摘要：為提取噪聲背景下的微弱信號(hào)，提出了一種硬件與軟件相結(jié)合的實(shí)現(xiàn)方案。采用儀表放大技術(shù)和單片機(jī)控制技術(shù)相結(jié)合對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行檢測(cè)和處理。該系統(tǒng)優(yōu)化硬件調(diào)理電路設(shè)計(jì)，保證采集數(shù)據(jù)的精度要求。利用ARM實(shí)現(xiàn)基于數(shù)字相關(guān)的算法，改善信噪比，有效恢復(fù)淹沒于強(qiáng)背景噪聲中的微弱信號(hào)。最后通過對(duì)模擬低頻微弱電流信號(hào)的檢測(cè)實(shí)驗(yàn)，充分顯示了該系統(tǒng)在微弱信號(hào)檢測(cè)方面的實(shí)用性和有效性。
關(guān)鍵詞：微弱信號(hào)；儀表放大器；改善信噪比；數(shù)字相關(guān)

    對(duì)于絕大多數(shù)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)而言，其采集對(duì)象一般都為大信號(hào)，即有用信號(hào)的幅值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于噪聲，然而在一些特殊的場(chǎng)合，采集到的信號(hào)往往很微弱，并且常常被隨機(jī)噪聲所淹沒。這種情況下，僅僅采用放大器和濾渡器無(wú)法有效的檢測(cè)出微弱有用信號(hào)。本系統(tǒng)硬件電路針對(duì)溶解氧傳感器輸出的微弱低頻電流信號(hào)，利用儀表放大器有效抑制共模噪聲，通過ARM處理器的數(shù)字相關(guān)算法優(yōu)化，保證采集系統(tǒng)的精度要求。
    由于確定信號(hào)在不同時(shí)刻取值具有很強(qiáng)的相關(guān)性，而噪聲一般都是隨機(jī)信號(hào)，不同時(shí)刻其相關(guān)性較差。相關(guān)檢測(cè)技術(shù)就是基于信號(hào)與噪聲統(tǒng)計(jì)學(xué)的特點(diǎn)，充分利用它們的相關(guān)性，從而實(shí)現(xiàn)微弱信號(hào)的提取和降噪的目的。針對(duì)被淹沒在噪聲中的信號(hào)，采用數(shù)字相關(guān)檢測(cè)算法可以排除噪聲。
    本系統(tǒng)采用三星(Sam Sung)公司的ARM7微控制器芯片S3C4510B，這是整個(gè)系統(tǒng)的核心，由它控制數(shù)據(jù)的采集和處理。該模塊由以下3個(gè)功能：
    1)起動(dòng)AD，控制數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)和傳輸；
    2)實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)處理的算法；
    3)負(fù)責(zé)與上位機(jī)進(jìn)行通訊。
    S3C4510B芯片是高性價(jià)比的16／32位RSIC微控制器，非常適合低功耗的場(chǎng)合。本系統(tǒng)采用S3C4510B作為處理器，通過外部中斷讀取ADC數(shù)據(jù)，并實(shí)現(xiàn)基于數(shù)字相關(guān)的算法。

1 基于數(shù)字相關(guān)檢測(cè)的算法
    微弱信號(hào)檢測(cè)的主要目的就是從被噪聲淹沒的信號(hào)中提取有用信號(hào)。目前常用的檢測(cè)方法有頻域信號(hào)相干檢測(cè)、時(shí)域信號(hào)積累平均、離散信號(hào)計(jì)數(shù)技術(shù)、并行檢測(cè)方法。其中頻域信號(hào)信號(hào)相干檢測(cè)是常用的一種方法。
    傳統(tǒng)的相干檢測(cè)方法是將信號(hào)通過前置低通濾波器濾波之后，再通過鎖定模擬放大器(LIA)和參考通道信號(hào)完成相關(guān)運(yùn)算。利用信號(hào)和噪聲不相關(guān)的特點(diǎn)，采用互相關(guān)檢測(cè)原理來實(shí)現(xiàn)淹沒在噪聲背景下的微弱信號(hào)的提取。雖然LIA速度快，但也存在溫度漂移、噪聲、價(jià)格昂貴、體積較大等一些缺點(diǎn)、不適合小型化集成系統(tǒng)。如果把相關(guān)運(yùn)算轉(zhuǎn)換成功率譜計(jì)算，就完全可以利用數(shù)字相關(guān)運(yùn)算來代替LIA，從而克服模擬鎖定放大器的缺點(diǎn)。根據(jù)維納-辛欽定理，功率信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)和其功率譜是一對(duì)傅里葉變換，因此可將LIA中的相關(guān)運(yùn)算轉(zhuǎn)換為功率譜計(jì)算，采用軟件來實(shí)現(xiàn)相關(guān)運(yùn)算，就可以用數(shù)學(xué)電路代替模擬模擬鎖定放大器。
1．1 檢測(cè)原理
    設(shè)被測(cè)信號(hào)x(n)由有用信號(hào)s(n)和噪聲η(n)組成：
    x(n)=s(n)+η(n)       (1)
    x(n)的自相關(guān)函數(shù)為：
    Rxx(m)=Rss(m)+Rsη(m)+Rηη(m)      (2)
    式中Rss(m)——s(n)的自相關(guān)函數(shù)；Rsη——s(n)與η(n)的互相關(guān)函數(shù)；Rηs(m)——η(n)與s(n)的互相關(guān)函數(shù)；Rηη(m)——η(n)的自相關(guān)函數(shù)。
    由于噪聲服從正態(tài)分布且不含周期分量，因此Rsη=0，Rηs=0，并隨著m的增大Rηη(m)趨于0，所以Rxx(m)≈Rs(m)，故而Rxx(m)可簡(jiǎn)記為R(m)。
   
    根據(jù)維納-辛欽定理，功率信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)和其功率譜是一對(duì)傅里葉變換，因此可用快速傅里葉變換(FFT)來計(jì)算自相關(guān)函數(shù)。然而在實(shí)際中x(n)只有N個(gè)觀察值，故求出的Rs(m)是自相關(guān)的一個(gè)估計(jì)值。用FFT計(jì)算自相關(guān)時(shí)，x(n)須補(bǔ)N-1個(gè)零，使其長(zhǎng)度為2N-1。因此自功率譜為：

    式中當(dāng)n=2N-1時(shí)的離散傅里葉變換(DFT)。
    功率譜估計(jì)算法實(shí)現(xiàn)數(shù)字相關(guān)運(yùn)算的重點(diǎn)是離散傅里葉變換(DFT)。DFT有其快速的算法FFT。對(duì)于IFFT，由于經(jīng)過AD采集的數(shù)據(jù)為實(shí)信號(hào)，因此可采用快逮有效的實(shí)數(shù)FET算法。

2 系統(tǒng)硬件設(shè)計(jì)
2．1 系統(tǒng)組成
    微弱信號(hào)采集系統(tǒng)的總體框圖如圖1所示，系統(tǒng)以S3C4510B為核心，主要包含前置調(diào)理電路和采集電路兩大部分，主要由模擬信號(hào)檢測(cè)、濾波放大、數(shù)據(jù)采集處理、信號(hào)通信傳輸電路組成。

2．2 前置調(diào)理電路設(shè)計(jì)
    前置調(diào)理電路主要有儀表放大器、二階低通濾波器組成。
    數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)中，若采集的信號(hào)為微弱信號(hào)，必須用放大器放大。然而通用放大器不適合放大微弱信號(hào)，因此選擇儀表放大器作為放大電路。儀表放大器為差分放大結(jié)構(gòu)，因此有很強(qiáng)的抑制共模噪聲的能力，同時(shí)有很高的輸入阻抗和很低的輸出阻抗，而且具有增益高且穩(wěn)定，失調(diào)電壓和溫漂小等優(yōu)點(diǎn)，所以儀表放大器非常適合放大微弱信號(hào)。
    另外，為了使輸出電壓在高頻段能夠快速下降，提高低通濾波器濾除噪聲的能力，這里選用了二階低通濾波器。前置調(diào)理電路原理如圖2所示。

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    在對(duì)微弱信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)的過程中，集成運(yùn)放對(duì)電路的干擾很大，因此應(yīng)選擇接近理想運(yùn)放的放大器芯片。主要參數(shù)的要求是，具有較低的偏置電流、較低的輸入失調(diào)電壓和較低的零漂、較大的輸入電阻和較高的共模抑制比、較大的開環(huán)放大倍數(shù)。特別是在電流電壓轉(zhuǎn)換級(jí)，對(duì)集成運(yùn)放的要求較高，如果輸入電流在nA級(jí)，一般要求運(yùn)放的偏置電流在pA綴。目前市面上已經(jīng)有很多滿足條件的運(yùn)放，比如LMC6442、AD8571、OPA2703等。
    模擬電路部分的儀表放大級(jí)采用了高性能運(yùn)放LT1125，其帶寬為12．5 MHz，最大失調(diào)電壓為70μV，共模抑制比為112dB。
    二階低通濾波器部分利用高速運(yùn)放LT1355構(gòu)成，其截止頻率為200 Hz，抑制高頻噪聲。另外，為減小嗓聲在信號(hào)傳輸過程中對(duì)信號(hào)的干擾，采用差分輸出放大器SSM2142，將單端信號(hào)轉(zhuǎn)換成差分信號(hào)進(jìn)行傳輸，同時(shí)可以增強(qiáng)信號(hào)的驅(qū)動(dòng)能力。
2．3 采集電路設(shè)計(jì)
    采集電路由差分放大器SSM2141、增益放大器LT1355、A／D芯片ADC12062和ARM處理器S3C4510B組成，如圖3所示。

    差分放大器SSM2141將輸入的差分信號(hào)再次轉(zhuǎn)換成單端信號(hào)。高速運(yùn)放LT1355將單端信號(hào)放大，使其值符合A／D芯片輸入電壓范圍。
    ADC12062作為模數(shù)轉(zhuǎn)換芯片，具有12位采樣精度，其基準(zhǔn)電壓為4．096V。ADC12062采用CMOS工藝，具有低功耗的特點(diǎn)，功耗為75mW。  ADC有下降沿觸發(fā)中斷引腳，將此引腳與ARM的外部中斷引腳相連，ADC轉(zhuǎn)換完成以后，及時(shí)通知ARM讀取數(shù)據(jù)。

3 系統(tǒng)軟件設(shè)計(jì)
    數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的軟件包括ARM初始化程序、中斷向量表和應(yīng)用程序。
3．1 初始化程序和中斷向量表
    系統(tǒng)啟動(dòng)時(shí)首先運(yùn)行ARM內(nèi)部ROM的BOOTLOADER程序，通過這段程序，可以初始化硬件、建立內(nèi)存空間映射圖。BOOT LOADER程序基本流程圖如圖4所示。

    1)存儲(chǔ)器初始化主要配置芯片內(nèi)外存儲(chǔ)器介質(zhì)映射和實(shí)現(xiàn)地址空間的特殊存儲(chǔ)器。配置如下。
   
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3．2 微弱信號(hào)處理算法的實(shí)現(xiàn)
    本研究采用基于功率譜估計(jì)來實(shí)現(xiàn)數(shù)字相關(guān)算法，流程圖如圖5所示。

    相關(guān)運(yùn)算轉(zhuǎn)變?yōu)楣β首V計(jì)算，要對(duì)采集數(shù)據(jù)進(jìn)行快速傅里葉變換(FFT)和快速傅里葉反變換(IFFT)，其中FFT傅里葉算法是該程序模塊的重點(diǎn)，時(shí)間抽取(DIT)基2的FFT算法是較為合適的FFT算法。

    圖6是FFT算法實(shí)現(xiàn)的基本框圖。在蝶形運(yùn)算中，奇數(shù)序列和偶數(shù)序列分開計(jì)算，因此設(shè)計(jì)了偶數(shù)序列存儲(chǔ)單元和奇數(shù)序列存儲(chǔ)單元。
3. 3 AD數(shù)據(jù)采集軟件的實(shí)現(xiàn)
    ADC12062作為模數(shù)轉(zhuǎn)換芯片，采用外部中斷向ARM芯片報(bào)告數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換完成，然后ARM讀取數(shù)據(jù)到數(shù)據(jù)存儲(chǔ)區(qū)，當(dāng)數(shù)據(jù)存儲(chǔ)區(qū)滿后，上位機(jī)會(huì)啟動(dòng)數(shù)據(jù)處理程序和上位機(jī)傳送數(shù)據(jù)程序。AD數(shù)據(jù)采集軟件的流程圖如圖7所示。

4 試驗(yàn)研究
    調(diào)試完畢后，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行測(cè)試。與實(shí)驗(yàn)相關(guān)的設(shè)備主要包括：雙路信號(hào)發(fā)生器AFG3102、示波器TDS2024B、雙路直流穩(wěn)壓電源、雙相DSP鎖相放大器Signal Recovery 7265以及其他相關(guān)儀器。本實(shí)驗(yàn)通過鎖相放大器的標(biāo)定值與微弱信號(hào)檢測(cè)系統(tǒng)的測(cè)量值進(jìn)行對(duì)比，從而得出系統(tǒng)的性能參數(shù)，實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)如圖8所示。

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4．1 系統(tǒng)模擬電路部分測(cè)試
    根據(jù)溶解氧傳感器輸出的微弱電流信號(hào)的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了電流型恒流源來模擬產(chǎn)生微弱電流信號(hào)，采用電壓轉(zhuǎn)化為電流電路來設(shè)計(jì)納安級(jí)電流源，并用鎖相放大儀器7265對(duì)輸出的電流值和相位進(jìn)行標(biāo)定。標(biāo)定的電流信號(hào)的頻率為100Hz，相位為0度，標(biāo)定范圍1．7～86.9 nA，如圖9所示電流源輸出隨輸入電壓變化曲線。圖10所示電流標(biāo)定值與微弱信號(hào)檢測(cè)系統(tǒng)模擬部分的電流測(cè)量值，其中標(biāo)定值表示鎖相放大器標(biāo)定電流源的電流值，實(shí)測(cè)值表示由微弱信號(hào)檢測(cè)系統(tǒng)模擬部分的測(cè)試電流源的測(cè)試值。圖11所示電流標(biāo)定值與微弱信號(hào)檢測(cè)系統(tǒng)測(cè)量值之間的誤差曲線，由均方差公式可得，電流精度為0．24 nA。

4．2 微弱信號(hào)檢測(cè)系統(tǒng)整體測(cè)試
    檢測(cè)系統(tǒng)的模擬電路部分、數(shù)字部分和電腦界面整體構(gòu)成一個(gè)模擬與數(shù)字的混合系統(tǒng)，即微弱信號(hào)檢測(cè)系統(tǒng)。圖12所示為電流標(biāo)定值與微弱信號(hào)檢測(cè)系統(tǒng)的電流測(cè)試值，其中標(biāo)定值表示鎖相放大器標(biāo)定的電流源電流值，實(shí)測(cè)值表示由檢測(cè)系統(tǒng)的測(cè)試電流源測(cè)試值。圖13所示為電流標(biāo)定值與微弱信號(hào)檢測(cè)系統(tǒng)測(cè)試值之間的誤差曲線，由均方差公式可得，電流精度為0．12nA。

5 結(jié)束語(yǔ)
    該微弱信號(hào)檢測(cè)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)性能超過了低端芯片，又接近于高端儀器，能夠測(cè)量1．7～86．9 nA電流信號(hào)，電流精度為0．12 nA，又實(shí)現(xiàn)了電路的小型化、簡(jiǎn)單化、形象化、低成本設(shè)計(jì)。利用ARM實(shí)現(xiàn)基于數(shù)字相關(guān)的算法，改善信噪比，有效恢復(fù)淹沒于強(qiáng)背景噪聲中的微弱信號(hào)。最后通過對(duì)模擬低頻微弱信號(hào)的檢測(cè)實(shí)驗(yàn)，充分顯示了該系統(tǒng)在微弱信號(hào)檢測(cè)方面的實(shí)用性和有效性。