摘要：MSC8156AMC具有很強(qiáng)大的處理能力，是LTE解決方案的理想平臺(tái)，系統(tǒng)基于此平臺(tái)實(shí)現(xiàn)。LTE系統(tǒng)中采用PRACH信道實(shí)現(xiàn)物理隨機(jī)接入，PRACH基帶信號(hào)生成包含有DFT和長(zhǎng)序列的IFFT過(guò)程，具有很高的時(shí)間復(fù)雜度，為滿(mǎn)足LTE系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性要求，要選擇低運(yùn)算量的信號(hào)處理方案。根據(jù)PRACH前導(dǎo)序列的特點(diǎn)，DFT運(yùn)算可以通過(guò)適當(dāng)?shù)淖冃尾捎貌楸矸绞綄?shí)現(xiàn)，避免了大量的復(fù)數(shù)乘運(yùn)算。長(zhǎng)序列IFFT運(yùn)算通過(guò)Cooley-Turkey算法分解為多級(jí)短序列IFFT，減少了運(yùn)算量。上述方案滿(mǎn)足了系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性要求。
關(guān)鍵詞：LTE；PRACH；物理隨機(jī)接入；Cooley-Turkey算法；MSC8156AMC

0 引言
    LTE項(xiàng)目是3G的演進(jìn)，始于2004年3GPP的多倫多會(huì)議。LTE不同于3G的碼分多址傳輸技術(shù)，采用頻譜效率更高的OFDM／FDMA技術(shù)，主要從降低每比特成本，擴(kuò)展業(yè)務(wù)提供能力，靈活使用現(xiàn)有的和新的頻段，簡(jiǎn)化架構(gòu)，開(kāi)放接口，實(shí)現(xiàn)合理的終端消耗等方面考慮。LTE系統(tǒng)的主要需求指標(biāo)包括：在20 MHz系統(tǒng)帶寬下，提供下行100 Mb／s和上行50 Mb／s的瞬時(shí)峰值速率；用戶(hù)面延遲小于5 ms控制面延遲小于100 ms；有更好的移動(dòng)性，針對(duì)低速移動(dòng)(小于15 km／h)優(yōu)化，高速移動(dòng)(低于120 km／h)下實(shí)現(xiàn)高性能，在大于120 km／h時(shí)可以保持蜂窩網(wǎng)絡(luò)的移動(dòng)性；支持最大100 km的小區(qū)覆蓋；靈活的頻譜分配，支持最小1．4 MHz，最大20 MHz系統(tǒng)帶寬。
    在移動(dòng)通信系統(tǒng)中，隨機(jī)接入是用戶(hù)終端和網(wǎng)絡(luò)建立穩(wěn)定連接，進(jìn)行正常通信的首要步驟。隨機(jī)接入可以分為同步隨機(jī)接入和非同步隨機(jī)接入，同步隨機(jī)接入是在用戶(hù)終端已經(jīng)與系統(tǒng)取得上行同步時(shí)的接入過(guò)程，相反，非同步隨機(jī)接入是用戶(hù)終端尚未和系統(tǒng)取得或丟失了上行同步時(shí)的接入過(guò)程，因此非同步隨機(jī)接入?yún)^(qū)別于同步隨機(jī)接入的一個(gè)特點(diǎn)就是要估計(jì)、調(diào)整用戶(hù)終端上行發(fā)送時(shí)鐘，將同步誤差控制在循環(huán)前綴(CP)長(zhǎng)度之內(nèi)。LTE系統(tǒng)通過(guò)物理隨機(jī)接入信道(PRACH)完成非同步隨機(jī)接入過(guò)程中隨機(jī)接入前導(dǎo)(Preamble)的發(fā)送。3GPP物理層協(xié)議規(guī)范中針對(duì)不同的小區(qū)覆蓋半徑需求，設(shè)計(jì)了多種PRACH Preamble格式，其中Preamble Format 0，1，2，3對(duì)FDD LTE和TD-LTE是通用的，Preamble Format 4是針對(duì)TD-LTE特殊幀結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的，用于小區(qū)半徑較小時(shí)的熱點(diǎn)覆蓋場(chǎng)景。
    要獲得LTE較高的技術(shù)需求指標(biāo)，對(duì)基帶信號(hào)的處理芯片提出了更高的要求。飛思卡爾半導(dǎo)體公司的MSC8156AMC是一種高密度、Advanced MezzanineCard(AMC)DSP平臺(tái)，構(gòu)建于3個(gè)MSC8156 DSP(18個(gè)SC3850 DSP內(nèi)核)基礎(chǔ)之上，可插入緊湊型MicroTCA底板。這種18 GHz的處理能力與無(wú)線(xiàn)基礎(chǔ)架構(gòu)應(yīng)用的高度優(yōu)化架構(gòu)相結(jié)合，使其成為開(kāi)發(fā)基于下一代無(wú)線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)解決方案的理想平臺(tái)。
    MSC8156AMC基帶處理器卡的特性包括：
    (1)處理器：多達(dá)3個(gè)MSC8156 6核StarCoreDSP，高達(dá)1．0 GHz的主頻；
    (2)內(nèi)存：每個(gè)MSC8156有2×512 MB的64 bDDR3內(nèi)存；
    (3)4個(gè)串行Rapid I／O(SRIO)接口以及2個(gè)1000Base-X背板接口。
    另外，飛思卡爾針對(duì)3GPP標(biāo)準(zhǔn)中定義的物理基帶信道處理和無(wú)線(xiàn)傳輸信道功能，提供了LTE物理層支持軟件庫(kù)，包括一個(gè)定制的操作系統(tǒng)SmartDSP、驅(qū)動(dòng)和主要的信號(hào)處理功能模塊(包括：調(diào)制、信道編碼、傳輸方案、MIMO／分集、信道估計(jì)、信道均衡等)，這些信號(hào)處理模塊基本覆蓋了物理層上下行鏈路共享信道，它們以SmartDSP實(shí)時(shí)操作系統(tǒng)為參考實(shí)時(shí)運(yùn)行。

1 PRACH信道處理
    在LTE系統(tǒng)中，用戶(hù)終端通過(guò)發(fā)送Preamble獲取上行鏈路定時(shí)同步，完成與網(wǎng)絡(luò)非同步隨機(jī)接入。
LTE系統(tǒng)中PRACH Preamble采用Zadoff-Chu(ZC)序列，包括序列(Sequence)和CP兩部分。CP的作用是抗多徑時(shí)延擴(kuò)展，最大限度地消除載波間和符號(hào)間的干擾。PRACH信道在LTE系統(tǒng)中是非常重要的信道，使用非常頻繁，合理的PRACH信道可以提高整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的覆蓋性能。因此，為了適應(yīng)不同的小區(qū)覆蓋場(chǎng)景，盡可能降低PRACH信道的資源開(kāi)銷(xiāo)，設(shè)計(jì)了5種Preamble Format，它們具有不同的CP長(zhǎng)度和Sequence長(zhǎng)度。
    每個(gè)小區(qū)中存在64個(gè)可用的前導(dǎo)信號(hào)序列。64個(gè)序列中有兩個(gè)子集，其中每個(gè)子集中的一系列序列將被作為系統(tǒng)信息信令的一部分。在執(zhí)行基于競(jìng)爭(zhēng)的隨機(jī)接入時(shí)，用戶(hù)終端隨機(jī)選擇一個(gè)序列隨機(jī)接入嘗試，只要其他的UE沒(méi)有采用相同的序列，就不會(huì)發(fā)生沖突并且該嘗試在很大概率上可以被eNodeB檢測(cè)到。如果用戶(hù)終端請(qǐng)求自由競(jìng)爭(zhēng)的隨機(jī)接入，需要選擇自由競(jìng)爭(zhēng)的前導(dǎo)信號(hào)。前導(dǎo)信號(hào)序子集的選擇是由用戶(hù)終端在上行共享信道(UL-SCH)發(fā)送的數(shù)據(jù)量定的。
    時(shí)間連續(xù)的隨機(jī)接入信號(hào)s(t)定義如下：
   
    式中：0≤t<TSEQ+TCP；βPRACH是功率控制所需要的幅度縮放因子；xu,v是循環(huán)偏移之后的ZC序列。，頻域位置由參數(shù)控制，表示為高層配置的資源塊數(shù)目，△fRA是隨機(jī)接入前導(dǎo)的子載波間隔，變量φ是一個(gè)固定偏移值，表示資源塊中隨機(jī)接入前導(dǎo)的頻域位置。
    從式(1)中可以看到，基帶信號(hào)生成過(guò)程如圖1所示。

    由圖1可知，時(shí)間復(fù)雜度比較高的運(yùn)算是DFT和IDFT運(yùn)算，下面重點(diǎn)分析這兩個(gè)過(guò)程的優(yōu)化處理以及在MSC8156AMC平臺(tái)的具體實(shí)現(xiàn)方式。

2 基帶信號(hào)生成
2．1 ZC序列的DFT
    LTE系統(tǒng)中Preamble序列是由ZC根序列經(jīng)過(guò)循環(huán)偏移生成的。循環(huán)偏移的ZC序列具有很好的特性：幅度恒定，可以有效地進(jìn)行功率控制，并且可以維護(hù)上行鏈路的低峰均比特性；具有理想的自相關(guān)性和互不相關(guān)性，易于eNodeB獲得準(zhǔn)確的定時(shí)估計(jì)，并且相同ZC根序列生成的Preamble序列構(gòu)成的多個(gè)隨機(jī)接入嘗試之間不存在小區(qū)間干擾。
    在時(shí)域上生成的ZC序列循環(huán)偏移之后，需要經(jīng)過(guò)DFT處理變換到頻域。DFT處理有很高的時(shí)間復(fù)雜度，以Preamble Format 0為例，ZC序列的長(zhǎng)度是839，839點(diǎn)的DFT需要839x839次復(fù)數(shù)乘和838×839次復(fù)數(shù)加運(yùn)算。ZC序列的定義如下：

    在MSC8156 DSP上實(shí)現(xiàn)時(shí)，可以采用查表的方式，這樣計(jì)算頻域上每個(gè)點(diǎn)，只需要Nzc-1次復(fù)數(shù)加，大大降低了DSP負(fù)荷。
2．2 資源映射
    FDD的一個(gè)上行子幀最多可以傳輸一個(gè)隨機(jī)接入資源；而對(duì)于TDD的幀結(jié)構(gòu)，一個(gè)子幀可以傳輸多于一個(gè)隨機(jī)接入資源，不同的隨機(jī)接入資源采用頻分的方式。PRACH信道的時(shí)域結(jié)構(gòu)由RA(Random Access)時(shí)隙的長(zhǎng)度和周期兩個(gè)變量定義，3GPP標(biāo)準(zhǔn)確定RA時(shí)隙長(zhǎng)度為子幀長(zhǎng)度，RA時(shí)隙所占用的子幀取決PRACH的具體配置。RA時(shí)隙發(fā)送周期取決于網(wǎng)絡(luò)負(fù)載大小，小負(fù)載網(wǎng)絡(luò)采用較長(zhǎng)的發(fā)送周期，大負(fù)載網(wǎng)絡(luò)采用較短的發(fā)送周期。為了使PRACH信道的發(fā)送在時(shí)域上盡可能的均勻，每個(gè)RA時(shí)隙發(fā)送一個(gè)隨機(jī)接入資源。RA時(shí)隙的頻域位置，是有兩個(gè)可選擇的。為了保證PUCCH的正交性和用戶(hù)帶寬的最大化，PUCCH被分配到用戶(hù)頻帶的上下兩端，PRACH放置在緊鄰PUCCH的位置上(二選一)。
    在頻域內(nèi)，PRACH占用6個(gè)物理資源塊(PRB)，1．08 MHz小區(qū)帶寬，正好匹配LTE中可以操作的最小上行鏈路小區(qū)帶寬。子載波映射時(shí)就是按照其時(shí)域頻域資源位置來(lái)進(jìn)行映射的，前導(dǎo)序列本身的長(zhǎng)度為839或139，根據(jù)時(shí)域?qū)挾?1 ms，2 ms及3 ms)進(jìn)行重復(fù)匹配，然后按先頻域后時(shí)域的順序進(jìn)行映射。
    20 MHz帶寬對(duì)應(yīng)系統(tǒng)采樣頻率是30．72 MHz，以Preamble Format 0為例，序列部分長(zhǎng)度是24 576Ts，PRACH映射時(shí)，上述得到的頻域上的ZC序列按照從高層得到的配置參數(shù)進(jìn)行映射。
2．3 IFFT處理
    以Preamble Format 0為例，PRACH映射之后，根據(jù)3GPP物理層協(xié)議的規(guī)定，生成基帶信號(hào)需要做24 576點(diǎn)的IDFT。MSC8156的MAPLE-B提供了硬件FFT／IFFT處理單元FFTPE和硬件DFT／IDFT處理單元DFTPE，使用FFTPE或DFTPE可以最大限度地提高運(yùn)算速度，然而FFTPE一次最多只能做2 048點(diǎn)的FFT／IFFT，DFTPE一次最多提供1 536點(diǎn)DFT／IDFT，因此不能利用MSC8156的MAPLE直接做24 576點(diǎn)的IDFT。出于降低DSP負(fù)荷的考慮，軟件實(shí)現(xiàn)方案也不可行，因?yàn)橛?jì)算量非常大，這里只能采用其他方案。
    Cooley-Turkey算法是一種最常用的FFT算法，這一方法以分治法為策略遞歸地將長(zhǎng)度為N=N1*N2的DFT分解為長(zhǎng)度分別為N1和N2的兩個(gè)較短序列的DFT以及與旋轉(zhuǎn)因子的復(fù)數(shù)乘法。它可以用于序列長(zhǎng)度N為任意因數(shù)分解形式的DFT，這種算法稱(chēng)為混合基FFT。
    Cooley-Turkey算法把N點(diǎn)的DFT分解為任意兩個(gè)長(zhǎng)度為N1，N2短序列的DFT，其中N=N1*N2。長(zhǎng)度為N的序列x(n)的離散傅里葉變換可表示為：


    假若要把N點(diǎn)長(zhǎng)序列分為三段較短序列的DFT，只需把上述第二級(jí)FFT再以相同的方式分為兩級(jí)，得到DFT表達(dá)式如下：

    所以，PRACH發(fā)射端Preamble處理用到的24 576點(diǎn)IDFT可以利用上述混合基FFT算法實(shí)現(xiàn)。
    具體實(shí)現(xiàn)方式如下：
    (1)對(duì)輸入信號(hào)取共軛；
    (2)混合基FFT實(shí)現(xiàn)；
    (3)運(yùn)算結(jié)果取共軛，并除以序列長(zhǎng)度N。
    混合基FFT實(shí)現(xiàn)：N=24 576，分為N1=2 048，N2=4，N3=3，分為三級(jí)實(shí)現(xiàn)。第一級(jí)是對(duì)輸入數(shù)據(jù)每隔12點(diǎn)抽取一次，共得到12個(gè)長(zhǎng)度為2 048點(diǎn)的序列，對(duì)其分別做DFT；第二級(jí)是在第一級(jí)輸出序列乘以旋轉(zhuǎn)因子的基礎(chǔ)上，每隔6 144點(diǎn)抽取一次，共得到6 144個(gè)4點(diǎn)的序列，然后進(jìn)行4點(diǎn)的DFT運(yùn)算；第三級(jí)是在第二級(jí)輸出序列乘以旋轉(zhuǎn)因子的基礎(chǔ)上，每隔8 192點(diǎn)抽取一次，得到8 192個(gè)3點(diǎn)的序列，然后進(jìn)行3點(diǎn)的DFT運(yùn)算。
    MSC8156提供了FFT硬件處理單元FFTPE，上述混合基FFT實(shí)現(xiàn)的第一級(jí)利用FFTPE做，第二級(jí)采用基4 FFT算法用匯編語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)，第三級(jí)采用基3 FFT算法用匯編語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)。FFT處理流程如圖2所示。

2．4 插入CP
    LTE上行系統(tǒng)在DFT-S-OFDM符號(hào)之間插入CP，如果用戶(hù)之間的同步誤差控制在CP長(zhǎng)度之內(nèi)，可以實(shí)現(xiàn)小區(qū)內(nèi)用戶(hù)之間的正交性。但是，在發(fā)起非同步隨機(jī)接入時(shí)，UE只取得了下行時(shí)鐘同步，尚未對(duì)不同UE由于與eNodeB間距離不同造成的上行時(shí)鐘差異進(jìn)行調(diào)整，不同UE的PRACH信號(hào)并不是同時(shí)到達(dá)eNodeB，這樣就會(huì)造成小區(qū)內(nèi)多用戶(hù)之間的干擾。因此，隨機(jī)接入突發(fā)前后需要額外的保護(hù)間隙，以消除用戶(hù)之間的干擾。UE上行發(fā)送時(shí)是功率受限的，在大覆蓋下需要較長(zhǎng)的PRACH發(fā)送，以獲得所需的能量積累，因而設(shè)計(jì)了多種隨機(jī)接入前導(dǎo)格式，不同的格式有不同的CP長(zhǎng)度，以適應(yīng)不同的小區(qū)半徑覆蓋場(chǎng)景。
    為了滿(mǎn)足非同步接入的抗干擾性能，Preamble只占用隨機(jī)接入時(shí)隙的中間一段，前后分別填充CP和GP(保護(hù)間隔)。DSP實(shí)現(xiàn)時(shí)把對(duì)應(yīng)Pre-amble格式CP長(zhǎng)度的Preamble序列的結(jié)尾部分填充到隨機(jī)接入資源的開(kāi)頭，Preamble序列后面補(bǔ)零。

3 結(jié)語(yǔ)
    對(duì)LTE物理隨機(jī)接入信道的處理過(guò)程進(jìn)行了詳細(xì)的闡述，重點(diǎn)分析了基帶信號(hào)生成過(guò)程中的時(shí)間復(fù)雜度較高的DFT和IDFT的處理方式。L-TE RA時(shí)隙長(zhǎng)度為子幀長(zhǎng)度，即要在1 ms內(nèi)，完成一個(gè)隨機(jī)接入資源的發(fā)送。MSC8156AMC平臺(tái)是理想的LTE解決方案實(shí)現(xiàn)平臺(tái)，提供了較為豐富的硬件加速器和優(yōu)化的Intrinsic Instruction。實(shí)驗(yàn)表明，在MSC8156AMC平臺(tái)上按上述信號(hào)處理方案生成PRACH基帶信號(hào)，完全滿(mǎn)足了系統(tǒng)的時(shí)序要求，是一種可行的處理方案。