復(fù)旦大學(xué)物理學(xué)系修發(fā)賢課題組在拓?fù)浒虢饘偕榛k納米片中觀測到了由外爾軌道形成的新型三維量子霍爾效應(yīng)的直接證據(jù)，邁出了從二維到三維的關(guān)鍵一步。

相關(guān)研究成果以《砷化鎘中基于外爾軌道的量子霍爾效應(yīng)》(“Quantum Hall effect based on Weyl orbits inCd3As2”)為題在線發(fā)表于《自然》(Nature， DOI：10.1038/s41586-018-0798-3。)。修發(fā)賢為通訊作者，復(fù)旦大學(xué)物理學(xué)系博士生張成，復(fù)旦校友、康奈爾大學(xué)博士后張億和復(fù)旦大學(xué)物理學(xué)系博士生袁翔為共同第一作者。

共同第一作者：張成，張億，袁翔;通訊作者：修發(fā)賢;第一單位：復(fù)旦大學(xué)物理學(xué)系;論文doi： 10.1038/s41586-018-0798-3。

對于這次成果的誕生，修發(fā)賢覺得，在砷化鎘的研究方面，這才剛剛開始。“這是一個作品，我們第一次提出了新的機(jī)制，也得到了認(rèn)可。但還有可以深挖的，還有更具體的東西，我想得繼續(xù)做細(xì)做好。這次我們發(fā)現(xiàn)了三維量子霍爾效應(yīng)，為今后的進(jìn)一步科研探索提供一定的實驗基礎(chǔ)。另外，在應(yīng)用方面這個材料體系具有非常高的遷移率，電子的傳輸和響應(yīng)很快，可以在紅外探測、電子自旋方面做一些原型器件。

課題背景

量子霍爾效應(yīng)是20世紀(jì)以來凝聚態(tài)物理領(lǐng)域最重要的科學(xué)發(fā)現(xiàn)之一，迄今已有四個諾貝爾獎與其直接相關(guān)。

但一百多年來，科學(xué)家們對量子霍爾效應(yīng)的研究仍停留于二維體系，從未涉足三維領(lǐng)域。

早在130多年前，美國物理學(xué)家霍爾就發(fā)現(xiàn)，對通電的導(dǎo)體加上垂直于電流方向的磁場，電子的運(yùn)動軌跡將發(fā)生偏轉(zhuǎn)，在導(dǎo)體的縱向方向產(chǎn)生電壓，這個電磁現(xiàn)象就是“霍爾效應(yīng)”。如果將電子限制在二維平面內(nèi)，在強(qiáng)大的磁場作用下，電子的運(yùn)動可以在導(dǎo)體邊緣做一維運(yùn)動，變得“講規(guī)則”“守秩序”。

但以往的實驗證明，量子霍爾效應(yīng)只會在二維或者準(zhǔn)二維體系中發(fā)生。“比如說這間屋子，除了上表面、下表面，中間還存在一個空間。”修發(fā)賢用手上下比劃著。人們知道，在“天花板”或者“地面”上，電子可以沿著“邊界線”有條不紊的做著規(guī)則運(yùn)動，一列朝前，一列向后，像是兩列在各自軌道上疾馳的列車。那么，在立體空間中呢?

三維體系中存在量子霍爾效應(yīng)嗎?如果有，電子的運(yùn)動機(jī)制是什么?

把“房子”放歪 發(fā)現(xiàn)來源于外爾軌道的運(yùn)動機(jī)制

“我們在砷化鎘納米片中看到這一現(xiàn)象時，非常震驚，三維體系里邊怎么會出現(xiàn)量子霍爾效應(yīng)?”2016年10月，修發(fā)賢及其團(tuán)隊第一次用高質(zhì)量的三維砷化鎘納米片觀測到量子霍爾效應(yīng)的時候，就像目睹汽車飛到空中那樣又驚又喜。

很快，他們的這一發(fā)現(xiàn)發(fā)表在了《自然·通訊》上。隨后，在樣品制備過程中借鑒了修發(fā)賢團(tuán)隊前期已發(fā)表的經(jīng)驗，日本和美國也有科學(xué)家在同樣的體系中觀測到了這一效應(yīng)。但遺憾的是，基于當(dāng)時的實驗結(jié)果，實際的電子運(yùn)動機(jī)制并不明確。

課題組提出了他們的猜想：一種可能的方式是從上表面到下表面的體態(tài)穿越，電子做了垂直運(yùn)動;另一種可能是電子在上下兩個表面，即在兩個二維體系中，分別獨立形成了量子霍爾效應(yīng)。

課題組決定，打破砂鍋問到底。但面對千分之一根頭發(fā)絲大小的實驗材料，快如閃電的電子運(yùn)動速度，這實驗該怎么做?起初，他們也不知該如何下手。

“我們把‘房子’放歪了!”實驗材料雖小，靈感卻可以從日常生活而來。

修發(fā)賢課題組想了一個辦法，他們創(chuàng)新性地利用楔形樣品實現(xiàn)可控的厚度變化。“屋頂被傾斜了，房子內(nèi)部上下表面的距離就會發(fā)生變化。”修發(fā)賢比劃出一個“橫倒的梯形”。

通過測量量子霍爾平臺出現(xiàn)的磁場，可以用公式推算出量子霍爾臺階。實驗發(fā)現(xiàn)，電子在其中的運(yùn)動軌道能量直接受到樣品厚度的影響。這說明，隨著樣品厚度的變化，電子的運(yùn)動時間也在變。所以，電子在做與樣品厚度相關(guān)的縱向運(yùn)動，其隧穿行為被證明了。

“電子在上表面走一段四分之一圈，穿越到下表面，完成另外一個四分之一圈后，再穿越回上表面，形成半個閉環(huán)，這個隧穿行為也是無耗散的，所以可以保證電子在整個回旋運(yùn)動中仍然是量子化的。”修發(fā)賢說，整個軌道就是三維的“外爾軌道”，是砷化鎘納米結(jié)構(gòu)中量子霍爾效應(yīng)的來源。

至此，三維量子霍爾效應(yīng)的奧秘終于被揭開了。

全文亮點

基于三維拓?fù)浒虢饘俨牧螩d3As2，發(fā)現(xiàn)一種新型的量子霍爾效應(yīng)，認(rèn)為三維量子霍爾效應(yīng)的來源于與外爾軌道。

利用楔形Cd3As2納米片，發(fā)現(xiàn)樣品厚度對量子霍爾輸運(yùn)產(chǎn)生極大的調(diào)制。

朗道能級與磁場強(qiáng)度以及方向，以及樣品厚度的依賴關(guān)系，與理論預(yù)測符合。

圖文快解

圖1 外爾軌道中的量子霍爾效應(yīng)。 圖1 外爾軌道中的量子霍爾效應(yīng)。

b： 二維量子霍爾效應(yīng)圖示。

c：基于外爾軌道的三維量子霍爾效應(yīng)圖示。

d，e： 基于楔形樣品，在不同厚度出測量輸運(yùn)性質(zhì)圖示。

圖2 楔形樣品1的量子霍爾效應(yīng)。x軸方向上，厚度變化

圖3 楔形樣品2，y軸方向上的量子霍爾效應(yīng)

通過測量量子霍爾平臺出現(xiàn)的磁場，可以用公式推算出量子霍爾臺階。

圖4 將樣品在y-z平面內(nèi)傾斜，產(chǎn)生的不對稱的霍爾電阻。

圖5 外爾軌道內(nèi)朗道能級偏移的分析。

作者介紹

修發(fā)賢，于2007年獲得加州大學(xué)河濱分校博士學(xué)位。2008至2011年在加州大學(xué)洛杉磯分校做博士后研究。2011年擔(dān)任愛荷華州立大學(xué)助理教授。2012年入選青年千人計劃，2013年入職復(fù)旦大學(xué)并獲得優(yōu)青和浦江人才計劃支持。

修發(fā)賢課題組主要從事拓?fù)涞依瞬牧系纳L、量子調(diào)控以及新型二維原子晶體的器件研究。在狄拉克材料方面致力于新型量子材料的生長、物性測量以及量子器件的制備與表征。在二維材料的器件方面主要研究其電學(xué)、磁學(xué)和光電特性。

在過去的十余年中，在學(xué)術(shù)期刊Nature Materials， Nature Nanotechnology， Nature Communications， JACS， Nano Letters等發(fā)表SCI論文100余篇。目前工作重點是新型狄拉克材料的生長、量子調(diào)控以及新型二維原子晶體的器件研究。