7.1.3 虹膜外邊緣的確定

　　(1) 虹膜外邊緣的特征分析

　　由圖1中所示的虹膜圖像可以看出，虹膜外邊緣的主要特點(diǎn)是：較相對與虹膜內(nèi)邊緣而言，邊緣處灰度變化不是特別明顯，有一小段漸變的區(qū)域。也就是說，虹膜內(nèi)部灰度趨近于一致這個(gè)事實(shí)，在參考文獻(xiàn)[8]中，介紹的環(huán)量積分算子應(yīng)該式是一種有效的方法。

　　即：

(7-10)

 

　　(2) 采用環(huán)量積分算子實(shí)現(xiàn)虹膜外邊緣的檢測

　　如上分析，虹膜環(huán)量積分算子是檢測虹膜外邊緣的一種有效手段，為了克服虹膜紋理對環(huán)量線積分的影響，本文對式(7-1)作了如下改進(jìn)，將環(huán)量線積分

　　改變?yōu)榍?/p>

的圓環(huán)狀區(qū)域的面積分。即：

(7-11)

 

　　各符號(hào)的意義與(7-1)相同，為了便于計(jì)算，將其離散化可得:

　　

(7-12)

 

　　式中

分別為t，

增長的步長，n，k，l，m分別為求卷積時(shí)高斯函數(shù)的中心、圓環(huán)中心、圓環(huán)的寬度、旋轉(zhuǎn)角度等參數(shù)的增量。顯而易見，式(7-12)和式(7-11)并不完全等價(jià)，式(7-11)中積分號(hào)內(nèi)的部分的意義為積分區(qū)域內(nèi)各個(gè)點(diǎn)的灰度的平均值，式(7-12)計(jì)算的是積分區(qū)域各個(gè)點(diǎn)灰度的總和，但由于(7-12)中角度

的步長

和圓環(huán)寬度t 的步長

以及圓環(huán)的寬度t 都是固定的，也就是說，對應(yīng)不同的的圓環(huán)，從其中提取的計(jì)算環(huán)量積分的點(diǎn)的個(gè)數(shù)都是固定的，因而兩者只相差一個(gè)比例常數(shù)，并不影響判斷。注意，由式(7-1)到式(7-11)的改進(jìn)過程中用到了卷積的性質(zhì)：

 

　　

(7-13)

 

　　如果使用式(7-12)在整個(gè)圖像空間中搜索，則系統(tǒng)開銷過大，本文將充分利用已經(jīng)求得的瞳孔中心的位置參量，設(shè)定虹膜外邊緣的圓心與瞳孔中心相差5 各像素，從而將在整個(gè)區(qū)域內(nèi)的搜索簡化為在5×5 的矩形區(qū)域內(nèi)的搜索，大大減少了算法的時(shí)間復(fù)雜度?？紤]到虹膜圖像的上部和下部易于受到眼皮和睫毛的干擾，在計(jì)算環(huán)量積分時(shí)，

取值限定在

的范圍內(nèi)。

 

　　為了進(jìn)一步減少系統(tǒng)搜索的開銷，本文采用一種由粗到精的取點(diǎn)與計(jì)算方法，設(shè)點(diǎn)

為搜索點(diǎn)，以t 為半徑增量，依次計(jì)算式(7-11)所示的環(huán)量面積分算子，在搜索空間內(nèi)求得通過環(huán)量面積分的的最大值初步確定圓心和半徑

之后，再以

為圓心，在

區(qū)域內(nèi)使用式(7-1)精確搜索，以確定圓的精確大小。

 

　　　7.2 虹膜圖像的展開

　　為了便于對虹膜圖片分析，一般的系統(tǒng)中都要將其展開成矩形。

　　我們采用內(nèi)圓圓心為中心，以虹膜的寬度為半徑建立極坐標(biāo)系，將虹膜在極坐標(biāo)系(ρ，θ)下展開成為橫坐標(biāo)為θ，縱坐標(biāo)為ρ的720*50 的矩形區(qū)域，展開的過程中，必然會(huì)出現(xiàn)新的圖像中某些點(diǎn)無法與原圖像中的點(diǎn)進(jìn)行匹配的情況，通常情況下應(yīng)進(jìn)行插值處理，一般情況下，插值有以下幾種方法：(1)0級內(nèi)插法，即將該點(diǎn)周圍四個(gè)鄰點(diǎn)中離它最近的一個(gè)點(diǎn)的像素的灰度級做為它的灰度級。(2)1 級內(nèi)插法，亦稱雙線性內(nèi)插法，是根據(jù)周圍四個(gè)點(diǎn)的灰度在兩個(gè)方向上進(jìn)行線性內(nèi)插，從而對原圖像中不存在的點(diǎn)計(jì)算出其近似值而不是用其鄰近點(diǎn)的像素來代替。(3)三次卷積法，是利用多項(xiàng)式來逼近理論上的最佳插值函數(shù)

的方法。由于0 級插值法缺乏一定的精度，而三次卷積法又計(jì)算量過大，本文中采取雙線性內(nèi)插法。使用極坐標(biāo)的優(yōu)點(diǎn)是：眼睛旋轉(zhuǎn)的變化，可以轉(zhuǎn)變?yōu)?theta;方向的平移。

 

　　7.3 虹膜圖像的二值化

　　如上文所述，虹膜表面有許多斑點(diǎn)、凹陷區(qū)和皺紋組成，這些特征形成與遺傳和胚胎發(fā)育過程，含有豐富的信息。而且終生不變，從這些信息中可以用不同角度用不同的方法提取出用于區(qū)分不同虹膜的特征，進(jìn)而進(jìn)行身份識(shí)別。

　　本文采用虹膜圖像的結(jié)構(gòu)特征分析方法進(jìn)行虹膜識(shí)別。結(jié)構(gòu)特征通常包括控制點(diǎn)，角，線段等等，結(jié)構(gòu)特征具有直觀性好、穩(wěn)定性高、抗噪聲能力強(qiáng)、編碼效率高等優(yōu)點(diǎn)。利用結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行編碼可以方便地解決虹膜圖像殘缺問題和局部編碼的區(qū)域劃分誤差。由于結(jié)構(gòu)特征的直觀性，便于形成統(tǒng)一的數(shù)據(jù)格式，有利于應(yīng)用的推廣。在灰度圖中，虹膜區(qū)域的紋理特征表現(xiàn)為虹膜區(qū)域內(nèi)的灰度變化，記錄這些灰度變化，對圖像進(jìn)行二值化處理，將圖像背景和灰度急劇變化的區(qū)域分開，可以作為虹膜識(shí)別的依據(jù)，下面就探討虹膜圖像二值化的方法。

　　7.3.1 虹膜圖像二值化方法探討

　　從直觀來看，提取圖像灰度變化的方法只需設(shè)定一定的閾值就提取其變換的信息，但是這種方法在提取灰度變化信息時(shí)卻有一定的局限性。如圖9所示為一圖像的截面圖。橫坐標(biāo)表示截面的伸展方向，縱坐標(biāo)表示對應(yīng)點(diǎn)的灰度，若取閾值為A，則BC的之間的灰度變化體現(xiàn)不出來，同理，若取閾值為C，則無法體現(xiàn)AB之間的閾值變化。

　　7.3.2 邊緣檢測與濾波器的選擇

　　對于灰度圖像中的各點(diǎn)，其灰度值的一階或二階導(dǎo)數(shù)能夠很好地體現(xiàn)圖像邊界點(diǎn)，本文將探討用二階導(dǎo)數(shù)來求邊緣點(diǎn)，以反映圖像灰度的變化，從而確定特征點(diǎn)，但是由于噪聲信號(hào)的影響，一般應(yīng)先對信號(hào)進(jìn)行平滑濾波，設(shè)信號(hào)g(x)，如平滑濾波器的沖擊響應(yīng)函數(shù)用h(x)表示，則濾波后的信號(hào)為g(x)=f(x)*h(x),然后再對g(x)求二階導(dǎo)數(shù)以檢測邊緣點(diǎn)。

　　由于微分運(yùn)算與卷積運(yùn)算次序有以下互換關(guān)系：

　　

 

　　因此可以先平滑，后微分的兩步運(yùn)算合并，并將平滑平滑微分濾波器的導(dǎo)數(shù)稱為一階微分濾波器，將

稱為二階微分濾波器，平滑濾波器應(yīng)滿足以下條件：

 

　　(1)當(dāng)

為偶函數(shù);

 

　　(2)

;

 

　　(3)h(x)一階及兩階可微;

　　上述第二個(gè)條件保證了信號(hào)經(jīng)平滑濾波器h(x)濾波之后，其均值不變。

　　Marr 提出用下述的高斯函數(shù)作為平滑濾波器：

　　

 

　　

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是一個(gè)圓對稱函數(shù)，其平滑的作用可通過σ 來控制，由于對圖像進(jìn)行線性平滑，數(shù)學(xué)上是進(jìn)行卷積，令g(x，y)為平滑后的圖像，得到：

 

　　

;

 

　　其中

是平滑前的圖像。

 

　　而沿梯度方向的二階導(dǎo)數(shù)是非線性的，計(jì)算較為復(fù)雜，Marr 提出用拉普拉斯算子來替代，即用

　　

(7-14)

 

　　式中

為LOG(Laplacian of Guassian )濾波器。

 

　　

(7-15)

 

　　Marr 的

算子能較好地反映人們地視覺特性，通過對人眼視覺機(jī)理研究表明，對感受為同心圓的視神經(jīng)細(xì)胞，其輸出相當(dāng)于兩個(gè)高斯函數(shù)之差，視覺生理學(xué)中常用DOG(Difference of two Guassian functions)來描述：

 

　　

 

　　式中的正項(xiàng)代表激勵(lì)功能，負(fù)項(xiàng)代表抑制功能。

　　實(shí)驗(yàn)表明，用不同的σ 高斯濾波器檢測邊緣，σ 越大，檢測到的邊緣越少，這一點(diǎn)可用濾波器的頻率特性說明：

　　由于高斯函數(shù)

的傅立葉變換為：

 

　　

(7-16)

 

　　可見高斯平滑濾波器為低通濾波器，但σ 越大，頻帶越窄，對較高頻率的噪聲有很強(qiáng)的噪聲抑制作用。

　　為了可靠地檢測邊緣，有人同時(shí)用多個(gè)大小不同的尺度σ來進(jìn)行濾波，這一點(diǎn)后來發(fā)展成為尺度濾波法。

　　7.3.3 利用邊緣檢測結(jié)果對圖像進(jìn)行二值化

　　對于灰度值沒有變化的背景圖像，其一階二階導(dǎo)數(shù)

都為零，灰度值遞增，一階導(dǎo)數(shù)大于零，灰度值遞減，一階導(dǎo)數(shù)小于零。對于圖像的邊緣，往往是圖像灰度值激變的地方，其灰度的變化量達(dá)到峰值，即一階導(dǎo)數(shù)達(dá)到極值點(diǎn)，相對應(yīng)二階導(dǎo)數(shù)為零，由數(shù)學(xué)分析中的函數(shù)理論可知，二階導(dǎo)數(shù)為正的點(diǎn)其灰度曲線是凹的，而二階導(dǎo)數(shù)為負(fù)的點(diǎn)其灰度曲線是凸的。對一幅灰度圖像來講，一旦灰度值發(fā)生變化，就可以從其二階導(dǎo)數(shù)上反映出來，二 階導(dǎo)數(shù)的正負(fù)可以反映灰度變化的形式。圖10顯示了一個(gè)函數(shù)及其二階導(dǎo)數(shù)的圖形。

 

　　設(shè)圖9為圖形中某一斑點(diǎn)的灰度截面圖，則按照下式就可以使圖像二值化，由背景圖案中顯示出此斑點(diǎn)。

　　

(7-17)

 

式中

為二值化的圖像，

為由(7-14)式進(jìn)行高斯拉普拉斯變換后的圖像值，但是對于圖像截面的斑點(diǎn)，二值化后的圖像中卻顯示為一個(gè)圓環(huán)。對此，本文對式(7-17)做如下修正,以確保該點(diǎn)是一個(gè)斑點(diǎn)而不是一個(gè)圓環(huán)：若

大于等于零，則考察與它最近的非零點(diǎn)，若該點(diǎn)大于0，則其等于零，若該點(diǎn)小于零，則其等于255。在對圖像的掃描中，實(shí)際上是從左到右進(jìn)行的，一種簡化的方法就是考察該已掃描的各點(diǎn)，由這些點(diǎn)中離該點(diǎn)最近的非零值來決定該點(diǎn)的值。因此二值化的表達(dá)式是：

 

　　

 

　　其中t 為圖像中(x，y)前方的最近的一個(gè)非零點(diǎn)，這樣改進(jìn)以后可以減少特征點(diǎn)內(nèi)部夾雜的斑點(diǎn)。

　　7.4 虹膜圖像比對及識(shí)別理論分析

　　有上述陳述我們知，歸一化后的虹膜圖像大小為720*50，這使得前期計(jì)算量較大。提取出720*50位的二值編碼后，在匹配時(shí)，用漢明距離(HD)對兩個(gè)虹膜特征碼進(jìn)行匹配比對，公式如下：

 

　　其中，

分別表示虹膜特征碼A和B的第j位編碼，

表示“異或”運(yùn)算，當(dāng)A和B對應(yīng)的碼字相同時(shí)(都是1或者0)，則異或值為0;A和B對應(yīng)的碼字不同時(shí)，則異或值為1。上式對兩個(gè)長度為720*50位的虹膜碼的對應(yīng)每一位進(jìn)行異或運(yùn)算，如果兩個(gè)虹膜碼的每一位都相同，則HD=0;如果兩個(gè)虹膜碼的每一位都不同，則HD=1。因此，對于來自同一個(gè)虹膜的兩幅圖像來說，漢明距離比較小，對于來自不同虹膜的兩幅圖像來說，漢明距離比較大。

 

　　實(shí)際操作時(shí)，由于噪聲影響以及前面處理過程中不可避免地會(huì)引入誤差，來自于同一個(gè)虹膜的兩幅圖像的漢明距離不會(huì)是0，而是一個(gè)比較小的值;由于不同虹膜編碼的對應(yīng)位相等和不等的概率是一樣的，因此，不同虹膜的兩幅圖像的漢明距離也不會(huì)是1，而是一個(gè)比較大的值。所以在匹配決策時(shí)，需要設(shè)定一個(gè)閾值，小于此閾值的兩幅圖像則認(rèn)為屬于同一個(gè)虹膜，反之，則認(rèn)為屬于不同的虹膜。

　　8.預(yù)期功能與目標(biāo)

　　1)采集并識(shí)別虹膜圖像，實(shí)現(xiàn)身份認(rèn)證。

　　2)在無按鍵喚醒的狀態(tài)下，系統(tǒng)暫停工作。

　　3)在工作狀態(tài)下，通過在PC上的實(shí)時(shí)展示圖像，進(jìn)一步提高虹膜圖像的獲取質(zhì)量。

　　4)在獲取分辨率的虹膜圖像的前提下，實(shí)現(xiàn)高精度的識(shí)別，將誤差降到最低。

　　5)在TFT上精確顯示比對結(jié)果，使得比對身份識(shí)別更加直觀。