摘要 論述了偽隨機(jī)m序列的產(chǎn)生原理、特性以及構(gòu)成方法，利用LabWindows／CVI為開發(fā)平臺(tái)，設(shè)計(jì)了一種2～22級(jí)m序列發(fā)生器。仿真結(jié)果表明，該系統(tǒng)具有遠(yuǎn)程通信、界面友好、易于集成和擴(kuò)展等優(yōu)點(diǎn)，可實(shí)現(xiàn)無線激光通信系統(tǒng)誤碼率的自動(dòng)化測(cè)試。
關(guān)鍵詞 m序列；LabWindow／CVI；激光通信

    無線激光通信是以光信號(hào)為載波，大氣為傳輸介質(zhì)實(shí)現(xiàn)點(diǎn)到點(diǎn)或點(diǎn)到多點(diǎn)信息傳輸?shù)募夹g(shù)。該技術(shù)具有成本低、組網(wǎng)靈活、安裝方便、無需頻率許可等優(yōu)點(diǎn)。在測(cè)試數(shù)字通信系統(tǒng)的誤碼率時(shí)，其測(cè)試結(jié)果與信號(hào)源送出信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性有關(guān)，所以隨機(jī)信號(hào)是理想的信號(hào)源。但在測(cè)量單程數(shù)字通信的誤碼率時(shí)不能利用隨機(jī)信號(hào)，只能利用性能相近的偽隨機(jī)序列代替，通常使用m序列。偽隨機(jī)序列是由數(shù)字電路產(chǎn)生的周期數(shù)列，具有良好的隨機(jī)性且接近于白噪聲的相關(guān)函數(shù)，并且有預(yù)先可確定性和可重復(fù)性。這些特性使得偽隨機(jī)序列廣泛應(yīng)用于誤碼率測(cè)量、時(shí)延測(cè)量、噪聲產(chǎn)生器、和通信加密等方面。m序列是由線性反饋移存器產(chǎn)生的周期性的最長(zhǎng)二進(jìn)制數(shù)字序列。作為一種偽隨機(jī)序列，具有擴(kuò)展頻譜和區(qū)分通過多址接入方式使用同一傳輸頻帶不同用戶信號(hào)的功能，廣泛應(yīng)用在擴(kuò)頻譜水聲通信、激光測(cè)距雷達(dá)、激光通信等領(lǐng)域。
    LabWindows／CVI是National Instrument(NI)公司推出以交互式C語言為開發(fā)平臺(tái)的虛擬儀器開發(fā)軟件，將功能強(qiáng)大的C語言與測(cè)控技術(shù)結(jié)合，具有靈活的交互式編程方式、豐富的庫函數(shù)、自動(dòng)檢測(cè)環(huán)境、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)、過程監(jiān)控系統(tǒng)等應(yīng)用軟件。
    利用Labwindows／CVI開發(fā)軟件，設(shè)計(jì)了用于激光通信系統(tǒng)誤碼率自動(dòng)測(cè)試的2～22級(jí)任意m序列產(chǎn)生系統(tǒng)，利用系統(tǒng)模擬了8級(jí)m序列，并驗(yàn)證了系統(tǒng)的可行性。

1 理論基礎(chǔ)
    m序列的產(chǎn)生原理
    通常產(chǎn)生偽隨機(jī)序列的電路為反饋移位寄存器，包括線性反饋移位寄存器和非線性反饋移位寄存器。由線性反饋移位寄存器產(chǎn)生的周期最長(zhǎng)的二進(jìn)制數(shù)字序列，稱為最大長(zhǎng)度線性反饋移位寄存器序列，又稱m序列。
    圖1給出了n級(jí)線性反饋移位寄存器序列產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)原理圖，圖中的CnCn-1…C1C0是反饋系數(shù)，也是特征多項(xiàng)式系數(shù)，由本原多項(xiàng)式系數(shù)確定。反饋系數(shù)的值只能取“0”或“1”，取“0”表示連接反饋，取“0”表示沒有連接反饋，反饋系數(shù)直接決定了m序列的輸出結(jié)果。

    圖1中，設(shè)n級(jí)移位寄存器的初始狀態(tài)為an-1an-2…a1a0，經(jīng)過一次移位時(shí)，移位寄存器左端新得到的輸入為an，則有
   
    式中，Ci表示第i級(jí)反饋系數(shù)；an-i表示第n-i位輸入。Ci是一個(gè)重要的參量，它的取值決定了移位寄存器的反饋連接和序列的結(jié)構(gòu)。用特征方程可表示為
   
    產(chǎn)生m序列的充要條件為：反饋移位寄存器的特征多項(xiàng)式是本原多項(xiàng)式。部分本原多項(xiàng)式如表1所示。

    基于表1可以產(chǎn)生2～22級(jí)的任意m序列，例如8級(jí)本原多項(xiàng)式系數(shù)為(435)8=(100011101)2，由式(2)知特征多項(xiàng)式系數(shù)應(yīng)為(101110001)2，即C0=1，C1=0，C2=1，C3=1，C4=1。C5=0，C6=0，C7=0，C8=1代入(1)得
   

2 m序列的特性
2．1 均衡性
    在m序列的一個(gè)周期里，“1”的個(gè)數(shù)比“0”多一個(gè)。在上述8級(jí)m序列中“1”的個(gè)數(shù)為128，“0”的個(gè)數(shù)為127。級(jí)數(shù)越多，“1”和“0”的個(gè)數(shù)就越趨于相等。
2．2 游程分布
    在一個(gè)序列中取值相同，連在一起的元素合起來稱為一個(gè)游程。一個(gè)游程里的元素個(gè)數(shù)叫作游程長(zhǎng)度。在上例8級(jí)m序列中游程分布如表2所示?？梢钥闯鲩L(zhǎng)度為k的游程占總游程的2-k。

2．3 移位相加特性
    一個(gè)m序列m1與其經(jīng)任意延遲移位產(chǎn)生的另一序列m2經(jīng)過模2相加算法，得到的仍是m1的某次延遲移位序列m3，有
   
    以4級(jí)m序列為例，這里取初值為(1101)2得其m序列即m1=110101100100011，m1右移2位得m2=111101011001000，由式(4)可得m3=001000 111101011?？梢钥闯?，m1右移8位得到m3，所以級(jí)數(shù)相同的不同初值的m序列都是由統(tǒng)一序列經(jīng)過不同的延遲移位得到的。
2．4 自相關(guān)特性
    由周期函數(shù)的自相關(guān)函數(shù)定義可推出二進(jìn)制編碼中的自相關(guān)函數(shù)式R(j)為
   
    A是序列與其j次移位序列一個(gè)周期中對(duì)應(yīng)元素相同的數(shù)目。D表示序列與其j次移位序列一個(gè)周期中對(duì)應(yīng)元素不相同的數(shù)目。n是序列周期。
    由式(5)可知m序列的自相關(guān)性為
   
    由于m序列的以上性質(zhì)與隨機(jī)序列相似，所以m序列被定義為一種偽隨機(jī)序列。又由于m序列能重復(fù)產(chǎn)生和處理，所以它避免了隨機(jī)序列的缺點(diǎn)又具有隨機(jī)序列的優(yōu)點(diǎn)。

3 基于LabWindows／CVI的m序列的產(chǎn)生
    從總體設(shè)計(jì)看，軟件可分為3大模塊：主界面的設(shè)計(jì)和數(shù)據(jù)顯示模塊，數(shù)據(jù)分析和計(jì)算模塊，通信模塊。其中主界面的設(shè)計(jì)模塊主要用于各種參數(shù)的輸入，用戶命令的發(fā)送，數(shù)據(jù)顯示以及波形顯示。數(shù)據(jù)的分析和計(jì)算模塊將用戶輸入的數(shù)據(jù)按m序列的產(chǎn)生方式計(jì)算出m序列。通信模塊主要是利用RS232實(shí)現(xiàn)PC與數(shù)據(jù)傳輸設(shè)備之間的數(shù)據(jù)傳輸。程序流程圖如圖2所示。

3．1 主界面的設(shè)計(jì)和數(shù)據(jù)顯示
    主界面設(shè)計(jì)和數(shù)據(jù)顯示模塊：主要指人機(jī)界面部分，即虛擬面板。用戶通過虛擬面板來完成對(duì)儀器的操作，可以在虛擬面板中設(shè)定m序列的級(jí)數(shù)、初值、以及所需的周期數(shù)。用戶在設(shè)定好這些值之后只需要點(diǎn)擊“顯示結(jié)果”便可在面板上看到m序列的值及其波形。如果需要將m序列發(fā)送出去，則點(diǎn)擊“發(fā)送”，點(diǎn)擊“清除”便可清除所有數(shù)據(jù)。另外在虛擬面板上還設(shè)有“使用說明”可幫助用戶輕松上手。虛擬面板是在PC機(jī)上運(yùn)行，面板上的按鈕設(shè)計(jì)為鼠標(biāo)可用。
3．2 數(shù)據(jù)分析和計(jì)算
    數(shù)據(jù)分析和計(jì)算模塊是整個(gè)軟件的核心，它決定軟件運(yùn)行的準(zhǔn)確性和可靠性。程序設(shè)計(jì)流程如圖3所示，從主界面的到級(jí)數(shù)、周期數(shù)和初值。

    根據(jù)式(1)和式(2)查表1，可知2～22級(jí)m序列的算法，計(jì)算得出m序列。并將值和波形顯示在面板上，如圖3所示。

4 結(jié)束語
    基于LabWindows／CVI軟件開發(fā)平臺(tái)，可為用戶實(shí)現(xiàn)2～22級(jí)的任意m序列的生成和顯示。根據(jù)用戶的需要將產(chǎn)生的m序列通過RS232發(fā)送出去，通過仿真分析可知，該系統(tǒng)具有遠(yuǎn)程通信、界面友好、易于集成和擴(kuò)展等優(yōu)點(diǎn)，可實(shí)現(xiàn)無線激光通信系統(tǒng)誤碼率的自動(dòng)化測(cè)試，并且具有穩(wěn)定可行性。