多層LTCC結構通常會在低溫共燒過程中發(fā)生收縮。不過，有一些制造商提供“零收縮”材料，其收縮僅限于Z方向。這些材料會比標準LTCC磁帶材料和工藝昂貴許多。收縮對采用LTCC材料獲得高性能帶來了挑戰(zhàn)，并且限制了LTCC部件或者子系統(tǒng)產(chǎn)出。因此，它可能會妨礙LTCC在那些要求高性能和高產(chǎn)量的產(chǎn)品中的應用。盡管如此，采用制造方法設計(DFM)能幫助實現(xiàn)一次LTCC設計成功，連收縮都可接受。

LTCC的DFM方法包括開發(fā)一種設計流程來為LTCC內(nèi)嵌無源部件生成寬帶模型。這些模型同一些從DFM技術發(fā)展而來的無源LTCC電路一起出現(xiàn)，被用來實現(xiàn)一次設計成功。無源電路采用先進設計系統(tǒng)(ADS)和動力(Momentum)軟件工具開發(fā)，這些軟件工具來自安捷倫技術(www.agilent.com/find/eesof)。ADS是一種流行的電子設計自動化軟件工具，它包括RF集成電路(RF IC)、單片微波集成電路(MMIC)、SiP、模塊和電路等的電路/系統(tǒng)仿真器和布線工具。用ADS還能進行統(tǒng)計設計研究，例如蒙特卡洛分析(Momentum是一種三維(3D)平面電磁場(EM)仿真工具，可用于研究很寬范圍內(nèi)的3D平面高頻電流和平面場行為)Momentum接受任意的幾何尺寸設計，如多層結構，然后它準確仿真復雜的EM效應如耦合與寄生。多層LTCC非常適合于采用像Momentum這樣的3D平面工具來仿真。

無線手持設備的典型前端包含帶有定向耦合器的發(fā)射級，定向耦合器用作功率控制測量，功率控制的目的是確保發(fā)射功率在給定手持設備所規(guī)定的限制范圍之內(nèi)，保持發(fā)射功率在這些限制之內(nèi)對規(guī)范頻譜是必要的，因為對于幅度調(diào)制(AM)信號，手持設備RF功率放大器的工作范圍必須在其線性范圍之內(nèi)。功率控制環(huán)依賴定向耦合器來感應入射功率，任何從其它方向到達定向耦合器的的功率可能會造成錯誤讀取測量功率，因為手持設備的功率放大器能產(chǎn)生無用的諧波能量電平，一種低通濾波器被專門加到發(fā)射器架構中來維持發(fā)射頻譜能量在規(guī)定范圍內(nèi)。

為保證手持設備功率符合規(guī)定限制，設計定向耦合器和低通濾波器需要一種健壯性設計技術。這兩種部件將被用作實例來明如何用DFM方法來研究過程變差和LTCC布線參數(shù)及其對某些輸出參數(shù)的影響，如插損。一些變差在設計無源LTCC電路中是可預期的，典型的變差包括介電常數(shù)改變，基底厚度改變，傳輸線寬度改變和層間對齊改變。希望使一些變差在制造過程中得到監(jiān)控，而為了實現(xiàn)一次設計成功，這個問題必須得到解決。

圖1的流圖說明了這些參數(shù)對某些定向耦合器輸出參數(shù)間的相互影響，這些輸出參數(shù)是插損，方向性和耦合比。圖表中ε、T、W和AL分別代表介電常數(shù)、基底厚度、線寬和對齊度。還有“加”、“減”符號分別表示極端情況下上端和下端指標。根據(jù)LTCC材料供應商的數(shù)據(jù)，介電常數(shù)變化最小，而其它三個參數(shù)，基底厚度、線寬和對齊度必須被加以考慮。

這里給出的定向耦合器例子具有側(cè)面嵌入耦合線。耦合器有四個端口：射頻輸入，耦合端口，隔離端口以及射頻輸出端口。圖2顯示了布線(具有端口定義)情況。用Momentum仿真了定向耦合器性能，圖3是耦合器插損和耦合比的測量與仿真結果比較。仿真數(shù)據(jù)與測量數(shù)據(jù)接近一致。為了說明這種方法，還采用該方法設計了低通濾波器實例(圖4)。

在設計周期期間，制造過程和布線參數(shù)的這些變差可能不可避免。電路部件參數(shù)值甚至可能受這些變差的影響，通常用部件容忍度來表示。在設計周期中，部件參數(shù)值、制造過程變差以及跟布線參數(shù)變差有關的這些改變通常難以事后修正。因此，設計早期把它們考慮進來將有助于保證高產(chǎn)量一次設計成功。

在所有可能的過程和布線參數(shù)變差中，一些變差對輸出參數(shù)造成的影響比其它變差更為關鍵。要理解輸出參數(shù)對這些關鍵參數(shù)變差的敏感度并不難，但有效的首要步驟是DFM方法。例如，插損可以受到布線寬度或基底厚度變差不同的影響。為了在設計中實現(xiàn)性能偏差更小，關鍵是首先理解和控制最為敏感的參數(shù)。仿真軟件里的靈敏度分析包括將性能響應函數(shù)對有用設計變量取偏導數(shù)，這就有助于準確找到那些對性能變化有不同程度影響的變量。作為其基本統(tǒng)計包的一部分，ADS軟件提供了靈敏度分析功能。

定向耦合器的插損、方向性和耦合比作為基底厚度、線寬和對齊度三種不同參數(shù)的函數(shù)而發(fā)生變化。這三種情況代表標稱、低端和高端極端情形。例如，W0代表線寬標稱值而W0+代表上端極端情況。大量采用Momentum EM仿真收集變差數(shù)據(jù)來研究此問題。

盡管設計人員可以從這些曲線對敏感度做出一些類推，但使用圖形表示結果就更容易和更有用。例如排列圖(Pareto)顯示了某個參數(shù)變差對性能影響的百分比。圖5給出了對定向耦合器性能變差造成影響的參數(shù)或因子的Pareto圖。該圖顯示基底厚度變差對插損的影響超過其它參數(shù)或它們的組合。例如，在性能上有60%的變差來自于基底厚度變差的作用。

本文中低通濾波器實例采用一個三階橢圓濾波器設計，使用了一個電感來使插損最小。實際上，濾波器損耗的根本原因來自電感響應或品質(zhì)因素(Q)。濾波器的全部元件實現(xiàn)為具有內(nèi)嵌式無源元件的LTCC層。

任何設計始于確定性能要求，接下來是可行性研究，這一時期可能設計出電路拓撲結構。對于濾波器，設計人員常常依賴濾波器綜合工具來試驗不同的結構。這個階段之后，要確定出基線電路模型及其合適的理想集總元件參數(shù)值。由于設計人員必須為LTCC制作一個內(nèi)嵌式無源部件來代替理想集總元件部件，這就需要進行EM仿真來準確建模和仿真這些內(nèi)嵌的無源部件。

利用仿真產(chǎn)生的S參數(shù)可以抽取出包含寄生電路元件的寬帶集總無源模型。抽取過程使用數(shù)值優(yōu)化程序，用解析表達式計算電路模型的各初值。寬帶集總無源模型有助于進行統(tǒng)計分析，包括比直接用EM仿真器更為快速實的優(yōu)化實現(xiàn)。

提取的寬帶模型用來代替簡單的集總元件模型。然后，用電路仿真器通過對每個元件尋找給定一組性能條件下的最優(yōu)元件參數(shù)值使新的基線電路得到優(yōu)化。這個過程要反復進行直到所有先前的理想部件被內(nèi)嵌物理部件所代替。一旦設計滿足其性能要求，就該進行蒙特卡洛分析以了解性能作為制造過程的函數(shù)的統(tǒng)計特性。

在抽取出寬帶模型，獲得內(nèi)嵌電容和電感后，低通濾波器例子的最終布局示于圖4。圖6針對濾波器插損將EM仿真跟提取的集總部件模型結果進行了比較，集總元件模型與EM模型之間一致性很好。圖7把EM仿真響應與測量數(shù)據(jù)作了對比，結果又一次接近一致。

統(tǒng)計分析(基于蒙特卡洛分析)是采用規(guī)定的概率分布，在設計范圍內(nèi)改變一組參數(shù)的過程，用來確定性能如何隨參數(shù)變化而發(fā)生改變。這種分析通常用于項目產(chǎn)出，其定義為滿足或超過性能期望(指標)項的數(shù)量與在統(tǒng)計分析期間分析項總數(shù)之比。產(chǎn)出還是給定設計樣本達到性能指標的概率。因為將要制造的設計總數(shù)會很大或者未知，產(chǎn)出通常是用更小的樣本數(shù)量或試驗次數(shù)估計得到，試驗數(shù)被稱作產(chǎn)出估計函數(shù)。隨著試驗次數(shù)增加，產(chǎn)出估計就接近真實的設計產(chǎn)出。產(chǎn)出優(yōu)化使設計性能對于部件變差的敏感度最小化。產(chǎn)出優(yōu)化估計產(chǎn)出和產(chǎn)出敏感度，并且改變電路統(tǒng)計參數(shù)標稱值，這是為了同時使統(tǒng)計敏感度最小和電路產(chǎn)出最大。

統(tǒng)計設計流程的第一個步驟是收集廠商的過程變差數(shù)據(jù)，根據(jù)該數(shù)據(jù)，就能得到用于抽取出的電路模型的統(tǒng)計參數(shù)。然后，用這些相關聯(lián)的統(tǒng)計參數(shù)對設計進行統(tǒng)計分析。如果設計滿足產(chǎn)出指標，就結束分析過程開始制造過程，否則，就要對抽取的電路模型進行產(chǎn)出優(yōu)化來修正設計以達到給定的產(chǎn)出指標。用于抽取模型的優(yōu)化后部件參數(shù)值必須被實現(xiàn)成內(nèi)嵌的無源物理部件。其后，從重設計的內(nèi)嵌無源物理部件再次抽取出寬帶電路模型，并再次進行統(tǒng)計分析直到滿足產(chǎn)出指標。LTCC設計過程可以用圖8所示的流程圖來描述。

對低通濾波器電路實例的6,000次試驗進行蒙特卡洛/產(chǎn)出分析(圖9)，低通濾波器插損、二階諧波抑制和三階諧波抑制的統(tǒng)計分析結果(未給出)表明，這些情形中設計未滿足指標，并顯示設計通過6000次試驗達到100%產(chǎn)出。

圖10給出了總共5個測量樣本跟單次EM仿真數(shù)據(jù)的比較。圖中參數(shù)S11和S21是EM仿真結果，其它曲線反映測量數(shù)據(jù)的情況。測量樣本數(shù)據(jù)同仿真結果具有良好的一致性。

兩個實例顯示DFM提供了獲得一次性設計成功的實用手段，甚至在像LTCC具有固有變差那樣的過程里。成功依賴于一個經(jīng)十分慎重選擇后得到的設計流程，選用寬帶模型尤其重要。在整個設計過程中應用DFM提高了一次性設計成功的機會。盡管這兩個說明DFM的例子是基于LTCC，該設計流程同樣能用到其它過程。