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[導(dǎo)讀]上面所得各種變量的卡諾圖,其共同特點(diǎn)是可以直接觀察相鄰項(xiàng)。也就是說,各小方格對應(yīng)于各變量不同的組合 ,而且上下左右在幾何上相鄰的方格內(nèi)只有一個因子有差別,這個重要特點(diǎn)成為卡諾圖化簡邏輯函數(shù)的主要依據(jù)?,F(xiàn)

上面所得各種變量的卡諾圖,其共同特點(diǎn)是可以直接觀察相鄰項(xiàng)。也就是說,各小方格對應(yīng)于各變量不同的組合 ,而且上下左右在幾何上相鄰的方格內(nèi)只有一個因子有差別,這個重要特點(diǎn)成為卡諾圖化簡邏輯函數(shù)的主要依據(jù)?,F(xiàn)以4變量卡諾圖為例來說明,為清楚起見,把各最小項(xiàng)填入對應(yīng)方格內(nèi),如圖1所示??梢姡瑘D中各行和各列上下左右相鄰的方格內(nèi)只有一個因子不同,例如,m4對應(yīng)于邏輯函數(shù)卡諾圖的簡化表示法,m5對應(yīng)于邏輯函數(shù)卡諾圖的簡化表示法,它們的差別僅在D和D,m5和m13只差A(yù)和A,余類推。要特別指出的是,卡諾圖水平方向同一行里,最左和最右端的方格也是符合上述相鄰規(guī)律的,例如,m4和m6的差別僅在C和C。同樣,垂直方向同一列里最上端和最下端兩個方格也是相鄰的,這是因?yàn)槎贾挥幸粋€因子有差別。這個特點(diǎn)說明卡諾圖呈現(xiàn)循環(huán)鄰接的特性。

以上各卡諾圖變量的排列形式(即卡諾圖方格外A、B、C、D等所表示的變量)是為了獲得循環(huán)鄰接的特性,在滿足循環(huán)鄰接的前提下,卡諾圖還有其他形式的畫法。

圖1所示的卡諾圖可以簡化成如圖2所示。在圖2中,用0、1分別表示反變量和原變量,變量A、B、C、D的每種取值組合,與方格內(nèi)的最小項(xiàng)一一對應(yīng),例如,0000對應(yīng)于邏輯函數(shù)卡諾圖的簡化表示法,1111對應(yīng)于ABCD,余類推。這樣,只要標(biāo)出方格外縱、橫兩向的二元常量,即可由二進(jìn)制碼推出相應(yīng)的最小項(xiàng)的十進(jìn)制編號。

邏輯函數(shù)卡諾圖的簡化表示法
邏輯函數(shù)卡諾圖的簡化表示法

圖1 填入最小項(xiàng)的卡諾圖 圖2 圖1的簡化

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