引言

在電力電子裝置中，以CVCF逆變器為核心的UPS得到了廣泛的應(yīng)用，對(duì)其輸出波形主要的技術(shù)要求包括低的穩(wěn)態(tài)總諧波畸變率(THD)和快速的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，由于非線性負(fù)載、PWM調(diào)制過程中的死區(qū)和逆變器系統(tǒng)本身的弱阻尼性等因素的影響，采用一般的閉環(huán)PWM控制效果不理想。本文以美國TI公司生產(chǎn)的TMS320F240DSP為控制芯片，采用重復(fù)控制改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能，采用引入積分控制的極點(diǎn)配置改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本方案可以同時(shí)實(shí)現(xiàn)高品質(zhì)的穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)特性。

重復(fù)控制器設(shè)計(jì)

重復(fù)控制的基本思想來源于控制理論中的內(nèi)模原理，即如果希望控制系統(tǒng)對(duì)某一參考指令實(shí)現(xiàn)無靜差跟蹤，那么產(chǎn)生該參考指令的模型必須包含在穩(wěn)定的閉環(huán)控制系統(tǒng)內(nèi)部。圖一是本系統(tǒng)采用的重復(fù)控制框圖，以下對(duì)其各部分進(jìn)行分析說明。

圖1 離散域重復(fù)控制器框圖

P(z)是逆變器的輸入與輸出的離散傳函，是系統(tǒng)中的控制對(duì)象。逆變器的開關(guān)頻率比LC濾波器的自然頻率高得多，其動(dòng)態(tài)特性主要由LC濾波器決定，通過建立系統(tǒng)狀態(tài)方程獲得P(z)。本系統(tǒng)中，L=0.88mH,C=60μF,電感的等效串聯(lián)電阻為0.4Ω，開關(guān)頻率和采樣頻率都是10KHz,推導(dǎo)出其離散傳函為：

作出其伯德圖如圖2所示，可以看到逆變器存在一個(gè)諧振峰，阻尼比很小。

圖2 逆變器P(z)的伯德圖

圖1中虛線框內(nèi)為重復(fù)控制器的內(nèi)模，N為一個(gè)周期內(nèi)采樣的次數(shù)。該內(nèi)模實(shí)際上是一個(gè)周期延遲正反饋環(huán)節(jié)，只要輸入信號(hào)是以基波周期重復(fù)出現(xiàn)，其輸出就是對(duì)輸入信號(hào)的逐周期累加。當(dāng)Q(z)取值為1,可視為以周期為步長的積分環(huán)節(jié)，可以達(dá)到無靜差，但是給系統(tǒng)帶來N個(gè)位于單位圓周的極點(diǎn)，使開環(huán)系統(tǒng)呈現(xiàn)臨界振蕩狀態(tài)，本系統(tǒng)中Q(z)取為0.95,以改善系統(tǒng)穩(wěn)定性。

圖1中重復(fù)控制器里包含有一個(gè)補(bǔ)償器

其中濾波器S(z)由以下兩部分構(gòu)成

陷波濾波器S1(z)主要用于對(duì)消逆變器的諧振峰值，二階濾波器S2(z)主要提供高頻衰減。超前環(huán)節(jié)zk補(bǔ)償濾波器S(z)和控制對(duì)象P(z)總的相位滯后，Kr是重復(fù)控制增益。補(bǔ)償器C(z)要達(dá)到的目的是使校正后的對(duì)象中低頻增益接近于1,而高頻增益則盡快地降至-26dB以下，同時(shí)系統(tǒng)在整個(gè)中低頻段前向通道的總相移盡量小。取Kr =0.9,zk =z5 ,作出C(z)P(z)的伯德圖，如圖3所示，可以看到設(shè)計(jì)符合要求。

圖3 C(z)P(z)的伯德圖

前向通道上串接的周期延遲環(huán)節(jié)z-N使控制動(dòng)作延遲一個(gè)周期進(jìn)行，即本周期檢測到的誤差信息在下一周期才開始影響控制量。引入周期延遲環(huán)節(jié)的主要原因是系統(tǒng)中含有超前環(huán)節(jié)zk,如果此系統(tǒng)要能夠物理實(shí)現(xiàn)，必須有一延遲環(huán)節(jié) 極點(diǎn)配置

重復(fù)控制有效的改善逆變器穩(wěn)態(tài)性能，但動(dòng)態(tài)響應(yīng)欠佳。實(shí)際上，逆變器的自然動(dòng)態(tài)特性之所以不好，最主要的原因是逆變器自身的阻尼太弱。對(duì)此，最直接有效的解決辦法就是引入狀態(tài)反饋，進(jìn)行極點(diǎn)配置，增加控制對(duì)象的阻尼。

圖4 單相PWM逆變器模型

圖4是為單相逆變器的等效電路，逆變器空載時(shí)阻尼最小。因此，在實(shí)施極點(diǎn)配置時(shí)，假定逆變器處于空載(最惡劣的情況)，配置極點(diǎn)時(shí)應(yīng)注意逆變器帶載以后阻尼比會(huì)變大。[!--empirenews.page--]

取電容電壓vC和電容電流iC作為狀態(tài)變量，PWM逆變器的空載模型為：

引入狀態(tài)反饋

其中r 是閉環(huán)系統(tǒng)參考指令，K是反饋增益陣，則閉環(huán)系統(tǒng)的狀態(tài)方程變?yōu)椋?/p>

將閉環(huán)極點(diǎn)配置在z域的0.74±0.3i點(diǎn)，此時(shí)系統(tǒng)自振蕩頻率ωn為4454rad/s(大致與LC濾波器截止頻率相同);阻尼比ξ為0.5.圖 5(a)是系統(tǒng)的突加負(fù)載仿真波形，觀察發(fā)現(xiàn)輸出電壓在突加瞬間跌落后不能完全回到原來的軌跡，而是有一個(gè)固有的靜態(tài)誤差。對(duì)反饋系統(tǒng)分析發(fā)現(xiàn)，電容電壓vC 反饋相當(dāng)于一個(gè)比例環(huán)節(jié)P,電容電流iC 反饋相當(dāng)于一個(gè)微分環(huán)節(jié)D,都不能消除靜態(tài)誤差。因此，我們?cè)诳刂葡到y(tǒng)中引入積分環(huán)節(jié)，把輸出y的積分量和狀態(tài)變量一起作為反饋量，假設(shè)這個(gè)新變量為xI,即

原來的二階系統(tǒng)變?yōu)榱巳A系統(tǒng)

新增一個(gè)配置極點(diǎn)在z域的0.1,此時(shí)系統(tǒng)的突加負(fù)載仿真波形如圖5(b)所示，我們可以看見原有的靜態(tài)誤差已經(jīng)被消除。

圖5 突加負(fù)載仿真對(duì)比

復(fù)合控制

綜合以上兩種控制方案構(gòu)成整個(gè)控制系統(tǒng)，其中，狀態(tài)反饋極點(diǎn)配置控制居于控制系統(tǒng)內(nèi)層，其目的是通過重新配置極點(diǎn)來改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性。重復(fù)控制居于控制系統(tǒng)外層，其主要目的是減小非線性負(fù)載等因素造成的諧波失真。只要極點(diǎn)配置和重復(fù)控制單獨(dú)作用時(shí)系統(tǒng)穩(wěn)定，那么復(fù)合系統(tǒng)就是穩(wěn)定的。 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖6是極點(diǎn)配置系統(tǒng)帶整流型非線性負(fù)載的波形，THD值為6.89%.圖7是加上外層的重復(fù)控制后的非線性負(fù)載工作波形，負(fù)載電流峰值15A, THD值降為1.42%,分析電壓頻譜發(fā)現(xiàn)13次以下的諧波幅值有明顯的衰減，這驗(yàn)證了重復(fù)控制的諧波抑制能力主要體現(xiàn)在中低頻段。圖8是復(fù)合系統(tǒng)突加 5A的阻性負(fù)載電壓波形，系統(tǒng)很快結(jié)束過渡過程，同時(shí)也基本消除了靜態(tài)誤差。

結(jié)論

本文分析了重復(fù)控制和極點(diǎn)配置兩種控制方式在數(shù)字化CVCF逆變器中的應(yīng)用，提出了一種基于重復(fù)控制和極點(diǎn)配置的復(fù)合控制策略。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明該策略使系統(tǒng)得到了比較理想的穩(wěn)態(tài)特性和動(dòng)態(tài)特性，而且易于實(shí)現(xiàn)，有一定的實(shí)用價(jià)值。