摘要：為了識(shí)別兩路頻譜混疊語(yǔ)音信號(hào)，多采用盲信號(hào)分離的方法。但是該方法在工程實(shí)踐中實(shí)現(xiàn)較困難。因此給出了一種利用盲源信號(hào)分離的原理及特點(diǎn)的實(shí)現(xiàn)方法，具體說(shuō)明了用FastICA算法在ADSP_BF533平臺(tái)上實(shí)現(xiàn)盲源信號(hào)分離時(shí)的具體流程。該設(shè)計(jì)方案所需時(shí)間短，效率高，而且占用內(nèi)存較少。
關(guān)鍵詞：盲信號(hào)分離；DSP；FastICA；ADSP_BF533平臺(tái)

0 引言
    近年來(lái)，許多學(xué)者都針對(duì)盲信號(hào)分離不斷地提出新的理論算法，盲信號(hào)分離(BSS)發(fā)展也日趨完善。而用DSP器件實(shí)現(xiàn)這種技術(shù)具有很大意義。本文提出了盲源信號(hào)分離的實(shí)現(xiàn)原理、算法和實(shí)現(xiàn)步驟，并對(duì)利用DSP實(shí)現(xiàn)時(shí)經(jīng)常出現(xiàn)的問(wèn)題提出了解決方案。
    盲信號(hào)分離是指在傳輸信道特性和輸入信息未知或者僅有少量先驗(yàn)知識(shí)的情況下，只由觀測(cè)到的輸出信號(hào)來(lái)辨識(shí)系統(tǒng)，以達(dá)到對(duì)多個(gè)信號(hào)分離的目的，從而恢復(fù)原始信號(hào)或信號(hào)源。它是一種在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的技術(shù)，并在近十年來(lái)獲得了飛速發(fā)展。盲源信號(hào)分離對(duì)很多領(lǐng)域的多信號(hào)處理與識(shí)別提供了很大方便。該技術(shù)在通信、生物醫(yī)學(xué)信號(hào)處理、語(yǔ)音信號(hào)處理、陣列信號(hào)處理以及通用信號(hào)分析等方面有著廣泛的應(yīng)用前景。它不僅對(duì)信號(hào)處理的研究，而且也對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論的發(fā)展起著積極的推動(dòng)作用。

1 盲源信號(hào)分離的數(shù)學(xué)模型及常見算法
1．1 數(shù)學(xué)模型
    盲分離問(wèn)題的研究?jī)?nèi)容大體上可以劃分為瞬時(shí)線性混疊盲分離、卷積混疊盲分離，非線性混疊盲分離以及盲分離的應(yīng)用四部分。當(dāng)混疊模型為非線性時(shí)，一般很難從混疊數(shù)據(jù)中恢復(fù)源信號(hào)，除非對(duì)信號(hào)和混疊模型有進(jìn)一步的先驗(yàn)知識(shí)。圖1所示是瞬時(shí)線性混疊盲分離信號(hào)模型示意圖。

    圖1中，S=[s1(t)，s2(t)，…，sN(t)]T是未知的N維源信號(hào)向量，A是未知的混合矩陣，n=[n1(t)，n2(t)，…，nN(t)]T是M維噪聲向量，X=[x1(t)，x2(t)，…，xM(t)]T是傳感器輸出的M維觀測(cè)信號(hào)向量，有X=AS+n，盲源分離算法要求只知道X來(lái)確定S或A。獨(dú)立分量分析(Independent ComponentAnalysis，ICA)是BSS的一種，其基本含義是把信號(hào)分解成若干個(gè)互相獨(dú)立的成分。圖1中，ICA的目標(biāo)就是尋找一個(gè)分離矩陣W，使X經(jīng)過(guò)變換后得到的新矢量Y=[y1(t)，y2(t)，…，yN(t)]T的各分量盡可能的獨(dú)立。Y=WX為待求的分離信號(hào)向量，也就是源信號(hào)S的估計(jì)值。
1．2 盲信號(hào)預(yù)處理常見算法
    在盲信號(hào)處理過(guò)程中，為了減少計(jì)算量，提高系統(tǒng)效率，通常需要經(jīng)過(guò)預(yù)處理。預(yù)處理一般包括中心化和白化。中心化是使信號(hào)的均值為零。由于在一般情況下所獲得的數(shù)據(jù)都具有相關(guān)性，所以通常都要求對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行初步的白化處理，因?yàn)榘谆幚砜扇コ饔^測(cè)信號(hào)之間的相關(guān)性，從而簡(jiǎn)化后續(xù)獨(dú)立分量的提取過(guò)程。而且，通常情況下，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行白化處理與不對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行白化處理相比，其算法的收斂性較好、工作量少、效率高。
    線性混疊盲分離信號(hào)模型一般都采用獨(dú)立分量分析的方法。ICA的主要依據(jù)和前提是假設(shè)源信號(hào)是獨(dú)立的，因此，自然就可以設(shè)想ICA算法的第一步是建立目標(biāo)函數(shù)來(lái)表征分離結(jié)果的獨(dú)立程度。目標(biāo)函數(shù)確定后，可通過(guò)各種不同的優(yōu)化算法進(jìn)行優(yōu)化，進(jìn)而確定分離矩陣W，其中有代表性的算法主要有最大信息量(Infomax)法、自然梯度法、快速獨(dú)立元分析算法(FastICA)、矩陣特征值分解法等。盲分離中經(jīng)常要用到優(yōu)化運(yùn)算，就優(yōu)化手段而言，Infomax算法、自然梯度算法屬于梯度下降(上升)尋優(yōu)算法，收斂速度是線性的，速度略慢一些，但屬于自適應(yīng)方法，且具有實(shí)時(shí)在線處理能力；FastICA算法是一種快速而數(shù)值穩(wěn)定的方法，采用擬牛頓算法實(shí)現(xiàn)尋優(yōu)，具有超線性收斂速度，通常收斂速度較梯度下降尋優(yōu)算法快得多；矩陣特征值分解方法一般通過(guò)對(duì)矩陣進(jìn)行特征分解或者廣義特征分解來(lái)估計(jì)分離矩陣，這是一種解析方法，可直接找到閉形式解(Closed Form Soutions)，由于其沒有迭代尋優(yōu)過(guò)程，因此運(yùn)行速度最快。

2 盲源信號(hào)分離的DSP實(shí)現(xiàn)方法
2．1 實(shí)現(xiàn)原理
    由于FastICA算法和其他的ICA算法相比，具有許多人們期望的特性：如收斂速度快、無(wú)需選步長(zhǎng)參數(shù)、能夠通過(guò)選擇適當(dāng)?shù)姆蔷€性函數(shù)g來(lái)最佳化、能減小計(jì)算量等。同時(shí)也有許多神經(jīng)算法的優(yōu)點(diǎn)，如并行、分布式且計(jì)算簡(jiǎn)單，內(nèi)存要求很少等。因此，F(xiàn)astICA得到了廣泛的應(yīng)用。本文就采樣了這種算法。
2．2 實(shí)現(xiàn)方法
    基于負(fù)熵最大的FastICA算法的基本原理是基于中心極限定理。即：若一隨機(jī)變量X由許多相互獨(dú)立的隨機(jī)變量Si(i=1，2，…，N)之和組成，那么，只要Si具有有限的均值和方差，則不論其為何種分布，隨機(jī)變量X較Si更接近高斯分布。由信息論理論可知；在所有等方差的隨機(jī)變量中，高斯變量的熵最大，因而可以利用熵來(lái)度量非高斯性，常用熵的修正形式，即負(fù)熵。因此，在分離過(guò)程中，可通過(guò)對(duì)分離結(jié)果的非高斯性度量來(lái)表示分離結(jié)果間的相互獨(dú)立性，當(dāng)非高斯性度量達(dá)到最大時(shí)，表明已完成對(duì)各獨(dú)立分量的分離。[!--empirenews.page--]
    負(fù)熵的定義公式如下：
   
    式中：YGauss是與Y具有相同方差的高斯隨機(jī)變量，H(·)為隨機(jī)變量的微分熵，其表達(dá)式為：
   
    當(dāng)Y具有高斯分布時(shí)，Ng(Y)=0；Y的非高斯性越強(qiáng)，其微分熵越小，Ng(Y)值越大，所以，Ng(Y)可以作為隨機(jī)變量Y非高斯性的測(cè)度。由于根據(jù)公式計(jì)算微分熵時(shí)，要知道Y的概率密度分布函數(shù)不切實(shí)際，于是可采用如下公式：
   
    式中：E[·]為均值運(yùn)算；g(·)為非線性函數(shù)，其表達(dá)式可用下列非線性函數(shù)表示：

    這樣就可以算出一個(gè)獨(dú)立分量，但每次迭代完成后，還應(yīng)對(duì)Wi進(jìn)行歸一化處理。當(dāng)計(jì)算n個(gè)獨(dú)立分量時(shí)，需要n個(gè)列矢量，并且每次迭代后，都需進(jìn)行線性組合以去掉相關(guān)性。

3 軟硬件實(shí)現(xiàn)
3．1 硬件平臺(tái)
    Blackfin處理器以RISC編程模型突破性地把信號(hào)處理性能和電源效率結(jié)合起來(lái)。這種處理器在統(tǒng)一的結(jié)構(gòu)中可提供微控制器(MCU)和信號(hào)處理兩種功能，并可以在控制和信號(hào)處理兩種功能需求之間靈活的劃分。
    本硬件系統(tǒng)包含ADSP-BF533處理器，32 MBSDRAM MT48LC32M16A2TG，2 MB FLASHPSD4256G6V，ADV1836音頻編解碼器等，其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖2所示。

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3．2 軟件實(shí)現(xiàn)
    Matlab仿真成功后，還需要用硬件來(lái)實(shí)現(xiàn)。這里以選用ADSP_BF533為例進(jìn)行闡述。其流程圖如圖3所示。在用DSP編程實(shí)現(xiàn)時(shí)，其常見問(wèn)題首先是白化處理中要用到特征值分解，采用的方式是進(jìn)行多次QR分解。

    為了使人耳可以分辨出不同的聲音，觀測(cè)時(shí)間應(yīng)該足夠大，在AD1836采集頻率為48kHz時(shí)，采集約為22s的聲音信號(hào)，其需要處理的數(shù)據(jù)長(zhǎng)度為48K×22b，約為一百萬(wàn)個(gè)點(diǎn)。在常規(guī)的程序設(shè)計(jì)中，對(duì)此信號(hào)的處理就需要定義長(zhǎng)度為一百萬(wàn)的數(shù)組，這遠(yuǎn)遠(yuǎn)的超出了內(nèi)存容量，故其解決方案是直接訪問(wèn)(包括讀寫)存儲(chǔ)在SDRAM中的數(shù)據(jù)，并把原來(lái)程序中的數(shù)組運(yùn)算修改為針對(duì)每個(gè)元素的運(yùn)算。每個(gè)元素均可直接訪問(wèn)SDR-AM，而不必將保存在SDRAM中的數(shù)據(jù)通過(guò)數(shù)組的方式傳遞到內(nèi)存中。這就相當(dāng)于用時(shí)間換取內(nèi)存空間。
    AD1836采集的數(shù)據(jù)為24位的二進(jìn)制有符號(hào)整形數(shù)據(jù)。為了提高精度，減小誤差，應(yīng)選用32位而不是16位的數(shù)據(jù)格式進(jìn)行處理。從24位到32位的轉(zhuǎn)換可采用的方案如下：
    對(duì)于負(fù)數(shù)：
   
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    其次，為了保證處理過(guò)程中的精度，還可選擇將data轉(zhuǎn)為float運(yùn)算的方法。
    一般地，處理完的數(shù)據(jù)數(shù)值很小，范圍在(-10，10)之間，而播放時(shí)必須經(jīng)過(guò)D／A，但D／A本身的熱噪聲會(huì)帶來(lái)很大的誤差，信噪比顯然無(wú)法容忍。對(duì)此，其解決辦法是將處理完的數(shù)據(jù)乘以較大的數(shù)值，這樣，聲音信號(hào)的相對(duì)值并沒有發(fā)生改變，因而播放時(shí)可達(dá)到良好的效果。這一方法也是用數(shù)字電路工具(如DSP，F(xiàn)PGA等)處理模擬信號(hào)時(shí)的常用方法。

4 實(shí)際效果
    圖4所示是兩段錄音的音頻信號(hào)時(shí)域圖，圖5則是經(jīng)過(guò)瞬時(shí)線性混合后的信號(hào)時(shí)域圖，圖6是經(jīng)過(guò)在BF533平臺(tái)上利用FastICA算法得到的分離后的信號(hào)時(shí)域圖。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，圖6所示的結(jié)果分離效果良好，可以清楚地聽到不同的源信號(hào)。

5 結(jié)論
    本文首先簡(jiǎn)單介紹了盲信號(hào)分離的數(shù)學(xué)模型以及常用的理論算法。之后詳細(xì)介紹了用ADSP_BF533實(shí)現(xiàn)盲信號(hào)分離時(shí)的具體流程以及實(shí)現(xiàn)過(guò)程中常見問(wèn)題的解決方案。本設(shè)計(jì)方案所需時(shí)間短，效率高，而且占用內(nèi)存較少。在工程應(yīng)用方面具有一定的參考價(jià)值。