摘要：為消除由輸入電源擾動引起的輸出電壓工頻紋波，改善DC/DC變換器動態(tài)性能，根據(jù)平均變量建模思想，為電壓型PWM控制的Buck型變換器，建立連續(xù)導(dǎo)電工作模式(CCM)下統(tǒng)一的平均變量等效電路，分析等效電路并根據(jù)不變性原理提出輸入電壓全補(bǔ)償前饋控制原理及實(shí)現(xiàn)方法。采用該方法的Buck型變換器可完全補(bǔ)償輸入電壓擾動，其輸出電壓對輸入電壓擾動具備動態(tài)不變性。仿真研究結(jié)果驗(yàn)證了本文前饋控制原理及實(shí)現(xiàn)方法的正確性。

敘詞：平均變量 不變性原理 前饋控制 全補(bǔ)償 動態(tài)不變性

Abstract：To improve the dynamic performance of DC/DC converter against input voltage disturbance, and eliminate the low frequency ripple of output voltage, a uniform average equivalent circuit is established for buck series converters under voltage mode PWM control and in continuous conduction mode. According to the invariance principle and the equivalent circuit analysis, fully compensated input voltage feedforward control method and its implementation is presented. The buck series converter using this control method can fully compensate for the input voltage disturbance deviation, and achieve the dynamic invariance of output voltage against the input disturbance. Simulation results verify the correctness of the fully compensated input voltage feedforward control method and its implementation.

Keyword：Average variable, Invariance principle, Feedforward control, Full compensation, Dynamic invariance

1 前言

DC/DC變換器是構(gòu)建開關(guān)電源等許多其他類型電能變換器的核心組成部分。在DC/DC變換器電路中，傳統(tǒng)的電壓型PWM單環(huán)反饋控制系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)速度較慢，往往無法及時消除輸入電壓擾動對輸出電壓的影響。因此，在輸入電壓波動時，變換器輸出電壓幅值波動大，存在較大低頻紋波。為克服上述缺點(diǎn)，可引入提前按擾動進(jìn)行補(bǔ)償?shù)那梆伩刂芠1-7]。

為消除輸入電源擾動對輸出電壓的影響，削弱甚至基本消除輸出電壓中包括工頻在內(nèi)的低頻紋波，改善開關(guān)變換器的動態(tài)性能，本文根據(jù)開關(guān)變換器的平均變量建模思想[8]，為電壓型PWM控制的Buck型變換器建立了連續(xù)導(dǎo)電工作模式(CCM)下統(tǒng)一的平均變量等效電路，進(jìn)而分析等效電路，并根據(jù)前饋控制的不變性原理提出了輸入電壓全補(bǔ)償前饋控制原理及實(shí)現(xiàn)方法。采用該方法的Buck型變換器可完全補(bǔ)償輸入電壓擾動，實(shí)現(xiàn)輸出電壓對輸入電壓擾動的動態(tài)不變性。

2 Buck型變換器的平均變量等效電路

采用平均變量建模思想，用平均變量代替瞬時值變量，消除變換器中各變量的高頻開關(guān)紋波分量，建立開關(guān)變換器的平均變量等效電路。平均變量的定義如式(1)。式中Ts是開關(guān)周期，xs(t)是x (t)的平均變量。

(1)

采用PWM開關(guān)控制，輸出端為LC濾波電路的這一類DC/DC開關(guān)變換器，本文統(tǒng)稱為Buck型變換器。Buck型變換器在連續(xù)導(dǎo)電模式(CCM)下輸出的PWM電壓vD(t)及其平均變量vDs(t)的波形如圖1所示。vD(t)同時也是LC濾波電路的輸入電壓，而vDs(t)是vD(t)的平均變量。

圖1 PWM電壓vD(t)及平均變量vDs(t)

表1列出了常見Buck型變換器的常數(shù)m、n及Dmax的取值。Dmax指功率開關(guān)管的最大臨界工作占空比，0

表1中的N1、N2分別指隔離型Buck變換器中高頻變壓器的原副邊繞組匝數(shù)，N3則指磁復(fù)位繞組匝數(shù)。單端單管正激拓?fù)涞腄max隨其磁復(fù)位方式的不同而不同。表1中所列單管正激拓?fù)涞腄max對應(yīng)繞組磁復(fù)位方式。

如圖1，在開關(guān)周期 這一時間尺度內(nèi)，變換器的輸入電壓vin(t)和占空比d(t)可視為恒定常數(shù)，故由式(1)求vD(t)的平均變量，得

vDs(t)=mvin(t) d(t)/n (2)

圖2為Buck型變換器在連續(xù)導(dǎo)電模式下的平均變量等效電路。圖中iL(t)、vo(t)分別是LC濾波電路在vDs(t)作用下的電感電流與輸出電壓。

圖2 Buck型變換器的平均變量等效電路

由圖2可見，Buck型變換器輸出電壓vo(t)完全由受控電壓源vDs(t)和電路初始狀態(tài)決定，而受控源vDs(t)又同時受輸入電壓vin(t)和占空比d(t)的控制。

Buck型變換器無輸入電壓前饋控制時，輸入電壓vin(t)與占空比d (t)之間相互獨(dú)立，vDs(t)隨輸入電壓vin(t)的變化而變化，輸入電壓vin(t)的擾動直接影響受控源vDs(t)的大小，進(jìn)而影響變換器輸出電壓vo(t)。

表1 Buck型變換器常數(shù)列表

3 Buck型變換器的輸入電壓前饋控制原理

為了消除輸入電壓vin(t)的擾動對輸出電壓vo(t)的影響，根據(jù)前饋控制的不變性原理，引入獨(dú)立參考變量vr(t)，且令

vDs(t) =Kvr(t) (3)

式中K為常數(shù)。引入?yún)⒖甲兞縱r(t)后，原本相互獨(dú)立的變量d(t)與vin(t)將不再相互獨(dú)立，d(t)與vin(t)之間呈時變反比函數(shù)關(guān)系，以實(shí)現(xiàn)對輸入電壓擾動的完全補(bǔ)償。d(t)的調(diào)制函數(shù)為

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(4)

式中占空比調(diào)制常數(shù)A=nK/m。

圖3 參考變量vr(t)控制的Buck型變換器

如圖3所示，引入?yún)⒖甲兞縱r(t)后，vDs(t)的大小僅由vr(t)決定，輸入電壓vin(t)的擾動將不再影響受控源vDs(t)。因此，按式(4)控制Buck型變換器的開關(guān)管占空比d(t)即可消除輸入電壓擾動對輸出電壓的影響。由此實(shí)現(xiàn)變換器輸出電壓對輸入電壓擾動的動態(tài)不變性。

記變量 、 、 、 、d(t)=D+ 。 式中Vin、Vr、VDs、Vo、D分別為對應(yīng)變量的直流分量(穩(wěn)態(tài)分量)， 、 、 、 、 則分別為對應(yīng)變量的交流分量(擾動分量)，文后不再說明。由圖3可得

(5)

可見，引入?yún)⒖甲兞縱r(t)并按式(4)控制占空比 的Buck型變換器系統(tǒng)不再是非線性時變系統(tǒng)，而是一個以vr(t)為輸入， 以vo(t)為輸出的線性系統(tǒng)。 就是Buck型變換器開環(huán)前饋控制系統(tǒng)(稱其為新功率級)的參考變量vr(t)到輸出變量vo(t)的動態(tài)響應(yīng)傳遞函數(shù)。

由式(5)，給定vr(t) Vr， 時，穩(wěn)態(tài)下vo(t)→Vo， 。故有

(6)

4 Buck型變換器輸入電壓前饋控制的實(shí)現(xiàn)

圖4 電壓型脈寬調(diào)制(PWM)

如圖4所示，電壓型脈寬調(diào)制(PWM)環(huán)節(jié)的比較器CP將調(diào)制信號uv與鋸齒波時鐘信號相比較，其輸出為周期不變，脈沖寬度即占空比d(t)受uv調(diào)制的一系列脈沖信號δ(t)，d(t)= uv/VM。

圖5 輸入電壓前饋控制系統(tǒng)原理圖

如圖5所示，可利用乘法器和運(yùn)放電路補(bǔ)償PWM調(diào)制信號uv實(shí)現(xiàn)對輸入電壓擾動量的完全補(bǔ)償，vr(t)=uz=k2`ux(t) uv，ux(t)=k1vin(t)，而d(t)= uv/VM，故圖4所示前饋系統(tǒng)的占空比調(diào)制函數(shù)為

(7)

前饋控制系統(tǒng)的占空比調(diào)制常數(shù) 為

A=1/(k1k2VM) (8)

如式(5)，前饋控制系統(tǒng)的開環(huán)增益 為

K=mA/n (9)

由式(6)，參考變量vr(t)的穩(wěn)態(tài)給定值為

Vr= Vo/K (10)

本文所述的輸入電壓前饋控制原理屬非線性完全補(bǔ)償前饋控制。Buck型變換器前饋系統(tǒng)為二階線性系統(tǒng)，開環(huán)穩(wěn)定，可開環(huán)運(yùn)行，并實(shí)現(xiàn)對輸入電壓擾動的動態(tài)不變性。

5 Buck型變換器前饋-反饋復(fù)合控制系統(tǒng)

與傳統(tǒng)的反饋控制相比較，前饋控制動態(tài)響應(yīng)快，但靜態(tài)準(zhǔn)確性不夠;反饋控制則是動態(tài)響應(yīng)慢，但靜態(tài)準(zhǔn)確性很高，可實(shí)現(xiàn)無差調(diào)節(jié)。兩者結(jié)合的前饋-反饋復(fù)合控制，優(yōu)點(diǎn)相互補(bǔ)充。

圖6 Buck型變換器的前饋-反饋復(fù)合控制系統(tǒng)

圖6是Buck型變換器前饋-反饋控制系統(tǒng)的動態(tài)傳遞函數(shù)結(jié)構(gòu)圖。圖中G(s)是前饋系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)，Gc(s)是反饋補(bǔ)償控制器的傳遞函數(shù)。反饋補(bǔ)償控制器的輸出作為前饋補(bǔ)償控制器的給定參考變量vr(t)。采用線性系統(tǒng)經(jīng)典的反饋補(bǔ)償方法進(jìn)行反饋環(huán)路的設(shè)計。本文對此不作累述。

6 仿真研究結(jié)果

按照本文的輸入電壓前饋控制原理及實(shí)現(xiàn)方法，在非隔離Buck變換器上分別構(gòu)建開環(huán)前饋控制系統(tǒng)、反饋控制系統(tǒng)和前饋-反饋復(fù)合控制系統(tǒng)，額定輸入電壓48V，開關(guān)頻率40kHz。利用SIMetrix軟件進(jìn)行仿真研究的結(jié)果如下。

圖7 開環(huán)前饋控制系統(tǒng)的動態(tài)特性

圖7為參考變量vr(t)階躍變化，vin(t)包含峰-峰值10V/100Hz的擾動分量時，Buck變換器開環(huán)前饋控制系統(tǒng)的輸出電壓vo(t)的動態(tài)響應(yīng)特性。由圖7可見，輸出電壓vo(t)不受輸入電壓擾動的影響，僅受參考變量vr(t)控制，且滿足靜態(tài)線性控制關(guān)系，即Vo∝Vr。這驗(yàn)證了本文前饋控制原理的正確性。(b)前饋-反饋復(fù)合控制系統(tǒng)

圖8 輸入電壓階躍擾動下的輸出電壓動態(tài)響應(yīng)

圖8(a)、(b)分別為Buck變換器的反饋控制系統(tǒng)和前饋-反饋復(fù)合控制系統(tǒng)在輸入電壓vin(t)的階躍擾動下，其輸出電壓vo(t)的動態(tài)響應(yīng)過程。由圖8可見，與反饋控制系統(tǒng)相比，前饋-反饋復(fù)合控制系統(tǒng)對輸入電壓擾動的動態(tài)響應(yīng)極快，動態(tài)調(diào)節(jié)時間近似為零，前饋-反饋復(fù)合控制系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了對輸入電壓擾動的動態(tài)不變性。這驗(yàn)證了本文輸入電壓全補(bǔ)償前饋控制原理及實(shí)現(xiàn)方法的正確性。[!--empirenews.page--]

7 結(jié)語

(1)本文所述的前饋控制原理可實(shí)現(xiàn)對輸入電壓擾動的動態(tài)不變性，屬非線性完全補(bǔ)償前饋控制;考慮各種誤差因素，工程上可實(shí)現(xiàn)Buck型DC/DC變換器對輸入電源擾動的高速動態(tài)響應(yīng)，快速補(bǔ)償輸入電源擾動，削弱甚至基本消除輸出電壓中包括工頻在內(nèi)的低頻紋波，改善開關(guān)變換器的動態(tài)性能。

(2)可按本文所述的前饋控制原理設(shè)計帶輸入電壓前饋控制的電壓型PWM控制芯片，專用于連續(xù)導(dǎo)電(CCM)工作模式的Buck型DC/DC變換器，實(shí)現(xiàn)開關(guān)電源針對輸入電源擾動的高速動態(tài)響應(yīng)設(shè)計。

(3)在需要快速消除輸入電壓擾動影響，同時不需要對輸出電壓進(jìn)行精確的無差控制，甚至不能提供輸出電壓的測量信號的場合，Buck型變換器可設(shè)計為開環(huán)前饋控制系統(tǒng)。

(4)在需要快速消除輸入電壓擾動影響，同時需要對輸出電壓進(jìn)行靜態(tài)無差控制的場合，電壓型PWM控制的Buck型變換器系統(tǒng)可引入輸入電壓前饋控制，設(shè)計為前饋-反饋復(fù)合控制系統(tǒng)。

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作者簡介

石安輝(1978—)，男，碩士，講師，研究方向?yàn)殡娏﹄娮拥慕Ｅc控制，主要從事電力電子/電源變換專業(yè)方向的科研與教學(xué)。Email: hianui@163.com

吳 強(qiáng)(1961—)，男，副教授，主要從事繼電保護(hù)、自動裝置、電氣設(shè)備、用電管理等專業(yè)方向的科研與教學(xué)。Email: wuqiang1961@yahoo.com.cn ■