0 引言

光正交頻分復(fù)用(Optical Orthogonal Frequency Di-vision Multiplexing,O-OFDM)技術(shù)是近年來出現(xiàn)的一種新型光傳輸技術(shù)，它是將正交頻分復(fù)用(Orthogonal Fre-quency Division Multiplexing,OFDM)技術(shù)用于光纖信道的一種技術(shù)。在光纖信道中傳輸OFDM信號(hào)，可以提高頻譜的利用率，而且能夠很好的抵抗色散和各種噪聲干擾，有更高傳輸速率和帶寬。然而由于OFDM信號(hào)是由多個(gè)經(jīng)過調(diào)制的子載波信號(hào)疊加而成的，這樣就有可能產(chǎn)生較大的峰均比(PAPR)，會(huì)直接帶來傳輸介質(zhì)--光纖的非線性效應(yīng)，主要包括自相位調(diào)制(SPM)、互相位調(diào)制(XPM)和四波混頻(FWM)等。通過研究光纖非線性效應(yīng)對(duì)OFDM信號(hào)在光纖中傳輸?shù)挠绊?，可以獲得信號(hào)的變化規(guī)律，以利于尋找合適的信號(hào)補(bǔ)償方法。

1 光OFDM的基本原理

基本的O-OFDM 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1 所示。將原始二進(jìn)制序列，通過串/并轉(zhuǎn)換映射到N 個(gè)并行子載波信道上，此時(shí)每一個(gè)調(diào)制子載波的數(shù)據(jù)周期擴(kuò)展為原始序列的N 倍，時(shí)延擴(kuò)展和符號(hào)周期的數(shù)值比也降低了N 倍。

然后分別對(duì)每個(gè)子載波信道上的序列進(jìn)行QAM 調(diào)制后，進(jìn)行傅里葉逆變換IFFT,此時(shí)數(shù)據(jù)頻域上的表達(dá)式變換到時(shí)域上，傳輸?shù)谋忍財(cái)?shù)分別映射為子載波的幅度和相位。然后再將信號(hào)進(jìn)行并/串轉(zhuǎn)換，然后再對(duì)信號(hào)進(jìn)行I/Q轉(zhuǎn)換和上頻變換，經(jīng)過馬赫曾德調(diào)制器后，將電信號(hào)轉(zhuǎn)換為光信號(hào)，送入光纖中傳輸。經(jīng)過光檢測(cè)，下變頻和I/Q 解調(diào)后，信號(hào)還原為電信號(hào)，再經(jīng)過串/并轉(zhuǎn)換將信號(hào)映射到N 個(gè)并行子載波信道上，再經(jīng)過傅里葉變換FFT,將時(shí)域上的信號(hào)變到頻域上，通過QAM解調(diào)和并串轉(zhuǎn)換后，信號(hào)還原為一個(gè)串行輸出序列。

2 光OFDM信號(hào)在光纖中的傳輸

OFDM信號(hào)在光纖中傳輸?shù)哪Ｐ?，可以用非線性薛定諤方程(NLSE)來描述：

式中：A(z,T) 為脈沖包絡(luò)的慢變振幅;z 是脈沖沿光纖傳播的距離;T = t - β1 z,β1 = 1 Vg ,Vg 是群速度;α 是光纖損耗系數(shù);β1,β2 分別為一階和二階色散系數(shù);γ 是非線性系數(shù)。歸一化振幅：U = A(z,T) P0 ,P0 是入射脈沖的峰值功率。此時(shí)式(1)可以寫成：

由于非線性薛定諤方程一般無法直接求出解析解，所以需要來求數(shù)值解。分步傅里葉變換法是其中的一種方法。分布傅里葉變換法的思想就是選定一個(gè)光信號(hào)傳輸距離h ,當(dāng)h 很小的時(shí)候，可以分別計(jì)算色散和非線性效應(yīng)對(duì)脈沖的影響，得到近似的結(jié)果。當(dāng)光脈沖在光纖中傳輸了h 2 時(shí)，計(jì)算色散作用;然后在z + h 2計(jì)算非線性作用;當(dāng)光脈沖繼續(xù)傳輸h 2 以后計(jì)算色散作用，得到傳輸距離為h 的近似解。最后綜合色散影響的結(jié)果和非線性影響的結(jié)果，就得到光脈沖信號(hào)在光纖中傳輸距離h 時(shí)的近似解。

3 仿真結(jié)果及分析

3.1 仿真流程

(1)生成OFDM電信號(hào)：設(shè)定QAM調(diào)制指數(shù)和子載波個(gè)數(shù)，將一個(gè)隨機(jī)序列調(diào)制成一個(gè)OFDM信號(hào)。

(2)調(diào)制光源：用上一步得到的OFDM 信號(hào)調(diào)制光源得到光OFDM信號(hào)。

(3)分步傅里葉方法求解：設(shè)定光纖信道參數(shù)和算法步長(zhǎng)，使用分步傅里葉方法解非線性薛定諤方程，仿真光OFDM信號(hào)通過光纖的過程，得到經(jīng)過光纖傳輸后的信號(hào)。

(4)光電檢測(cè)：進(jìn)行光電轉(zhuǎn)換，將經(jīng)過光纖傳輸后的信號(hào)轉(zhuǎn)換為電信號(hào)。

(5)信號(hào)補(bǔ)償處理：根據(jù)OFDM 信號(hào)的參數(shù)和光纖的參數(shù)，進(jìn)行相應(yīng)的信號(hào)幅度和相位的補(bǔ)償，排除光纖的色散和衰減的影響。

(6)OFDM解調(diào)：根據(jù)OFDM信號(hào)的QAM調(diào)制指數(shù)和子載波個(gè)數(shù)，對(duì)OFDM信號(hào)進(jìn)行解調(diào)，恢復(fù)原始信號(hào)序列。

(7)誤碼分析：對(duì)比發(fā)送端的輸入序列和接收端的輸出序列，分析系統(tǒng)誤碼特性。

為簡(jiǎn)化起見，認(rèn)為其他器件均為理想器件，只考慮光纖對(duì)信號(hào)的影響。

3.2 仿真結(jié)果

3.2.1 誤碼率的計(jì)算

對(duì)于一個(gè)輸入序列，參照流程得到傳輸后的序列可得出誤碼特性。通過大量隨機(jī)產(chǎn)生的輸入序列可以統(tǒng)計(jì)出信號(hào)的峰均比分布，同時(shí)統(tǒng)計(jì)出在相應(yīng)峰均比下的誤碼率，可以得出系統(tǒng)誤碼率分布和平均系統(tǒng)誤碼率。

計(jì)算方法如下：

記信號(hào)的峰均比概率分布記為p(PAPR)，相應(yīng)峰均比下的誤碼率分布記為BER(PAPR)，則系統(tǒng)誤碼率分布為p(PAPR)* BER(PAPR)，系統(tǒng)平均誤碼率為Σ(p(PAPR)* BER(PAPR))。

采用16QAM調(diào)制方式，選取光纖長(zhǎng)度Ld=300 km,衰減系數(shù)α =0.2 dB/km,光纖二階色散系數(shù)β2 =-30e-27 s2/m,步長(zhǎng)h=1 km,初始光功率設(shè)定為0.64 mW,傳輸速度為10 Gb/s,非線性系數(shù)γ = 0.1 W-1km-1,子載波數(shù)為64個(gè)，經(jīng)多次計(jì)算，可得到OFDM 信號(hào)峰均比的概率分布(見圖2)、誤碼率隨峰均比的分布(見圖3)、系統(tǒng)誤碼率分布(見圖4)。此時(shí)系統(tǒng)平均誤碼率為0.001 9.

3.2.2 子載波數(shù)的影響分析

在上述光纖參數(shù)條件下，傳輸10 Gb/s,使用16QAM調(diào)制可得到8個(gè)、32個(gè)、64個(gè)、256個(gè)子載波下接收端的星座圖(見圖5)、峰均比分布圖(見圖6)和平均系統(tǒng)誤碼率隨子載波數(shù)的變化曲線(見圖7)。

可以看出，隨著子載波數(shù)的增加，系統(tǒng)的性能越來越差，誤碼率會(huì)隨之增大。這是由于OFDM 系統(tǒng)中每個(gè)OFDM 符號(hào)是由多個(gè)經(jīng)過調(diào)制的子載波相互疊加而成，當(dāng)多個(gè)子載波被相同相位的信號(hào)調(diào)制時(shí)，疊加后就會(huì)產(chǎn)生很大的峰值功率，子載波數(shù)越多，疊加越多，信號(hào)峰值就會(huì)越大，引起的光纖非線性效應(yīng)就會(huì)越強(qiáng)，從而造成誤碼率越高，使OFDM 系統(tǒng)的性能下降。

3.2.3 QAM調(diào)制方式的影響分析

參數(shù)為光纖長(zhǎng)度Ld =300 km,衰減系數(shù)α =0.2 dB/km,光纖二階色散系數(shù)β2 =-30e-27 s2/m,步長(zhǎng)h =1 km,初始光功率設(shè)定為0.64 mW,傳輸速度為10 Gb/s,子載波數(shù)為64 個(gè)，非線性系數(shù)γ = 0.01 W-1km-1 時(shí)，可得使用16QAM,64QAM,256QAM 調(diào)制時(shí)系統(tǒng)平均誤碼率隨QAM調(diào)制數(shù)的變化曲線，如圖8所示。

可以看出隨著QAM 調(diào)制的指數(shù)越來越高，系統(tǒng)平均誤碼率越來越高。這是因?yàn)镼AM 調(diào)制數(shù)越高，信號(hào)序列會(huì)被劃分的更精細(xì)，對(duì)光纖的非線性效應(yīng)造成的影響會(huì)更敏感。

4 結(jié)語(yǔ)

正交頻分復(fù)用信號(hào)在光纖中傳輸會(huì)受光纖非線性效應(yīng)影響。分析OFDM 信號(hào)在光纖中傳輸所受光纖非線性影響，有助于系統(tǒng)性能的改善。利用分步傅里葉方法求解OFDM信號(hào)傳輸?shù)姆蔷€性薛定諤方程，分析光纖非線性效應(yīng)對(duì)光纖中OFDM 信號(hào)的影響。計(jì)算結(jié)果表明，在光纖衰減系數(shù)、一階色散系數(shù)、光纖非線性系數(shù)一定的情況下，系統(tǒng)的誤碼率隨著子載波數(shù)的增加而增加。而隨著QAM調(diào)制方式的更加精細(xì)，系統(tǒng)對(duì)光纖非線性也越來越敏感。可以看出在使用光纖傳輸OFDM信號(hào)時(shí)，調(diào)制一個(gè)合適子載波數(shù)的OFDM信號(hào)和選擇一個(gè)合適的QAM調(diào)制方式，對(duì)于整個(gè)系統(tǒng)來說是關(guān)鍵因素。