摘要：文章提出一種基于FDR碼改進(jìn)分組的SoC測試數(shù)據(jù)壓縮方法。經(jīng)過對原始測試集無關(guān)位的簡單預(yù)處理，提高確定位0在游程中的出現(xiàn)頻率。在FDR碼的基礎(chǔ)上，改進(jìn)其分組方式，通過理論證明其壓縮率略高于FDR編碼，尤其是短游程的壓縮率。用C語言編寫程序模擬兩種編碼方法的軟件實(shí)現(xiàn)程序，實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了改進(jìn)分組的FDR編碼方法的有效性和高壓縮性。

根據(jù)2012年美國半導(dǎo)體行業(yè)協(xié)會(huì)編制的《國際半導(dǎo)體發(fā)展報(bào)告》(The International Technology Roadmap for Semiconductors，NTRS)預(yù)測，在2012年至2030年這段時(shí)間里，SoC的數(shù)據(jù)量(Data Volume)將接近10兆兆位元GB，而SoC的數(shù)據(jù)經(jīng)過壓縮后，其數(shù)據(jù)量將可能減少一萬倍。海量的測試數(shù)據(jù)使目前集成電路的測試成本與制造成本基本持平，甚至有超過的趨勢。如何降低集成電路的測試成本是集成電路業(yè)面臨的主要問題之一。測試數(shù)據(jù)壓縮是降低測試成本眾多方法中的一種。測試壓縮能夠有效地減少測試數(shù)據(jù)量，降低對測試數(shù)據(jù)存儲(chǔ)容量和測試設(shè)備數(shù)據(jù)傳輸通道數(shù)量的需求，同時(shí)，經(jīng)過適當(dāng)設(shè)計(jì)，還可以降低測試時(shí)間和測試功耗。集成電路中的測試數(shù)據(jù)向量可以分為測試激勵(lì)和測試響應(yīng)兩大類，因此測試數(shù)據(jù)壓縮也就相應(yīng)地分為測試激勵(lì)壓縮和測試響應(yīng)壓縮，其中測試激勵(lì)壓縮是無損壓縮，測試響應(yīng)壓縮是有損壓縮。本文所進(jìn)行的研究是在無損的測試激勵(lì)壓縮的基礎(chǔ)上展開的。

測試激勵(lì)壓縮從測試激勵(lì)向量中子向量角度出發(fā)，有三大類壓縮方法：第一大類是基于LFSR的壓縮方法，主要是指各種重播方法，根據(jù)重播種周期的不同，重播種可以分為單播種(整個(gè)測試項(xiàng)量使用一個(gè)種子生成)、每向量重播種(每一個(gè)測試向量使用一個(gè)種子生成)和每周期重播種(每一個(gè)測試向量使用多個(gè)種子來生成);第二大類是基于掃描切片重疊壓縮方法，該方法巧妙利用掃描向量相互重疊關(guān)系，是一種低開銷的壓縮方案;第三大類是基于編碼壓縮方法，該方法將測試向量水平方向的單個(gè)子向量作為輸入，利用適當(dāng)?shù)木幋a方法，對該輸入向量進(jìn)行編碼壓縮。目前有許多不同的編碼壓縮方法，它們使用不同的策略來壓縮數(shù)據(jù)，如：FDR碼、Golomb碼、交替游程碼等。

針對目前流行的各種編碼對短游程的壓縮率低這一現(xiàn)象，通過研究對比各種編碼方法發(fā)現(xiàn)，在每種編碼方法中，短游程(游程長度在0到10之間)壓縮后的編碼字幾乎都比原游程要長或者持平，這就有可能出現(xiàn)負(fù)壓縮情況。在FDR碼的基礎(chǔ)上，本文將其分組進(jìn)行改進(jìn)，有效地降低了這一情況的發(fā)生。

1 基于FDR碼改進(jìn)分組的編碼介紹

通過對測試數(shù)據(jù)中“0”的游程長度進(jìn)行分析，得出長度大于20的“0”游程出現(xiàn)頻率很低，長度在0和20之間的“0”游程隨著游程長度L的增加，出現(xiàn)頻率迅速下降。由此可以看出，在測試數(shù)據(jù)中較短的0游程很多，長游程較少。筆者在FDR編碼基礎(chǔ)上提出了一種改進(jìn)分組的游程編碼方案。基于FDR碼改進(jìn)分組的編碼(以下簡稱改進(jìn)分組編碼)和FDR編碼都是將出現(xiàn)頻率最高的O游程編碼成盡可能短的碼字，不同之處在于，F(xiàn)DR編碼從長度為0的游程開始分組，而改進(jìn)分組編碼是從長度為2的游程開始分組，這將大大提高數(shù)據(jù)壓縮率，尤其是短游程的壓縮率。

表2提供了一個(gè)改進(jìn)分組編碼的實(shí)例。在這個(gè)例子中，以測試向量中0的個(gè)數(shù)作為游程長度進(jìn)行編碼。在該例中，對于其中一個(gè)測試向量片段00000000001，該片段0游程的長度為10，則其對應(yīng)的編碼為110010，編碼后的測試向量相對于原測試向量節(jié)省了5位。

2 基于FDR碼改進(jìn)分組的編碼方法分析

引理1在基于FDR碼改進(jìn)分組編碼中第k組所代表的游程范圍為2k-l<1k≤2k+1-1(k=1，2，…)，則游程為1的數(shù)據(jù)對應(yīng)的編碼長度為

。根據(jù)該引理通過計(jì)算可得到基于FDR碼改進(jìn)分組編碼的壓縮倍數(shù)λ。其中壓縮倍數(shù)

。假設(shè)測試數(shù)據(jù)中出現(xiàn)0的概率為P，則出現(xiàn)1的概率為(1-p)(其中0