摘要：在突發(fā)直接序列擴(kuò)頻接收機(jī)中，當(dāng)捕獲信號后，需要在較短的導(dǎo)頻符號長度內(nèi)快速實(shí)現(xiàn)載波同步，結(jié)合所涉及的項(xiàng)目，為了達(dá)到這一目的，采用了一種FFT校頻+鎖頻環(huán)+數(shù)字Costas環(huán)的快速載波同步方法；并在項(xiàng)目指標(biāo)所要求的信噪比下，在Matlab上做了算法仿真實(shí)驗(yàn)；仿真結(jié)果表明該方法可以在規(guī)定導(dǎo)頻序列長度內(nèi)快速實(shí)現(xiàn)載波同步，實(shí)現(xiàn)用戶數(shù)據(jù)的正確解調(diào)；該方法具有可糾正頻偏范圍大，實(shí)現(xiàn)同步速度快，方法結(jié)構(gòu)簡單，能在低信噪比環(huán)境下穩(wěn)定工作的特點(diǎn)。
關(guān)鍵詞：突發(fā)通信；FFT；FLL；數(shù)字Costas環(huán)；快速載波同步

0 引言
    突發(fā)擴(kuò)頻通信技術(shù)因其具有很強(qiáng)的抗干擾和抗截獲能力，近年來成為軍事領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)。其本質(zhì)是在突發(fā)通信技術(shù)的基礎(chǔ)上，對收發(fā)信號分別進(jìn)行擴(kuò)頻和解擴(kuò)，以進(jìn)一步增加信號的保密性。擴(kuò)頻前的一幀典型突發(fā)信號結(jié)構(gòu)為一段導(dǎo)頻序列加上一段攜帶信息的用戶數(shù)據(jù)。
    為了實(shí)現(xiàn)對一幀突發(fā)信號的正確解調(diào)，要在解擴(kuò)出符號數(shù)據(jù)后，在規(guī)定的導(dǎo)頻序列長度內(nèi)通過有限次調(diào)整完成載波同步，否則將造成后續(xù)用戶數(shù)據(jù)的丟失，導(dǎo)致解調(diào)失敗。FLL(鎖頻環(huán))+PLL(鎖相環(huán))是一種常用的，可以校正大頻偏的載波同步算法，但它常用于對同步時(shí)間要求不高的連續(xù)通信系統(tǒng)，用于本文所涉及的突發(fā)通信系統(tǒng)時(shí)，經(jīng)過仿真發(fā)現(xiàn)所需要的環(huán)路調(diào)整次數(shù)大于導(dǎo)頻序列長度，收斂速度不夠快，無法滿足指標(biāo)，所以對該算法進(jìn)行了一些改進(jìn)，通過先使用一部分的導(dǎo)頻序列進(jìn)行FFT校頻，快速減小頻偏，然后用FLL將頻偏縮小到10 Hz以內(nèi)，最后用PLL來精確鎖定。

1 快速同步算法設(shè)計(jì)
    在發(fā)射端設(shè)計(jì)的一幀發(fā)射信號為168 b全0導(dǎo)頻序列+132 b用戶數(shù)據(jù)共300 b，如圖1所示。

    經(jīng)過雙極性變換導(dǎo)頻序列變?yōu)?68 b全1數(shù)據(jù)，用戶數(shù)據(jù)變?yōu)橛?，-1組成的數(shù)據(jù)，經(jīng)過卷積編碼成I，Q兩路信號，各自經(jīng)過差分編碼后用不同的1 023位I，Q兩路Gold碼擴(kuò)頻，然后以QPSK方式分別調(diào)制余弦和正弦載波，兩路數(shù)據(jù)組合后發(fā)射。在接收端，使用相應(yīng)的信號捕獲算法，可以得到信號的Gold碼初始相位和一個(gè)精度較差的多普勒頻偏搜索值，這一步驟的結(jié)果是可以解擴(kuò)信號，但是信號還有(-5，5)kHz的頻差，而且這一過程要消耗40個(gè)bit的導(dǎo)頻符號。也就是說在剩余的128 b導(dǎo)頻長度內(nèi)必須通過相應(yīng)算法，消除5 kHz頻差，完成載波精確同步。
    在實(shí)際的接收機(jī)方案中使用的方法是用I路Gold碼，簡稱Gold_I去分別解擴(kuò)同相(I路)和正交(Q路)數(shù)據(jù)，用得到的兩路帶有頻偏的符號數(shù)據(jù)去調(diào)整頻偏，而Q路(Gold碼，簡稱Gold_Q不參與頻率調(diào)整，而是直接解擴(kuò)Q路數(shù)據(jù)。當(dāng)頻偏消除后，得到I路和Q路經(jīng)過差分譯碼、卷積譯碼和一系列操作之后就可以得到原始數(shù)據(jù)。
    經(jīng)過數(shù)學(xué)模型推導(dǎo)，在碼片對齊后，得到用Gold_I分別解擴(kuò)I路和Q路后得到的用于校正頻偏的兩路數(shù)據(jù)為：
   
    式中：C1，C2，φ1，φ2為和采樣速率、解擴(kuò)數(shù)據(jù)起點(diǎn)位置、擴(kuò)頻碼長度有關(guān)的常數(shù)；△f為經(jīng)過掃頻和信號捕獲后的剩余頻差，這里△f的取值范圍為(-5，5)kHz；Tb=1／Rb為擴(kuò)頻前的符號周期，Rb為符號速率，本系統(tǒng)中Rb=10 Kb／s；p為信號捕獲后依次解擴(kuò)出來的帶有頻偏的符號數(shù)據(jù)的次序號。
    整個(gè)快速載波同步算法流程如下：先進(jìn)行FFT校頻，然后FLL縮小頻差，最后PLL精確鎖定，分三次分步消除頻偏。
1．1 FFT校頻
    在算法中取I(k+p)的前16個(gè)點(diǎn)存儲在寄存器中，然后做FFT，那么這16個(gè)點(diǎn)相當(dāng)于在一個(gè)已知頻率的余弦波上等間隔采樣，且采樣周期fs=1／Tb=Rb=10 Kb／s，根據(jù)FFT理論，在前9個(gè)頻點(diǎn)中，設(shè)得到的頻譜能量最大點(diǎn)為第k點(diǎn)，則對應(yīng)的頻率＾f=fs／N×(k-1)即為估計(jì)頻率，其分辨率為10K／16=625 Hz，通過設(shè)定變量u5=I(k)Q(k-1)-I(k-1)Q(k)=C3sin(2&pi;△f／10K)(C3為大于0的一個(gè)常數(shù))，來確定估計(jì)出來的頻率的正負(fù)，當(dāng)u5<0時(shí)，-5 kHz<△f<0；當(dāng)u5>0時(shí)，0<△f<5 kHz。
1．2 FLL(鎖頻環(huán))
    FLL通常采用自動頻率跟蹤環(huán)(AFC)來實(shí)現(xiàn)載波頻率的跟蹤，AFC環(huán)的結(jié)構(gòu)如文獻(xiàn)中所示。
    解擴(kuò)得到的兩路正交信號的點(diǎn)積Dot(k)和叉積Cross(k)分別為：
    Dot(k)=I(k-1)I(k)+Q(k-1)Q(k)          (3)
    Cross(k)=I(k-1)Q(k)-I(k)Q(k-1)        (4)
    常用的消除符號模糊的CPAFC方法其誤差函數(shù)為Ud(k)=Cross(k)×sign(Dot(k))，其鑒頻特性是非線性的，且鑒頻范圍為(-Rb／4，Rb／4)，將其改進(jìn)，點(diǎn)積和叉積之間存在如下關(guān)系：
   
    這就解決了CPAFC的鑒頻非線性問題，且將鑒頻范圍擴(kuò)大了一倍至(-Rb／2，Rb／2)。
1．3 PLL(鎖相環(huán))
    Costas環(huán)是一種常用的鎖相環(huán)，它對載波調(diào)制數(shù)據(jù)不敏感，在無線電接收機(jī)中得到了普遍的應(yīng)用，本方案中采用的Costas環(huán)鑒相算法為：
    θk=sign(I(k)×Q(k))                    (7)
    而數(shù)字環(huán)路濾波器采用二階環(huán)，這是因?yàn)槿绻渲绷髟鲆鏋闊o窮大而頻偏為常數(shù)的情況下，二階環(huán)可以實(shí)現(xiàn)穩(wěn)態(tài)相位誤差和頻率誤差。其結(jié)構(gòu)如圖1所示。
    圖1中，Ud為輸入的鑒頻或者鑒相誤差函數(shù)；C1，C2是環(huán)路調(diào)整參數(shù)，實(shí)際應(yīng)用中需要反復(fù)調(diào)整至環(huán)路性能最佳；Uc為輸出的頻率或者相位控制字，控制NCO調(diào)整頻率或者相位。

2 算法仿真結(jié)果
    系統(tǒng)仿真條件假設(shè)為：輸入中頻信號，符號速率為10 Kb／s，用2路不同的1 023位Gold碼擴(kuò)頻，擴(kuò)頻后碼片速率為10．23 Mb／s，采樣速率為8倍碼片速率，經(jīng)過掃頻和信號捕獲后剩余多普勒頻率為4 600 Hz，系統(tǒng)輸入信噪比為-16dB。
    FLL頻率跟蹤曲線如圖2所示。

    由仿真結(jié)果可以看到，F(xiàn)LL工作的起始頻率是4 375 Hz，這是由于FFT校頻后，算法找到了625 Hz整數(shù)倍且離4 600 Hz最近的一根譜線，之后約43次FLL環(huán)路校正后達(dá)到了離4 600 Hz大約10 Hz處，此時(shí)FLL停止，PLL啟動鎖定剩余頻差和相差。加上做FFT的16個(gè)符號，大約使用了59個(gè)導(dǎo)頻符號。這與解調(diào)出來的I路和Q路中前約59個(gè)符號是錯(cuò)誤相符合。之后解調(diào)出來的都是正確的導(dǎo)頻符號1。而一幀信號變?yōu)?60 b是由于前面的40 b被用于信號捕獲和多普勒頻率掃描。解調(diào)出用戶數(shù)據(jù)的星座如圖3所示，圖中給出了鎖定后去除導(dǎo)頻符號，恢復(fù)出來用戶數(shù)據(jù)的情況，可以看到載波恢復(fù)效果很好。解調(diào)出的一幀1路和Q路數(shù)據(jù)如圖4所示。

3 結(jié)論
    本文采用了FFT級聯(lián)FLL和PLL的方法來實(shí)現(xiàn)突發(fā)直擴(kuò)接收機(jī)中的載波快速同步。仿真結(jié)果表明該方法能在低信噪比下，實(shí)現(xiàn)載波同步速度較快，結(jié)構(gòu)簡單，能糾正的載波頻偏范圍大，適用于突發(fā)通信系統(tǒng)。