摘要 為實(shí)現(xiàn)微弱正弦信號的檢測及后續(xù)信號處理，提出了基于LabVIEW搭建的混沌微弱信號檢測系統(tǒng)，利用LabVIEW良好的外部接口能力，設(shè)計(jì)具有一定的實(shí)用價(jià)值。通過采用Lyapunov指數(shù)法進(jìn)行微弱正弦信號的檢測，檢測結(jié)果證明了該方案的可行性。
關(guān)鍵詞 混沌；微弱信號檢測；李亞普諾夫指數(shù)；LabVIEW

    混沌理論用于微弱信號檢測是新的研究領(lǐng)域。至今已報(bào)道的關(guān)于混沌用于微弱信號檢測的方法，主要都是利用混沌對周期信號的敏感性和對噪聲信號的強(qiáng)免疫力，構(gòu)造處于混沌狀態(tài)的非線性系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)高精度測量?；诨煦缋碚摍z測信號的理念是：對于一個(gè)非線性動(dòng)力系統(tǒng)，其參數(shù)的攝動(dòng)有時(shí)會(huì)引起周期解發(fā)生本質(zhì)的變化。將待測信號作為混沌系統(tǒng)特定參數(shù)的攝動(dòng)而引入該系統(tǒng)，利用混沌系統(tǒng)豐富的非線性動(dòng)力學(xué)特點(diǎn)，如倍周期分又、奇怪吸引子等特點(diǎn)，通過辨識系統(tǒng)所處的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，根據(jù)系統(tǒng)從混沌到有序和從有序向混沌的相變可判斷有無待測微弱信號的出現(xiàn)，再通過調(diào)整系統(tǒng)的參數(shù)實(shí)現(xiàn)對微弱信號的測量。
    判別系統(tǒng)是否處于混沌狀態(tài)有多種方法。定量分析法中的Lyapunov指數(shù)法誤差小、可精確地辨識系統(tǒng)從混沌態(tài)向周期態(tài)的躍變，消除了時(shí)間歷程法和相軌跡法等直觀方法可能出現(xiàn)的誤判情況，具有較高的判斷精確性，成為一種重要的判別工具。
    LabVIEW是美國NI公司推出的一種基于編譯型圖形化編程語言的虛擬儀器軟件開發(fā)平臺(tái)，其主要特點(diǎn)是支持多種標(biāo)準(zhǔn)總線和接口，如PC I、GPIB、PXI、RS-232、RS-422／485、USB等，便于實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)交互；但計(jì)算精度不足。Matlab具有數(shù)據(jù)計(jì)算處理能力強(qiáng)、數(shù)值計(jì)算精度高、編程簡單等特點(diǎn)。將Matlab計(jì)算模塊嵌入到LabVIEW平臺(tái)中，從而實(shí)現(xiàn)兩者優(yōu)勢的結(jié)合。文中首次提出了將混沌微弱信號檢測系統(tǒng)建立在LabV IEW平臺(tái)下，結(jié)合Matlab高精度計(jì)算的優(yōu)點(diǎn)，有利于信號檢測后進(jìn)一步的硬件處理。在該平臺(tái)下利用Lyapunov指數(shù)法計(jì)算系統(tǒng)由臨界狀態(tài)到大尺度周期狀態(tài)變化的臨界值。

1 Lyapunov指數(shù)法判別混沌狀態(tài)
    在周期外力作用下Holmes型的Duffing方程為

    利用Lyapunov特性指數(shù)判別混沌的標(biāo)準(zhǔn)是：只要存在一個(gè)正的Lyapunov特性指數(shù)，則說明系統(tǒng)處于混沌態(tài)。最大Lyapunov特性指數(shù)>0，是系統(tǒng)處于混沌狀態(tài)的必要條件，而最大Lyapunov特性指數(shù)<0，則說明系統(tǒng)處于大尺度周期狀態(tài)。
    對于Lyapunov指數(shù)的求解，常用的有QR分解法、RHR算法和改進(jìn)的RHR算法。在此基于改進(jìn)RHR算法進(jìn)行Lyapunov指數(shù)的求解。根據(jù)該算法的原理，編制了計(jì)算Lyapunov指數(shù)的Matlab程序。將其調(diào)入LabVIEW檢測系統(tǒng)中，用于微弱正弦信號的檢測。

    通過相軌跡法判斷系統(tǒng)處于臨界混沌狀態(tài)的策動(dòng)力幅度。將系統(tǒng)設(shè)置在臨界混沌狀態(tài)，隨后加入微弱正弦信號和噪聲的疊加。計(jì)算系統(tǒng)的Lyapunov指數(shù)，通過最大Lyapunov是否<0，判斷微弱正弦信號的存在。

2 Lyapunov指數(shù)法微弱信號檢測系統(tǒng)
2．1 混沌檢測系統(tǒng)前面板部分
    如圖2所示，前面板上的控件部分為生成各種噪聲與周期信號相疊加的信號發(fā)生器，作為微弱信號檢測系統(tǒng)的信號源。該系統(tǒng)前面板有4個(gè)通道，每一通道分別有一個(gè)布爾性的開關(guān)通道選擇。各通道分別用枚舉類型設(shè)計(jì)，得到18種類型的信號噪聲疊加。圖中部的兩個(gè)顯示控件用于顯示每次仿真所得到的兩個(gè)Lyapunov指數(shù)的最終值。

    圖2所示，右上角示波器為系統(tǒng)相空間顯示；右中示波器為Lyapunov指數(shù)1，Lce1隨時(shí)間的變化曲線；右下Lyapunov指數(shù)2，Lce2隨時(shí)間的變化曲線；左下方示波器為加入的微弱正弦信號；正下方示波器為所加入噪聲的時(shí)間序列。
2．2 混沌檢測系統(tǒng)程序面板設(shè)計(jì)
    該檢測程序在LabVIEW下程序面板顯示如圖3所示，噪聲與信號疊加部分未顯示。

    在程序面板中，執(zhí)行Function>>Mathematics>>Formula>>Matlab Scrjpt操作，調(diào)入LabVIEW和Matlab的結(jié)點(diǎn)。在結(jié)點(diǎn)內(nèi)右擊鼠標(biāo)，選擇Import，調(diào)入求解Lyapunov指數(shù)的主程序。并在調(diào)入程序的前寫入pa=char(s)；path(path，pa)；
    在程序面板內(nèi)執(zhí)行Function>>File I／O>>File Constant>>Default Directoy操作，調(diào)入當(dāng)前LabVIEW文件的默認(rèn)目錄。
    執(zhí)行Function>>String>>String Constant操作，產(chǎn)生信號的文件名及路徑設(shè)置圖標(biāo)，在圖標(biāo)中填入程序文件相應(yīng)的路徑和文件名。
    在Matlab Script左邊框上，單擊右鍵，操作AddInput兩次，分別命名為m和s。其中m指的是湮沒于噪聲中的微弱信號。而s則是路徑名稱。
    在程序面板的Matlab Script右邊框上，單擊右鍵，操作Add Output 6次。分別命名為：lce1、lce2、x1、x2、lce1(N)和lee2(N)，作為從Matlab中輸出的兩個(gè)Lyapunov指數(shù)、兩個(gè)狀態(tài)變量和Lyapunov指數(shù)的最終值，并分別連接顯示模塊。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果
    未加入正弦微弱信號前，運(yùn)行系統(tǒng)?？煽吹酱藭r(shí)的系統(tǒng)前面板為圖4(a)所示，最大Lyapunov指數(shù)為正，即lce1=0．135 539。

    將系統(tǒng)調(diào)至混沌臨界狀態(tài)，加入微弱正弦信號；此時(shí)的系統(tǒng)由混沌調(diào)至大尺度周期狀態(tài)，如圖4(b)所示。圖4(b)中的下部中間示波器為加入的高斯白噪聲。由此時(shí)最大lce1(N)=-0．018 175 2，可知系統(tǒng)確實(shí)已跳轉(zhuǎn)為大尺度周期狀態(tài)。從而判斷微弱周期信號的存在。

4 結(jié)束語
    利用Lyapunov指數(shù)法計(jì)算系統(tǒng)由臨界狀態(tài)到大尺度周期狀態(tài)變化的臨界值，避免了其他直觀判別法的誤判情況，提高了檢測靈敏度。首次在LabVIEW平臺(tái)下建立微弱正弦信號的混沌監(jiān)測系統(tǒng)，利用LabVIEW支持多種標(biāo)準(zhǔn)總線和接口的特點(diǎn)，便于實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)交互，有利于信號檢測后進(jìn)一步的硬件數(shù)據(jù)處理。