軟件上使用查表方式模擬產(chǎn)生兩個不同頻率的正弦波。首先確定一個合適的采樣間隔，對每個頻率的正弦波進(jìn)行采樣并規(guī)格化成0~7（3位數(shù)據(jù)）,制成相應(yīng)的正弦表。正弦表的制定要保證合成信號的頻率誤差在±1.5%以內(nèi)，同時使采樣點數(shù)盡量少。為使波形失真度小，正弦表記錄的總信號時間對應(yīng)原始信號的整數(shù)個周期，并且采樣起點選在正波形的峰值上。本設(shè)計采樣間隔選定為122us，保證頻率誤差均在±1%以內(nèi)，各個頻率信號的采樣點數(shù)及頻率誤差見圖3所示。

DTMF撥號程序流程圖如圖4所示。

DTMF解碼
采用軟件方式進(jìn)行DTMF解碼，首先要將模擬信號轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號，然后再送入CPU處理。利用MSP430F133內(nèi)置的12位ADC加上簡單的接口就可以實現(xiàn)模數(shù)轉(zhuǎn)換，ADC接口電路如圖5所示。其中應(yīng)選1%精度的金屬膜電阻。ADC參考電壓選內(nèi)部2.5V：

DTMF解碼可以通過計算所接收到的信號在8個既定頻率點的頻譜值來確定是否為有效的DTMF信號及接收到的是哪個號碼。另外，需要通過一系列的有效性檢驗以防止誤判。

FFT可用來計算N點頻率處的頻譜值，但不適合于此處應(yīng)用。因為它計算了許多不需要的值，計算量太大；而且為保證頻率分辨率，F(xiàn)FT的點數(shù)較大。另外，它不能按逐個樣點的方式處理，不利于實時實現(xiàn)。

由于只需要知道8個特定點的頻譜值，采用一種稱為Goertzel算法的DFT算法可以有效地提高計算效率。它相當(dāng)于一個含兩個極點的IIR濾波器，8個頻點對應(yīng)各自相匹配的濾波器，其傳遞函數(shù)為

然而Goertzel算法還是有一個缺點，那就是它計算的是頻率處的頻譜值，而精確的頻率值通常只能對應(yīng)某個近似的整數(shù)k，為了達(dá)到要求的分辨率，就需要較大的樣點數(shù)N。改進(jìn)的方法是：修改傳遞函數(shù)，不計算角頻率 處的頻譜值，而計算精確角頻率 處的頻譜值。這樣分辨率能達(dá)到數(shù)據(jù)自然加窗（矩形窗）的分辨率。它的傳遞函數(shù)為

改進(jìn)的Goertzel算法運算步驟如下：
1. 對每個采樣點遞歸計算（n=0,1,…,N）

其初始條件是

2. 當(dāng)N個樣點采集并計算完成后，計算8個頻譜值：

在選定采樣頻率為6Khz基礎(chǔ)上，選取N=86個樣點即可達(dá)到所需的頻率分辨率。這對應(yīng)約15ms信號，可以保證一位號碼能接收到兩個完整的DTMF信號周期。

當(dāng)8個頻譜值計算出來后，還要進(jìn)行DTMF有效性檢驗，以判定是否為有效的DTMF信號。有效性檢驗包括以下幾項內(nèi)容：（1）高、低頻段的最大幅值都必須大于某個門限值，而且二者之和也要大于某個門限值。（2）高、低頻段的最大幅值與各自頻段其它三個幅值相比，其差值必須大于某個門限值。（3）逆向絞度檢驗即低頻段最大幅值不得超過高頻段最大幅值8dB，標(biāo)準(zhǔn)絞度檢驗即高頻段最大幅值不得超過低頻段最大幅值4dB。（4）高、低頻段最大幅值之和與其它6個幅值之和之比，必須大于某個門限值。

若上述檢驗通過，判定當(dāng)前周期DTMF信號有效，根據(jù)頻率組合可確定是對應(yīng)哪個號碼。但要確認(rèn)接收到一個有效的號碼，還要滿足兩個條件，一是要有兩個以上連續(xù)周期的有效且相同的DTMF信號，以保證信號持續(xù)時間，二是前面有足夠的靜音時間，以避免重復(fù)識別。

DTMF解碼程序流程圖如圖6所示。

解碼時每次迭代需要八次乘法，由于F133沒有硬件乘法器，要用"移位加"做乘法，因此優(yōu)化乘法運算將大大提高計算效率。優(yōu)化從幾個方面考慮：盡量使用寄存器尋址方式，充分利用150ns指令；另外每個頻點的乘數(shù) 是固定已知的，因此"移位加"可以不用逐位循環(huán)并判斷的方式，而用按位完全展開的方式以省去判斷動作；此外，在前端增加簡單的增益控制可以保證后續(xù)運算不發(fā)生溢出，省去溢出處理。經(jīng)過上述優(yōu)化，實現(xiàn)了DTMF的實時解碼。

結(jié)語 該DTMF撥號解碼器方案成本低、性能可靠，已經(jīng)得到了實際應(yīng)用。