摘要：介紹了一款基于單片機的倍頻電路。該電路能夠?qū)崿F(xiàn)對準周期信號的整周期同步采樣，具有倍頻精度高、跟蹤速度快、能對準周期信號進行預(yù)測和補償?shù)忍攸c；同時介紹了一種周期預(yù)測的方法和原理以及基于PC總線實現(xiàn)準周期信號的同步數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)。

數(shù)據(jù)采集及其傅立葉分析是信號處理的重要環(huán)節(jié)和基本手段。眾所周知，利用FFT技術(shù)對信號進行頻譜分析時，其精度受譜泄漏和柵欄效應(yīng)等因素的制約。理論研究和實驗均表明：對周期或準周期信號實行按基頻整周期同步采集2n個數(shù)據(jù)，即整周期基2同步采樣，可以減小傅立葉分析中的固有誤差——譜泄漏和柵欄效應(yīng)[1]。

對周期信號，通常可采用由鎖相環(huán)和分頻器組成的鎖相倍頻電路[2]，實現(xiàn)對信號的整周期基2同步采樣。但對周期緩慢變化的準周期信號，要實現(xiàn)整周期基2同步采樣，則非易事。一文提出一款基于單片機周期預(yù)測和補償，從而實現(xiàn)對準周期信號整周期基2號同步采樣的倍頻電路。該電路倍頻精度高、跟蹤速度快，能對準周期信號進行預(yù)測和補償，在信號處理和數(shù)據(jù)采集領(lǐng)域有較好的應(yīng)用前景。最后給出了基于PC總線實現(xiàn)同步要樣的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)。

1 準周期信號基2倍頻電路的實現(xiàn)

1.1 準周期信號基2倍頻原理

設(shè)待采集的準周期信號的頻率為fx，周期Tx。為了實現(xiàn)對輸入信號的整周期同步采樣，要求對輸入信號N倍頻，即產(chǎn)生一個頻率為Nfx的A/D采樣脈沖。又設(shè)某基準時鐘脈沖信號的頻率為fo(fo>>fx),周期為To,對fo進行M分頻后，使其恰好等于輸入待采集周期信號頻率fx的N倍，即：

Nfx=(f0)/M    (1)

或

Tx=M·NT0=N·MT0    （2）

為了實現(xiàn)基2同步采樣，通常取：

N=2 n    (3)

式(3)中n=4,5,...8。顯然，當(dāng)n的位數(shù)確定后，改變M，使M隨Tx的變化而變化，就能保證整周期基2同步采樣。

1.2 準周期信號基2倍頻電路的硬件實現(xiàn)

為了保證對準周期信號基2整周期同步采樣有較高的精度，筆者提出一款基于雙單片機的基2倍頻電路如圖1所示。它由過零比較器、二分頻器、單片機和或門組成，其中單片機選用AT89C2051，外部晶振頻率為12MHz，內(nèi)部計數(shù)頻率fo為1MHz，輸入信號fx經(jīng)整形和二分頻后直接與兩單片機的外中斷INT0和INT1相連。圖1中A、B、C、D、E、F、G各點波形如圖2所示。

    其工作原理是：在信號的奇周期Tx1期間，單片機(1)定時器To由輸入信號Tx1的上升沿啟動，并對Tx1填脈沖計數(shù)，Tx1的下降沿關(guān)閉定時器To;借助單片機的運算功能，確定M值，并利用定時器T1產(chǎn)生頻率為Nfx的輸出脈沖信號。定時器To設(shè)為內(nèi)部計數(shù)形式，工作方式1（16位計數(shù)，初值為0），GATE位為1，利用外部中斷INT0引腳上的電平Tx1，直接啟動和關(guān)才計數(shù)器。其計數(shù)結(jié)果是16位二進制數(shù)HL，其中高位為H，低位為L值。

當(dāng)輸入信號頻率較低時，計數(shù)器T0會溢出觸發(fā)中斷，在中斷服務(wù)程序中使用單片機內(nèi)部寄存器（R4）記靈中斷次數(shù)，以擴展計數(shù)范圍。利用外部中斷INT0引腳上Tx1電平的下降沿產(chǎn)生中斷，讀取T0的計數(shù)值HL和R4的值。通常（3）式中的n可根據(jù)輸入信號的頻率，智能地選取4到8位的二進制數(shù)，（2）式中的M值由下式給出：

M=R4HL N （4）

顯然M為16位二進制數(shù)，因此設(shè)置定時器T1為內(nèi)部計數(shù)方式，GATE位為1。當(dāng)輸入信號頻率較高時，選工作方式2（8們，初值自動重裝載）；當(dāng)輸入信號頻率較低時，選工作方式1（16位）。定時器T1的初值取決于上一奇周期期間測得的M值，當(dāng)計數(shù)溢出中斷時，在中斷服務(wù)程序中使PLO輸出電平翻轉(zhuǎn)，即獲得fx的N倍頻的方波信號。

同理，可實現(xiàn)單片機（2）在偶周期Tx2期間，輸出N倍頻的方波信號?？梢姰?dāng)輸入單片機的外部信號?x每產(chǎn)生一個周期脈沖，在其輸出端就會有N個輸出脈沖，用輸出脈沖去觸發(fā)A/D板卡采集，即實現(xiàn)了N倍頻的整周期采樣。

1.3 準周期信號的周期預(yù)測

上述方法實現(xiàn)整周期采樣時，是把這一周的周期值作為下一周的周期來計算采樣脈沖輸出頻率的。對周期性信號，周期固定不會影響結(jié)果；但對準周期信號，周期是漸變的，會帶來較大的誤差。為了減少或補償這種誤差，本設(shè)計借助單片機的運算和數(shù)據(jù)處理功能，分別對下一周期進行周期預(yù)測。即利用前m個周期的T值，對下一個周期作出預(yù)測，再以預(yù)測的M來設(shè)置定時器T1的初值。用拉格朗日線性插值法可預(yù)測周期[3]，如圖3所示。提取最近兩周的周期值，推算下一周的周期值。

圖3中Tj為第j周終了時刻測得的周期值，Tj-1為第j-1周終了時刻測得的周期值，Tj+1為要預(yù)估的下一周終了時刻的周期值，則可得預(yù)估公式：

Tj+1=2Tj-Tj-1=Tj±ΔTj    (5)

由此可得：

Mj+1=2Mj-Mj-1=Mj±ΔMj    (6)

2 基于PC總線控制的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)

基于PC總線的同步采樣系統(tǒng)框圖見圖4，它主要由地址譯碼器、單片機倍頻電路、A/D轉(zhuǎn)換器組成。各模塊功能如下：

地址譯碼：PC機中用戶可使用0300H～031FH地址，采用與非門74LS133對PC總線的地址信號A0～A9譯碼，端口地址為030FH和030FH。

單片機倍頻電路：產(chǎn)生同步信號進行同步采樣，保證信號截斷長度正好是信號周期的整數(shù)倍。

A/D轉(zhuǎn)換器：采用AD678芯片實現(xiàn)模數(shù)轉(zhuǎn)換。AD678是帶采樣保持器的12位A/D轉(zhuǎn)換器，其精度為2-12=1/4096=0.024%，轉(zhuǎn)換時間為5μs，其工作速率滿足采樣頻率的要求。

3 性能及誤差分析

（1）輸入信號上下限頻率fxH和fxL的確定

當(dāng)輸入信號頻率較高時，（3）式中的n取4位二進制，考慮到單片機的中斷響應(yīng)時間需要3～8個T0，因此由（2）式可求得：

Txmin=8х24T0+TP=128μs+TP (7)

式（7）中的TP為單片機周期預(yù)測所需的時間，設(shè)約為72μs。

    當(dāng)輸入信號頻率較低時，（3）式中的n取8位二進制，（4）式中的M可取16位二進制的最大值，因此由（2）式可求得：

Txmax=28х216T0≈16s (8)

則由（7）、（8）兩式可確定：

fxH≤5kHz和fxH≥0.1Hz

(2)誤差分析

根據(jù)（5）式估算的周期值，如果準周期信號的周期變化是均勻的，即遵從勻變速規(guī)律，由此引入的誤差為0；如果周期變化是非均勻的，則仍會帶來一定誤差。在許多實際應(yīng)用場合（如旋轉(zhuǎn)機械的起停過程）周期主要是勻變速或接近勻變速，而少許的偏離經(jīng)（5）式的修正后影響很小。其它的計數(shù)誤差和單片機中斷引起的誤差，可看作系統(tǒng)誤差，由單片機修正。

本文介紹的準周期信號同步數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，借助單片機的周期預(yù)測功能，對準周期信號智能倍頻，從而實現(xiàn)整周期基2同步采樣，進而大大消除頻譜分析中的泄漏誤差和柵欄效應(yīng)，在機械故障診斷、信號測試等相關(guān)領(lǐng)域具有很強的實用性。