸出，實現(xiàn)二維的圓弧軌跡。
2．2．1 直線插補模塊
    當(dāng)選中直線插補模塊時，該模塊進入工作狀態(tài)。直線插補模塊由數(shù)據(jù)緩存器、插補積分器和位置計數(shù)器3個部分組成。下面分別介紹各部分的設(shè)計及其功能。
    (1)數(shù)據(jù)緩存器
    數(shù)據(jù)緩存器共由6個16位寄存器構(gòu)成，它們分別存儲x，y，z三個軸的初始點坐標(biāo)值及終點坐標(biāo)值。數(shù)據(jù)緩存模塊將直線插補的數(shù)據(jù)進行自動加載，以便于直線插補積分器調(diào)用模塊內(nèi)的數(shù)據(jù)。進行緩存的目的是為了保持數(shù)據(jù)的流暢性，確保直線插補不因為數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)變而出現(xiàn)中斷的情況。這樣大大地提高直線插補的效率，同時減少因為時序問題所帶來的誤差。當(dāng)積分器加載緩存器中的數(shù)據(jù)完畢以后，積分器接收到start信號，積分器開始進行數(shù)字積分直線插補。當(dāng)數(shù)據(jù)緩存器接收到rest信號時，緩存器中所有數(shù)據(jù)全部做復(fù)位操作。
    (2)位置計數(shù)器
    位置計數(shù)器有3個寄存器，分別對應(yīng)于三個軸。其初始值為需要插補的脈沖數(shù)目。當(dāng)積分器每輸出一個脈沖，計數(shù)器便做減“1”。當(dāng)位置計數(shù)器為零時，則表示到達終點坐標(biāo)位置，插補結(jié)束。
    (3)插補積分器
    插補積分器是直線插補的核心模塊，由余數(shù)寄存器和被積函數(shù)寄存器構(gòu)成。被積函數(shù)寄存器中存放由數(shù)據(jù)緩存器提供的終點坐標(biāo)值，每當(dāng)脈沖源發(fā)出1個插補迭代脈沖時，被積函數(shù)寄存器與余數(shù)寄存器的值累加1次，并將累加結(jié)果存放余數(shù)寄存器中，當(dāng)累加結(jié)果超出余數(shù)寄存器容量(216)時，溢出1個脈沖。經(jīng)過N=216次累加后，每個坐標(biāo)軸的溢出脈沖總數(shù)就等于該坐標(biāo)的被積函數(shù)值。在余數(shù)寄存器的容量一定的情況下，其輸出脈沖頻率與終點坐標(biāo)值的大小成正比?？刂破鞑捎萌S聯(lián)動，則同時有3個積分器同時進行插補運算。在該插補控制器的設(shè)計中，采用有限狀態(tài)機的原理完成直線插補的實現(xiàn)，如圖2所示，共有3個狀態(tài)存在：

    (1)狀態(tài)IDLE：空閑狀態(tài)，等待插補信號；
    (2)狀態(tài)S1：剩余插補脈沖數(shù)寄存；
    (3)狀態(tài)S2：積分累加狀態(tài)。
    其工作過程為：當(dāng)沒有啟動信號時，系統(tǒng)繼續(xù)保持在空閑狀態(tài)IDLE；當(dāng)有啟動信號start時，系統(tǒng)則從數(shù)據(jù)緩存器中讀入初始數(shù)據(jù)，將插補脈沖數(shù)寄存在狀態(tài)S1中，若插補脈沖數(shù)不為零則轉(zhuǎn)至積分累加狀態(tài)S2中，在此狀態(tài)中將被積函數(shù)寄存器的值與余數(shù)寄存器的值進行累加，結(jié)果送余數(shù)寄存器，若有脈沖溢出，則轉(zhuǎn)入狀態(tài)S1，此時輸出插補脈沖，且狀態(tài)S1中剩余脈沖數(shù)減“1”；若無脈沖溢出，則狀態(tài)S2繼續(xù)進行積分累加。最終，狀態(tài)S1中的剩余脈沖為零時，返回空閑狀態(tài)，插補結(jié)束。
    數(shù)字積分法直線插補運用硬件描述語言VerilogHDL進行程序編寫的流程圖如圖3所示。

    在本插補控制器中，采用了“半加載”的方式實現(xiàn)輸出脈沖的均勻分配。半加載就是在插補運算前，在余數(shù)寄存器中預(yù)置該寄存器容量一般的值，這樣可以使在插補數(shù)據(jù)遠小于插補器位寬的情況下，使積分器更快地輸出溢出脈沖，從而使脈沖更為均勻。
    積分器做插補時，無論被積函數(shù)的大小，都必須經(jīng)過216次累加才能到達終點，因此各軸輸出脈沖速度受被積函數(shù)大小影響，被積函數(shù)越大，脈沖輸出速度越高。為了讓積分器溢出速度達到最快且均勻，在插補時，把各軸被積函數(shù)寄存器中的數(shù)據(jù)同時進行左移規(guī)格化處理，使其中一軸的最高位為“1”。左移1位，相當(dāng)于各軸乘2，左移2位各軸則同時乘22，以此類推。這樣，在不改變各軸數(shù)據(jù)比值的情況下，提高了各軸的脈沖溢出速度。規(guī)格化后，每累加運算2次必有1次脈沖輸出，很好地解決了小進給量輸出不均勻的問題，插補的效率和質(zhì)量大為提高。
2．2．2 圓弧插補模塊
    圓弧插補模塊與直線插補相同，也由數(shù)據(jù)緩存器、插補積分器和位置計數(shù)器構(gòu)成。兩模塊的數(shù)據(jù)緩存器和位置計數(shù)器功能相同，這里不再闡述。
    圓弧插補積分器與直線插補積分器同樣采用狀態(tài)機的設(shè)計實現(xiàn)，但它們之間有兩點區(qū)別：一是x，y軸相應(yīng)坐標(biāo)值存入被積函數(shù)寄存器的對應(yīng)關(guān)系與直線不同，恰好是位置互調(diào)的，即y軸的被積函數(shù)寄存器中存入x值，x軸的被積函數(shù)寄存器中存入y值；二是存入的坐標(biāo)值不同，直線插補時寄存的終點坐標(biāo)是常數(shù)，而圓弧插補時寄存的是動點坐標(biāo)，在插補過程中根據(jù)其位置的變化應(yīng)更改被積函數(shù)寄存器中所存的內(nèi)容。當(dāng)y軸每溢出1個脈沖，x軸的被積函數(shù)寄存器加“1”；反之，當(dāng)x軸每溢出1個脈沖，y軸的被積函數(shù)寄存器減“1”，減“1”的原因是x向負方向進給，動坐標(biāo)不斷減少。

3 仿真實驗
    為驗證設(shè)計的正確性，仿真實驗完成了二維的直線插補和圓弧插補。
    (1)直線插補仿真。當(dāng)給定一直線段的起點坐標(biāo)為(0，0，0)，終點坐標(biāo)為(10，12，0)，則該直線在xOy平面內(nèi)完成直線插補的仿真信號波形如圖4所示。

    現(xiàn)分別給出了在xOy平面內(nèi)，該直線與另外兩條直線構(gòu)成三角形的多角度的直線插補軌跡(如圖5所示)，三角形的頂點坐標(biāo)分別為(0，0)，(10，12)和(15，6)。由插補軌跡圖可見，各個角度的直線插補軌跡(各點連線)與實際直線(實線)的擬合度良好，直線交界處完全吻合，完成了預(yù)期的封閉圖形。

    (2)圓弧插補模塊仿真如圖6所示為位于第一象限，在xOy平面內(nèi)，起點坐標(biāo)為(15，0)，終點坐標(biāo)為(0，15)的逆時針圓弧的插補仿真結(jié)果。

    圖7展示了在xOy平面內(nèi)，起點坐標(biāo)分別為(5，0)，(8，0)和(15，0)的逆時針圓弧的插補軌跡(各點連線)與實際圓弧(實線)的比較。由圖可見，隨著軌跡點的增加，圓弧軌跡與實際圓弧的擬合度越高。

4 結(jié)語
    基于數(shù)字積分法和多軸聯(lián)動技術(shù)設(shè)計的伺服電機插補控制器，其在直線插補中不僅實現(xiàn)了直線的精確步進，而且通過不同方位的運動很好的得到了原點的回復(fù)。在圓弧運動中，隨著精細的插補，圓弧的擬合精度提高。隨著運動控制系統(tǒng)朝著通用化、智能化、微型化的方向發(fā)展的趨勢，插補控制器是運動控制系統(tǒng)飛速發(fā)展的重要基石。本文研究的插補控制器不僅實現(xiàn)三軸直線插補及兩軸的圓弧插補，而且采用多軸聯(lián)動，插補精度得到提高，脈沖輸出均勻。這種設(shè)計優(yōu)化了結(jié)構(gòu)，易于操作，便于與外部處理器擴展和鏈接，以構(gòu)成完整的運動控制系統(tǒng)。