混沌系統(tǒng)具有對初條件極端敏感的特性，它可以提供大量非相關(guān)、類隨機(jī)而又確定可再生的混沌序列。近幾年來，研究混沌和應(yīng)用混沌已經(jīng)成為國際電子工業(yè)界前沿最活躍的一個研究熱點，其中在保密通信方面的應(yīng)用研究也越來越得到人們的重視[1－2]。
　　混沌序列在密碼學(xué)方面的應(yīng)用起源于80年代末期，由英國數(shù)學(xué)家Matthews首先提出^[1]，其后得到了一定的發(fā)展。國內(nèi)南京大學(xué)聲學(xué)研究所的倪皖蓀、中國科學(xué)院的張洪均等也正在進(jìn)行這方面的研究工作。
　　基于混沌系統(tǒng)之間能夠達(dá)到自同步^[2]，發(fā)展了多種同步技術(shù)，如：混沌掩埋技術(shù)^[3]、混沌調(diào)制技術(shù)^[4]、混沌開關(guān)技術(shù)^[5]以及數(shù)字混沌通信技術(shù)^[6]等，分別運用于連續(xù)混沌通信系統(tǒng)和數(shù)字混沌通信系統(tǒng)。眾所周知，數(shù)字通信系統(tǒng)以其抗干擾能力強(qiáng)，易于加密，易于大規(guī)模集成等特點，在通信行業(yè)中將取代模擬通信而占主要地位。而且，數(shù)字混沌系統(tǒng)比較模擬混沌系統(tǒng)具有結(jié)構(gòu)簡單，易于實現(xiàn)，保密性能高等優(yōu)勢。因而，混沌技術(shù)在數(shù)字保密通信中的應(yīng)用研究也就更具有現(xiàn)實意義。
　　本文對離散時間動力學(xué)系統(tǒng)邏輯影射進(jìn)行變換，使其在一定精度下產(chǎn)生數(shù)字混沌序列，采用該數(shù)字混沌序列作為密碼，構(gòu)造了語音保密通信系統(tǒng)，并運用單片機(jī)實現(xiàn)了該系統(tǒng)的硬件實驗。
1 數(shù)字混沌序列的產(chǎn)生
　　研究證明邏輯映射
　　

　　可以產(chǎn)生大量具有均值為零、自相關(guān)為δ函數(shù)、互相關(guān)為零統(tǒng)計特性的優(yōu)良混沌序列，因而可作為理想的密碼序列，應(yīng)用于語音信號的保密傳輸。
　　要實現(xiàn)邏輯映射的數(shù)字化，一種方法是采用浮點運算。實際運算表明，浮點單精度(32bit)的運算結(jié)果脫離了混沌態(tài)，浮點雙精度(64bit)的運算結(jié)果與理論接近。但在實際應(yīng)用中，64bit浮點雙精度運算需要內(nèi)存空間大，運算速度慢，而且不利于數(shù)字硬件實現(xiàn)。下面我們把邏輯映射的迭代過程由浮點運算變換為定點運算。
　　我們?nèi)粘Ｉ钪衅毡槭褂玫氖M(jìn)制小數(shù)同計算機(jī)中使用的二進(jìn)制存在如下關(guān)系：
　　
　　其中：，從(3)式可知，X為一十進(jìn)制整數(shù)，它是由一個十進(jìn)制小數(shù)映射而來，而十進(jìn)制整數(shù)在計算機(jī)中可用定點整數(shù)形式來表示。
　　我們將(3)式代入邏輯映射(1)可得：
　　
　　這就是邏輯映射的整數(shù)表達(dá)式。在作者即將發(fā)表的另一篇文章中，對L為64位、32位和16位分別進(jìn)行了計算機(jī)編程模擬，證明當(dāng)L＝32時，式(5)產(chǎn)生的序列仍然處于混沌態(tài)(而同樣32bit條件下，采用浮點運算得不到混沌序列)。當(dāng)L＝16時，式(5)產(chǎn)生的序列已經(jīng)脫離了混沌態(tài)，但經(jīng)過一定的非線性變換仍可產(chǎn)生混沌序列，對式(5)進(jìn)行微小的改動(即非線性變換)為：
　　
　　其中X_n＝(X_nH)(X_nL)，X_n′＝(X_nL) (X_nH)，即X_n′為X_n的高低字節(jié)互換后的16位二進(jìn)制數(shù)。取L＝16比特根據(jù)式(6)產(chǎn)生數(shù)字混沌序列的流程圖如圖1所示。因此整數(shù)運算優(yōu)于浮點運算，它降低了對計算精度的要求。產(chǎn)生L比特輸出，只需運算L×L比特定點運算，加快了計算速度，從而減低了對硬件電路的要求。

    

2 數(shù)字語音混沌通信系統(tǒng)
　　我們利用上述數(shù)字混沌序列作為密碼構(gòu)建了一個有混沌加密裝置的語音數(shù)字通信系統(tǒng)(系統(tǒng)框圖如圖2)
　　發(fā)送端加密過程為：
　　
　　其中U_sn為發(fā)送端的語音信號，X_sn為發(fā)送端的混沌編碼序列，Y_sn為發(fā)送端的混沌加密信號，⊕為逐位模二加計算符。
　　接受端解密過程為加密過程的逆運算：
　　
　　其中，Y_rn為接收到的加密信號，S_n為信道的接收噪聲，U_rn為解密輸出。顯然，當(dāng)通道噪聲為零，收發(fā)雙方采用相同的混沌系統(tǒng)(相同初條件的邏輯映射整數(shù)表達(dá)式(6))產(chǎn)生的編碼序列進(jìn)行加解密，即S_n＝0,X_rn＝X_sn時，就有U_rn＝U_sn。從而實現(xiàn)誤碼率為零 的數(shù)字語音混沌保密通信。
3 硬件實現(xiàn)
　　我們運用單片機(jī)實現(xiàn)了上述數(shù)字語音混沌通信系統(tǒng)。單片微型計算機(jī)是微型計算機(jī)發(fā)展中的一個重要分支，它具有體積小、功能擴(kuò)展性強(qiáng)、環(huán)境適應(yīng)性強(qiáng)等獨特結(jié)構(gòu)和性能。用單片機(jī)實現(xiàn)數(shù)字語音混沌保密通信系統(tǒng)可以滿足保密通信的隱蔽性、靈活性、保密性等要求。

　　我們運用8031單片機(jī)設(shè)計的數(shù)字語音混沌通信系統(tǒng)硬件結(jié)構(gòu)圖如圖3所示。在發(fā)送系統(tǒng)中，從話筒輸入的語音信號經(jīng)過4066芯片采樣保持，根據(jù)人類語音的頻譜成分一般在10kHz以下，而從一定可懂度考慮，只需保留3.5kHz以下的頻譜，故采樣頻譜選取8kHz；在0809芯片進(jìn)行數(shù)模轉(zhuǎn)換；在8031芯片編程產(chǎn)生混沌密碼序列，與輸入的數(shù)字語音信號進(jìn)行加密運算，然后把密文發(fā)送到通信線路上(采用基帶通信)。接收端的單片機(jī)8031芯片用于接收密文信號并產(chǎn)生與發(fā)送端相同的混沌編碼序列，然后兩者進(jìn)行解密運算并把解密信號輸出到0832芯片；在0832芯片對解密信號進(jìn)行數(shù)模轉(zhuǎn)換變成語音模擬信號并經(jīng)過放大和低通濾波后推動揚聲器播放，整個通信過程為實時通信。從揚聲器能夠清晰的聽到從發(fā)送端話筒輸入的語音信號，但不可避免伴有一定的噪聲，這是由量化誤差和通道干擾引起的，其中主要原因是量化誤差。為了說明該系統(tǒng)保密通信效果，在輸入端，我們用信號發(fā)生器產(chǎn)生一1kHz方波信號輸入該系統(tǒng)，并編寫了兩套程序。一套程序在發(fā)送端對方波信號加密但在接收端不解密。另一套程序在發(fā)送端對方波信號加密且在接收端解密，從示波器可觀察到兩種輸出結(jié)果，加密信號的時間波形雜亂無章，完全覆蓋了原始信號，從揚聲器聽到的是一片噪聲。信號的加密、傳輸、解密過程產(chǎn)生的時延很小，不影響實時通信；解密后輸出的方波信號與輸入方波信號比較出現(xiàn)了一定的失真，但主要是高頻失真，因而該系統(tǒng)成功的實現(xiàn)了語音保密通信。
4 討論
　　在數(shù)字語音混沌通信系統(tǒng)的設(shè)計和實現(xiàn)中，數(shù)字混沌序列的產(chǎn)生是很重要的一個方面，它產(chǎn)生的方法直接影響到通信系統(tǒng)硬件的復(fù)雜程度。采用本文所述的由浮點運算變換到定點運算的邏輯運算的整數(shù)表達(dá)式來產(chǎn)生數(shù)字混沌序列，可以極大地加快計算速度，降低對計算精度的要求，因而可用廣泛使用的8031單片機(jī)實現(xiàn)數(shù)字語音混沌通信系統(tǒng)。當(dāng)然，要提高通信的效果，還要提高語音信號的采集速度，減少量化噪聲，這就要求單片機(jī)具有較高CPU運行速度，可考慮使用高位單片機(jī)來實現(xiàn)該語音保密通信的硬件系統(tǒng)。同時，在選用高速CPU單片機(jī)的前提下，也可嘗試?yán)蒙鲜稣Z音數(shù)字通信系統(tǒng)對大數(shù)據(jù)量的圖形、圖象和多媒體信號實現(xiàn)保密通信或進(jìn)一步改進(jìn)系統(tǒng)為無線傳輸，以滿足廣泛的實際應(yīng)用的要求。

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