單片機(jī)中無符號(hào)數(shù)運(yùn)算出現(xiàn)的問題
在單片機(jī)編程中,我們經(jīng)常會(huì)用到一些無符號(hào)數(shù)與有符號(hào)數(shù)的混合運(yùn)算,另外我們所用的單片機(jī)很有可能是16位或者8位的,這樣,編程時(shí)所用的一些變量的取值范圍會(huì)對(duì)我們的 運(yùn)算有所限制.比如說8位的單片機(jī)無符號(hào)數(shù)最大值為255,有符號(hào)最大數(shù)為127;16位單片機(jī)無符號(hào)數(shù)最大值為65535,有符號(hào)數(shù)最大值為32767.對(duì)于32的單片機(jī)來說,因?yàn)槲覀円话闼幚淼闹岛苌倌艹^有符號(hào)數(shù)的最大取值,所以比較少遇到下面出現(xiàn)的問題.
在一些運(yùn)算中,我們希望有些數(shù)能表示正負(fù),這就得用有符號(hào)數(shù),而有些數(shù)的取值會(huì)超過有符號(hào)數(shù)的最大值,這時(shí)我們就得用無符數(shù)來表示.下面是我編程時(shí)遇到的兩個(gè)問題(用的是MC9S12XS128處理器,16位的單片機(jī)).
變量的聲明如下:
int iError;
unsigned int uiExpectSpeed;
unsigned int uiCurrentSpeed;
語句如下:
iError = (uiExpectSpeed - uiCurrentSpeed)/3; //(1) 第一個(gè)語句
在調(diào)試的過程中發(fā)現(xiàn)這個(gè)iError的值有時(shí)候會(huì)特別大,最后才發(fā)現(xiàn)是上面的這句語句出錯(cuò)了!然后修改成下面兩句結(jié)果就對(duì)了:
iError = uiExpectSpeed - uiCurrentSpeed; //(2)第二個(gè)語句
iError = iError/3; //(3)第三個(gè)語句
不同類型的數(shù)據(jù)在進(jìn)行混合運(yùn)算時(shí)會(huì)有一個(gè)隱試的類型轉(zhuǎn)換過程,有符號(hào)數(shù)與無符號(hào)數(shù)混合運(yùn)算,有符號(hào)數(shù)會(huì)被轉(zhuǎn)換成無符號(hào)數(shù)后再參加運(yùn)算.
在上面的第一個(gè)語句中,如果uiExpectSpeed 比uiCurrentSpeed的值大,也就是uiExpectSpeed - uiCurrentSpeed結(jié)果為一正值,那不會(huì)出現(xiàn)啥問題,但當(dāng)uiExpectSpeed 比uiCurrentSpeed的值小時(shí)就出現(xiàn)問題了,此時(shí)uiExpectSpeed - uiCurrentSpeed的臨時(shí)結(jié)果存放在16位的寄存器中,且最高位1,對(duì)于有符號(hào)數(shù)來說會(huì)把這一個(gè)位解釋為符號(hào)位,1表示負(fù)數(shù),而對(duì)于無符號(hào)來說這個(gè)位就表示數(shù)值,接著這個(gè)臨時(shí)的結(jié)果除以3后,所得到的結(jié)果的最高位變?yōu)榱?此時(shí)該結(jié)果會(huì)轉(zhuǎn)換為一個(gè)有符合數(shù)(不管是有符號(hào)數(shù),還是無符號(hào)數(shù),最高位為0時(shí),所表示的數(shù)值就是一樣的),賦給iError.本應(yīng)該得到一個(gè)負(fù)數(shù)的,但最終卻得到了一個(gè)比較大的正數(shù)!在第一個(gè)語句中,如果沒有除以3,而是兩個(gè)數(shù)作差后直接賦給iError則是不會(huì)出錯(cuò)的,雖然uiExpectSpeed - uiCurrentSpeed運(yùn)算的結(jié)果是一個(gè)很大的正數(shù)(寄存器的最高位為1),但在這個(gè)臨時(shí)結(jié)果賦給iError這個(gè)變量時(shí),會(huì)先把這個(gè)值轉(zhuǎn)換為一個(gè)有符號(hào)數(shù)賦給iError.其實(shí),在把uiExpectSpeed - uiCurrentSpeed運(yùn)算的結(jié)果賦給iError時(shí)是把所有的位原封不動(dòng)的復(fù)制到iErrorr所表示的內(nèi)存單元中的,只是我們是以有符號(hào)數(shù)來解釋這個(gè)內(nèi)存單元中的內(nèi)容,所以這個(gè)很大的正數(shù)就變成了一個(gè)負(fù)數(shù)!(數(shù)據(jù)在處理器內(nèi)是以補(bǔ)碼表示的,對(duì)于數(shù)據(jù)是正還是負(fù)只是人們的解釋不同而已).所以我就用后面的兩句替換了第一句,這樣不管uiExpectSpeed - uiCurrentSpeed的差值是正還是負(fù)都能得到正確的結(jié)果了.
下面是我在做超聲波測(cè)距時(shí)遇到的又一個(gè)很隱蔽的問題:
unsigned int start; //表示計(jì)時(shí)開始時(shí)計(jì)數(shù)器的值
unsigned int end; //表示計(jì)時(shí)結(jié)束時(shí)計(jì)數(shù)器的值
unsigned int error;
unsigned int distance; //表示距離
unsigned int time; //表示從計(jì)時(shí)開始到結(jié)束所用的時(shí)間
unsigned int remainder;//余數(shù)
start = TCNT;// 計(jì)時(shí)開始, TCNT為16位的計(jì)時(shí)器寄存器
..............一段時(shí)間后(這段時(shí)間小于計(jì)時(shí)器TCNT從0計(jì)數(shù)到最大值65535所表示的時(shí)間)...........
end = TCNT; //計(jì)時(shí)結(jié)束
error = end - start; //注意,end有可能比start小,但由于都是無符號(hào)數(shù),所以最后得到的差值就是這段時(shí)間內(nèi)計(jì)數(shù)器TCNT的增量.
time = error/625; //單位為ms TCNT每1ms內(nèi)數(shù)值增加625(這個(gè)數(shù)與TCNT所用的時(shí)鐘有關(guān))
distance = 17*time; //單位為cm, 距離為速度乘以時(shí)間再除以2就是聲波所傳波的距離
這塊由于是分步計(jì)算的,所以會(huì)有比較大的誤差(主要是由于error/625后的余數(shù)被丟棄了) 于是我改成如下語句:
start = TCNT;// 計(jì)時(shí)開始, TCNT為16位的計(jì)時(shí)器寄存器
..............一段時(shí)間后(這段時(shí)間小于計(jì)時(shí)器TCNT從0計(jì)數(shù)到最大值65535所表示的時(shí)間)...........
end = TCNT; //計(jì)時(shí)結(jié)束
error = end - start; //注意,end有可能比start小,但由于都是無符號(hào)數(shù),所以最后得到的差值就是這段時(shí)間內(nèi)計(jì)數(shù)器TCNT的增量.
distance = (17*error)/625; //單位為cm, 將上面的最后兩句結(jié)合成一句,先乘后除就會(huì)減小誤差
但改后上面distance = (17*error)/625; 這句就錯(cuò)了,因?yàn)閑rror的值可能很大,最大可以達(dá)到65535,所以17*error結(jié)果很有可能會(huì)超過65535,但這個(gè)處理器是16位的,也就是說這個(gè)處理器的數(shù)據(jù)寄存器為16位,最大的表示數(shù)值也就65535,所以17*error大于65535后就會(huì)被截?cái)啻嫒爰拇嫫髦?也就是說存入寄存器中的值為(17*error)%65536,當(dāng)再用這個(gè)值除以625時(shí)得到的很有可能就是0或者個(gè)位數(shù)的值,不管怎樣,此時(shí)得到的結(jié)果都是錯(cuò)誤的值了!!
結(jié)合上面兩種情況,最后我改成如下:
start = TCNT;// 計(jì)時(shí)開始, TCNT為16位的計(jì)時(shí)器寄存器
..............一段時(shí)間后(這段時(shí)間小于計(jì)時(shí)器TCNT從0計(jì)數(shù)到最大值65535所表示的時(shí)間)...........
end = TCNT; //計(jì)時(shí)結(jié)束
error = end - start; //注意,end有可能比start小,但由于都是無符號(hào)數(shù),所以最后得到的差值就是這段時(shí)間內(nèi)計(jì)數(shù)器TCNT的增量.
time = error/625; //單位為ms
remainder = error - time*625;//計(jì)算上一句中丟棄的余數(shù),沒有用remainder = error%625,是因?yàn)槌ê芎臅r(shí)!!
distance = 17*time + (17*remainder + 312)/625; //單位為cm,此處的312(625/2)是考慮到四舍五入的.
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