1引言

所謂圖像分割就是根據(jù)目標與背景的先驗知識，對圖像中的目標、背景進行標記、定位，然后將要識別的目標從背景或其他偽目標中分離出來。圖像分割是圖像理解的重要組成部分，其目的是將目標和背景分離，為目標識別、精確定位等后續(xù)處理提供依據(jù)，其結果將直接影響到其后的信息處理過程。如何快速、有效地將感興趣的目標從復雜的背景中分割出來一直是國內(nèi)外研究的熱點。

圖像分割一般可分為基于區(qū)域的分割和基于邊緣的分割2種。而采用的方法通常有閾值比較法、區(qū)域生長法、象素迭代聚類法等。一般邊緣檢測具有邊緣定位準確、運算速度較快等優(yōu)點，因此是人們研究得比較多的一種方法。本文簡單介紹了邊緣圖像分割的方法，列舉了一階微分算子、Canny算子、Roberts算子、Sobel算子的設計過程，分別對他們進行邊緣檢測設計仿真，并給出了仿真結果。

2基于邊緣信息的圖像分割方法

圖像的邊緣是圖像最基本的特征。所謂邊緣(或邊沿)是指其周圍象素灰度有階躍變化或“屋頂”變化的那些象素的集合。邊緣廣泛存在于物體與背景之間、物體與物體之間、基元與基元之間。因此，他是圖像分割依賴的重要特征。

物體的邊緣是由灰度不連續(xù)性形成的。經(jīng)典的邊緣提取方法是考察圖像的每個象素在某個鄰域內(nèi)灰度的變化，利用邊緣鄰近一階或二階方向導數(shù)變化規(guī)律，用簡單的方法檢測邊緣。這種方法稱為邊緣檢測局部算子法。如果一個象素落在圖像中某一個物體的邊界上，那么他的鄰域將成為一個灰度級的變化帶。對這種變化最有用的2個特征：灰度的變化率和方向，他們分別以梯度向量的幅度和方向來表示。邊緣檢測算子檢查每個象素的鄰域并對灰度變化率進行量化，也包括方向的確定。常用的檢測算子有Roerts算子、Sobel算子、Prewitt算子和Kirsh算子等。這些算子由于梯度或一階微分算子通常會在圖像邊緣附近的區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生較寬的響應，故采用上述算子檢測的邊緣圖像常需做細化處理，邊緣定位的精度不是很高。

邊緣檢測的基本問題是檢測精度與抗噪性能間的矛盾。由于圖像邊緣和噪聲均為頻域中的高頻分量，簡單的微分運算會增加圖像中的噪聲。因此，在微分運算之前應采取適當?shù)钠交瑸V波以減少高頻分量中噪聲的影響。Canny應用嚴格的數(shù)學方法對此問題進行了分析，提出了由4個指數(shù)函數(shù)線性組合形成的最佳邊緣檢測算子，其實質是用一個準高斯函數(shù)做平滑運算，然后以帶方向的一階微分定位導數(shù)最大值，他可用高斯函數(shù)的梯度來近似，屬于具有平滑功能的一階微分算子。

3常用的邊緣檢測算子的設計

3。1Roberts算子和Sobel算子的設計

Roberts算子的表達式：

式（1）中，f(i，j)是數(shù)字圖像中坐標為(i，j)的象素值。

Sobel算子的表達式：

其中，由于Sobel算子是濾波算子的形式，用于提取邊緣?？梢岳每焖倬矸e函數(shù)，簡單有效，因此應用廣泛。

上述算子的設計步驟如下：

（1）用高斯濾波器對圖像濾波，去除圖像中的噪聲。

（2）由于導數(shù)算子具有突出灰度變化的作用，對圖像運用導數(shù)算子，灰度變化較大的點處算得的值較高，因此可將這些導數(shù)值作為相應點的邊界強度，通過設計門限的方法，提取邊界點集。

（3）對提取邊緣后的圖像進行連接和細化，使其形成一條有意義的邊界。

3。2Canny算子的設計

Canny把邊緣檢測問題轉換為檢測單元函數(shù)極大值的問題。在高斯噪聲中，一個典型的邊緣代表一個階躍的強度變化。根據(jù)這個模型，一個好的邊緣檢測算子應具有的3個指標位：

（1）低失誤概率，既要減少將真正的邊緣丟失也要減少將非邊緣判為邊緣。

（2）高位置精度，檢測出的邊緣應在真正的邊界上。

（3）對每個邊緣有惟一的響應，得到的邊界為單象素寬。

為此，Canny提出了判定邊緣檢測算子的3個準則：

(1)信噪比準則。

(2)定義精度準則。

(3)單邊緣響應準則。

將Canny的三個準則相結合，可獲得一種最優(yōu)檢測算子。?

Canny算子的設計步驟如下：

（1）用高斯濾波器對圖像濾波，去除圖像中的噪聲。

（2）用高斯算子的一階微分對圖像進行濾波，得到每個象素梯度的大?。麲｜和方向θ。

?

其中：f為濾波后的圖像。

（3）對梯度進行“非極大抑制”

梯度的方向可以被定義為屬于4個區(qū)之一，各個區(qū)用不同的鄰近象素來進行比較，以決定局部極大值。

（4）對梯度取2次閾值得?T1和T2，T1=0。4T2。把梯度值小于T1的象素灰度值設為0，得到圖像1。然后把梯度值小于T2的象素灰度設為0，得到圖像2。由于圖像2的閾值較高，去除了大部分噪聲，但同時也損失了有用的邊緣信息。而圖像1的閾值較低，保留了較多的信息。可以以圖像2為基礎，圖像1為補充來連接圖像。

（5）連接邊緣的具體步驟如下：

①對圖像2進行掃描，當遇到一個非零灰度的象素?P時，跟蹤以P為開始點的輪廓線，直到該輪廓線的終點Q。

②考察圖像1與圖像2中Q點位置對應的Q′的8鄰近區(qū)域。如果在Q′點的8鄰近區(qū)域中有非零象素R′存在，則將其包括到圖像2中，作為R點。從R開始，重復第①步，直到在圖像1和圖像2中都無法繼續(xù)為止。

③當完成對包含P的輪廓線的連接之后，將這條輪廓線標記為已訪問?；氐降冖俨剑瑢ふ蚁乱粭l輪廓線。

④重復①、②、③，直到圖像2中找不到新輪廓線為止。

4實驗仿真

運用Matlab6。0對以上設計的Robert算子、Sobel算子及Canny算子進行了邊緣檢測的實驗仿真，其邊緣檢測的仿真結果如圖1所示。??

從圖1可以看出，利用Roberts算子提取邊緣的結果比較粗，因此邊緣定位不是很準確，而Sobel算子對邊緣的定位比較準確，提取邊緣的輪廓比較清晰，但提取邊緣的完整性和連續(xù)性不是很好。Canny算子提取的邊緣十分完整，而且邊緣的連續(xù)性很好，效果優(yōu)于其他算子。這是因為他進行了“非極大值抑制”和形態(tài)學連接操作的結果。

5結語

本文對基于邊緣信息的圖像分割方法及其性能、特點做了一些分析研究。在算法的研究基礎上，對一階微分算子Roberts算子、Sobel算子及Canny算子進行了設計，并通過Matlab6。0進行了仿真，經(jīng)調試得出較為理想的實驗結果?？傊陨?strong>圖像分割方法具有較好的理論基礎，而且針對不同的目標對象和應用領域具有實時性好、分割精度高等特點，具有十分廣闊的應用前景。