摘要：在單相不間斷電源(UPS)控制系統(tǒng)中，UPS的被控量是交流量，常用的控制算法很難對交流量實現(xiàn)無差控制，因此提出了一種多環(huán)控制策略，以提高單相UPS逆變器的靜態(tài)和動態(tài)特性。采用比例諧振調(diào)節(jié)器控制逆變器的輸出電壓，極大地提高了系統(tǒng)的靜態(tài)特性；采用適當?shù)那梆佖撦d電流和負載電壓，有效地改善了單相UPS逆變器的動態(tài)特性。建立了單相UPS逆變器的數(shù)學模型，并給出了比例調(diào)節(jié)器和比例諧振調(diào)節(jié)器的設(shè)計方法。理論分析和一臺800 W逆變器樣機的實驗結(jié)果證明了該控制方案的可行性。
關(guān)鍵詞：逆變器；不間斷電源；比例諧振；多環(huán)控制

1 引言
    UPS主要由蓄電池、充放電電路、逆變電路和控制系統(tǒng)等幾部分組成，其中逆變電路及其控制系統(tǒng)是UPS電源的核心部分。單相UPS逆變器的被控量是50 Hz的交流量，而PI調(diào)節(jié)器不能對交流量實現(xiàn)無靜差調(diào)節(jié)，要減小穩(wěn)態(tài)誤差，必須提高比例增益，但過高的比例增益，會降低系統(tǒng)的穩(wěn)定性，因此PI控制算法不適合控制交流量。根據(jù)內(nèi)模原理，要實現(xiàn)無靜差控制，控制環(huán)前向通道上必須含有外部輸入量的動態(tài)模型。重復控制算法能根據(jù)被控對象，在控制環(huán)的前向通道上形成被控對象的內(nèi)模，從而實現(xiàn)對交流量的無靜差控制。采用重復控制策略控制單相正弦波逆變器能得到較滿意的性能，但算法較復雜，實現(xiàn)也較困難。單相逆變器的多環(huán)控制策略與雙環(huán)控制策略相比，逆變器輸出電壓的波形有所改善，但仍存在靜態(tài)誤差。文獻研究了單相逆變器的比例諧振控制算法，但沒有考慮負載變化對系統(tǒng)的影響。針對以上問題，這里提出了基于比例諧振控制的多環(huán)控制策略。實驗結(jié)果表明，與其他單相逆變器的控制策略相比，該控制方案是一種理想的控制方案。

2 單相UPS逆變器工作原理及數(shù)學模型
    所研究的單相UPS逆變器采用單相全橋拓撲結(jié)構(gòu)，如圖1所示。

    圖中負載可為線性負載或非線性負載。對單相逆變器的4個IGBT開關(guān)VS1～VS4進行調(diào)制，將直流電壓Udc調(diào)制成PWM脈沖電壓，通過LC濾波器濾除高頻諧波，在輸出端得到幅值和頻率都可調(diào)的正弦波電壓。設(shè)m為調(diào)制度，根據(jù)電路定律，單相逆變器的數(shù)學模型為：
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3 雙環(huán)控制策略及其調(diào)節(jié)器參數(shù)的整定
    采用電感電流反饋控制(內(nèi)環(huán))和輸出電壓反饋控制組成的級聯(lián)結(jié)構(gòu)。采用比例諧振調(diào)節(jié)器對輸出電壓進行無靜差調(diào)節(jié)，采用比例調(diào)節(jié)器控制電感電流。為應(yīng)對負載變化引起的大范圍擾動，在電壓外環(huán)中引入負載電流前饋控制，負載電流前饋控制與電壓調(diào)節(jié)器的輸出共同構(gòu)成了電感電流指令信號，整個控制框圖如圖2所示，Kdc為輸出電壓前饋系數(shù)。因為電壓環(huán)與電流內(nèi)環(huán)之間存在耦合，因此在電流內(nèi)環(huán)中引入了輸出電壓的前饋。

3．1 電流調(diào)節(jié)器設(shè)計
    圖3示出電流環(huán)控制框圖。電流調(diào)節(jié)器采用比例調(diào)節(jié)器，Gci(s)=kip。電流環(huán)必須具有較高的動態(tài)性能，所以動態(tài)特性指標設(shè)定為：調(diào)整時間ts≤2 ms，最大超調(diào)量Mp<20％，上升時間tr≤0．3 ms。為有效抑制開關(guān)頻率附近(10 kHz及以上)的諧波，電流環(huán)截止頻率應(yīng)小于2kHz；為跟蹤50 Hz的電流指令，電流環(huán)截止頻率要大于500 Hz，因此電流環(huán)截止頻率選擇在500 Hz～2 kHz之間。

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    確定了上述指標和參數(shù)后，采用根軌跡法整定調(diào)節(jié)器的參數(shù)。調(diào)整kip使閉環(huán)主導極點在合適位置。根據(jù)上述動態(tài)指標，最終選擇kip= 4．96，此時系統(tǒng)截止頻率為1．572 kHz，阻尼比為0．521。當kip=4．96時，電流環(huán)根軌跡及階躍響應(yīng)如圖4所示。

    由圖4b可得：tr=0．38 ms，tr=1．2 ms，Mp=10％，系統(tǒng)動態(tài)性能指標基本滿足要求。此時電流環(huán)的幅值裕度為15．9 dB，相位裕量為56．2°，表明電流環(huán)具有良好的相對穩(wěn)定性。
3．2 電壓調(diào)節(jié)器設(shè)計
    電壓調(diào)節(jié)器為比例諧振調(diào)節(jié)器，傳遞函數(shù)為：
   
    截止頻率ω、比例系數(shù)Kp、諧振系數(shù)K，決定調(diào)節(jié)器的特性。ωc決定了調(diào)節(jié)器的帶寬，減小ωc，可使調(diào)節(jié)器帶寬變窄，帶寬變窄后，調(diào)節(jié)器對控制信號的頻率非常敏感，當頻率等于ω0時，產(chǎn)生無窮大的增益，此時可實現(xiàn)無靜差控制；當頻率在ω0附近時，增益較小，不能實現(xiàn)無靜差控制；當增加Kp，頻帶以外的幅值增加，而諧振頻率處的幅值增幅不大，說明Kp對諧振環(huán)節(jié)無影響；隨著Kr的增加，諧振頻率以外的幅值幾乎不變，但諧振頻率處的幅值增幅相對明顯，此特點有利于消除靜態(tài)誤差。Kp，Kr的變化，對諧振頻率處的相位影響都很小。
    根據(jù)圖2可得逆變器輸出電壓為：
   
    由式(3)可知，uo與指令電壓uref負載電流io都有關(guān)。由于Gu在諧振頻率附近有足夠大的增益，故式(3)中第1項的值趨近于uref，而第2項的值趨近于零，即只要合理地整定調(diào)節(jié)器的參數(shù)，uo即可準確跟蹤uref，此時系統(tǒng)具有較高的抗干擾特性。[!--empirenews.page--]
    根據(jù)工程經(jīng)驗，整定參數(shù)時ωc通常選擇在5～15 rad·s-1之間，在此取ωc=10 rad·s-1，ωc確定后，Kp，Kr可按普通比例積分調(diào)節(jié)器的參數(shù)設(shè)定方法進行設(shè)定。在此取Kp=0．4944，Kr=30．9，校正后電壓環(huán)的根軌跡和單位階躍響應(yīng)如圖5所示。

    圖5a表明系統(tǒng)所有閉環(huán)極點都在左半平面內(nèi)，說明系統(tǒng)穩(wěn)定。由圖5b可知，tr=1 ms，ts=14 ms，Mp=19％，基本滿足性能指標的要求。根據(jù)波特圖，電壓環(huán)幅值裕度為12．4 dB，相角裕度為49°，說明電壓環(huán)有很好的相對穩(wěn)定性。

4 實驗結(jié)果及分析
    為驗證上述控制系統(tǒng)的可行性，在800 W的樣機上進行了實驗，實驗參數(shù)為：直流電壓250V，輸出濾波器參數(shù)為L=1 mH，r=0．05 Ω，C=40μF，輸出額定電壓為110 V，圖6示出實驗結(jié)果。

    圖6a為逆變器突加阻性負載時的電壓uo和電流io波形圖，可見，uo波形具有非常高的正弦度，帶負載時，uo有所減小，但電壓調(diào)整率小得多。圖6b為逆變器帶整流橋負載(非線性負載)時的實驗結(jié)果，可見，uo波形正弦度較高，uo經(jīng)過FFT分析后，其THD=3．82％，但突然減載后，uO有所增加。實驗結(jié)果表明，逆變器無論是帶線性負載還是帶非線性負載，輸出電壓都具備較高的穩(wěn)態(tài)和動態(tài)特性，說明了系統(tǒng)具有良好的負載適應(yīng)性，也證明了所提出的控制策略和算法是正確可行的。

5 結(jié)論
    針對單相UPS逆變器控制量的特點，采用比例諧振控制算法輸出電壓，提高了電壓的控制精度；采用負載電流前饋的控制方法，有效地抑制了負載的擾動；采用輸出電壓前饋控制的方法，消除了電流環(huán)與電壓環(huán)之間的耦合。實驗結(jié)果表明，該控制方案具有很高的控制精度和良好的暫態(tài)特性，證明該控制方案正確可行。