遙控鑰匙門禁系統(tǒng)的路徑損耗
在遙控鑰匙門禁(RKE)系統(tǒng)中，可以用鑰匙扣上的發(fā)射器從遠(yuǎn)端開鎖，發(fā)射器將無線編碼發(fā)送到汽車內(nèi)的接收機(jī)。遙控鑰匙門禁(RKE)系統(tǒng)通常工作在ISM頻段，包括315MHz和433.92MHz。隨著遠(yuǎn)程啟動(dòng)和帶校驗(yàn)的RKE的出現(xiàn)，設(shè)計(jì)者希望延長這些短程設(shè)備的有效收發(fā)距離。影響有效收發(fā)距離的關(guān)鍵因素是無線信號(hào)的路徑損耗。該應(yīng)用筆記描述了無線信號(hào)的‘地面反射’對(duì)路徑損耗的影響，并給出了路徑損耗的近似式。并給出了在空曠停車場內(nèi)路徑損耗的曲線，路徑損耗是距離的函數(shù)。另外，本文還給出了多路徑信號(hào)和阻塞影響的估算。
概述
在RKE系統(tǒng)中，汽車駕駛員利用鑰匙扣上的發(fā)射器向車內(nèi)接收機(jī)發(fā)送無線編碼信號(hào)，打開車鎖。接收機(jī)對(duì)接收到的信號(hào)進(jìn)行解碼，并控制執(zhí)行裝置打開車門。
RKE系統(tǒng)的一個(gè)重要指標(biāo)是它的有效收發(fā)距離。該距離由鏈路預(yù)算決定，關(guān)鍵因素是鑰匙扣上發(fā)射器的發(fā)射功率、接收器的靈敏度和路徑損耗。本應(yīng)用筆記只討論路徑損耗，闡述了發(fā)射器與接收器的距離、發(fā)射信號(hào)頻率以及發(fā)射器與接收器之間的相對(duì)高度對(duì)路徑損耗的影響。
地面反射中的路徑損耗
在一個(gè)空曠的停車場環(huán)境中，幾米以上距離的路徑損耗與距離的4次方成正比，在自由空間傳輸中它與距離的平方成正比。實(shí)際上，對(duì)于增益為1的小天線而言，路徑損耗與頻率無關(guān)，可由一個(gè)簡單的式表示：
其中，R是發(fā)射器和接收器之間的水平距離，是發(fā)射器的高度，是接收器的高度。
這個(gè)簡單的用于表示路徑損耗的式是根據(jù)“地面反射”原理得出的。在靠近地面的任何位置，無線信號(hào)傳輸都會(huì)在發(fā)射器和接收器之間選擇一條直接路徑和一條地面反射路徑，如圖1所示：
圖1. 地面反射路徑損耗
地面反射類似于鏡面反射。對(duì)于常規(guī)地形，地面反射會(huì)使信號(hào)產(chǎn)生180°相移，而且比直接路徑傳輸更遠(yuǎn)的距離。兩條路徑信號(hào)在接收端重新組合，如果不考慮路徑長度的影響，這兩路信號(hào)可以完全抵消。
直接路徑和地面反射路徑的傳輸距離由式2和式3表示：
由于R、R1、R2 >> h1、h2，上述表達(dá)式可近似為式4和式5：
兩者距離之差由式6表示：
地面反射是多徑傳輸?shù)囊粋€(gè)簡單例子：無線電波在傳播過程中，遇到不同的表面反射，形成幅值和延遲均不同的多徑信號(hào)到達(dá)接收機(jī)。
若在自由空間只有一條傳輸路徑，接收器收到的信號(hào)功率由式7表示：
其中，PR是接收功率、PT是發(fā)射功率、GT是發(fā)射機(jī)天線增益、GR是接收天線增益、是波長。
在地面?zhèn)鬏敃r(shí)，傳輸信號(hào)會(huì)選擇兩條路徑：直接路徑和地面反射路徑。有許多種方法可以模擬這種傳輸，且大多數(shù)都可以作為學(xué)術(shù)論文的內(nèi)容。我們采取這樣一種合理且直觀的方法來模擬第二種路徑所產(chǎn)生的影響：假定一半的發(fā)射功率進(jìn)入直接路徑傳輸，而另一半進(jìn)入地面反射路徑。結(jié)果會(huì)有兩路具有微小相位差異的電壓信號(hào)在接收天線端相減(反射會(huì)產(chǎn)生180°的相位翻轉(zhuǎn))。式8是兩路電壓信號(hào)組合后的復(fù)數(shù)表達(dá)式：
實(shí)際上，在大多數(shù)地面平坦的條件下，兩路電壓信號(hào)V1和V2的幅值相等。我們可以把V看成是一個(gè)“電壓”，等于接收功率的1/2次方(這種情況下，是V/1/2)，如式9所示：
接收功率剛好是式8電壓幅值的平方。
將式9中的V代入該式，整理并轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)，可得到精確的路徑損耗式為：
如果我們將式6中的R近似表達(dá)式代入式11，并將sin(x)近似為 x，就可得到如下簡化表達(dá)式：
對(duì)于具有寬角度覆蓋范圍的小天線來說，其天線增益近似為1。將式12表示為PR/PT的比值，并設(shè)置GT = GR = 1, 所得到的近似表達(dá)式既為式1。
圖2和圖3是天線增益為1時(shí)，在315MHz和434MHz下路徑損耗的曲線圖。包括式7表示的自由空間路徑損耗、式11給出的精確路徑損耗和式12給出的近似路徑損耗。由圖可以看出：在距離非常近時(shí)，確切的路徑損耗會(huì)隨信號(hào)頻率不同而發(fā)生變化。
從這兩幅圖我們可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)于圖1所示的典型遙控鑰匙信號(hào)傳輸路徑，在距離10米遠(yuǎn)處的路徑損耗近似等于自由空間的路徑損耗。這是因?yàn)樵?00MHz至400MHz，直接路徑傳輸信號(hào)和通過地面反射的信號(hào)在距離上相差四分之一波長，產(chǎn)生90°的相位差。這意味著兩路信號(hào)疊加后既不增強(qiáng)也不抵消。
而在大于10米處，路徑損耗以R-4變化，這說明在中等或較遠(yuǎn)距離時(shí)，式1是計(jì)算路徑損耗的一個(gè)非常有用、快捷的方法。實(shí)際上，在發(fā)射和接收高度相等且均為h時(shí)，路徑損耗(單位：dB)可以簡化為：
由該式可知，當(dāng)發(fā)射和接收高度均為1米時(shí)，1千米遠(yuǎn)處的路徑損耗為-123dB。
圖2. 315MHz信號(hào)從鑰匙扣發(fā)射器傳輸?shù)杰囕v接收器的路徑損耗
圖3. 434MHz信號(hào)從RKE鑰匙扣發(fā)射器傳輸?shù)狡嚱邮掌鞯穆窂綋p耗
路徑損耗計(jì)算的使用技巧
將發(fā)射功率一分為二，一半進(jìn)入直接路徑傳輸，一半進(jìn)入地面反射路徑傳輸?shù)膫鞑ツＰ筒⒉痪_。這也是根據(jù)該模型建立的式12和式13表達(dá)式有時(shí)會(huì)出現(xiàn)2次方因子。但是，重要的是該應(yīng)用筆記給出的表達(dá)式非常近似地估計(jì)了可以達(dá)到的最遠(yuǎn)距離。并描述了高度和距離對(duì)路徑損耗的影響。
自由空間損耗模型可用于傳輸距離在10米以內(nèi)的情況，因?yàn)樵谙嗑?0米以內(nèi)時(shí)，地面反射會(huì)使信號(hào)傳輸發(fā)生巨大的變化。而在距離大于10米且無障礙的環(huán)境中，可以采用R-4的規(guī)律近似估算。
任何散射體的存在都會(huì)影響任意距離處的路徑損耗。任何障礙物(如停車場的其他汽車、燈柱、低矮的建筑物等)都會(huì)造成更多的反射路徑，并使無線電波發(fā)生繞射，在混凝土建筑物中還會(huì)進(jìn)一步削弱信號(hào)。這說明在實(shí)際情況中，以R-4變化的損耗模型比自由空間的損耗模型更準(zhǔn)確。實(shí)際使用時(shí)，考慮到不同表面造成的瞬時(shí)衰落，估計(jì)路徑損耗較好的方法是從式1計(jì)算出的空曠停車場的路徑損耗中減去20dB。如果鑰匙扣發(fā)射器在一個(gè)建筑物內(nèi)發(fā)送信號(hào)(比如一個(gè)遠(yuǎn)程啟動(dòng)裝置)，則要從式1計(jì)算出的路徑損耗中減去30dB到40dB。
總之，要想得到最遠(yuǎn)收發(fā)距離，最可靠的方法就是進(jìn)行實(shí)際測(cè)試。上述近似法只是一種參考，或者說是在測(cè)量開始之前進(jìn)行的一個(gè)“可靠檢驗(yàn)”。
概述
在RKE系統(tǒng)中，汽車駕駛員利用鑰匙扣上的發(fā)射器向車內(nèi)接收機(jī)發(fā)送無線編碼信號(hào)，打開車鎖。接收機(jī)對(duì)接收到的信號(hào)進(jìn)行解碼，并控制執(zhí)行裝置打開車門。
RKE系統(tǒng)的一個(gè)重要指標(biāo)是它的有效收發(fā)距離。該距離由鏈路預(yù)算決定，關(guān)鍵因素是鑰匙扣上發(fā)射器的發(fā)射功率、接收器的靈敏度和路徑損耗。本應(yīng)用筆記只討論路徑損耗，闡述了發(fā)射器與接收器的距離、發(fā)射信號(hào)頻率以及發(fā)射器與接收器之間的相對(duì)高度對(duì)路徑損耗的影響。
地面反射中的路徑損耗
在一個(gè)空曠的停車場環(huán)境中，幾米以上距離的路徑損耗與距離的4次方成正比，在自由空間傳輸中它與距離的平方成正比。實(shí)際上，對(duì)于增益為1的小天線而言，路徑損耗與頻率無關(guān)，可由一個(gè)簡單的式表示：
其中，R是發(fā)射器和接收器之間的水平距離，是發(fā)射器的高度，是接收器的高度。
這個(gè)簡單的用于表示路徑損耗的式是根據(jù)“地面反射”原理得出的。在靠近地面的任何位置，無線信號(hào)傳輸都會(huì)在發(fā)射器和接收器之間選擇一條直接路徑和一條地面反射路徑，如圖1所示：
圖1. 地面反射路徑損耗
地面反射類似于鏡面反射。對(duì)于常規(guī)地形，地面反射會(huì)使信號(hào)產(chǎn)生180°相移，而且比直接路徑傳輸更遠(yuǎn)的距離。兩條路徑信號(hào)在接收端重新組合，如果不考慮路徑長度的影響，這兩路信號(hào)可以完全抵消。
直接路徑和地面反射路徑的傳輸距離由式2和式3表示：
由于R、R1、R2 >> h1、h2，上述表達(dá)式可近似為式4和式5：
兩者距離之差由式6表示：
地面反射是多徑傳輸?shù)囊粋€(gè)簡單例子：無線電波在傳播過程中，遇到不同的表面反射，形成幅值和延遲均不同的多徑信號(hào)到達(dá)接收機(jī)。
若在自由空間只有一條傳輸路徑，接收器收到的信號(hào)功率由式7表示：
其中，PR是接收功率、PT是發(fā)射功率、GT是發(fā)射機(jī)天線增益、GR是接收天線增益、是波長。
在地面?zhèn)鬏敃r(shí)，傳輸信號(hào)會(huì)選擇兩條路徑：直接路徑和地面反射路徑。有許多種方法可以模擬這種傳輸，且大多數(shù)都可以作為學(xué)術(shù)論文的內(nèi)容。我們采取這樣一種合理且直觀的方法來模擬第二種路徑所產(chǎn)生的影響：假定一半的發(fā)射功率進(jìn)入直接路徑傳輸，而另一半進(jìn)入地面反射路徑。結(jié)果會(huì)有兩路具有微小相位差異的電壓信號(hào)在接收天線端相減(反射會(huì)產(chǎn)生180°的相位翻轉(zhuǎn))。式8是兩路電壓信號(hào)組合后的復(fù)數(shù)表達(dá)式：
實(shí)際上，在大多數(shù)地面平坦的條件下，兩路電壓信號(hào)V1和V2的幅值相等。我們可以把V看成是一個(gè)“電壓”，等于接收功率的1/2次方(這種情況下，是V/1/2)，如式9所示：
接收功率剛好是式8電壓幅值的平方。
將式9中的V代入該式，整理并轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)，可得到精確的路徑損耗式為：
如果我們將式6中的近似表達(dá)式代入式11，并將sin(x)近似為 x，就可得到如下簡化表達(dá)式：
對(duì)于具有寬角度覆蓋范圍的小天線來說，其天線增益近似為1。將式12表示為PR/PT的比值，并設(shè)置GT = GR = 1, 所得到的近似表達(dá)式既為式1。
圖2和圖3是天線增益為1時(shí)，在315MHz和434MHz下路徑損耗的曲線圖。包括式7表示的自由空間路徑損耗、式11給出的精確路徑損耗和式12給出的近似路徑損耗。由圖可以看出：在距離非常近時(shí)，確切的路徑損耗會(huì)隨信號(hào)頻率不同而發(fā)生變化。
從這兩幅圖我們可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)于圖1所示的典型遙控鑰匙信號(hào)傳輸路徑，在距離10米遠(yuǎn)處的路徑損耗近似等于自由空間的路徑損耗。這是因?yàn)樵?00MHz至400MHz，直接路徑傳輸信號(hào)和通過地面反射的信號(hào)在距離上相差四分之一波長，產(chǎn)生90°的相位差。這意味著兩路信號(hào)疊加后既不增強(qiáng)也不抵消。
而在大于10米處，路徑損耗以R-4變化，這說明在中等或較遠(yuǎn)距離時(shí)，式1是計(jì)算路徑損耗的一個(gè)非常有用、快捷的方法。實(shí)際上，在發(fā)射和接收高度相等且均為h時(shí)，路徑損耗(單位：dB)可以簡化為：
由該式可知，當(dāng)發(fā)射和接收高度均為1米時(shí)，1千米遠(yuǎn)處的路徑損耗為-123dB。
圖2. 315MHz信號(hào)從鑰匙扣發(fā)射器傳輸?shù)杰囕v接收器的路徑損耗
圖3. 434MHz信號(hào)從RKE鑰匙扣發(fā)射器傳輸?shù)狡嚱邮掌鞯穆窂綋p耗
路徑損耗計(jì)算的使用技巧
將發(fā)射功率一分為二，一半進(jìn)入直接路徑傳輸，一半進(jìn)入地面反射路徑傳輸?shù)膫鞑ツＰ筒⒉痪_。這也是根據(jù)該模型建立的式12和式13表達(dá)式有時(shí)會(huì)出現(xiàn)2次方因子。但是，重要的是該應(yīng)用筆記給出的表達(dá)式非常近似地估計(jì)了可以達(dá)到的最遠(yuǎn)距離。并描述了高度和距離對(duì)路徑損耗的影響。
自由空間損耗模型可用于傳輸距離在10米以內(nèi)的情況，因?yàn)樵谙嗑?0米以內(nèi)時(shí)，地面反射會(huì)使信號(hào)傳輸發(fā)生巨大的變化。而在距離大于10米且無障礙的環(huán)境中，可以采用R-4的規(guī)律近似估算。
任何散射體的存在都會(huì)影響任意距離處的路徑損耗。任何障礙物(如停車場的其他汽車、燈柱、低矮的建筑物等)都會(huì)造成更多的反射路徑，并使無線電波發(fā)生繞射，在混凝土建筑物中還會(huì)進(jìn)一步削弱信號(hào)。這說明在實(shí)際情況中，以R-4變化的損耗模型比自由空間的損耗模型更準(zhǔn)確。實(shí)際使用時(shí)，考慮到不同表面造成的瞬時(shí)衰落，估計(jì)路徑損耗較好的方法是從式1計(jì)算出的空曠停車場的路徑損耗中減去20dB。如果鑰匙扣發(fā)射器在一個(gè)建筑物內(nèi)發(fā)送信號(hào)(比如一個(gè)遠(yuǎn)程啟動(dòng)裝置)，則要從式1計(jì)算出的路徑損耗中減去30dB到40dB。
總之，要想得到最遠(yuǎn)收發(fā)距離，最可靠的方法就是進(jìn)行實(shí)際測(cè)試。上述近似法只是一種參考，或者說是在測(cè)量開始之前進(jìn)行的一個(gè)“可靠檢驗(yàn)”。
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