引言
現(xiàn)代無(wú)線通信系統(tǒng)中，出于對(duì)更高的傳輸速率和頻譜效率的要求，線性調(diào)制技術(shù)如QPSK、64QAM及多載波調(diào)制技術(shù)如OFDM等，正得到越來(lái)越廣泛的應(yīng)用。由于線性調(diào)制或多載波調(diào)制信號(hào)的包絡(luò)是起伏波動(dòng)的，這些波動(dòng)經(jīng)過非線性的射頻功率放大器后將產(chǎn)生交調(diào)分量，從而產(chǎn)生鄰道干擾。為了解決這個(gè)問題，一般的方法是采用大功率放大器進(jìn)行功率回退，使放大器工作在線性放大區(qū)。這種情況下，大功率器件只能輸出很小的有效功率，其本身潛力不能充分發(fā)揮，造成整機(jī)成本提高。另一個(gè)辦法是采用線性化技術(shù)，即采用適當(dāng)?shù)耐鈬娐罚瑢?duì)放大器的非線性特性進(jìn)行線性化糾正，從而在電路整體上呈現(xiàn)對(duì)輸入信號(hào)的線性放大效果。

在過去的十幾年中產(chǎn)生了許多線性化技術(shù)，其中應(yīng)用最廣泛的有前饋(Feedforward)線性化技術(shù)、反饋(Feedback)線性化技術(shù)、預(yù)失真(Predistortion)線性化技術(shù)、用非線性部件實(shí)現(xiàn)線性化(LINC) 等。

預(yù)失真線性化法就是在功放前加入預(yù)失真器，它的非線性特性(AM- AM和AM - PM)與功放的非線性特性正好相反，從而可抵消放大器的非線性，使整體系統(tǒng)呈線性特性。近年來(lái)隨著數(shù)字信號(hào)處理器 (Digital Signal Processor，DSP) 技術(shù)飛速發(fā)展，體積小、高速、低功耗的DSP不斷涌現(xiàn)，自適應(yīng)數(shù)字預(yù)失真技術(shù)也越來(lái)越受到重視。其中數(shù)字基帶預(yù)失真系統(tǒng)由于具有功耗低、結(jié)構(gòu)靈活和易于實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)，已經(jīng)成為主流方向。然而，基帶信號(hào)預(yù)失真系統(tǒng)中，需要正確對(duì)比源信號(hào)和射頻端反饋信號(hào)，而功率放大器的輸出端反饋信號(hào)相對(duì)于源信號(hào)有一段時(shí)間的延時(shí)，這會(huì)破壞預(yù)失真算法的穩(wěn)定性，對(duì)功率放大器也將產(chǎn)生非線性影響，此外，延時(shí)會(huì)隨時(shí)間、溫度等因素的變化而改變，因此正確估算環(huán)路延時(shí)并對(duì)其進(jìn)行補(bǔ)償就十分重要。

本文嘗試在硬件基帶預(yù)失真電路中采用數(shù)字相關(guān)技術(shù)進(jìn)行延時(shí)估算，這種方法無(wú)須調(diào)整硬件，而且運(yùn)算量較小、精度好。使用這種方法與自適應(yīng)線性迭代相結(jié)合，可取得良好的預(yù)失真線性化效果。

自適應(yīng)基帶預(yù)失真線性化技術(shù)原理

自適應(yīng)基帶預(yù)失真線性化技術(shù)原理框圖如圖1所示。

圖1 基于查找表的自適應(yīng)基帶預(yù)失真

圖1中，調(diào)制后的基帶數(shù)字信號(hào)，經(jīng)過脈沖成型濾波器消除碼間干擾，然后信號(hào)Vi進(jìn)入預(yù)失真器，對(duì)其進(jìn)行預(yù)失真DSP處理后，得到數(shù)字域中的預(yù)失真信號(hào)Vdi、Vdq，再經(jīng)過D/A變換、帶通濾波，上變頻到射頻放大器PA輸入端，PA輸出信號(hào)Vo。Vo送往天線輸出，其中的一小部分輸出功率通過耦合器送往反饋回路，反饋信號(hào)經(jīng)過低噪聲放大器LNA、帶通濾波器、下變頻、D/A后，得到的反饋信號(hào)記Vfi、Vfq。此信號(hào)用于提供給誤差比較模塊和自適應(yīng)算法模塊作為參考信號(hào)，從而決定正確的預(yù)失真特性。

本文中用AM/AM和AM/PM轉(zhuǎn)換特性來(lái)描述射頻功率放大器的非線性模型，假設(shè)預(yù)失真函數(shù)為F，它與輸入信號(hào)的功率或電壓有關(guān)(通常取功率作變量)，包括了射頻功率放大器的AM/AM轉(zhuǎn)換特性和AM/PM轉(zhuǎn)換特性的復(fù)增益函數(shù)設(shè)為G，則：

必須指出，G僅與輸入信號(hào)的幅值有關(guān)，而與它的相位無(wú)關(guān)。定義誤差為 ，其中K為常數(shù)，表示系統(tǒng)的線性增益。若E小于規(guī)定的闕值，則預(yù)失真達(dá)到收斂狀態(tài)。解調(diào)信號(hào)Vf將與Vi的波形相同，只是在幅度上相差常數(shù)增益K。將公式（1）代入式（2），推出：

此式就是自適應(yīng)預(yù)失真器收斂的目標(biāo)，F(xiàn)為滿足線性化的預(yù)失真函數(shù)。

環(huán)路延時(shí)的補(bǔ)償

在預(yù)失真線性化系統(tǒng)理想收斂的情況下，預(yù)失真器造成的失真可以與放大器的失真完全抵消，放大器輸出反饋信號(hào)Vf與系統(tǒng)輸入信號(hào)Vi之間僅存在幅度上的差別K和時(shí)延上的差別 ，寫成數(shù)學(xué)形式：

在誤差比較器中，將實(shí)際功放輸出信號(hào)Vf(t)與預(yù)期線性輸出信號(hào)KVi(t)相減，得到誤差信號(hào)輸出，E(t)=Vf(t)-KVi(t)=K[Vi(t+τ)-Vi(t)]。Vi(t)為周期信號(hào)，同時(shí) 的值又恰好是信號(hào)周期的整數(shù)倍，否則E(t)不為零。由此可見，使用這種誤差比較器，即使在系統(tǒng)的初始狀態(tài)，輸入輸出信號(hào)呈現(xiàn)線性關(guān)系，誤差信號(hào)輸出卻不為零，自適應(yīng)算法將對(duì)LUT表進(jìn)行錯(cuò)誤的更新。為此，必須對(duì)誤差函數(shù)進(jìn)行修正。公式為：

即對(duì)基帶數(shù)字信號(hào)Vi進(jìn)行大小為 的延時(shí)。由以上分析可知，估計(jì)環(huán)路時(shí)延 是自適應(yīng)環(huán)路收斂的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。 的取值大小，直接影響放大器線性化技術(shù)的質(zhì)量。以下是當(dāng)前幾種環(huán)路延時(shí)補(bǔ)償方法的簡(jiǎn)要描述。

迭代法(Nagata’s method)

這種方法基于信號(hào)q(t)與其延時(shí)信號(hào)q(t-r)的關(guān)系，利用線性迭代方法估計(jì)延時(shí)值r，關(guān)系如下式：

rn表示信號(hào)在tn時(shí)刻的延時(shí)。T為常數(shù)，控制步進(jìn)。迭代法方法簡(jiǎn)單可行，但存在精度不好的問題。迭代法具體實(shí)施見圖2。

圖2 迭代法估計(jì)延時(shí)時(shí)間

鎖相環(huán)法(DLL method)

延時(shí)控制預(yù)失真系統(tǒng)的反饋環(huán)路，被稱為延時(shí)鎖定環(huán)路法(Delay-locked-loop)。鑒相器輸出經(jīng)過環(huán)路濾波器濾波后，控制電壓控制振蕩器(VCO)，VCO的相位控制反饋回路模數(shù)轉(zhuǎn)換器的采樣時(shí)間，達(dá)到消除預(yù)失真器前向和反饋回路的信號(hào)之間的延時(shí)。DLL法雖然精度高、穩(wěn)定性好，但是存在硬件復(fù)雜、收斂慢等問題。

圖3 雙音信號(hào)頻譜 　圖4 經(jīng)過放大器后失真信號(hào)頻譜 　圖5 放大器加入預(yù)失真后的信號(hào)頻譜

相關(guān)檢測(cè)法(Correlation method)

相關(guān)檢測(cè)法是利用信號(hào)之間的相關(guān)性，計(jì)算源信號(hào)與反饋信號(hào)互相關(guān)函數(shù)，然后根據(jù)互相關(guān)函數(shù)特性估計(jì)延時(shí)時(shí)間。由于無(wú)須調(diào)整硬件，且具有運(yùn)算量較小、精度好等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用。

假設(shè)信號(hào)V(t)，它是一個(gè)帶限隨機(jī)信號(hào)，在數(shù)學(xué)上定義為寬平穩(wěn)隨機(jī)過程，系統(tǒng)的傳輸函數(shù)為 ，沖激響應(yīng)為h(t)，則輸出信號(hào)Y(t)也將是一個(gè)平穩(wěn)隨機(jī)過程。

根據(jù)以上推論，利用信號(hào)相關(guān)性，求出系統(tǒng)源信號(hào)與反饋信號(hào)的相關(guān)函數(shù)，如式（13）所示。其最大值所對(duì)應(yīng)的時(shí)間即為系統(tǒng)的延時(shí)量，這樣就可以預(yù)估出系統(tǒng)的延時(shí)量τ。 

用該方法來(lái)預(yù)估延時(shí)，不需要復(fù)雜的離散傅里葉變換計(jì)算，運(yùn)算量大大少于周期分量法，其最大估算誤差是一個(gè)采樣間隔。實(shí)驗(yàn)證明，采用相關(guān)函數(shù)法來(lái)預(yù)估延時(shí)是非常有效的。

系統(tǒng)模型仿真結(jié)果

使用Matlab平臺(tái)，模擬一個(gè)雙音信號(hào)通過AM/AM、AM/PM預(yù)失真線性化系統(tǒng)的情形。仿真放大器模型采用Saleh模型，其AM/AM、AM/PM特性如式(14)所示。

雙音信號(hào)頻譜如圖3，信號(hào)通過該放大器模型后，輸出信號(hào)的頻譜如圖4，由圖可知交調(diào)失真嚴(yán)重。圖5反映系統(tǒng)引入預(yù)失真后，達(dá)到自適應(yīng)收斂狀態(tài)時(shí)輸出信號(hào)交調(diào)失真得到明顯改善的情況。

總結(jié)

仿真結(jié)果表明，采用相關(guān)法計(jì)算環(huán)路的延時(shí)量是可行的，環(huán)路時(shí)延的估算情況良好，即使在失真很大的情況下，系統(tǒng)仍然能夠正確地估算出時(shí)延量。在功放接近飽和區(qū)工作時(shí)，在0°到360°的時(shí)延范圍內(nèi)，線性度的改善均能達(dá)到20dB，不受環(huán)路時(shí)延的影響。它充分說明了這一技術(shù)的優(yōu)點(diǎn)：穩(wěn)定性好，調(diào)試和系統(tǒng)升級(jí)方便，有利于測(cè)試、集成和大規(guī)模生產(chǎn)，而且精度高，線性度改善效果顯著。