高速ADC時(shí)鐘jitter求解

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?? 高速ADC的時(shí)鐘jitter會(huì)影響高速ADC的信噪比SNR，而信噪比決定了模擬前端輸入的有效范圍。所以需要先確定模擬前端的有效輸入范圍，然后確定應(yīng)該滿足的SNR，然后推導(dǎo)出時(shí)鐘jitter。

一、模擬前端動(dòng)態(tài)輸入范圍和有效位ENOB的關(guān)系??????????????????????????????????????

假設(shè)ADC的最大輸入幅度是Vpp（單位V），分辨率位數(shù)N位，有效位數(shù)ENOB位。

?? 有效位數(shù)ENOB是ADC的N位分辨率中實(shí)際有用的位數(shù)。N位ADC理論最小分辨率滿足

然而如果ADC的噪聲信號(hào)大于1LSB，則ADC采樣信號(hào)的N位表示中并不是每一位都能表示采樣信號(hào)，所以實(shí)際的分辨率位數(shù)會(huì)小于N，實(shí)際的分辨率位數(shù)我們稱為有效位數(shù)ENOB。因此對(duì)于ADC來(lái)說(shuō)，更加有效的參數(shù)是ENOB，而不是N，ADC實(shí)際的最小分辨率應(yīng)該為：

ADC的模擬輸入動(dòng)態(tài)范圍為（VppMin，VppMax），VppMin和VppMax使用下面公式計(jì)算

模擬輸入的幅度寬度：

VppMax-VppMin=6.02ENOB

二、有效位ENOB、信噪比SNR、信納比SINAD，總諧波失真THD之間的關(guān)系

2.1、SNR

SNR的定義是信號(hào)幅度均方根與噪聲幅度均方根的比值。假設(shè)信號(hào)幅度均方根是S，噪聲均方根是N，則

2.3、SINAD

SINAD是信號(hào)幅度均方根與所有其它頻譜成分(包括諧波但不含直流)的和方根的平均值之比。假設(shè)信號(hào)諧波幅度均方根是N，則

2.2、THD

THD指的是基波信號(hào)的均方根值與其諧波(一般僅前5次諧波比較重要)的和方根的平均值之比。假設(shè)2次、3次、4次以上的和諧波失真分別為HD2，HD3，HDn，總諧波失真是D，則THD可以用下面公式求解：

有些ADC的datasheet提供里THD的值，但是也有一些沒(méi)有直接提供THD值得，沒(méi)有提供THD值得可以使用HD2，HD3，HDn計(jì)算。

2.4ENOB、SNR、SINAD、THD之間的關(guān)系

信納比和有效位數(shù)之間滿足一個(gè)確定的關(guān)系：

因此我們可以根據(jù)所需要的ENOB來(lái)推導(dǎo)出ADC需要滿足的SINAD的值。

由SINAD、THD和SNR的定義可以推導(dǎo)出如下公式：

THD是ADC可以通過(guò)ADC的datasheet直接查找到或者間接求出來(lái)，所以對(duì)于滿足需求的SINAD，我們能夠推導(dǎo)出來(lái)SNR應(yīng)該滿足的條件。

三、SNR求解

ADC的SNR主要由三部分引起：量化噪聲，熱噪聲，抖動(dòng)噪聲。

3.1、量化噪聲

?ADC對(duì)采樣信號(hào)量化的時(shí)候，一定會(huì)產(chǎn)生一定的誤差，從量化上來(lái)講實(shí)際信號(hào)和量化后的信號(hào)之間的誤差最大為0.5LSB。量化誤差如下圖所示：

量化誤差引起的信噪比計(jì)算公式：

3.2、熱噪聲

熱噪聲是芯片固有的一個(gè)噪聲，由采樣緩存器噪聲，采樣切換阻抗等引起的，是一個(gè)定值，一般ADC都會(huì)給出熱噪聲的信噪比。如果沒(méi)有給出可以使用下面公式計(jì)算：

NSD：noise spectral density or noise floordensity

3.3、抖動(dòng)噪聲

抖動(dòng)噪聲主要是由于時(shí)鐘抖動(dòng)和孔徑抖動(dòng)造成的。

上面兩個(gè)圖分別描述了時(shí)鐘抖動(dòng)和孔徑抖動(dòng)對(duì)采樣點(diǎn)的影響，這兩個(gè)抖動(dòng)都會(huì)造成采樣點(diǎn)的偏移，然而最后對(duì)數(shù)據(jù)處理的時(shí)候，會(huì)默認(rèn)這些點(diǎn)都在理想位置采樣的，在頻域上會(huì)造成信號(hào)頻率的彌散；另外一個(gè)理解方法是每一個(gè)采樣點(diǎn)的實(shí)際采樣值和理想采樣值都有一定的偏差，相當(dāng)于對(duì)每一個(gè)點(diǎn)都疊加了一個(gè)噪聲。

時(shí)鐘抖動(dòng)引起的噪聲的信噪比使用下面公式計(jì)算

從上面兩個(gè)公式可以得出信噪比與采樣時(shí)鐘jitter成反比，與輸入信號(hào)頻率成反比，因此對(duì)于輸入信號(hào)的頻率越高，對(duì)時(shí)鐘信號(hào)的jitter要求越嚴(yán)格。

3.4、總噪聲

ADC總噪聲是量化噪聲，抖動(dòng)噪聲之和。量化噪聲很多時(shí)候并不考慮，因?yàn)楹芏鄷r(shí)候熱噪聲會(huì)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于量化噪聲。當(dāng)信號(hào)頻率較低的時(shí)候，主要考慮熱噪聲，當(dāng)信號(hào)頻率較高的時(shí)候，才會(huì)考慮抖動(dòng)噪聲

ADC總信噪比用下面公式計(jì)算：

四、jitter求解實(shí)例

?4.1、AD9680時(shí)鐘jitter求解

????AD9680:14位分辨率位數(shù)，孔徑抖動(dòng)55fs，采樣頻率1GHz，THD值80dBFS，熱噪聲67dBFS，計(jì)算出來(lái)的jitter、SNR_jitter、SNR_ADC、fin、ENOB如下圖：

第一幅圖是jitter、fin、SNR之間的關(guān)系，紅色代表SNR_jitter，綠色代表SNR_ADC，從上往下是不同fin對(duì)應(yīng)的SNR，頻率是從上依次1MHz，到501MHZ，步長(zhǎng)50MHz。

第二幅圖是jitter、fin、ENOB之間的關(guān)系，從上往下是不同fin對(duì)應(yīng)的SNR，頻率是從上依次1MHz，到501MHZ，步長(zhǎng)50MHz。

從圖中可以看出：fin越高，信噪比越大，ENOB越小，jitter越大，信噪比越大，ENOB越小。為了保證AD9680比較好的轉(zhuǎn)換性能，最好使時(shí)鐘jitter低于150fs，能夠保證10位以上的有效位數(shù)。

5.2、ADS54j54時(shí)鐘jitter求解

???? ADS54j54:14位分辨率位數(shù)，孔徑抖動(dòng)98fs，采樣頻率500GHz，THD值80dBFS，熱噪聲66dBFS，計(jì)算出來(lái)的jitter、SNR_jitter、SNR_ADC、fin、ENOB如下圖：

第一幅圖是jitter、fin、SNR之間的關(guān)系，紅色代表SNR_jitter，綠色代表SNR_ADC，從上往下是不同fin對(duì)應(yīng)的SNR，頻率是從上依次1MHz，到251MHZ，步長(zhǎng)50MHz。

第二幅圖是jitter、fin、ENOB之間的關(guān)系，從上往下是不同fin對(duì)應(yīng)的SNR，頻率是從上依次1MHz，到251MHZ，步長(zhǎng)50MHz。

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4.3、ADS6445時(shí)鐘jitter與AD9680時(shí)鐘jitter比較

從兩款芯片的jitter求解結(jié)果中能夠發(fā)現(xiàn)，采樣頻率越高，信號(hào)頻率越高的ADC對(duì)時(shí)鐘jitter要求越嚴(yán)格。AD9680為了保證比較好的性能，需要小于150fs的jitter；AD54J54為了滿足較好性能，需要小于300fs的jitter。

在翻閱不同ADC的datasheet，發(fā)現(xiàn)一個(gè)參數(shù)的規(guī)律，越是采樣速度高的ADC，孔徑抖動(dòng)越小。這個(gè)參數(shù)是ADC本身固有的，是與芯片設(shè)計(jì)相關(guān)的?？讖蕉秳?dòng)和時(shí)鐘抖動(dòng)同樣的原理影響著ADC性能。為了更高的采樣頻率，芯片開(kāi)發(fā)商會(huì)設(shè)計(jì)更小的孔徑抖動(dòng)，通過(guò)這個(gè)參數(shù)，我們也可以快速估算時(shí)鐘抖動(dòng)的大小。當(dāng)時(shí)鐘抖動(dòng)小于孔徑抖動(dòng)的時(shí)候，能得到非常好的ADC性能，當(dāng)兩者相仿的時(shí)候，依然能保持很好的性能，當(dāng)時(shí)鐘抖動(dòng)是孔徑抖動(dòng)的兩三倍的時(shí)候，性能還比較好，當(dāng)這個(gè)比例更大的時(shí)候，就需要參考采樣信號(hào)的頻率來(lái)具體分析。因此在設(shè)計(jì)ADC時(shí)鐘的時(shí)候，可以將抖動(dòng)粗略設(shè)為孔徑抖動(dòng)的兩倍以內(nèi)。