本文提出采用Hopfield神經網絡實現CDMA多用戶通信系統(tǒng)中多用戶信號的檢測.利用基于檢測序列最大后驗概率最佳多用戶檢測器的似然函數與Hopfield神經網絡的能量函數的對應關系，構造一種離散Hopfield神經網絡多用戶檢測器.研究結果表明，這種多用戶檢測器具有優(yōu)良的性能，其計算復雜度低于最佳多用戶檢測器，抑制多址干擾和克服遠近效應能力又大大優(yōu)于傳統(tǒng)檢測器.
　　關鍵詞:CDMA；多用戶檢測；Hopfield神經網絡

A Neural Network Multiuser Detector

JI Xiang,ZHONG Yi-xin
(Beijing University of Posts and Telecommounications,Beijing 100876,China)

　　Abstract:A new Hopfield Neural Network multiuser detector is proposed.According to the corresponding relation between the power function of Hopfield neural network and the likelihood function of maximum posterior detective probability for optimum multiuser detector,a discrete Hopfield neural network multiuser,detector is constructed.It is shown that the detector complexity is lower than that of optimal detector,and precedes conventional detector in eliminating multi-user interference and near-far resistance.
　　Key words:CDMA;muti-user detection;Hopfield neural network

一、引　　言
　　在CDMA通信系統(tǒng)中，多個相互獨立的用戶按不同擴頻碼序列同時共享相同的頻譜.由于各用戶互相關不為零，故存在多址干擾.傳統(tǒng)的單用戶檢測方法將其它用戶的干擾當作白噪聲處理，其性能較差.多用戶檢測器充分利用了各用戶之間的互信息來消除多址干擾，并克服遠近效應.由Verdu［1］設計的最佳多用戶檢測具有最佳的檢測性能，但其運算復雜度與用戶數呈指數增加.為使多用戶檢測器能夠實用化，人們將研究轉向性能接近最佳，復雜度較低的近最佳多用戶檢測器方面的探索［2］.
　　多用戶信號的檢測可以歸結為系統(tǒng)優(yōu)化問題，而神經網絡十分適于解決系統(tǒng)的組合優(yōu)化.Aazhang等人提出由BP算法的多層神經網絡構造CDMA多用戶檢測器［3］，Mitra等人設計了采用放射基函數RBFN的神經網絡多用戶檢測器.在本文中，提出采用離散Hopfield神經網絡進行多用戶信號檢測.首先介紹基于最大后驗概率的最佳多用戶檢測理論；再根據神經網絡與似然函數的映射關系，構造出離散Hopfield神經網絡多用戶檢測器.最后研究系統(tǒng)的誤碼率和抑制遠近效應能力.并得到一些有價值的結論.

二、系統(tǒng)模型
　　考慮同步DS-CDAM通信系統(tǒng).假定小區(qū)用戶數為K，信號傳輸過程中沒有衰落，接收機收到的信號為

　(1)

其中bk和wk分別表示第k個用戶的信息和接收信號功率；是第k個用戶的信號波形，ck,i是其擴頻碼，N和W表示擴頻因子；n(t)是均值為零，方差為σ2的高斯噪聲，假定用戶發(fā)射數據位等概且相互獨立，利用最大后驗概率理論，最佳檢測器檢測是選擇下列似然函數為最大的信息矢量b*

　(2)

其中用戶信息集為b=(b1,b2,…,bk),bi∈{-1,1};y=(y1,y2,…,yk)為接收信號經過匹配濾波器后的序列；H∈Rk*k為各用戶信號間的互相關矩陣，其元素為hij=∫T0si(t)sj(t)dt.

三、離散Hopfield神經網絡多用戶檢測器
　　Hopfield網絡是一種反饋型神經網絡.由于引入能量函數的概念，使網絡運行的穩(wěn)定性有了可靠和簡便的依據.本文提出采用離散Hopfield神經網絡(DHNN)設計多用戶檢測器，主要是基于以下原因：首先，它在解決組合優(yōu)化問題時，能夠迅速得到穩(wěn)定解.其次，多用戶信號檢測可歸結為一個系統(tǒng)的組合優(yōu)化問題.最后，離散神經網絡易于大規(guī)模數字集成芯片進行電路實現.
　　離散Hopfield網絡由K個神經元相互連接而成.每個神經元有一個門限閾值；在每個節(jié)點上有{-1，1}兩種狀態(tài).各節(jié)點的轉移特性為符號函數.網絡的輸入為x=(x1，x2，…，xK)；輸出為z=(z1,z2,…,zK)；網絡在時刻t的狀態(tài)為v(t)=(v1(t),v2(t)，…,vK(t))；Wij為神經元i到神經元j的連接權系數值.Hopfield網絡一般是對稱的，且自反饋權值為零.當給網絡輸入一組數據時，網絡就開始運行，并得到一組輸出.然后，將一組輸出狀態(tài)反饋加權到各節(jié)點，作為網絡的下一步輸入，經門限判決后可以得到下一步輸出.網絡運行過程就是上述過程的重復.如果網絡能夠穩(wěn)定，經過多次反復運行，網絡狀態(tài)變化逐漸減少，由各狀態(tài)構成的能量函數逐漸收斂，最后達到穩(wěn)定.這時，可以得到檢測器的輸出.其整個運算過程描述如下

vi(0)=xi
　(3)

　　由于最佳多用戶檢測器的似然函數與Hopfield網絡的能量函數極為相似.并且互相關矩陣H是對稱矩陣(hij=hji).只要對式(2)線性變換后，就有：

　(4)

其中E為單位矩陣.由于bTEb是正定的.矩陣(H-E)是對稱的，且對角元素為零.
　　這樣，最佳多用戶檢測器的似然函數轉換成離散HNN的能量函數，其權值為W=H-E，輸入偏置θ=Y.由此，得到離散HNN多用戶檢測器，如圖1所示.假定各用戶信號功率能夠被精確估計，檢測器的輸入為匹配濾波器的輸出.HNN的權值由各用戶之間的互相關來設定，經過多次反饋運算，網絡收斂于穩(wěn)定狀態(tài).檢測器的輸出為HNN最終穩(wěn)定值.DHNN檢測器較其它近最佳檢測器最大的優(yōu)點是運算速度快，易于實現.

四、DHNN檢測器性能模擬
　　下面，用計算機模擬CDMA通信系統(tǒng)來分析DHNN檢測器性能.為了便于實現，誤碼采用異步更新的DHNN構造一個多用戶檢測器.對于兩用戶系統(tǒng)，假定擴頻增益為3，互相關系數為1/3,SNR1=6dB.本文計算了兩用戶功率相等時，用戶1的誤碼特性曲線；和兩用戶功率發(fā)生變化時，用戶1的特性曲線.分別如圖2和圖3所示.在圖中曲線1表示傳統(tǒng)檢測器性能，曲線2表示最佳檢測器誤碼性能，曲線3表示DHNN檢測器性能.再來考察四用戶組成的CDMA系統(tǒng).假定其擴頻增益為7，互相關系數為1/3，SNR1=6dB.計算了各用戶功率相等時，用戶1的誤碼特性曲線；和用戶2功率發(fā)生變化時，用戶1的特性曲線.分別如圖4和圖5所示.