摘要 以MEMS陀螺儀傳感器為基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)了一種閉環(huán)驅(qū)動(dòng)開環(huán)檢測(cè)的單軸MEMS陀螺儀信號(hào)處理電路。采用時(shí)域分析方法，對(duì)MEMS陀螺儀閉環(huán)驅(qū)動(dòng)環(huán)路進(jìn)行了穩(wěn)定性分析，并提出了一種對(duì)等效電容共模部分不敏感的CV轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)。結(jié)果顯示，線性度<±0．5％、功耗<150 mw、ADC分辨率>11 bit。
關(guān)鍵詞 微機(jī)械陀螺儀；閉環(huán)驅(qū)動(dòng)：電容電壓轉(zhuǎn)換

    MEMS(Micro-Electro-Mechanical Systems)陀螺儀是在20世紀(jì)80年代后期發(fā)展起來的一種新型陀螺儀，由于其具有體積小、重量輕、功耗低、成本低、性能穩(wěn)定，并且易于實(shí)現(xiàn)數(shù)字化和智能化等優(yōu)點(diǎn)，而成為倍受關(guān)注的研發(fā)領(lǐng)域。MEMS結(jié)構(gòu)形成的電容變化具有受溫度影響小、穩(wěn)定性好等特點(diǎn)，目前國(guó)內(nèi)外眾多公司和研究所均集中于研究和開發(fā)電容式MEMS陀螺儀。MEMS陀螺儀主要包括MEMS傳感器和信號(hào)處理電路。目前國(guó)內(nèi)在信號(hào)處理電路方面還處于PCB板級(jí)電路，而芯片級(jí)信號(hào)處理電路更能體現(xiàn)體積小、重量輕、功耗低等優(yōu)勢(shì)，因此，芯片級(jí)MEMS陀螺儀信號(hào)處理電路的實(shí)現(xiàn)成為MEMS陀螺儀產(chǎn)業(yè)化的關(guān)鍵。

1 陀螺儀基本原理
    MEMS陀螺儀系統(tǒng)框圖如圖1所示，GYRO模塊為片外MEMS傳感器，其余為信號(hào)處理ASIC。系統(tǒng)主要包含兩條信號(hào)路徑：驅(qū)動(dòng)環(huán)路和檢測(cè)通路。驅(qū)動(dòng)環(huán)路由CV(Cap-to-Vohage)(電容電壓轉(zhuǎn)換)、COMP(比較器)、PLL(鎖相環(huán))、Drive(驅(qū)動(dòng))構(gòu)成，檢測(cè)通路由CV(電容電壓轉(zhuǎn)換)、Demodulator(解調(diào)器)、Fiher(低通濾波器)、AO(模擬輸出驅(qū)動(dòng))和ADC(模數(shù)轉(zhuǎn)換器)構(gòu)成，可提供模擬輸出和數(shù)字輸出兩種輸出形式。

    GYRO為MEMS傳感器模型，包含驅(qū)動(dòng)軸和檢測(cè)軸兩部分，通過外部驅(qū)動(dòng)力驅(qū)動(dòng)質(zhì)量塊在驅(qū)動(dòng)方向作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，當(dāng)器件有角速度輸入的情況下，根據(jù)哥氏力質(zhì)量塊產(chǎn)生檢測(cè)方向上的位移。驅(qū)動(dòng)軸和檢測(cè)軸的位移方程如下
   
    質(zhì)量塊作為動(dòng)齒，它和定齒及空氣介質(zhì)組成電容。質(zhì)量塊的位移使電容發(fā)生變化，所以通過檢測(cè)電容的變化就可以得出與之相關(guān)的力變化，從而實(shí)現(xiàn)外接物理量與電信號(hào)的轉(zhuǎn)換。

2 陀螺儀系統(tǒng)分析
    MEMS陀螺儀系統(tǒng)包括兩部分：驅(qū)動(dòng)環(huán)路和檢測(cè)通路。驅(qū)動(dòng)環(huán)路保證MEMS傳感器在某一固定頻率做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，檢測(cè)通路檢測(cè)出通過哥氏力才傳遞的輸入角速度的大小。
2．1 閉環(huán)驅(qū)動(dòng)穩(wěn)定性分析
    MEMS陀螺儀驅(qū)動(dòng)方式有開環(huán)驅(qū)動(dòng)和閉環(huán)驅(qū)動(dòng)兩種驅(qū)動(dòng)方式。開環(huán)驅(qū)動(dòng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，成本較低，但外加交流驅(qū)動(dòng)電壓的頻率很難做到與驅(qū)動(dòng)模態(tài)的固有頻率一致。再者，一旦驅(qū)動(dòng)模態(tài)的固有頻率隨溫度或時(shí)間發(fā)生漂移，外加驅(qū)動(dòng)交流電壓的頻率不能夠跟蹤驅(qū)動(dòng)模態(tài)固有頻率的變化，導(dǎo)致檢測(cè)靈敏度降低。閉環(huán)驅(qū)動(dòng)是利用MEMS傳感器驅(qū)動(dòng)軸的固有選頻特性，再加上外加反饋電路，實(shí)現(xiàn)自激振蕩，這種驅(qū)動(dòng)方式由于工作在驅(qū)動(dòng)軸的固有頻率上，并能夠跟蹤驅(qū)動(dòng)軸固有頻率的變化，因而能夠?qū)崿F(xiàn)最大的檢測(cè)分辨率。
    閉環(huán)驅(qū)動(dòng)時(shí)驅(qū)動(dòng)環(huán)路工作在驅(qū)動(dòng)軸的固有頻率上，這種情況下驅(qū)動(dòng)信號(hào)與驅(qū)動(dòng)軸的位移變化之間的相位差為π／2，對(duì)應(yīng)的驅(qū)動(dòng)環(huán)路模型如圖2所示。

    如圖2所示，整個(gè)環(huán)路為非線性電路，并只對(duì)相位敏感，對(duì)電壓幅度不敏感。環(huán)路的穩(wěn)定性分析采用時(shí)域分析方法。
    設(shè)壓控振蕩器的輸出為Vppcosθ，靜電驅(qū)動(dòng)力為Fdcosθ，位移x=acos(θ+φ)，則
   
   
    采用平均方法對(duì)式(11)進(jìn)行化解，由于θ的變化速度要遠(yuǎn)遠(yuǎn)>φ和VLF的變化速度，根據(jù)平均方法，sin(2θ+2φ)、cos(2θ+2φ)、cos(2θ+φ)均為0，則式(11)可化解為
   
    對(duì)于式(12)和式(13)組成的一階微分方程組，可以通過勞斯判據(jù)判定其穩(wěn)定性，其穩(wěn)態(tài)下的Jacobian矩陣為
   
    根據(jù)控制理論，對(duì)于二階系統(tǒng)，其Q值在0．707時(shí)系統(tǒng)穩(wěn)定并響應(yīng)最快。因此，在其他條件已知的情況下，該環(huán)路最優(yōu)響應(yīng)對(duì)應(yīng)的濾波器電容為
   
2．2 開環(huán)檢測(cè)帶寬分析
    開環(huán)檢測(cè)工作原理如圖3所示，當(dāng)驅(qū)動(dòng)軸穩(wěn)定工作在其諧振頻率后，φ=-π／2，通常ωd<ω，如果Qs足夠大，則φ≈0，通過低通濾波就可以得到跟輸入ωΩ相關(guān)的電壓。對(duì)于單質(zhì)量塊的MEMS陀螺儀，其頻率響應(yīng)如圖4所示。

    設(shè)輸入角速度信號(hào)頻率為ωΩ，則檢測(cè)軸的位移為
   
   

3 CV轉(zhuǎn)換模塊的設(shè)計(jì)
    對(duì)于MEMS陀螺儀信號(hào)處理電路而言，CV轉(zhuǎn)換模塊的輸出是后續(xù)信號(hào)處理的基礎(chǔ)，所以CV轉(zhuǎn)換模塊對(duì)于MEMS陀螺儀信號(hào)處理電路的重要性不言而喻。

    CV轉(zhuǎn)換模塊的原理如圖5所示，其中虛線部分表示機(jī)械部分單軸等效電容。該結(jié)構(gòu)采用輔助運(yùn)放抵消了等效電容的共模部分，只對(duì)等效電容的差模部分敏感，并采用時(shí)序控制開關(guān)電容電路以得到更高的增益和更低的噪聲性能。該電路的輸入輸出關(guān)系為
   

4 仿真結(jié)果
    MEMS陀螺儀信號(hào)處理芯片采用TSMC 0．35μm2P4M工藝實(shí)現(xiàn)，版圖面積為4 mm×4 mm，整體版圖如圖6所示。

   仿真結(jié)果如圖7和圖8所示，圖7表明驅(qū)動(dòng)環(huán)路能夠穩(wěn)定工作，圖8的波形是75°／s(100Hz)輸入角速度的輸出波形，輸出電壓峰值為0.5V。

5 結(jié)束語
    MEMS陀螺儀信號(hào)處理電路是實(shí)現(xiàn)MEMS陀螺儀產(chǎn)業(yè)化的關(guān)鍵，文中設(shè)計(jì)了一種單軸MEMS陀螺儀信號(hào)處理電路，并基于TSMC 0．35μm 2P4M工藝實(shí)現(xiàn)。MEMS陀螺儀的難點(diǎn)是系統(tǒng)分析，文中分析了閉環(huán)驅(qū)動(dòng)穩(wěn)定性，并設(shè)計(jì)了一個(gè)對(duì)傳感器電容共模部分不敏感的CV轉(zhuǎn)換模塊，仿真顯示MEMS陀螺儀整體工作正常，具體指標(biāo)如表1所示。