0 引言

近年來，隨著人們對傳輸速率的要求越來越高，通信系統(tǒng)逐漸向著寬帶、高頻譜效率的方向發(fā)展。單載波頻域均衡(SC-FDE)作為下一代無線通信的關鍵技術，受到人們廣泛的關注。傳統(tǒng)的SC-FDE系統(tǒng)為了消除符號間干擾(ISI)，發(fā)射端需要在時域上周期性的插入保護間隔，即循環(huán)前綴(CP);接收端進行信號同步、去CP后，經(jīng)過傅里葉變換到頻域，并通過信道估計在頻域對信號進行補償，再經(jīng)過傅里葉逆變換到時域，這一過程稱為頻域均衡。頻域均衡技術可以有效的消除多徑干擾，但由于需要插入CP,會降低傳輸效率。為了進一步提高傳輸效率，人們開始逐漸關注無循環(huán)前綴的SC-FDE系統(tǒng)(Non-CP SC-FDE)，其中的一個關鍵問題就是如何在沒有CP的情況下消除ISI的影響。為了實現(xiàn)這一目的，可采用循環(huán)重構方法，即重構每個數(shù)據(jù)塊前L 個符號的循環(huán)特性，再從接收信號中消除這部分碼間干擾。

在傳統(tǒng)的SC-FDE 系統(tǒng)中頻域均衡與信道譯碼是兩個獨立的部分，信息沒有充分交互利用，導致解調門限偏高。而Turbo 均衡實際上是將信道看做一個串行級聯(lián)碼的內(nèi)編碼器，將譯碼器輸出的軟信息反饋給均衡器，并通過多次迭代，在均衡器和譯碼器之間充分交換信息獲得性能上的提高。

本文將Turbo均衡與Non-CP SC-FDE 系統(tǒng)的ISI消除結合起來，通過研究頻域均衡頻域反饋模型，提出了一種適用于Non-CP SC-FDE系統(tǒng)的均衡與循環(huán)重構聯(lián)合迭代算法既到達了消除多徑干擾的目的，又提高了傳輸效率。

1 SC-FDE 基本原理

SC-FDE 的基本原理是：在發(fā)送端串行輸入信號經(jīng)過調制器將數(shù)據(jù)碼流映射到信號的星座上，插入CP,成形濾波后經(jīng)過無線信道傳輸;在接收端接收信號進行載波同步、定時同步以及去除CP后，經(jīng)過傅里葉變換到頻域，對頻域信號進行均衡，再經(jīng)過傅里葉逆變換到時域，進行符號判決后得到解調數(shù)據(jù)。SC-FDE系統(tǒng)原理框圖如圖1所示。

SC-FDE 信號是分塊傳輸?shù)模ǔ⒁粋€均衡數(shù)據(jù)塊稱為一個Block.當信號經(jīng)過多徑信道后，會產(chǎn)生塊間干擾(IBI)和符號間干擾(ISI)。為了最大程度消除ISI,SC-FDE系統(tǒng)需要在時域插入保護間隔結構，一般用原始符號循環(huán)拓展作為保護間隔，稱為循環(huán)前綴(CP)。CP的長度要大于信道的最大多徑時延擴展，這樣前一個Block的多徑分量只會對后一個Block的保護間隔產(chǎn)生影響，而不會干擾到后一個Block 的數(shù)據(jù)段。

此時的FFT窗口內(nèi)除了第一徑的分量以外，其他多徑分量相當于進行了循環(huán)移位。由于FFT變換的信號段看作是一個周期性延拓信號中的一個周期，因此多徑分量的循環(huán)移位，并不影響信號在頻域進行估計和均衡補償。

對于無CP的SC-FDE系統(tǒng)，受干擾的每個符號失去了循環(huán)特性，ISI不可避免，可以利用循環(huán)重構技術消除ISI.在原有的基礎上，通過譯碼器/判決器反饋的軟/硬信息，并聯(lián)合信道估計的結果去重構由于多徑信道而引入的符號間干擾，進而在后次判決或者迭代過程中抵消掉這部分碼間干擾，隨著迭代和反饋的深入，系統(tǒng)逐步達到收斂，最終獲得良好的性能表現(xiàn)。

循環(huán)重構可采用TCCR(尾部消除和循環(huán)修復)方法，如圖2所示。即利用當前觀測符號的尾部信息，與信道響應的上三角陣卷積，加回現(xiàn)有觀測信號中，從而恢復觀測信號的循環(huán)卷積特性。

2 Turbo 均衡與循環(huán)重構聯(lián)合迭代算法

Turbo均衡的設計思想是：均衡器在處理經(jīng)過多徑的輸入信號的時候，也接收譯碼器輸出的置信度信息，更新均衡輸出的軟信息，譯碼器也根據(jù)均衡器輸出的軟信息進一步輸出更為準確可靠的置信度信息，如此反復迭代。

Turbo 均衡可分為時域判決反饋(TDDF)和頻域判決反饋(FDDF)兩類，其區(qū)別在于反饋濾波器和反饋系數(shù)更新所在的域不同。因為SC-FDE系統(tǒng)本身采用的是頻域均衡，所以更適合采用頻域反饋方式，即頻域均衡頻域判決反饋(FDE-FDDF)。這種方式無需進行矩陣求逆的運算，降低了運算復雜度，有利于系統(tǒng)實現(xiàn)。

2.1 系統(tǒng)模型及數(shù)學推導

由于Turbo均衡與循環(huán)重構均引入了迭代的過程，可以利用頻域均衡頻域判決反饋方式將頻域均衡和循環(huán)重構結合到一起，以相近的計算代價得到性能的提高，其系統(tǒng)框圖如圖3所示。

頻域均衡頻域反饋的數(shù)學推導如下：

第i 次迭代均衡后的輸出表達式為：

根據(jù)最小均方誤差(MMSE)準則，通過Lagrange乘子法，對f (i)n 求偏導并令該偏導為0,可得前向濾波器系數(shù)為：

H1 x(i - 1) 即IBI 干擾，可以直接利用估計出的信道信息和前一個Block的判決結果，消除前一個Block對本Block的影響。

H0 x(i) 包含ISI干擾，在進行頻域均衡之前，必須先進行ISI消除。本文提出的Non-CP SC-FDE 系統(tǒng)Turbo均衡與循環(huán)重構聯(lián)合迭代算法具體描述如下：

(1)首先利用接收到的訓練符號，根據(jù)最小二乘準則(LS)進行信道估計，得到信道特性的估計信息H-0 和H-1 .

(2)利用估計出的信道信息和前一個Block的判決結果，消除IBI干擾。

(3)利用上面得到的去掉IBI 的符號，進行頻域均衡，得到首次的均衡結果，再進行信道譯碼，從而得到各個符號的判決結果。

(4)利用判決結果的期望值，與信道響應的上三角陣卷積，構造ISI部分，然后從接收信號r′(i) 中刪除。

(5)利用上面得到的去掉ISI 的信號，進行頻域均衡，得到新一輪的均衡結果。

(6)對上面的均衡結果進行信道譯碼，從而得到各個符號的判決結果。

(7)重復第(4)步~第(6)步，直到得到較好的判決結果。

3 性能仿真與分析

仿真時每幀信號包含1個長度為256的訓練字以及4個長度為1 024的數(shù)據(jù)塊，對于有CP的系統(tǒng)，每個數(shù)據(jù)塊前面還帶有一個長度為128的CP.仿真參數(shù)設置如下：

調制方式：QPSK;頻域均衡：MMSE 均衡;信道估計：最小二乘估計;信道編碼：LDPC(8192,6144);信道模型：SUI-5信道，其參數(shù)見表1.

仿真分為有CP 和無CP 兩類，有CP 的系統(tǒng)采用傳統(tǒng)的非迭代頻域均衡算法，無CP的系統(tǒng)采用本文提出的Turbo 均衡與循環(huán)重構聯(lián)合迭代算法。仿真結果如圖4所示。

通過仿真可以看出，Non-CP SC-FDE系統(tǒng)采用本文提出的聯(lián)合迭代算法，進行四次迭代后可獲得與傳統(tǒng)有CP 的SC-FDE 系統(tǒng)近似的誤碼性能。但隨著迭代次數(shù)的增加，性能提升越來越小，四次迭代與三次迭代相比性能提升不到0.1 dB,繼續(xù)增加迭代次數(shù)意義不大。

4 結論

本文將Turbo均衡技術應用于Non-CP SC-FDE系統(tǒng)中，提出了一種Turbo 均衡與循環(huán)重構聯(lián)合迭代算法。在原有的基礎上，通過譯碼器輸出的軟信息反饋給均衡器，同時聯(lián)合信道估計的結果去重構由于多徑信道而引入的ISI,進而在下次迭代過程中抵消掉這部分碼間干擾。通過多次迭代，在均衡器和譯碼器之間充分交換信息獲得性能上的提高。仿真結果表明，Non-CP SC-FDE系統(tǒng)應用該算法可以達到與傳統(tǒng)SC-FDE系統(tǒng)類似的誤碼性能，在大幅提高傳輸效率的同時能夠有效消除多徑干擾。