中心議題： 10倍無源探頭的模型和輸入負(fù)載設(shè)定 無源電壓探頭的校準(zhǔn) 作為一名專業(yè)的硬件設(shè)計(jì)及測(cè)試工程師，我們每天都在使用各種不同的數(shù)字示波器進(jìn)行相關(guān)電氣信號(hào)量的量測(cè)。 與這些示波器相配的探頭種類也非常多，包括無源探頭（包括高壓探頭，傳輸線探頭）、有源探頭（包括有源單端探頭、有源差分探頭等），電流探頭、光探頭等。每種探頭各有其優(yōu)缺點(diǎn)，因而各有其適用的場(chǎng)合。其中，有源探頭因具有帶寬高，輸入電容小，地環(huán)路小等優(yōu)點(diǎn)從而被廣泛使用在高速數(shù)字量測(cè)領(lǐng)域，但有源探頭的價(jià)位高，動(dòng)態(tài)范圍小，靜電敏感，校準(zhǔn)麻煩，因此，每個(gè)工程師使用示波器的入門級(jí)探頭通常是無源探頭。最常見的500Mhz的無源電壓探頭適用于一般的電路測(cè)量和快速診斷，可以滿足大多數(shù)的低速數(shù)字信號(hào)、TV、電源和其它的一些典型的示波器應(yīng)用。

本文我們將集中討論無源電壓探頭的模型和參數(shù)設(shè)定以及使用校準(zhǔn)原理。

一、10倍無源探頭的模型以及輸入負(fù)載設(shè)定

圖1. 探頭原理圖
圖1是工程師常用的10倍無源電壓探頭的原理圖，其中：
Rp (9 MΩ)和Cp位于探頭尖端內(nèi)
Rp為探頭輸入阻抗
Cp為探頭輸入電容
R1 (1 MΩ)表示示波器的輸入阻抗
C1表示示波器的輸入電容和同軸電纜等效電容以及探頭補(bǔ)償箱電容的組合值

為了精確地測(cè)量，兩個(gè)RC時(shí)間常量（RpCp和R1C1）必須相等；任何不平衡都會(huì)帶來測(cè)量波形的失真，從來引起使一些參數(shù)如上升時(shí)間、幅度的測(cè)量結(jié)果不準(zhǔn)確。因此，在測(cè)量前需要校準(zhǔn)示波器的探頭的工作以保證測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性。 從探頭的信號(hào)模型我們可以分析， 對(duì)于信號(hào)的DC量測(cè)，輸入容性Cp和C1等效為開路。信號(hào)通過Rp和R1進(jìn)行分壓，最終示波器的輸入為： Vout=[R1/Rp+R1]*Vin=1/10* Vin

示波器輸入信號(hào)衰減為待測(cè)輸入信號(hào)的1/10。對(duì)于較高頻率的輸入信號(hào),容抗對(duì)于信號(hào)的影響會(huì)大于阻抗。例如，一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的1MΩ~10pF的無源電壓探頭，輸入信號(hào)的頻率為100MHz，此時(shí)，探頭輸入容抗為：
Xc(Cp) = 1/（2×π×f×C）=159Ω
容抗遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于9MΩ的探頭阻抗，信號(hào)電流更多的會(huì)通過輸入電容提供的低阻回路，9MΩ阻抗的高阻回路等效為旁路。也可以理解為159 Ω和9MΩ的并聯(lián)之后等效阻抗為159 Ω。此時(shí),實(shí)際輸入到示波器的信號(hào)幅度（AC/高頻）是由探頭的輸入電容以及回路總電容的比值決定，等效為：
Vout=[Cp/Cp+C1]*Vin

一般來說，無源探頭的電纜存在8-10pF/foot的容性負(fù)載（1 foot 英尺=12 inches 英寸=0.3048 metre 米），1.5nS/foot的上升時(shí)間。 對(duì)于一個(gè)6feet的電纜就存在60pF容性，加上一般示波器的20pF的輸入電容以及一些雜散，大致為90pF左右。根據(jù)1：10的分壓，探頭的輸入電容應(yīng)該為10pF左右才能滿足 Vout/Vin=[10/10+90]=1/10 輸入衰減10倍的特性?？紤]到探頭和電纜容性的一些誤差，需要使用探頭補(bǔ)償電容箱來進(jìn)行一個(gè)回路補(bǔ)償，由于誤差，無源電壓探頭的輸入容性一般為8~12pF之間。目前主流的10倍無源電壓探頭的輸入負(fù)載模型一般都是輸入電容8~12pF，輸入電阻9M歐。
二、無源電壓探頭的校準(zhǔn)
討論到這里，對(duì)于無源探頭的輸入模型大家應(yīng)該有了一定的了解，那為什么為了精確地測(cè)量，兩個(gè)RC時(shí)間常量（RpCp和R1C1）必須相等，測(cè)量前需要校準(zhǔn)呢？我們可以再進(jìn)一步簡(jiǎn)化探頭模型為一個(gè)更簡(jiǎn)單的阻容分壓電路如下：
圖2. 探頭阻容分壓電路
讓我們來進(jìn)行一個(gè)簡(jiǎn)單的推導(dǎo)計(jì)算:
1.計(jì)算初始值uC2(0＋)由于電容電壓發(fā)生躍變，要根據(jù)電荷守恒定律和KVL來確定
2.計(jì)算穩(wěn)態(tài)uC2(￥)電容開路時(shí)，按照電阻分壓公式得到
3.計(jì)算時(shí)間常數(shù)
4.用三要素公式得到電容電壓uC2(t)
我們可以看到,波形有3種情況:
1.完全補(bǔ)償


2.過補(bǔ)償


3.欠補(bǔ)償


以下圖示給出了欠補(bǔ)償、過補(bǔ)償和合理補(bǔ)償三種情況下探頭產(chǎn)生的波形。
圖3. 探頭欠補(bǔ)償波形圖

圖4. 探頭過補(bǔ)償說明圖

圖5. 探頭正常補(bǔ)償說明圖
所以, 在獲得一臺(tái)可以工作的示波器和探頭后應(yīng)該要做的第一項(xiàng)工作是校準(zhǔn)探頭以保證其內(nèi)部RC時(shí)間常量匹配。這時(shí)需要將探頭連接到示波器的探頭補(bǔ)償輸出。然后使用非磁性調(diào)節(jié)工具調(diào)節(jié)補(bǔ)償箱中的調(diào)節(jié)螺螺絲完成校準(zhǔn)一直觀察到平坦的波形響應(yīng)。不要太頻繁校準(zhǔn)，因?yàn)闆]有必要。

本文關(guān)于無源電壓探頭模型的參數(shù)設(shè)定以及校準(zhǔn)的原理就介紹到這里,而對(duì)于示波器和探頭以及數(shù)字測(cè)量在業(yè)內(nèi)有很多的經(jīng)典理論以及應(yīng)用原則,比如信號(hào)的滾降特性,DSP信號(hào)濾波的處理。如何確保最真實(shí)的還原待測(cè)信號(hào),大家可以參閱更多專業(yè)的書籍。 希望本文的介紹可以讓硬件工程師們更深入和全面的了解我們的測(cè)量工具,真正做到還原真實(shí)信號(hào)。