摘要：為避免光電通信吊艙的外界振動直接傳至內(nèi)框架的光電負載上而影響成像質(zhì)量和跟蹤精度，在光電吊艙內(nèi)外框架之間加入彈性支撐隔振元件。建立內(nèi)框架隔振系統(tǒng)的動力學(xué)模型，對耦合情況進行分析和解耦設(shè)計。應(yīng)用能量法和Matlab語言編程對系統(tǒng)解耦率進行計算分析，驗證所提出設(shè)計方法的合理性與正確性，研究結(jié)果為光電吊艙隔振設(shè)計方面的研究提供了理論基礎(chǔ)。
關(guān)鍵詞：光電通信吊艙；解耦；隔振；金屬橡膠

0 引言
    隨著現(xiàn)代軍事技術(shù)發(fā)展的需要，偵察情報在戰(zhàn)爭中的通信領(lǐng)域地位愈顯突出。為彌補固定站偵察視野受光學(xué)系統(tǒng)視場角限制的不足，把偵察系統(tǒng)安放在地面車輛、艦船、飛機、衛(wèi)星等動載體上來擴大光學(xué)系統(tǒng)的動態(tài)視場并增加收容信息。光電吊艙是偵察系統(tǒng)的主要組成部分，其能否獲得高質(zhì)量的清晰圖像決定了偵察效果。振動是引起光電平臺成像質(zhì)量下降的主要原因之一，振動所引起的像質(zhì)變化，使角振動大于線振動，尤其是在垂直于光軸的平面內(nèi)尤為嚴重，因此必須設(shè)法隔離不利的角振動。
    二軸四框架結(jié)構(gòu)在現(xiàn)代光電吊艙中的應(yīng)用越來越廣泛，但是傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)各框架間采用剛性連接，導(dǎo)致外界振動直接傳至光電平臺，嚴重影響光電設(shè)備的工作效果。
    本文對內(nèi)框架的運動耦合問題進行了分析，提出懸置系統(tǒng)解耦條件，并設(shè)計了一種金屬橡膠隔振器，通過能量法驗證了設(shè)計的合理性。

1 懸置系統(tǒng)設(shè)計
1．1 二級隔振系統(tǒng)設(shè)計
    從子系統(tǒng)綜合理論出發(fā)，把光電吊艙看作由外框架和內(nèi)框架構(gòu)成的組合系統(tǒng)。其中，內(nèi)框架(包括懸置)可看作是要修改的子結(jié)構(gòu)。根據(jù)框架間的作用機理，找出子結(jié)構(gòu)間在總系統(tǒng)中的一般匹配關(guān)系。這樣，無須建立吊艙整體振動模型和方程，直接根據(jù)內(nèi)框架子結(jié)構(gòu)所確定的動態(tài)特性，就能比較準確地預(yù)估出吊艙整體的振動狀況。
    光電吊艙整體由外方位、外俯仰和內(nèi)方位、內(nèi)俯仰兩層框架結(jié)構(gòu)構(gòu)成，本文建立了光電吊艙的二級隔振系統(tǒng)，如圖1所示。第一級，外隔振器安裝在吊艙與機身連接的基座上，光電吊艙整體坐在四個均勻分布的外隔振器上，實現(xiàn)對光電吊艙整體隔振；第二級，內(nèi)框架通過隔振器彈性支撐在外俯仰框架上。

1．2 內(nèi)框架懸置系統(tǒng)設(shè)計
    常用的載體懸置方式是在載體底部(或頂部)均勻布置幾個隔振器，這種懸置為平面支撐結(jié)構(gòu)，容易實現(xiàn)，控制簡單，隔振效果較好。采用這種懸置方式時，載體的重心始終高于隔振器的支撐平面，即彈性元件的彈心與重心不重合。當(dāng)基礎(chǔ)受到較大激勵或激勵頻率達到系統(tǒng)共振頻率時，載體振動劇烈，容易搖擺而失去穩(wěn)定。對于光電吊艙而言，內(nèi)外框架工作時會繞著自身的轉(zhuǎn)軸而旋轉(zhuǎn)一定的角度，以外俯仰框架為例，它的工作轉(zhuǎn)角范圍為+40°～-85°，需在鉛垂面內(nèi)頻繁轉(zhuǎn)動，若采用上述懸置方式，彈性元件將會由受壓狀態(tài)向受拉狀態(tài)轉(zhuǎn)變，而隔振器中的彈性元件一般只工作在受壓狀態(tài)下。重心與彈心的不重合產(chǎn)生連續(xù)變化的力矩，使得對框架結(jié)構(gòu)運動的控制變得復(fù)雜。
    針對光電吊艙結(jié)構(gòu)的特殊性，設(shè)計一種空間支撐的內(nèi)框架懸置系統(tǒng)，如圖2所示(為便于表達，將內(nèi)框架畫成了規(guī)則形狀，實際上是不規(guī)則形狀)。這種懸置結(jié)構(gòu)緊湊，穩(wěn)定性好，克服了載體旋轉(zhuǎn)運動時支撐件工況各向異性的缺點，隔振效率高，并且通過合理設(shè)計有利于系統(tǒng)動力學(xué)方程的解耦。

2 隔振系統(tǒng)動力學(xué)建模與耦合分析
2．1 動力學(xué)建模
    彈性支撐分為斜支撐和正交支撐，斜支撐需要一定角度的凸臺來安裝隔振器，由于光電吊艙體積小，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，不便于設(shè)計凸臺，故選用正交支撐。
    將八個隔振器布置在內(nèi)框架兩側(cè)，每側(cè)四個。與彈性系統(tǒng)相比，可將內(nèi)框架系統(tǒng)視為剛體。隔振器為三向剛度隔振器，設(shè)隔振器位置坐標為(xi，yi，zi)，沿三個坐標軸方向具有剛度kxi，kyi，kzi和阻尼cxi，cyi，czi(i=1，2，…，8)。如圖2所示，以剛體內(nèi)任意一點。為原點，建立慣性坐標系o-xyz。設(shè)內(nèi)框架質(zhì)量為m質(zhì)心坐標為(，各軸的慣性矩為Ix，Iy，Iz，慣性積為Ixyk，Iyz，Izx。

    系統(tǒng)的動力學(xué)方程為：
   
    式中：M，K，C分別為質(zhì)量矩陣、剛度矩陣和阻尼矩陣。
   
   
    阻尼器與彈簧并聯(lián)，故阻尼矩陣C與剛度矩陣K結(jié)構(gòu)形式相同，也為對稱矩陣。
    F為基礎(chǔ)激勵列陣：
   
    X為內(nèi)框架絕對位移列陣：
   
    U為基座(外框架)絕對位移列陣：
   
2．2 耦合分析
    可以發(fā)現(xiàn)，質(zhì)量矩陣、剛度矩陣和阻尼矩陣均為非對角矩陣，即系統(tǒng)存在著慣性耦合和彈性耦合。由于隔振系統(tǒng)通常采用相同的隔振器，即各隔振器對應(yīng)方向的剛度和阻尼系數(shù)相等，故在分析內(nèi)框架隔振系統(tǒng)的耦合情況時，假設(shè)各隔振器對應(yīng)的剛度和阻尼系數(shù)相等。
    從質(zhì)量矩陣可以看出，當(dāng)以內(nèi)框架的質(zhì)心為原點建立坐標系，并且坐標系各軸與內(nèi)框架的主慣性坐標軸重合時，系統(tǒng)可以實現(xiàn)慣性解耦。即：
   
    (1)假設(shè)內(nèi)框架存在一個對稱面xoy，將隔振器支點關(guān)于xoy，平面對稱布置，即：
   
    這樣雖然使剛度矩陣結(jié)構(gòu)變得簡單，但仍然存在著一定的耦合。所以，只關(guān)于一個對稱面布置隔振器不能實現(xiàn)解耦。
    (2)假設(shè)內(nèi)框架存在兩個對稱面，以隔振器關(guān)于xoy面和yoz面布置為例，即：
   
    由剛度矩陣可知，此時系統(tǒng)y向運動實現(xiàn)解耦，x向運動與繞z軸轉(zhuǎn)動、z向運動與繞x軸轉(zhuǎn)動仍處于雙聯(lián)耦合狀態(tài)。此外，繞x軸、y軸、z軸的轉(zhuǎn)動狀態(tài)方程也處于多聯(lián)耦合關(guān)系。所以，關(guān)于兩個對稱面布置隔振器時只能實現(xiàn)一個平動自由度的解耦。
    (3)假設(shè)內(nèi)框架存在三個對稱面，即將隔振器相對內(nèi)框架幾何中心對稱布置，即：
   
    由剛度矩陣可知，x向、y向、z向運動實現(xiàn)了完全解耦，但是繞三個坐標軸的轉(zhuǎn)動仍處于多聯(lián)耦合關(guān)系。
    (4)在隔振器的支點布置質(zhì)心與內(nèi)框架的幾何中心重合的基礎(chǔ)上，如果能滿足如下條件，則支撐系統(tǒng)的振動狀態(tài)將實現(xiàn)進一步解耦。
    此時除三個平動方向上的運動解耦外，繞x軸的激勵與響應(yīng)也將實現(xiàn)解耦，而其他兩個轉(zhuǎn)動自由度仍處于雙聯(lián)耦合關(guān)系。
   
    (5)當(dāng)內(nèi)框架質(zhì)心與幾何中心重合即隔振器支點相對重心對稱布置，支點坐標相對重心成空間完全對稱形式，滿足：
   
    將實現(xiàn)隔振系統(tǒng)六個自由度方向的激勵與其對應(yīng)振型響應(yīng)完全解耦。

3 解耦設(shè)計
    通過以上分析得知，當(dāng)坐標系原點選在內(nèi)框架質(zhì)心處，質(zhì)心與幾何中心重合，并且隔振器支點相對質(zhì)心對稱布置的情況下，內(nèi)框架振動系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)完全解耦。結(jié)合內(nèi)框架系統(tǒng)的實際情況，內(nèi)框架的結(jié)構(gòu)應(yīng)設(shè)計得緊湊，整體外形盡量規(guī)則，便于對準幾何中心。在內(nèi)框架內(nèi)當(dāng)負載平臺上的光學(xué)設(shè)備工作時相當(dāng)于移動質(zhì)量，這就導(dǎo)致內(nèi)框架質(zhì)心位置的變化，在設(shè)計光電平臺時，應(yīng)盡量將大質(zhì)量或大轉(zhuǎn)動慣量的儀器設(shè)備配置在內(nèi)框架的質(zhì)心附近，這樣可以減小質(zhì)心位置的變化，降低耦合程度，或者在相應(yīng)位置配置相應(yīng)的“配重”，用來平衡運動設(shè)備產(chǎn)生的質(zhì)心偏移。
    在合理選擇支撐方案的基礎(chǔ)上，還可以使用特殊結(jié)構(gòu)的隔振器使系統(tǒng)進一步解耦。
    金屬橡膠是一種均質(zhì)的彈性多孔材料，其內(nèi)部結(jié)構(gòu)是金屬絲之間相互嵌合、勾聯(lián)而形成的類似于橡膠分子結(jié)構(gòu)的空間網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)。由于金屬橡膠材料具有耐高溫、高壓、高真空、超低溫，抗輻射，抗腐蝕，不易老化，阻尼大的優(yōu)點，故設(shè)計了一種新型金屬橡膠隔振器結(jié)構(gòu)，如圖3所示。金屬橡膠隔振器能限制線振動轉(zhuǎn)化為角振動，同時使外界傳來的角振動轉(zhuǎn)化為線振動。這種金屬橡膠隔振器通過限制載體運動自由度的方式，使內(nèi)框架振動系統(tǒng)消除了耦合。

4 能量法驗證
    根據(jù)式(1)的動力學(xué)方程，可以求出系統(tǒng)固有頻率及振型，在固定坐標系中，根據(jù)質(zhì)量矩陣M和振型φi，可以求出系統(tǒng)在作各階固有振動時的能量分布，將它寫成矩陣的形式，定義為能量分布矩陣。
    當(dāng)系統(tǒng)作i階主振動時的最大動能為：
   
    在第k個自由度上，η在各階振動中的最大值即為自由度k上的振動解耦率。如果η=100％，表示懸置系統(tǒng)作第i階主振動時能量全部集中在第k個自由度上，即這個自由度相對其他的自由度解耦。
    耦合的存在，使得一個廣義坐標上的振動，會引起其余廣義坐標的振動。能量法是在得到懸置系統(tǒng)的6個固有模態(tài)后，利用振型得到懸置系統(tǒng)的能量分布，根據(jù)能量分布判斷動力總成懸置系統(tǒng)是否解耦或其解耦的程度，然后通過修改懸置參數(shù)提高系統(tǒng)在某方向上的解耦率。
    內(nèi)框架懸置系統(tǒng)的相關(guān)參數(shù)可以通過相應(yīng)的測試和計算獲得。表1為內(nèi)框架系統(tǒng)的質(zhì)量及轉(zhuǎn)動慣量參數(shù)，由試驗測得。表2為懸置點相對質(zhì)心位置坐標，通過數(shù)模讀取。表3為隔振器主軸剛度，由試驗測定。

    根據(jù)前述理論和方法，用Matlab語言編寫出懸置系統(tǒng)固有特性和解耦率的計算程序，再將測試和計算所得的懸置系統(tǒng)參數(shù)輸入程序，即可獲得內(nèi)框架懸置系統(tǒng)的各向解耦率。表4為使用橡膠三向隔振器解耦率數(shù)據(jù)；表5為使用金屬橡膠隔振器的解耦率數(shù)據(jù)。
    表4數(shù)據(jù)顯示，所采用的八點對稱布置隔振器的懸置方式在各個方向上的解耦率都很高，基本實現(xiàn)了解耦。由表5可知，使用金屬橡膠隔振器后，懸置系統(tǒng)的解耦率進一步得到提高，顯示了其“無角位移”功能，但是仍然沒有達到100％，其主要原因在于隔振器結(jié)構(gòu)的滑移副接觸面間存在微小的間隙，導(dǎo)致了微小的轉(zhuǎn)動，這主要受到加工工藝水平的限制。

5 結(jié)語
    從子系統(tǒng)綜合理論出發(fā)，設(shè)計了光電吊艙二級隔振模型，對二軸四框架光電吊艙內(nèi)框架懸置系統(tǒng)進行了分析與設(shè)計，對振動耦合情況進行了理論分析和解耦設(shè)計，選擇八點對稱的空間支撐系統(tǒng)，設(shè)計一種金屬橡膠隔振器，通過限制振動系統(tǒng)的自由度，使懸置系統(tǒng)“強制”解耦，實現(xiàn)了“無角位移”隔振。利用Matlab編程計算驗證了這種懸置方式的合理性與正確性。下一步將考慮斜支撐的懸置型式研究。本文的研究結(jié)果為光電吊艙懸置結(jié)構(gòu)設(shè)計方面的研究提供了理論基礎(chǔ)。