摘要：為避免光電通信吊艙的外界振動(dòng)直接傳至內(nèi)框架的光電負(fù)載上而影響成像質(zhì)量和跟蹤精度，在光電吊艙內(nèi)外框架之間加入彈性支撐隔振元件。建立內(nèi)框架隔振系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型，對(duì)耦合情況進(jìn)行分析和解耦設(shè)計(jì)。應(yīng)用能量法和Matlab語言編程對(duì)系統(tǒng)解耦率進(jìn)行計(jì)算分析，驗(yàn)證所提出設(shè)計(jì)方法的合理性與正確性，研究結(jié)果為光電吊艙隔振設(shè)計(jì)方面的研究提供了理論基礎(chǔ)。
關(guān)鍵詞：光電通信吊艙；解耦；隔振；金屬橡膠

0 引言
    隨著現(xiàn)代軍事技術(shù)發(fā)展的需要，偵察情報(bào)在戰(zhàn)爭中的通信領(lǐng)域地位愈顯突出。為彌補(bǔ)固定站偵察視野受光學(xué)系統(tǒng)視場角限制的不足，把偵察系統(tǒng)安放在地面車輛、艦船、飛機(jī)、衛(wèi)星等動(dòng)載體上來擴(kuò)大光學(xué)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)視場并增加收容信息。光電吊艙是偵察系統(tǒng)的主要組成部分，其能否獲得高質(zhì)量的清晰圖像決定了偵察效果。振動(dòng)是引起光電平臺(tái)成像質(zhì)量下降的主要原因之一，振動(dòng)所引起的像質(zhì)變化，使角振動(dòng)大于線振動(dòng)，尤其是在垂直于光軸的平面內(nèi)尤為嚴(yán)重，因此必須設(shè)法隔離不利的角振動(dòng)。
    二軸四框架結(jié)構(gòu)在現(xiàn)代光電吊艙中的應(yīng)用越來越廣泛，但是傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)各框架間采用剛性連接，導(dǎo)致外界振動(dòng)直接傳至光電平臺(tái)，嚴(yán)重影響光電設(shè)備的工作效果。
    本文對(duì)內(nèi)框架的運(yùn)動(dòng)耦合問題進(jìn)行了分析，提出懸置系統(tǒng)解耦條件，并設(shè)計(jì)了一種金屬橡膠隔振器，通過能量法驗(yàn)證了設(shè)計(jì)的合理性。

1 懸置系統(tǒng)設(shè)計(jì)
1．1 二級(jí)隔振系統(tǒng)設(shè)計(jì)
    從子系統(tǒng)綜合理論出發(fā)，把光電吊艙看作由外框架和內(nèi)框架構(gòu)成的組合系統(tǒng)。其中，內(nèi)框架(包括懸置)可看作是要修改的子結(jié)構(gòu)。根據(jù)框架間的作用機(jī)理，找出子結(jié)構(gòu)間在總系統(tǒng)中的一般匹配關(guān)系。這樣，無須建立吊艙整體振動(dòng)模型和方程，直接根據(jù)內(nèi)框架子結(jié)構(gòu)所確定的動(dòng)態(tài)特性，就能比較準(zhǔn)確地預(yù)估出吊艙整體的振動(dòng)狀況。
    光電吊艙整體由外方位、外俯仰和內(nèi)方位、內(nèi)俯仰兩層框架結(jié)構(gòu)構(gòu)成，本文建立了光電吊艙的二級(jí)隔振系統(tǒng)，如圖1所示。第一級(jí)，外隔振器安裝在吊艙與機(jī)身連接的基座上，光電吊艙整體坐在四個(gè)均勻分布的外隔振器上，實(shí)現(xiàn)對(duì)光電吊艙整體隔振；第二級(jí)，內(nèi)框架通過隔振器彈性支撐在外俯仰框架上。

1．2 內(nèi)框架懸置系統(tǒng)設(shè)計(jì)
    常用的載體懸置方式是在載體底部(或頂部)均勻布置幾個(gè)隔振器，這種懸置為平面支撐結(jié)構(gòu)，容易實(shí)現(xiàn)，控制簡單，隔振效果較好。采用這種懸置方式時(shí)，載體的重心始終高于隔振器的支撐平面，即彈性元件的彈心與重心不重合。當(dāng)基礎(chǔ)受到較大激勵(lì)或激勵(lì)頻率達(dá)到系統(tǒng)共振頻率時(shí)，載體振動(dòng)劇烈，容易搖擺而失去穩(wěn)定。對(duì)于光電吊艙而言，內(nèi)外框架工作時(shí)會(huì)繞著自身的轉(zhuǎn)軸而旋轉(zhuǎn)一定的角度，以外俯仰框架為例，它的工作轉(zhuǎn)角范圍為+40°～-85°，需在鉛垂面內(nèi)頻繁轉(zhuǎn)動(dòng)，若采用上述懸置方式，彈性元件將會(huì)由受壓狀態(tài)向受拉狀態(tài)轉(zhuǎn)變，而隔振器中的彈性元件一般只工作在受壓狀態(tài)下。重心與彈心的不重合產(chǎn)生連續(xù)變化的力矩，使得對(duì)框架結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的控制變得復(fù)雜。
    針對(duì)光電吊艙結(jié)構(gòu)的特殊性，設(shè)計(jì)一種空間支撐的內(nèi)框架懸置系統(tǒng)，如圖2所示(為便于表達(dá)，將內(nèi)框架畫成了規(guī)則形狀，實(shí)際上是不規(guī)則形狀)。這種懸置結(jié)構(gòu)緊湊，穩(wěn)定性好，克服了載體旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)支撐件工況各向異性的缺點(diǎn)，隔振效率高，并且通過合理設(shè)計(jì)有利于系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程的解耦。

2 隔振系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模與耦合分析
2．1 動(dòng)力學(xué)建模
    彈性支撐分為斜支撐和正交支撐，斜支撐需要一定角度的凸臺(tái)來安裝隔振器，由于光電吊艙體積小，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，不便于設(shè)計(jì)凸臺(tái)，故選用正交支撐。
    將八個(gè)隔振器布置在內(nèi)框架兩側(cè)，每側(cè)四個(gè)。與彈性系統(tǒng)相比，可將內(nèi)框架系統(tǒng)視為剛體。隔振器為三向剛度隔振器，設(shè)隔振器位置坐標(biāo)為(xi，yi，zi)，沿三個(gè)坐標(biāo)軸方向具有剛度kxi，kyi，kzi和阻尼cxi，cyi，czi(i=1，2，…，8)。如圖2所示，以剛體內(nèi)任意一點(diǎn)。為原點(diǎn)，建立慣性坐標(biāo)系o-xyz。設(shè)內(nèi)框架質(zhì)量為m質(zhì)心坐標(biāo)為(，各軸的慣性矩為Ix，Iy，Iz，慣性積為Ixyk，Iyz，Izx。

    系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程為：
   
    式中：M，K，C分別為質(zhì)量矩陣、剛度矩陣和阻尼矩陣。
   
   
    阻尼器與彈簧并聯(lián)，故阻尼矩陣C與剛度矩陣K結(jié)構(gòu)形式相同，也為對(duì)稱矩陣。
    F為基礎(chǔ)激勵(lì)列陣：
   
    X為內(nèi)框架絕對(duì)位移列陣：
   
    U為基座(外框架)絕對(duì)位移列陣：
   
2．2 耦合分析
    可以發(fā)現(xiàn)，質(zhì)量矩陣、剛度矩陣和阻尼矩陣均為非對(duì)角矩陣，即系統(tǒng)存在著慣性耦合和彈性耦合。由于隔振系統(tǒng)通常采用相同的隔振器，即各隔振器對(duì)應(yīng)方向的剛度和阻尼系數(shù)相等，故在分析內(nèi)框架隔振系統(tǒng)的耦合情況時(shí)，假設(shè)各隔振器對(duì)應(yīng)的剛度和阻尼系數(shù)相等。
    從質(zhì)量矩陣可以看出，當(dāng)以內(nèi)框架的質(zhì)心為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，并且坐標(biāo)系各軸與內(nèi)框架的主慣性坐標(biāo)軸重合時(shí)，系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)慣性解耦。即：
   
    (1)假設(shè)內(nèi)框架存在一個(gè)對(duì)稱面xoy，將隔振器支點(diǎn)關(guān)于xoy，平面對(duì)稱布置，即：
   
    這樣雖然使剛度矩陣結(jié)構(gòu)變得簡單，但仍然存在著一定的耦合。所以，只關(guān)于一個(gè)對(duì)稱面布置隔振器不能實(shí)現(xiàn)解耦。
    (2)假設(shè)內(nèi)框架存在兩個(gè)對(duì)稱面，以隔振器關(guān)于xoy面和yoz面布置為例，即：
   
    由剛度矩陣可知，此時(shí)系統(tǒng)y向運(yùn)動(dòng)實(shí)現(xiàn)解耦，x向運(yùn)動(dòng)與繞z軸轉(zhuǎn)動(dòng)、z向運(yùn)動(dòng)與繞x軸轉(zhuǎn)動(dòng)仍處于雙聯(lián)耦合狀態(tài)。此外，繞x軸、y軸、z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)方程也處于多聯(lián)耦合關(guān)系。所以，關(guān)于兩個(gè)對(duì)稱面布置隔振器時(shí)只能實(shí)現(xiàn)一個(gè)平動(dòng)自由度的解耦。
    (3)假設(shè)內(nèi)框架存在三個(gè)對(duì)稱面，即將隔振器相對(duì)內(nèi)框架幾何中心對(duì)稱布置，即：
   
    由剛度矩陣可知，x向、y向、z向運(yùn)動(dòng)實(shí)現(xiàn)了完全解耦，但是繞三個(gè)坐標(biāo)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)仍處于多聯(lián)耦合關(guān)系。
    (4)在隔振器的支點(diǎn)布置質(zhì)心與內(nèi)框架的幾何中心重合的基礎(chǔ)上，如果能滿足如下條件，則支撐系統(tǒng)的振動(dòng)狀態(tài)將實(shí)現(xiàn)進(jìn)一步解耦。
    此時(shí)除三個(gè)平動(dòng)方向上的運(yùn)動(dòng)解耦外，繞x軸的激勵(lì)與響應(yīng)也將實(shí)現(xiàn)解耦，而其他兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度仍處于雙聯(lián)耦合關(guān)系。
   
    (5)當(dāng)內(nèi)框架質(zhì)心與幾何中心重合即隔振器支點(diǎn)相對(duì)重心對(duì)稱布置，支點(diǎn)坐標(biāo)相對(duì)重心成空間完全對(duì)稱形式，滿足：
   
    將實(shí)現(xiàn)隔振系統(tǒng)六個(gè)自由度方向的激勵(lì)與其對(duì)應(yīng)振型響應(yīng)完全解耦。

3 解耦設(shè)計(jì)
    通過以上分析得知，當(dāng)坐標(biāo)系原點(diǎn)選在內(nèi)框架質(zhì)心處，質(zhì)心與幾何中心重合，并且隔振器支點(diǎn)相對(duì)質(zhì)心對(duì)稱布置的情況下，內(nèi)框架振動(dòng)系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)完全解耦。結(jié)合內(nèi)框架系統(tǒng)的實(shí)際情況，內(nèi)框架的結(jié)構(gòu)應(yīng)設(shè)計(jì)得緊湊，整體外形盡量規(guī)則，便于對(duì)準(zhǔn)幾何中心。在內(nèi)框架內(nèi)當(dāng)負(fù)載平臺(tái)上的光學(xué)設(shè)備工作時(shí)相當(dāng)于移動(dòng)質(zhì)量，這就導(dǎo)致內(nèi)框架質(zhì)心位置的變化，在設(shè)計(jì)光電平臺(tái)時(shí)，應(yīng)盡量將大質(zhì)量或大轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的儀器設(shè)備配置在內(nèi)框架的質(zhì)心附近，這樣可以減小質(zhì)心位置的變化，降低耦合程度，或者在相應(yīng)位置配置相應(yīng)的“配重”，用來平衡運(yùn)動(dòng)設(shè)備產(chǎn)生的質(zhì)心偏移。
    在合理選擇支撐方案的基礎(chǔ)上，還可以使用特殊結(jié)構(gòu)的隔振器使系統(tǒng)進(jìn)一步解耦。
    金屬橡膠是一種均質(zhì)的彈性多孔材料，其內(nèi)部結(jié)構(gòu)是金屬絲之間相互嵌合、勾聯(lián)而形成的類似于橡膠分子結(jié)構(gòu)的空間網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)。由于金屬橡膠材料具有耐高溫、高壓、高真空、超低溫，抗輻射，抗腐蝕，不易老化，阻尼大的優(yōu)點(diǎn)，故設(shè)計(jì)了一種新型金屬橡膠隔振器結(jié)構(gòu)，如圖3所示。金屬橡膠隔振器能限制線振動(dòng)轉(zhuǎn)化為角振動(dòng)，同時(shí)使外界傳來的角振動(dòng)轉(zhuǎn)化為線振動(dòng)。這種金屬橡膠隔振器通過限制載體運(yùn)動(dòng)自由度的方式，使內(nèi)框架振動(dòng)系統(tǒng)消除了耦合。

4 能量法驗(yàn)證
    根據(jù)式(1)的動(dòng)力學(xué)方程，可以求出系統(tǒng)固有頻率及振型，在固定坐標(biāo)系中，根據(jù)質(zhì)量矩陣M和振型φi，可以求出系統(tǒng)在作各階固有振動(dòng)時(shí)的能量分布，將它寫成矩陣的形式，定義為能量分布矩陣。
    當(dāng)系統(tǒng)作i階主振動(dòng)時(shí)的最大動(dòng)能為：
   
    在第k個(gè)自由度上，η在各階振動(dòng)中的最大值即為自由度k上的振動(dòng)解耦率。如果η=100％，表示懸置系統(tǒng)作第i階主振動(dòng)時(shí)能量全部集中在第k個(gè)自由度上，即這個(gè)自由度相對(duì)其他的自由度解耦。
    耦合的存在，使得一個(gè)廣義坐標(biāo)上的振動(dòng)，會(huì)引起其余廣義坐標(biāo)的振動(dòng)。能量法是在得到懸置系統(tǒng)的6個(gè)固有模態(tài)后，利用振型得到懸置系統(tǒng)的能量分布，根據(jù)能量分布判斷動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)是否解耦或其解耦的程度，然后通過修改懸置參數(shù)提高系統(tǒng)在某方向上的解耦率。
    內(nèi)框架懸置系統(tǒng)的相關(guān)參數(shù)可以通過相應(yīng)的測試和計(jì)算獲得。表1為內(nèi)框架系統(tǒng)的質(zhì)量及轉(zhuǎn)動(dòng)慣量參數(shù)，由試驗(yàn)測得。表2為懸置點(diǎn)相對(duì)質(zhì)心位置坐標(biāo)，通過數(shù)模讀取。表3為隔振器主軸剛度，由試驗(yàn)測定。

    根據(jù)前述理論和方法，用Matlab語言編寫出懸置系統(tǒng)固有特性和解耦率的計(jì)算程序，再將測試和計(jì)算所得的懸置系統(tǒng)參數(shù)輸入程序，即可獲得內(nèi)框架懸置系統(tǒng)的各向解耦率。表4為使用橡膠三向隔振器解耦率數(shù)據(jù)；表5為使用金屬橡膠隔振器的解耦率數(shù)據(jù)。
    表4數(shù)據(jù)顯示，所采用的八點(diǎn)對(duì)稱布置隔振器的懸置方式在各個(gè)方向上的解耦率都很高，基本實(shí)現(xiàn)了解耦。由表5可知，使用金屬橡膠隔振器后，懸置系統(tǒng)的解耦率進(jìn)一步得到提高，顯示了其“無角位移”功能，但是仍然沒有達(dá)到100％，其主要原因在于隔振器結(jié)構(gòu)的滑移副接觸面間存在微小的間隙，導(dǎo)致了微小的轉(zhuǎn)動(dòng)，這主要受到加工工藝水平的限制。

5 結(jié)語
    從子系統(tǒng)綜合理論出發(fā)，設(shè)計(jì)了光電吊艙二級(jí)隔振模型，對(duì)二軸四框架光電吊艙內(nèi)框架懸置系統(tǒng)進(jìn)行了分析與設(shè)計(jì)，對(duì)振動(dòng)耦合情況進(jìn)行了理論分析和解耦設(shè)計(jì)，選擇八點(diǎn)對(duì)稱的空間支撐系統(tǒng)，設(shè)計(jì)一種金屬橡膠隔振器，通過限制振動(dòng)系統(tǒng)的自由度，使懸置系統(tǒng)“強(qiáng)制”解耦，實(shí)現(xiàn)了“無角位移”隔振。利用Matlab編程計(jì)算驗(yàn)證了這種懸置方式的合理性與正確性。下一步將考慮斜支撐的懸置型式研究。本文的研究結(jié)果為光電吊艙懸置結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方面的研究提供了理論基礎(chǔ)。