在衛(wèi)星通信系統(tǒng)中，發(fā)送端通常利用不同的分組時隙同步傳送處在同一傳輸頻帶內的各路信號，而接收端為了準確識別和分離出數(shù)據(jù)流中的各路信號，需要采用幀同步算法進行分組檢測和符號同步，其中分組檢測用來識別數(shù)據(jù)分組，符號同步用來尋找到數(shù)據(jù)分組的確切起點。

本文首先描述了經(jīng)典幀同步算法原理，然后分析了信道環(huán)境對相關性能的影響，給出了在噪聲和頻偏情況下相關峰值變化規(guī)律，最后提出了一種基于分段互相關加分段延遲相關的精確幀同步算法，以及該算法的FPGA實現(xiàn)。

1 經(jīng)典幀同步算法原理

幀同步算法的基本原理是利用接收信號中幀頭序列的相關特性進行能量累積，當檢測到相關器產(chǎn)生的能量值大于門限閾值時，就認為檢測到數(shù)據(jù)分組，然后將搜索門限閾值內的最大能量值作為檢測到的符號臨界點。幀同步算法主要有2類：一類是以幀頭自相關為基礎的延遲相關算法，該算法具有較大的頻率偏移容限，在低信噪比和多徑信道下，其自相關曲線在峰值附近變化平緩，無法精確指示幀起始點：一類是以幀頭互相關為基礎的本地相關算法，該算法具有銳利的尖峰，能準確指示幀起始點，抗噪聲和多徑能力強，

但是對頻率偏移很敏感。

為了改進幀同步算法的性能，一種方法是優(yōu)化本地相關算法，通過補償頻率偏移來保證銳利的尖峰。文獻采用了分段互相關加上能量累積，該算法雖然通過分段降低了頻率偏移對峰值幅度的影響，但是它在分段較多時的相關峰就已經(jīng)不是銳利尖峰，而且采用了能量歸一化和固定的門限閾值，既增加了復雜度，又存在一定虛(漏)警風險。文獻將接收信號分為多路，采用類似并行掃頻的方式，使每一路采用不同的載波頻率值對接收信號進行頻率補償，其中必有一路的殘余頻偏足夠小，從而使本地相關算法產(chǎn)生接近無頻偏時的銳利尖峰，但該算法的缺點是需要實現(xiàn)足夠多的頻偏補償和多路互相關器，否則當殘余頻偏超過鎖相環(huán)的捕獲帶時，后者將無法跟蹤頻偏。另一種方法是綜合采用延遲相關和本地相關算法，即利用延遲相關對頻偏的不敏感估計并補償頻率偏移，利用本地相關產(chǎn)生的尖峰搜索精確的幀起始點。文獻先采用延遲相關進行分組檢測和粗頻偏估計，再在頻偏補償后采用互相關的方法完成時間精同步，該算法可使互相關運算避免遭受頻偏的影響，但是其用于時間粗同步的自相關方法由于相關峰不尖銳，以及固定的檢測門限，仍存在一定的虛(漏)警概率。文獻在通過互相關確定了訓練序列位置后，先用延遲自相關補償粗頻偏，再用傳統(tǒng)方法進行時間同步和精頻偏估計，但是該算法的頻偏估計性能與延遲相關的延遲距離相關，而且算法的時間代價和硬件代價較大。

2 信道環(huán)境對相關性能的影響

在衛(wèi)星通信系統(tǒng)中，信道環(huán)境對相關性能影響很大，主要影響因素有多徑效應、陰影效應、多普勒效應，以及系統(tǒng)頻偏和信道噪聲。由于衛(wèi)星接收機主要在直射路徑下工作，陰影效應相當于增強了傳輸信號中的背景噪聲，多普勒效應相當于在系統(tǒng)頻偏基礎上疊加一個時變頻偏，因此下面主要分析頻偏和信道噪聲對相關性能的影響。

圖1給出了N=512、k=0、λ取[-0.1，0.1]時頻偏對經(jīng)典相關峰值的影響，其中橫軸每格取值0.001，縱軸等于相關峰與平均幅度之比?？梢?，延遲自相關峰均比約為18，互相關峰均比約為26，前者基本不受頻偏影響，后者在頻偏增大時峰均比值劇烈減小。

圖2給出了N=512、k=0、Eb/N0取[-10，10]dB時噪聲對相關峰值的影響，其中橫軸每格取值0.1 dB，縱軸不變?？梢姡寰戎稻S著噪聲增強而降低，但是延遲相關峰均比變化率為8倍，互相關峰均比變化率為2.5倍，即延遲相關對噪聲更敏感。

3 幀同步算法描述及FPGA實現(xiàn)

3.1 幀同步算法描述

假定過采樣倍數(shù)為Q，當幀同步序列長度為N時，將本地序列等分為M段，每段長度為L=(N/M)個碼片，相關窗總長度等于Q×N，每段相關窗長度為個采樣QxL，分別計算出每段接收信號與本地序列的互相關，則第m段互相關結果為

那么相關幅值可表示為Peak(k)=|Sum(k)|，頻偏估計值可表示為Foff(k)=arg(Sum(k))/(2πLT)，T為碼片周期。當本地序列與幀同步序列的最佳采樣點完全對齊時，Peak(k)達到最大值，對應的Foff(k)即為頻偏估計值。峰值捕獲的判決算法可表示為

其中PeakTH為動態(tài)門限，它由AGC幅值水平和信噪比估計聯(lián)合確定。

下面以N=512、M=4、Q=4為例，分析該算法的噪聲性能、頻偏估計誤差和虛警/漏警概率。

圖3給出頻偏和噪聲對本算法相關峰的影響。在頻偏環(huán)境下，與延遲自相關相比，在±0.1倍頻偏處提高了約2倍。在零頻偏處提高了約3倍;與互相關相比，在±0.1倍頻偏處提升了至少30倍，在零頻偏處提高了約2倍;在噪聲環(huán)境下，峰均比變化率為5倍，處于延遲自相關和互相關之間?？梢姳舅惴@著提升了相關峰均比。

圖4給出了延遲相關算法和本算法的頻偏估計誤差對比，其中橫軸表示噪聲，取值范圍為[-10，+10] dB，縱軸表示頻偏估計值，仿真預設頻偏為0.1倍載波頻率。顯然，本算法的頻偏估計誤差要遠小于延遲相關算法。由于互相關算法對頻偏敏感，此處不討論其頻偏估計性能。

表1給出頻偏和噪聲環(huán)境下延遲相關算法和本算法的虛警/漏警概率情況，其中頻率偏移為0.1倍載波頻率。

綜合上述討論，本文綜合采用了本地PN解擾、分段互相關和分段延遲相關來產(chǎn)生幀檢測所需的銳利尖峰，并且該尖峰在低噪聲和大頻偏環(huán)境下依然有效。與文獻相比，本算法同時具有更高的峰均比和抗頻偏性能，而與文獻相比，本算法一次性完成幀頭捕獲和粗頻偏估計，不需要進行多次估計和迭代，大大簡化了算法復雜度。

3.2 幀同步算法FPGA實現(xiàn)

圖5給出精確幀同步算法FPGA實現(xiàn)結構。輸入數(shù)據(jù)被分為兩路：一路在位寬截短后進行分段互相關，再在相鄰的分段互相關結果之間進行延遲相關，然后將延遲相關結果累加后進行CORDIC旋轉運算，計算出與延遲相關結果對應的幅值和相位，最后由峰值搜索模塊輸出幀頭指示和粗頻偏估計值;另一路用來對輸入數(shù)據(jù)進行延遲同步，使輸出數(shù)據(jù)與粗頻偏估計值、幀頭指示精確對齊，以便解調幀內有效數(shù)據(jù)。

如圖5所示，本算法主要由延遲同步單元、互相關單元、延遲相關單元、CORDIC旋轉計算單元和峰值搜索單元五部分組成。需要注意的是，如果輸入數(shù)據(jù)采用3～5倍過采樣，碼片同步精度會更高，定時環(huán)路也入鎖更快，延遲同步單元產(chǎn)生的延遲必須與其他4個單元產(chǎn)生的總延遲嚴格保持一致，以避免同步到存在相位偏移的碼片，而互相關單元長度N和延遲相關單元長度M則是可調參數(shù)，使用者可根據(jù)幀頭結構進行調整。此外，為了降低邏輯資源使用，數(shù)據(jù)截短的位寬可選擇3～6位，其中保留2位符號位，不建議直接采用符號位進行互相關計算。

4 結論

本文提出了一種基于分段互相關加分段延遲相關的幀同步方法，該方法將分段后的接收序列與本地序列互相關，再在相鄰互相關結果之間進行延遲相關，累加所有延遲相關結果后求模得到峰值幅度和粗頻偏估計值。由于分段后的互相關長度較短，段首和段尾之間由頻偏引起的相差很小，保證了每段互相關的幅值基本不受頻偏影響，而相鄰互相關之間的延遲相關求和既保留了載波頻偏信息，又有效積累了能量。測試表明本算法在低信噪比和大載波頻偏下依然能產(chǎn)生高質量的銳利尖峰，而且通過采用動態(tài)檢測門限和AGC，有效降低了虛(漏)警概率，并通過去除多次迭代估計和能量歸一化，降低了算法復雜度。該算法適用于衛(wèi)星信道下連續(xù)或突發(fā)信號接收處理。