圖1　SDMA的多速率調(diào)制模型

圖2　SDMA的多速率解調(diào)(最佳接收機(jī))模型

　　在實(shí)際系統(tǒng)中，總有,因此系統(tǒng)容量為M=-M,和M分別為系統(tǒng)分辨率的上限和下限.若在尺度為m的信道上采用多電平PAM調(diào)制，因此信道的傳輸速率Bm=2mlog2Lm比特/秒，其中Lm是調(diào)制電平數(shù).顯然，此時(shí)數(shù)據(jù)是在的頻帶上傳輸.對(duì)這種調(diào)制方式，可以得出未編碼情況下在加性高斯分形噪聲信道中的誤碼率［2］，實(shí)際上對(duì)加性白高斯噪聲(AWGN)信道類似有

　(13)

式中Em為每符號(hào)的平均能量，σ2為AWGN的方差.從式(13)可以看出，各信道的誤碼率會(huì)不一致.

四、SDMA的性能及特點(diǎn)
　　通過前面的分析，說明SDMA系統(tǒng)具有很好的抗窄帶噪聲性能，同時(shí)還可以通過選擇合適的基小波w使得發(fā)送信號(hào)類似于背景噪聲的頻譜特性，使之具有很強(qiáng)的保密性［2］.與CDMA相似，只有知道w的接收者才能獲得信息，而其他人很難竊??；并且還可以讓發(fā)送者按某一規(guī)律用不同小波發(fā)送信息(稱之為wavelet hopping spread spectrum)，以增強(qiáng)系統(tǒng)安全性，這與跳頻擴(kuò)頻(FH/SS)較為類似.SDMA系統(tǒng)是將信號(hào)能量分配到不同的頻率子帶上進(jìn)行傳輸，也使得系統(tǒng)具有很強(qiáng)的抗窄帶噪聲性能.在圖1和圖2中，傳輸函數(shù)p(n)、q(n)以及p(-n)、q(-n)即為實(shí)現(xiàn)這種分配及其逆過程.這些傳輸函數(shù)可以用正交鏡像濾波器(PR-QMF)組實(shí)現(xiàn).
　　另一方面，也可以用SDMA的綜合/分析濾波器組代替?zhèn)鹘y(tǒng)CDMA系統(tǒng)中的Gold序列M序列對(duì)信息進(jìn)行擴(kuò)頻［3，4］，這樣就可以將同一用戶的信處分配到不同子帶上傳輸.圖3給出了這種擴(kuò)頻系統(tǒng)結(jié)構(gòu).其中的綜合濾波器組與分析濾波器組用PR-QMF實(shí)現(xiàn)，子帶選擇/提取可以用來控制信息比特在不同子帶上傳輸.圖4和圖5分別給出了在AWGN信道下這一系統(tǒng)的單用戶和兩用戶性能的計(jì)算機(jī)仿真結(jié)果.

圖3　SDMA擴(kuò)頻系統(tǒng)模型

圖4　AWGN信道下SDMA系統(tǒng)單用戶性能

圖5　AWGN信道下基于不同擴(kuò)頻碼的兩用戶異步CDMA系統(tǒng)性能(PR-QMF的擴(kuò)頻系數(shù)為32，Gold序列和M序列的長度為31)

　　在前面的分析中曾提到SDMA系統(tǒng)的各個(gè)信道有不同誤碼率和傳輸速率.對(duì)于前者，可以通過功率控制使各信道的誤碼率接近；而對(duì)于后者，這種信道的不公平性卻正是SDMA系統(tǒng)所固有的.對(duì)于同種業(yè)務(wù)的用戶，讓他們分時(shí)地使用同一信道，以縮小各用戶平均傳輸速率的差距.例如，在奇數(shù)時(shí)隙，用戶A使用子信道C1，用戶B使用子信道C2；而偶數(shù)時(shí)隙，用戶A使用C2，用戶B使用C1.對(duì)于不同業(yè)務(wù)的用戶，這種不公平性也許卻是SDMA系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)之一：用高速率信道傳輸寬帶業(yè)務(wù)(如圖像)，用低速率信道傳輸窄帶業(yè)務(wù)(如話音)，并且系統(tǒng)很自然地將這些業(yè)務(wù)結(jié)合在一起，因此這將適于傳輸多媒體信號(hào).
　　事實(shí)上，接近于正交(或準(zhǔn)正交)的擴(kuò)頻序列族中的序列個(gè)數(shù)比較少，所以當(dāng)信道容量一定時(shí)，采用這種擴(kuò)頻序列的CDMA系統(tǒng)的容量也就相應(yīng)較?。?］.在實(shí)際CDMA系統(tǒng)中，為了增加系統(tǒng)容量，通常采用數(shù)目較多的非正交擴(kuò)頻序列，但這樣會(huì)直接導(dǎo)致遠(yuǎn)近效應(yīng)(near-far problem)的存在，嚴(yán)重影響系統(tǒng)性能.而在SDMA系統(tǒng)中，當(dāng)確定了基小波w后，由它所構(gòu)成的小波函數(shù)族從理論上講是正交的，并且可用的擴(kuò)頻函數(shù)也較多(因?yàn)樗軓念l域或時(shí)域上保證其正交性)，因此可以較好地抑制遠(yuǎn)近效應(yīng)，從而降低接收機(jī)的復(fù)雜性.
　　SDMA擴(kuò)頻系統(tǒng)的性能與所選的基小波w有密切關(guān)系，可以用分析濾波器組的編碼增益Gs來衡量.這里

　(14)

式中σ2i是第i個(gè)分析濾波器輸出的方差，K是小波分解的層數(shù).在綜合/分析濾波器長度為L(即正交小波的支撐長度，且為偶數(shù))和給定信號(hào)譜密度P(ω)的情況下，保證系統(tǒng)性能最佳的最優(yōu)小波的選擇，就歸結(jié)為在維空間的閉集中，尋找使Gs達(dá)到極大值的最優(yōu)點(diǎn).圖6(a)、(b)分別給出了信號(hào)譜密度為均勻分布和截?cái)郘aplace分布的部分?jǐn)?shù)值計(jì)算結(jié)果.

(a)均勻分布，
(b)截?cái)郘aplace分布，p(ω)=e-c|ω|cos(ω/2)
圖6　Gs在不同信息譜密度下的局部最優(yōu)結(jié)果(L=6)

　　在圖6的數(shù)值分析中，采用局部最優(yōu)搜索結(jié)果近似代替全局最優(yōu)值，因?yàn)槟壳吧袥]有一種完善的求解全局最優(yōu)結(jié)果的算法.另外，當(dāng)信號(hào)的譜密度比較復(fù)雜時(shí)，搜索最優(yōu)結(jié)果的復(fù)雜度也相應(yīng)增加.

五、結(jié)　　論
　　小波分析理論已經(jīng)在圖像處理，信號(hào)檢測等通信領(lǐng)域獲得了廣泛應(yīng)用.這里，討論了基于小波的擴(kuò)頻通信原理，提出了一種多速率調(diào)制解調(diào)模型，并給出了在AWGN信道中系統(tǒng)的性能仿真結(jié)果.通過分析，說明SDMA系統(tǒng)具有較好的抗窄帶噪聲性能及保密性，能較好地適于多媒體業(yè)務(wù).為了使系統(tǒng)具有較強(qiáng)保密性，就要求發(fā)送信號(hào)的功率譜中沒有明顯尖峰(即使能量在頻帶內(nèi)盡量均勻分布)，而基小波w的譜結(jié)構(gòu)決定了發(fā)送信號(hào)的譜結(jié)構(gòu)，因此如何選擇w以滿足上述要求還需進(jìn)一步研究；如何設(shè)計(jì)正交鏡像濾波器(PR-QMF)也是一個(gè)重要課題；兩用戶以上的SDMA系統(tǒng)的性能還待進(jìn)一步探討.