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[導(dǎo)讀] K-Means是十大經(jīng)典數(shù)據(jù)挖掘算法之一。K-Means和KNN(K鄰近)看上去都是K打頭,但卻是不同種類的算法。kNN是監(jiān)督學(xué)習(xí)中的分類算法,而K-Means則是非監(jiān)督學(xué)習(xí)中的聚類算法;二者相

K-Means是十大經(jīng)典數(shù)據(jù)挖掘算法之一。K-Means和KNN(K鄰近)看上去都是K打頭,但卻是不同種類的算法。kNN是監(jiān)督學(xué)習(xí)中的分類算法,而K-Means則是非監(jiān)督學(xué)習(xí)中的聚類算法;二者相同之處是均利用近鄰信息來標注類別。

提到“聚類”一詞,使人不禁想到:“物以類聚,人以群分”。聚類是數(shù)據(jù)挖掘中一種非常重要的學(xué)習(xí)流派,指將未標注的樣本數(shù)據(jù)中相似的分為同一類。

K-means算法是很典型的基于距離的聚類算法。于1982年由Lloyod提出。它是簡單而又有效的統(tǒng)計聚類算法。一般采用距離作為相似性的評價指標,即認為兩個對象的距離越近,其相似度就越大。該算法認為簇是由距離靠近的對象組成的,因此把得到緊湊且獨立的簇作為最終目標。

K-Means概念:

K-means算法是硬聚類算法,是典型的基于原型的目標函數(shù)聚類方法的代表,它是數(shù)據(jù)點到原型的某種距離作為優(yōu)化的目標函數(shù),利用函數(shù)求極值的方法得到迭代運算的調(diào)整規(guī)則。K-means算法以歐式距離作為相似度測度,它是求對應(yīng)某一初始聚類中心向量V最優(yōu)分類,使得評價指標J最小。算法采用誤差平方和準則函數(shù)作為聚類準則函數(shù)。

K-Means核心思想:

由用戶指定k個初始質(zhì)心(iniTIal centroids),作為聚類的類別(cluster),重復(fù)迭代直至算法收斂。即以空間中k個點為中心進行聚類,對最靠近他們的對象歸類。通過迭代的方法,逐次更新各聚類中心的值,直至得到最好的聚類結(jié)果。

k個初始類聚類中心點的選取對聚類結(jié)果具有較大的。

K-Means算法描述:

假設(shè)要把樣本集分為c個類別,算法描述如下:

1)適當(dāng)選擇c個類的初始中心;

2)在第k次迭代中,對任意一個樣本,求其到c個中心的距離,將該樣本歸到距離最短的中心所在的類;

3)利用均值等方法更新該類的中心值;

4)對于所有的c個聚類中心,如果利用2)和3)的迭代法更新后,值保持不變,則迭代結(jié)束,否則繼續(xù)迭代。

具體如下:

輸入:k, data[n];

1)選擇k個初始中心點,例如c[0]=data[0],…c[k-1]=data[k-1];

2)對于data[0]….data[n],分別與c[0]…c[k-1]比較,假定與c[i]差值最少,就標記為i;

3)對于所有標記為i點,重新計算c[i]={ 所有標記為i的data[j]之和}/標記為i的個數(shù);

4)重復(fù)2)和3),直到所有c[i]值的變化小于給定閾值。

該算法的最大優(yōu)勢在于簡潔和快速。算法的關(guān)鍵在于初始中心的選擇和距離公式。

K-Means工作流程:

1)從 n個數(shù)據(jù)對象任意選擇k個對象作為初始聚類中心;

2)根據(jù)每個聚類對象的均值(中心對象),計算每個對象與這些中心對象的距離;并根據(jù)最小距離重新對相應(yīng)對象進行劃分;

3)重新計算每個(有變化)聚類的均值(中心對象);

4)循環(huán)2)到3)直到每個聚類不再發(fā)生變化為止,即標準測度函數(shù)收斂為止。

注:一般采用均方差作為標準測度函數(shù)。

K-Means算法接受輸入量k;然后將n個數(shù)據(jù)對象劃分為k個聚類以便使得所獲得的聚類滿足:同一聚類中的對象相似度較高;而不同聚類中的對象相似度較小。即,各聚類本身盡可能的緊湊,而各聚類之間盡可能的分開。

聚類相似度是利用各聚類中對象的均值所獲得一個“中心對象”(引力中心)來進行計算的。

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