編碼步驟：信息數(shù)據(jù)D（x）乘以 ，得到的多項式除以生成多項式G（x），最終得到的余式R（x）即為CRC校驗碼。它跟在信息碼后一并發(fā)往信道。

    并不是所有的多項式都可以做位生成多項式G(x)，常見的生成多項式有：

CRC8=X8+X5+X4+1

CRC-CCITT=X16+X12+X5+1

CRC12=X12+X11+X3+X2+1

CRC16=X16+X15+X5+1

CRC32=X32+X26+X23+X22+X16+X12+X11+X10+X8+X7+X5+X4+X2+X1+1

3  CRC32的實現(xiàn)

以太網(wǎng)信道編碼采用的是CRC32，所以在這里給出CRC32的實現(xiàn)，它在一般CRC基礎上增加了些細節(jié)。

介紹以太網(wǎng)MAC幀結構

從數(shù)學上講，相應給定幀的CRC值由下述過程定義：

（1）       對該幀的前32位作求補運算。

（2）       然后，將該幀的n位看作為(n-1)階多項式M（x）的系數(shù)。

（3）       M（x）乘以 ，然后除以G（x），得到余式R（x）。

（4）       對該比特位逐位求補，結果作為CRC。

主要實現(xiàn)方式有串行和并行兩種：

（a）通過線性反饋移位寄存器串行實現(xiàn)（以CRC-CCITT為例），見圖2

信息流由低位送入寄存器，當所有信息比特送入寄存器完畢后，寄存器中則為校驗碼。

    （b）CRC32的并行實現(xiàn)

    串行處理對于高速以太網(wǎng)如100M，10G等，顯然是不合適的，在此我門給出CRC的并行實現(xiàn)方法，以一個字節(jié)位處理單位。下面給出C語言實現(xiàn)的CRC32源程序：