目前，頻譜分析在各種噪聲、聲波、震動、電聲、生物、化學、醫(yī)學和建筑等諸多領域中發(fā)揮了十分重要的作用。本文將通過解析相關基本參數，分享4M樣本點在FFT分析中的優(yōu)勢。

頻譜分析儀是目前專用測試信號頻域的專用儀器，為何示波器中仍添加了頻譜分析功能呢?主要原因有兩個：

1. 性能優(yōu)越的頻譜分析儀多屬于國外研發(fā)生產，價格較昂貴，而國內的頻譜分析儀在精度和結果上不是很理想。2. 示波器在時域分析中具有優(yōu)越性，但面對日益多樣化的信號，簡單的時域分析和測量已無法滿足我們對信號的測量需求，希望能獲取到信號更多和更有用的特征方便對信號進行處理，如頻率、幅度、相位信息等。

綜上兩點，推動了頻譜分析在示波器中的研發(fā)與發(fā)展。執(zhí)行FFT分析運算后，信號將從時域被轉換到頻域， 水平坐標為頻率，垂直坐標為dB或V。

FFT分析在示波器中的應用

使用FFT運算功能可查找串擾問題、在模擬波形中查找由放大器非線性引起的失真問題或用于調整模擬濾波器。示波器支持通過FFT運算完成以下工作：

測量系統中的諧波分量和失真;

測量直流電源中的噪聲特性;

分析振動。

如圖1所示為FFT分析界面圖。

圖1 FFT分析界面圖

FFT參數

示波器的FFT分析功能性能如何，需要關注以下三個參數：

樣本點數N

頻譜分辨率Δf

采樣率Sa

1、樣本點數N

此樣本點數指用于計算FFT的點的數量。示波器存儲點數要滿足大于頻譜分析點數。以ZLG示波器為例，ZDS1000系列示波器運行狀態(tài)下可分析最大的樣本點數為10K，停止狀態(tài)下最大點數為100K。除ZDS1000系列示波器的型號，運行狀態(tài)下可分析最大的樣本點數為100K，停止狀態(tài)下最大點數可達4M。那么4M點究竟有何優(yōu)勢呢?了解本章節(jié)相關基本參數后，相信通過下一章節(jié)的兩個例子，您就能明白了。

2、頻譜分辨率Δf

頻譜分辨率Δf即兩個相鄰頻點之間的頻率間隔。如果基頻是3kHz，那么頻譜分辨率肯定要更小，可通過調節(jié)時基檔位來改變頻譜分辨率。以尺子為例，尺子可測量的最大長度可理解為頻譜分析的最大頻率，尺子中標識的最小刻度即為頻譜分辨率。如圖2所示，圖中兩把尺子長度皆為5cm，第一把尺子的最小刻度達到2mm，第二把尺子的最小刻度為1cm。顯然第一把尺子比第二把尺子更精確。如測量長度為4.4cm的橡皮，第一把尺子能很精準的測量，第二把尺子只能通過4cm和5cm之間的間隔進行估算得結果。頻譜分辨率也是如此，當Δf為2Hz時，自然分析不到頻率為單數(如99HZ)的相關信息。當Δf為1Hz時，也分析不到90.5Hz的相關信息。

圖2 最小刻度保證最小精度

3、采樣率Sa

采樣率Sa指用于FFT分析的每秒采集的點的數量。Nyquist采樣定理是示波器對模擬信號進行采樣數字化是必須滿足的約束條件，即示波器對信號的采樣率Sa也需≥最大頻率的兩倍才能無失真的恢復信號。Sa決定能夠分析的最高頻率的頻點(1/2采樣率)，想要分析最大頻率為1G的信號，采樣率需達到2G甚至更大。如圖 3所示，此時可分析的最大頻率為2Ghz，采樣率顯示為4Gsa/s。

圖3 采樣率和頻域示意圖

4M點優(yōu)勢

FFT分析樣本點數為當前采樣率和總采樣時間的乘積，頻譜分辨率△f為采樣時間的倒數。如下兩公式所示，具體推導在此不展開，可點擊跳轉至《千萬別錯過!這些FFT分析干貨真的很受用》查看相關說明。

N=Sa×T

Δf=1/T

T：總采樣時間。如圖4中紅框所示。此采樣時間與示波器總采樣時間相同。那么4M采樣點究竟有何優(yōu)勢呢?請看下文。

圖4 采樣時間示意圖

1、頻譜分辨率相同，頻域更廣

根據我們需要分析的最小頻率間隔確定頻譜分辨率，從而確定需要采樣的時間，進而確認采樣率，得到最大可分析的頻率。假設我們需要分析的最小間隔為1Hz，采樣時間需要1s，當樣本點數為4M時，采樣率可達4MSa/s，理論上可分析的頻率范圍為0～2MHz。若樣本點數為100K，采樣率只有100KSa/s，則理論上可分析的頻率范圍為0～50KHz。如圖5所示為頻譜分辨率相同時，4M樣本點和100K樣本點實測的對比圖。

圖5 △f相同，4M點頻域更廣

2、采樣率相同，頻譜分辨率更小

您可能會想，若我的信號不需要MHz級別的頻譜分析，那4M采樣點頻域更寬的優(yōu)勢就體現不出來了吧?這時候體現的是另外一個優(yōu)勢：更小的頻譜分辨率。

當采樣率保持為100Ksa/s不變時，根據公式N=Sa×T，Δf=1/T，若樣本點數N為100K，則頻譜分辨率△f為1Hz。而當樣本點數N為4M，頻譜分辨率△f可達0.026Hz。

小結

ZDS示波器最高支持強大的4M樣本點分析，其優(yōu)勢就在于頻譜分辨率相同時，頻域更廣;保持采樣率相同時，能達到的頻譜分辨率更小。ZDS系列示波器如何在FFT分析中脫穎而出?答案就是4M樣本點。