摘要：對OFDM混合調(diào)制信號進(jìn)行了譜相關(guān)分析，并將其應(yīng)用到認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)中。在采用OFDM混合調(diào)制信號傳輸?shù)恼J(rèn)知網(wǎng)絡(luò)中，利用信號的循環(huán)平穩(wěn)特性可以快速識別出信道空閑、認(rèn)知信號傳輸、主用戶信號傳輸和兩種信號混疊這四種狀態(tài)，為認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)中認(rèn)知信號的快速可靠接入和退出提供了保障。進(jìn)一步利用混合調(diào)制的位置來標(biāo)記不同的認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)，認(rèn)知節(jié)點(diǎn)可以區(qū)分不同認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)信號。在提出的認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用模型中，傳輸和接收設(shè)備較簡單，而且不需專門的信道來傳輸控制命令，節(jié)約了帶寬。仿真結(jié)果顯示，在認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)中，該模型可以提高頻譜利用率，使通信系統(tǒng)的性能得到改善。
關(guān)鍵詞：OFDM混合調(diào)制信號；認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)；循環(huán)譜；二階循環(huán)平穩(wěn)特性；認(rèn)知節(jié)點(diǎn)；循環(huán)平穩(wěn)信號

0 引言
    認(rèn)識網(wǎng)絡(luò)可以提供動態(tài)頻譜的接入，充分利用頻譜資源，對頻譜進(jìn)行有效的管理。認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)通過調(diào)整自身信號的調(diào)制參數(shù)來充分利用空閑的頻譜資源，借用主用戶的授權(quán)頻段進(jìn)行通信。通常在一個認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)中，一個主用戶和多個認(rèn)知用戶共用一個頻段，通過網(wǎng)絡(luò)的認(rèn)知節(jié)點(diǎn)來建立起網(wǎng)絡(luò)用戶間的通信。認(rèn)知用戶利用空閑頻段進(jìn)行通信，而這一空閑頻段是無法預(yù)測的，受到主用戶通信的影響。
    在主用戶和認(rèn)知用戶頻譜動態(tài)接人中，普遍存在兩大困難：一是快速發(fā)現(xiàn)空白信道，進(jìn)而建立起認(rèn)知用戶通信；二是維持認(rèn)知用戶通信的連貫性，同時避免對主用戶信號通信產(chǎn)生影響。文獻(xiàn)通過指定一個共用的控制信道達(dá)到網(wǎng)絡(luò)的協(xié)調(diào)，但是這一方式需要占用一段頻譜資源，而且需要與主用戶網(wǎng)絡(luò)協(xié)商進(jìn)行通信，影響到了主用戶的傳輸。文獻(xiàn)提出增加信號報頭內(nèi)容的方法，但是這一個方式增加了通信設(shè)備的復(fù)雜度，并且降低了信息的傳輸速率。文獻(xiàn)利用信號的循環(huán)平穩(wěn)特性對認(rèn)知信號進(jìn)行區(qū)分，利用頻譜的對稱性設(shè)計出一種新的循環(huán)平穩(wěn)特性，但是信號識別的可靠性較差，更無法可靠地識別出兩信號混疊的現(xiàn)象，而且子信道進(jìn)行二次調(diào)制(形成對稱調(diào)制)，產(chǎn)生了帶寬的浪費(fèi)。文獻(xiàn)中分別在特定通信環(huán)境下利用信號的四階平穩(wěn)循環(huán)特性進(jìn)行信號的識別，但是算法復(fù)雜。
    本文提出的在認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)中利用OFDM混合調(diào)制信號傳輸模型可以可靠快速地區(qū)分信道中的四種不同狀態(tài)；該模型僅改變一路或多路子信道的調(diào)制方式，對現(xiàn)有的發(fā)送和接收設(shè)備不會有太大的改變，設(shè)備較簡單；利用信號的二階循環(huán)平穩(wěn)特性來區(qū)分信道中的四種狀態(tài)，算法快速收斂，避免了利用高階循環(huán)平穩(wěn)特性算法復(fù)雜的問題。

1 循環(huán)平穩(wěn)信號的分析
    一般情況下，要調(diào)制的信息通常為平穩(wěn)隨機(jī)過程，信息經(jīng)過周期調(diào)制(如三角載波。脈沖序列等)以后，調(diào)制信號變?yōu)檠h(huán)平穩(wěn)信號。一個復(fù)信號的自相關(guān)函數(shù)定義如下：
   
    如果函數(shù)在時域t上，相對于時移τ存在一個周期或者多個周期，則稱信號為循環(huán)平穩(wěn)信號。對于循環(huán)平穩(wěn)或者多周期循環(huán)平穩(wěn)信號，信號自相關(guān)函數(shù)的傅里葉級數(shù)表達(dá)形式為：
   
    為信號的循環(huán)自相關(guān)函數(shù)，其中Z為時間總長度，信號自相關(guān)函數(shù)Rxx(t，τ)的傅里葉級數(shù)α包含了一切循環(huán)自相關(guān)函數(shù)*****不為零的情況。對應(yīng)地給出信號共軛自相關(guān)函數(shù)與共軛循環(huán)自相關(guān)函數(shù)的定義：
   
    循環(huán)平穩(wěn)信號譜的相關(guān)函數(shù)與共軛譜的相關(guān)函數(shù)分別是信號循環(huán)自相關(guān)函數(shù)與共軛循環(huán)自相關(guān)函數(shù)的傅里葉變換，即：
   
    對于一個二階循環(huán)平穩(wěn)的信號，譜相關(guān)是信號最為重要的特征。如果信號存在循環(huán)平穩(wěn)特性，那么在頻域上頻譜平移相應(yīng)位置后也會存在相關(guān)性。

2 OFDM信號的譜相關(guān)分析
    OFDM信號可以看作是由N路數(shù)字調(diào)制的子信道組成，信號可以表達(dá)為：
   
    式中：fc為載波頻率；w(t)為N路子信號復(fù)合后的復(fù)包絡(luò)。w(t)可以表示為：
   
    式中：γn，k為獨(dú)立同分布的信息碼元序列(γn，k是第k個OFDM碼元中第n個子信道的調(diào)制碼元)；N為子信道數(shù)量；q(t)是脈寬為T的矩形脈沖；Ts為OFDM信息碼元周期；Tg為碼元保護(hù)間隔，即循環(huán)前綴；T=Ts+T0。
    將式(8)代入式(1)中得：

    式中：是復(fù)包絡(luò)w(t)的譜相關(guān)函數(shù)和共軛譜相關(guān)函數(shù)?？梢钥闯?，()FDM信號的譜相關(guān)函數(shù)可以分解為復(fù)包絡(luò)w(t)的譜相關(guān)函數(shù)與共軛譜相關(guān)函數(shù)，循環(huán)譜相關(guān)函數(shù)與載波頻率有關(guān)。
    OFDM信號的復(fù)包絡(luò)可以表示為：

    將式(14)代入式(11)可以得到OFDM信號的譜相關(guān)函數(shù)，即：
   
    由式(15)可以看出，OFDM信號的譜相關(guān)函數(shù)是由子信道中數(shù)字調(diào)制信號的譜相關(guān)函數(shù)和共軛譜相關(guān)函數(shù)經(jīng)頻移相應(yīng)位置相加而成，并且將OFDM信號的譜相關(guān)函數(shù)分成兩部分，一部分與α=n／T有關(guān)，另一部分與α=2fc+n／T有關(guān)。
    參照文獻(xiàn)，可以采用矩陣隨機(jī)方法對數(shù)字載波調(diào)制信號的譜相關(guān)函數(shù)進(jìn)行計算，下面給出常用MPSK和MASK信號的譜相關(guān)函數(shù)與共軛譜相關(guān)函數(shù)的一般形式：

    由式(15)可以看出，OFDM信號是由子信道中調(diào)制信號的譜相關(guān)函數(shù)頻移相加而成，由式(17)、式(18)可看出，由同一調(diào)制子信道相加而成的OFDM信號的譜相關(guān)函數(shù)復(fù)包絡(luò)較平滑。圖1和圖2分別給出了MPSK調(diào)制和MASK調(diào)制OFDM信號的譜相關(guān)函數(shù)的復(fù)包絡(luò)。

    由式(17)、式(18)及圖1、圖2可看出，由同一調(diào)制子信道相加而成的OFDM信號譜相關(guān)函數(shù)的復(fù)包絡(luò)較平滑，其由MASK調(diào)制而成OFDM信號的復(fù)包絡(luò)幅度與調(diào)制碼元數(shù)、符號周期T相關(guān)為(M2-1)／(6T)，南MPSK調(diào)制而成OFDM信號的復(fù)包絡(luò)幅度只與周期T相關(guān)為1／(2T)。

3 OFDM混合調(diào)制信號的譜相關(guān)分析
    如果改變其中一個子信道的調(diào)制方式，那么OFDM信號的譜相關(guān)函數(shù)將發(fā)生改變，信號譜相關(guān)函數(shù)的復(fù)包絡(luò)不再平滑。在由MASK調(diào)制信號組成的OFDM信號中改變其中一個或多個子信道的調(diào)制方式(比如MPSK凋制方式)，組成一個混合調(diào)制的OFDM信號，其中對應(yīng)的復(fù)包絡(luò)中，出現(xiàn)凹部，如圖3所示；在由MPSK調(diào)制信號組成的OFDM信號中改變其中一個或多個子信道的調(diào)制方式(比如MASK調(diào)制方式)，組成一個混合調(diào)制的OFDM信號，其中對應(yīng)的復(fù)包絡(luò)中，出現(xiàn)凸部，如圖4所示，并且在循環(huán)譜上出現(xiàn)譜線。下面給出MPSK調(diào)制中加入MASK調(diào)制的OFDM信號的譜相關(guān)函數(shù)表達(dá)式：
   
    式中：j為標(biāo)記信道；φin為狄拉克函數(shù)(當(dāng)i=n時函數(shù)值為1，其他為0)。同樣道理可以得出MASK調(diào)制中加入MPSK調(diào)制OFDM信號的譜相關(guān)函數(shù)。

    從圖3，圖4中可以看出，混合調(diào)制的凹凸部位置與插入調(diào)制子信道位置有關(guān)，并且相位調(diào)制中插入幅度調(diào)制后必將出現(xiàn)凸部，幅度調(diào)制中插入相位調(diào)制后也必將出現(xiàn)凹部。如果認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)利用混合調(diào)制信號傳輸信息，認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)和主用戶沒有協(xié)調(diào)關(guān)系(即統(tǒng)計相互獨(dú)立)，并且不影響主用戶傳輸，那么認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)信號xc與主用戶信號xp的混疊信號xm的自相關(guān)函數(shù)可以表達(dá)為：
   
    式中：(因認(rèn)知信號與主用戶信號相關(guān)獨(dú)立)，將式(20)代入式(2)、式(6)可以得到混合信號xm的譜相關(guān)函數(shù)：
   
    由式(21)可以看出，混合信號的譜相關(guān)函數(shù)是認(rèn)知用戶信號和主用戶信號的譜相關(guān)函數(shù)之和，混合信號譜相關(guān)函數(shù)的復(fù)包絡(luò)大于主用戶信號譜相關(guān)函數(shù)的復(fù)包絡(luò)，也大于認(rèn)知用戶信號的復(fù)包絡(luò)?？梢岳眯盘柕亩A循環(huán)平穩(wěn)特性快速檢測出信道中主用戶信號傳輸、認(rèn)知用戶信號傳輸、兩用戶信號混疊和空白信道的四種狀態(tài)。這為認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)用戶快速可靠接入，快速撤出提供了保障。并且利用改變混合調(diào)制的位置還可以標(biāo)記認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)，新的認(rèn)知節(jié)點(diǎn)通過信號譜相關(guān)函數(shù)的分析可以快速分辨出凹(凸)部位，確定改變調(diào)制子信道的位置，進(jìn)一步可以確定具體的認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)。圖5給出認(rèn)知節(jié)點(diǎn)對于四種狀態(tài)判別的工作示意圖。

    圖6給出認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)對于信道狀態(tài)識別的仿真分析。主用戶為MASK統(tǒng)一調(diào)制OFDM信號，認(rèn)知用戶為MPSK調(diào)制加入MASK調(diào)制的OFDM信號的認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)中，認(rèn)知節(jié)點(diǎn)對四種信道狀態(tài)判別概率。由圖6看出，認(rèn)知節(jié)點(diǎn)通過對信號的譜相關(guān)分析，可以快速地對于信道的四種不同狀態(tài)作出判別，其中空白信道判別最為迅速，也最為準(zhǔn)確；混合信道與認(rèn)知用戶傳輸信道的判別在足夠長的觀察時間后(0．08 s以上)，也會出現(xiàn)準(zhǔn)確的判別概率。

    通過仿真結(jié)果的分析，顯示出了混合調(diào)制信號在認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用中的優(yōu)勢，也為認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)提供一個新的發(fā)展方向。

4 結(jié)論
    本文對于OFDM混合調(diào)制信號進(jìn)行了譜相關(guān)分析，把混合調(diào)制信號運(yùn)用到認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)中，并且利用混合調(diào)制的位置來標(biāo)記不同的認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)，通過對信號二階譜相關(guān)分析可以快速識別出信道的四種狀態(tài)。該認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)模型符合認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)快速接入和快速撤出的要求，也符合對主用戶和認(rèn)知用戶可靠檢測的原則，對認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)的標(biāo)記可有效地協(xié)調(diào)各認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)間的通信，認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)的識別能力也得到了加強(qiáng)。